이중 우주론 우주물리학: 물질-유령물질. 1. 기하학적 틀. 물질 시대와 뉴턴 근사. (p4)
3) 물질-유령물질 진화의 일반적인 시나리오 :
...우리는 R, R*, t, r, r와 같은 차원량을 사용하여 이를 표현할 수 있습니다. T와 T는 온도(특성 시간 T와 T*가 아님)입니다. 그림 3을 참조하십시오.
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**그림 3 ** : 우주의 규모 파라미터와 유령우주의 진화.
...이전 논문에서 언급했듯이, 이는 허블 상수 측정에 기반한 우리의 우주의 추정 나이를 확장합니다. 유령물질은 "우주상수"의 역할을 하며, 우리 접속부에서 양의 가속도 R"을 제공합니다.
...우리가 볼 수 있듯이, 시스템은 대칭적이지 않습니다. 하나의 우주(우리 우주라고 가정)가 더 빠르게 팽창합니다. 물질 우주에서는 허블 상수가 Ho입니다. 그러나 유령우주에서는 측정할 수 없는 다른 값 Ho를 얻습니다(광학적으로 관측할 수 없기 때문입니다). 이 두 세계(물질 세계와 유령물질 세계)의 결합된 진화에서 두 단계가 있습니다. 복사 단계 동안, 우리는 규모 인자 R(t)와 R(t)가 "처음에는 동일하다"고 가정했습니다. 복사 온도 Tr과 Tr에 대해서도 동일한 가정을 했습니다. 하지만 이는 단지 가정일 뿐입니다. 결과적으로, 유령우주(이중 접속부 F)에서 밀도 rm와 온도 Tm는 나중에 더 높아집니다. 이 결과는 매우 큰 구조에 관한 미래 논문에서 사용할 것입니다.
4) 뉴턴의 법칙과 포아송 방정식.
...이것을 주목해야 합니다. 고전적 일반 상대성 이론에서 뉴턴의 법칙과 포아송 방정식은 장 방정식으로부터 도출될 수 있지만, 오직 정상 상태 해를 통해만(영차항과 펄트루베이션 항을 포함한) 가능합니다.
...우리의 장 방정식(24)과 (25)에서, 정상 상태 루렌츠 해를 고려하고 메트릭에 일부 펄트루베이션 항을 추가할 수 있습니다:
(38)
(39) 지오데식 시스템을 쓰자:
(40)
(41)
저속 조건에서:
(42)
(43)
w와 (w - w*) << 1(작은 곡률)인 경우, 장 방정식은 다음과 같이 주어집니다:
(44)
(45)
따라서
(46)
무차원 중력 포텐셜을 도입하면:
(47)
{z i} 시스템에서 포아송 방정식을 얻을 수 있습니다:
(48)
여기서
(49)
비슷하게, 접속부 F에서:
(50)
접속부 F*에서 (51)
이는 뉴턴의 법칙과 일치하며, 두 접속부의 역학에 대한 초기 가정을 정당화합니다. 모든 질량은 양수입니다. 접속부 F에 위치한 m = +1의 테스트 입자는 중력 포텐셜을 생성합니다:
(52)
접속부 F에서 뉴턴의 법칙은:
(53)
즉, 인력입니다. 반대로, 접속부 F*에 위치한 테스트 입자를 밀어냅니다. 이는 우리의 초기 가정을 정당화합니다:
-
m과 m'(모두 접속부 F에 위치)는 뉴턴의 법칙에 따라 서로를 끌어당깁니다.
-
m와 m'(모두 접속부 F에 위치)는 뉴턴의 법칙에 따라 서로를 끌어당깁니다.
-
m과 m*는 "반-뉴턴 법칙"에 따라 서로를 밀어냅니다.
...모든 방정식은 적절한 상수 집합을 사용하여 어떤 좌표계에서도 표현할 수 있습니다. 뉴턴의 법칙은 다음과 같습니다:
(54)
여기서:
(55)
(56)
...비슷하게, 모든 방정식이나 방정식 시스템은 물리 상수의 적절한 값과 함께 주어진 좌표계에서 표현될 수 있습니다. 예를 들어:
(57)
는 다음과 같이 주어집니다:
(58)
여기서:
(59)
우리는 포아송 방정식을 더 익숙한 형태로 얻을 수 있습니다:
(60) ΔY = 4πG (ρ - ρ*)
이는 두 번째 좌표계에서도 유사하게 표현될 수 있으며, 라플라시안, 질량 밀도, 중력 상수의 값은 다릅니다. 호환성 조건을 통해:
(70)
우리는 G = G*(c = c*와 같이)를 취합니다. 이로 인해 좌표계 변경에 불변인 방정식을 얻을 수 있습니다:
(71)
S = c ( T - T*)
(72) S* = c ( T* - T)
** ** 물질과 유령물질은 서로를 끌어당기지만, 서로를 밀어냅니다.
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