이중 우주론 유령 물질, 천문학적 물질. 4 :
공동 중력 불안정성. (p2)
- 현상에 대한 교육적 이미지.
제인스 불안정성에 대한 전통적인 이미지가 존재한다. 다음의 "기계"를 고려해보자 :
도 2: 소리가 나는 판이 있는 폼 매트리스에 작은 구슬이 놓여 있다.
...우리는 특정한 평평한 스피커를 사용하여 이와 같은 것을 만들 수 있다. 또한 구슬이 넘어서지 않도록 위에 유리판을 놓을 수도 있다. 이와 같이 하면 우리는 이와 같은 2차원 기체의 "온도"를 원하는 대로 조절할 수 있다. 이 온도는 구슬의 평균 진동 속도의 제곱에 비례할 것이다.
...구슬을 모든 방향으로 흔들면 구슬이 함몰부에 모이는 경향을 억제하게 된다. 이 "기체"를 가열하면 함몰부가 사라진다. 그러나 구슬의 진동 상태를 줄이면 함몰부가 다시 나타난다.
...함몰부가 형성되고, 구슬이 그곳에 모여 서로를 끌어당기기까지 일정한 시간이 필요하다. 구슬이 무겁거나 많을수록 함몰부가 빨리 나타난다 (질량 축적 현상의 2차원 시뮬레이션). 이는 형성되는 함몰부의 크기에 의존하지 않는다.
...우리는 특정한 물질 밀도 r(그램/제곱인치)에 해당하는 구슬로 매트리스를 덮는다. 이 밀도에 따라 함몰부가 형성되는 시간 t가 달라진다. (천문학적으로 이 질량 축적 시간은 물질 밀도 r의 제곱근의 역수에 비례한다. 참고문헌을 참조하라.)
직경 D를 가진 함몰부를 생각해보자. 구슬의 진동 속도는 V이다. 따라서 구슬이 함몰부를 지나는 시간은:
t = D/V.
...이 시간은 구슬이 이와 같은 함몰부를 떠나는 시간이기도 하며, 또는 우연히 형성된 물질의 응집이 단순한 열 진동에 의해 자연스럽게 분산되는 시간이기도 하다.
...이 시간이 함몰부 형성 시간 t보다 작다면, 함몰부는 형성될 수 없다. 함몰부가 형성되기 시작하기 전에, 그 함몰부를 형성하기 위해 필요한 구슬들이 이미 다른 곳에서 유사한 구조를 형성하기 위해 사라져 버릴 것이다. 따라서 매트리스 위의 구슬 밀도 r이 주어지고, 진동 속도 V도 고정되어 있다면, 형성될 수 있는 함몰부는 다음과 같은 조건을 만족해야 한다:
t < D/V.
이것은 직경이:
V t
보다 큰 함몰부만이 형성될 수 있음을 의미한다.
도 3: 제인스 중력 불안정성의 2차원 시뮬레이션.
...이와 같은 물질 응집의 직경은 중력이 수축하려는 힘과 압력이 팽창하려는 힘의 균형에 따라 결정된다. 계산 결과, 이는 직경이 제인스 거리에 매우 가까울 때 발생한다.
...이제 공동 중력 불안정성을 시뮬레이션하는 방법을 보여주겠다. 우리는 다른 모델로 전환해야 한다. 물로 가득 채워진 수영장이 있다고 생각해보자. 수심 중간에 수평한 천을 놓는다. 위쪽에는 물보다 밀도가 큰 공, 아래쪽에는 테니스 공을 놓는다. 첫 번째 물체는 천을 압박하고, 두 번째 물체는 천을 들어 올린다. 초기에는 두 힘이 서로 균형을 이룬다. 우리는 두 측면의 열 진동 상태를 시뮬레이션하기 위해 공기 흐름을 유지하는 팬을 사용하여 물의 난류를 추가해야 한다. 이 난류는 동일하게 유지되지만(다를 수도 있다).
도 4: 공동 중력 불안정성의 2차원 시뮬레이션. 1: 무거운 공의 덩어리가 형성된다.
...도 4에서 무거운 공의 덩어리가 형성되는 모습을 볼 수 있다. 그러나 문제는 대칭적이다. 일부 지역에서는 테니스 공도 자체의 덩어리를 형성하고, 무거운 공을 밀어낼 수 있다. 도 5를 참조하라.
도 5: 공동 중력 불안정성의 2차원 시뮬레이션. 2: 테니스 공의 덩어리가 형성된다.
