이중 우주론

이중 우주론 이중 우주론 (p 8)

슈뢰딩거 방정식의 불변성은 다음과 같을 때 보장된다:
(56)

볼츠만 방정식은 다음과 같을 때 불변이다:

(57)

중력에 대한 포아송 방정식은 특별한 문제를 일으키지 않으며 단지 (58)이 된다.

맥스웰 방정식으로부터 우리는 다음과 같은 결과를 얻는다:

(59)

(60)

이는 전기적인 전하에 의해 정의된 전기장과 일치한다.

이전에 지적했듯이 아인슈타인 방정식으로부터 우리는 다음과 같은 결과를 얻는다:

(61) G » c²

그렇지 않으면 방정식은 더 이상 발산이 없다.

만약 다음 양들이:

(62) h, m, c, G, R, T

이 관계를 따르면, 실험실에서 어떤 실험에서도 그들의 변화를 드러내는 것이 불가능할 것이다.

그러면 어떻게 될까?

(57)로부터 우리는 즉시 다음과 같은 결과를 얻는다:

(63)

이는 바로 슈바르츠실트의 특성 길이일 뿐이며, 따라서:

(64) Rs » R

이제 제인스 길이를 살펴보자:

(65)

여기서:

(66)

(66b)

(66t)

(67)

방정식 (56)과 (57)을 결합하면 다음과 같은 결과를 얻는다:

(67b)

(68)

코멘트 길이는 R에 비례하여 변한다:

(69)

플랑크 길이는 다음과 같다:

(70)

(70b)

플랑크 시간은 다음과 같다:

(71)

제인스 시간은 다음과 같다:

(72)

(61)과 (63)을 결합하면 다음과 같은 결과를 얻는다:

(73)

상수의 변화는 질량을 보존하지 않는다.

종류의 수를 보존한다면, 질량 밀도 r은 다음과 같은 법칙을 따르게 된다:

(74)

...복사의 기여분 rr이 밀도 r에 포함될 때에도 동일한 법칙이 적용된다. 복사 에너지의 보존은 다음과 같다:

(75) pr R³ = 상수

그러면:

(76)