이중 우주론 유령 물질, 천체물리학. 2: 공액 정상 상태 메트릭스. 정확한 해. (p6)
4) 역학.
외부 슈바르츠실트 및 슈바르츠실트 유사 메트릭스로부터, r = ro의 구체 외부에서 지오데식을 계산할 수 있으며, 일반적으로 평면적 경로[2]에 해당한다.
(63) 접기 F, 물질 경로
(64) 접기 F, 광선 지오데식, 광자 경로.
(65) 접기 F*, 물질 경로 :
(66) 접기 F*; 광선 지오데식, 광자 경로.
여기서:
j = 극각 q = 1/r
b, l 및 h는 경로 매개변수이다.
M는 r = ro의 구체 내부에 포함된 총 질량이다.
(63)은 준케일러 경로(타원, 원형, 포물선 및 쌍곡선)를 제공한다.
(64)는 쌍곡선 유사 경로(긍정적 렌즈 효과)를 제공한다.
(65)는 쌍곡선 유사 물질 테스트 입자 경로를 제공한다.
(66)은 쌍곡선 유사 광선 지오데식 경로(부정적 렌즈 효과)를 제공한다.
이 모델에서는 모든 질량과 에너지가 양수이다. 그러나 다른 접기 내에 있는 질량은 "역뉴턴 법칙"을 통해 음수 질량처럼 작용한다. 참고: [2], [4], [5].
다른 접기 내에 질량이 위치할 경우 어떤 일이 발생하는가? 기하학은 단순히 교환된다. 그림 10을 참조하라.
그림. 10: F*에 위치한 물질. 교육용 이미지.
그림 10은 단지 교육용 이미지일 뿐이다. 우리는 4차원 기하학을 다루고 있기 때문이다. F* 접기에 위치한 일부 유령 물질은 F 접기에서 이동하는 테스트 입자를 밀어낸다. 반대로, F* 접기에 위치한 테스트 입자는 끌어당겨진다. 우리는 논문 [6]에서 제시된 역학적 결론과 동일한 결론에 도달한다. 이 모델에서 지역 곡률은 양수, 음수 또는 0일 수 있다.
두 경우 모두, 접기 내에 질량이 존재하면 다른 접기에서 공액 기하학이 유도된다. 이를 유도된 기하학이라고 부르자. 이는 (r - r*)의 부호에 따라 달라진다.
- (r - r*) > 0은 F에서 양의 곡률, F*에서 음의 곡률을 의미한다.
- (r - r*) < 0은 F에서 음의 곡률, F*에서 양의 곡률을 의미한다.
- (r - r*) = 0(즉, r = r* 또는 r = r* = 0인 경우)은 두 접기 모두에서 곡률이 0이 되며, 이는 정상 또는 준정상 조건에서 미클로우스 메트릭스이다.
일반 상대성 이론에서는 질량이 공간을 구부려 곡률에 긍정적인 기여를 한다. 공간의 일부가 질량을 제외하고는 비어 있다고 가정하면, 외부는 평평하고 내부는 구부러진다. 여기서는 세 번째 가능성도 얻는다. 완전히 비어 보이는 공간에서 부정적 렌즈 효과가 관찰된다면, 이는 다른 접기에 질량이 존재하고 있으며, 이 질량이 음수처럼 작용함을 의미한다. 이 "음수 질량"을 가상 질량이라고 부른다. 모든 입자는 양의 내재적 질량을 가지고 있다. 일부는 양의 가상 질량을 가지고 있다. 이는 관측자가 위치한 접기에 존재함을 의미한다. 다른 입자는 다른 접기에 위치해 있으며, 이 경우 가상 질량은 음수이다(이 관측자에 대해). 이들은 다른 접기에 위치한 관측자에게는 양의 가상 질량처럼 작용한다.
이 모델에서 서로 다른 접기의 입자 간 상호작용은 중력에만 해당한다. 충돌할 수는 없다. 한 접기의 광선 지오데식을 따라 이동하는 광자는 다른 접기에 위치한 입자에 의해 흡수될 수 없다.
우리 접기에서 무질량 중성미자는 태양과 같은 별을 통과할 수 있으므로, 내부 슈바르츠실트 해를 사용하여 그 경로를 계산할 수 있다. 그러나 현재 중성미자 망원경이 없기 때문에 이 계산은 별로 의미가 없다. 그러나 유령 접기에 중요한 질량이 존재한다면, 이는 우리 접기에서 이동하는 광자의 경로를 휘게 하며, 분산 렌즈처럼 작용하여 관측 가능한 효과를 일으킬 것이다. 이는 향후 논문에서 설명될 것이다.
