반발성 암흑물질 (p4)
6) 관측된 강한 중력 렌즈 효과에 대한 대안적 해석.
음의 중력 렌즈 효과.
...양의 질량 m*이 겹 F*에 존재할 때, 그것은 겹 F*의 기하학을 형성한다. 참고문헌 [6]에서 처음 제시된 바와 같이, 방정식 (19)의 해인 겹 F의 인접 부분의 기하학은:
(19)
S = 0
슈바르츠실트 해로 기술될 수 있다:
(20)
여기서 상수 v는 음수이다.
(21)
...겹 F*에 존재하는 질량 m*은 겹 F*에서 질량 m*을 끌어당기지만, 다른 겹 F의 질량은 밀어낸다. 측지선은 쌍곡선 형태를 띤다.
(22)
영 측지선을 계산할 수 있다.
j = 극좌표. q = 1/r. b와 h는 궤적 매개변수이다. 영 측지선은 다음과 같다:
(22)
쌍곡선 형태의 광경로는 그림 6에 해당한다. 우리는 음의 중력 렌즈 효과를 얻는다.
그림 6: 겹 F*에 위치한 질량 m*의 존재로 인한, 겹 F에서의 음의 중력 렌즈 효과.
...그림 7에서 우리는 은하로 인한 양의 중력 렌즈 효과를 강화하는, 겹 F*의 비균질 질량 분포 r*의 작용에 의해 초점이 맞춰진 광경로를 도식적으로 나타냈다. 광자는 균질 매질을 통과할 때 직진한다.
그림 7: 은하와 주변 반발성 암흑물질의 복합적 작용으로 인한 개략적인 광경로 굽힘.
...고전적으로 관측된 강한 중력 렌즈 효과는 우리 우주에 인력성 암흑물질이 존재한다는 증거로 간주된다. 우리는 이것이 주로 가시적 구조를 둘러싼 기본적으로 보이지 않는 반발성 암흑물질(더 정확히는 은하 근처에서의 반발성 암흑물질의 기울기)에 기인할 수 있다고 제안한다.
결론.
...우리는 우주를 두 집단, 즉 정상 물질 m과 반발성 암흑물질 m*의 상호작용의 장으로 간주하며, 시스템의 역학은 다음에 해당한다:
-
m은 m을 끌어당긴다
-
m*은 m*을 끌어당긴다
-
m과 m*은 서로 밀어낸다
뉴턴(및 반-뉴턴) 법칙을 통해서. 그러면 반발성 암흑물질은 마치 음의 질량(그리고 음의 에너지)을 가진 것처럼 행동한다. 우리는 주변의 반발성 암흑물질 환경 속의 일종의 구멍에 위치하여 그것을 가두는 은하의 모델을 구축한다. 우리는 보기 좋은 회전 곡선을 다시 얻음을 보여준다.
...우리는 음의 질량과 음의 에너지 문제를 피하기 위해 새로운 기하학적 틀을 도입하며, 우주는 "골격 다양체"의 이중 피복으로 간주되는 두 겹으로 구성되어, 두 켤레점 (M,M*)을 연결하는 대합 사상을 제공한다. 겹 F의 기하학은 계량 g로 기술되고 겹 F*의 기하학은 계량 g*로 기술된다. 둘 다 두 개의 결합된 장 방정식 체계를 통해 연결된다. 기하학적 근거로, 한 겹에 위치한 모든 구조는 다른 겹에서는 보이지 않는다. 우리는 두 우주가 균질하고 등방성이라고 가정하여 우주론적 모델을 구축한다. 복사 시대 동안 우리는 질량 밀도 r과 r*, 그리고 압력 p와 p*가 각각 같다고 가정한다. 그러면 모델은 표준 모델과 동일해진다. 두 겹 모두에서 물질(그리고 반발성 암흑물질)이 지배할 때(우리는 두 세계에서 동시에 분리가 일어난다고 가정한다), 두 진화는 달라진다. 한 우주(우리 것이라고 가정됨)는 다른 우주보다 빠르게 팽창한다. 반발성 암흑물질 세계가 우리 우주의 진화에 미치는 영향은 아인슈타인 장 방정식에 우주 상수를 도입하는 것과 유사하여, 우주의 나이를 허블 상수의 최근 측정값에 맞출 수 있게 한다. 오늘날의 질량 밀도 비 r*/r = 64로 우리는 나이가 157억 년임을 얻는다.
...기하학적으로 보이지 않는 주변 반발성 암흑물질의 기울기로 인한 음의 중력 렌즈 효과는 인력성 암흑물질에 기인하는 중력 렌즈 효과와 동일한 효과를 유발할 수 있다.
참고문헌.
[1] M.Myamoto and R.Nagai Publ. Astrom. Soc. Japan 27, 583, 1975
[2] S.Chandrasekhar : "Ellipsoidal Figures of Equilibrium". Yale University Press, New Haven and London, 1969
[3] J.Binney and S.Tremaine, "Galactic Dynamics", Princeton University Press, Princeton, 1987.
[4] Bahcall J.N & Soneira R.M. APJ. S 44 p. 73 1980
[5] Bahcall J.N. , Flynn A and Gould A. APJ 389 p.234 1992
[6] Petit J.P.: The missing mass effect. Il Nuovo Cimento B Vol. 109 July 1994, pp. 697-710
[7] Petit J.P. : Twin Universe Cosmology. Astr. And Sp. Sc. 226 : 273-307, 1995
감사의 글:
저자는 유용한 조언과 논평을 해주신 J.M.Souriau 교수님께 감사드린다.
이 연구는 프랑스 CNRS와 A. Dreyer Brevets et Développement 회사의 지원을 받았다.
1998년 파리 과학 아카데미에 봉인 투고됨.
