물질 유령 물질 천체물리학.
2:
공액 정상 상태 계량. 정확해. (p6)
- 동역학.
외부 슈바르츠실트 및 슈바르츠실트 유사 계량으로부터 구 외부 r = ro에서 측지선을 계산할 수 있으며, 이는 통상적으로 평면 궤적에 해당한다 [2].
(63) 폴드 F, 물질 궤적
(64) 폴드 F, 영 측지선, 광자 경로.
(65) 폴드 F*, 물질 궤적:
(66) 폴드 F*; 영 측지선, 광자 경로.
여기서:
j = 극각 q = 1/r
b, l, h는 경로 매개변수이다.
M은 구 r = ro 안에 포함된 총 질량이다.
(63)은 준케플러 궤적(타원, 원, 포물선, 쌍곡선)을 준다.
(64)는 쌍곡선 유사 궤적을 준다(양의 렌즈 효과).
(65)는 쌍곡선 유사 물질 시험 입자 궤적을 준다.
(66)은 쌍곡선 유사 영 측지선 궤적을 준다(음의 렌즈 효과).
그 모델에서 모든 질량과 에너지는 양이다. 그러나 질량이 다른 폴드에 위치하면 "반뉴턴 법칙"을 통해 음의 질량처럼 작용한다. 논문 [2], [4], [5] 참조.
질량이 다른 폴드에 위치하면 어떻게 되는가? 기하학이 단순히 교환된다. 그림 10 참조.
그림. 10 : F*에 위치한 물질. 교수용 이미지.
그림 10은 4차원 기하학을 다루므로 교수용 이미지일 뿐이다. F* 폴드에 위치한 일부 유령 물질은 근처에서 F를 항행하는 시험 입자를 밀어낸다. 반대로 F*에 위치한 시험 입자는 끌린다. 동역학에 관해 논문 [6]에서와 같은 결론을 얻는다. 이 모델에서 국소 곡률은 양, 음 또는 영일 수 있다.
두 경우 모두 한 폴드에 질량이 존재하면 다른 폴드에 공액 기하학이 유도된다. 이를 유도된 기하학이라 부를 것이다. (r - r*)의 부호에 달려 있다.
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(r - r*) > 0은 F에서 양의 곡률, F*에서 음의 곡률을 동반한다.
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(r - r*) < 0은 F에서 음의 곡률, F*에서 양의 곡률을 동반한다.
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(r - r*) = 0(r = r*이거나 r = r* = 0이기 때문)은 두 폴드 모두에서 영의 곡률을 동반한다(이러한 정상 또는 준정상 조건에서 민코프스키 계량).
일반 상대성 이론에서 질량은 공간을 휘게 하고 곡률에 양의 기여를 한다. 질량의 존재 외에는 비어 있는 공간의 일부를 고려하면, 공간은 외부에서 평평하고 내부에서 휘어진다. 여기서 우리는 세 번째 가능성을 얻는다. 완벽히 비어 보이는 공간의 일부에서 음의 렌즈 효과의 증거가 있다면, 그것은 다른 폴드에 음의 질량처럼 행동하는 질량이 존재함을 의미한다. 이 "음의 질량"을 겉보기 질량이라 부를 것이다. 모든 입자는 양의 고유 질량을 가진다. 일부는 양의 겉보기 질량을 가진다. 이는 관측자가 있는 폴드에 있음을 의미한다. 다른 폴드에 위치한 다른 입자들은 (이 관측자에 대해) 음의 겉보기 질량을 가진다. 다른 폴드에 위치한 관측자에게는 양의 겉보기 질량처럼 행동한다.
이 모델에서 서로 다른 폴드의 입자 상호작용은 중력뿐이다. 이들은 충돌할 수 없다. 한 폴드의 영 측지선을 따르는 광자는 다른 폴드에 위치한 입자에 흡수될 수 없다.
우리 폴드에서 질량이 없는 중성미자는 태양 같은 별을 통과할 수 있으므로 내부 슈바르츠실트 해를 사용하여 그 경로를 계산할 수 있다. 그러나 현재 중성미자 망원경이 없으므로 그러한 계산은 흥미가 적다. 그러나 유령 폴드에 중요한 질량이 위치하면 우리 폴드를 항행하는 광자의 궤적을 휘게 하고 발산 렌즈처럼 작용하여 관측 효과를 낸다. 이는 향후 논문에서 설명될 것이다.
