우주물리학과 우주론의 쌍둥이 세계 유령물질과 천체물질. 5 : 2차원 수치 시뮬레이션 결과.
VLS. 은하 형성의 가능한 도식에 관하여. (p6)
그림 17에서, 셀의 직경을 d, 응집체의 직경을 f라고 하자. 주어진 다양한 초기 조건과 질량점의 무작위 초기 위치에 대해, 응집체 수 nc(및 화면상의 셀)는 크게 변하지 않는다. 표준편차는 다음을 만족한다:
(7) snc << nc
응집체의 질량과 직경에 대해서도 마찬가지이다.
(8)
smc << < mc >
(9) sf << < f > 물론, 이는 오직 2차원 시뮬레이션이다. 3차원 시스템이 동일하게 작동할 것이라고 말할 수는 없다. 그러나 이와 같이 작동할 것이라고 가정할 수 있다. 이 모델은 관측과 비교할 수 없지만, 우리의 정성적 아이디어를 탐구하는 것이며, 그러나 이러한 구조는 시간과 공간에서 매우 안정적이다.
이것은 2차원 시뮬레이션에서 나온 것이지만, 이 특정 수치 계산에서 일부 특성을 조사할 수 있다. 물질은 세포 구조를 형성한다. 이 구조에서 물질의 평균 밀도를 rs라고 하자. 3차원에서는 "스폰지 구조"를 기대할 수 있기 때문에, s를 사용한다. 응집체 내의 질량 밀도는 다음과 같다:
(10)
응집체 외부에서는 유령물질이 일정한 밀도를 가진다(외부를 의미하는 e). 이는 다음과 같다:
(11)
이를 통해 얻는 식은 (12)이다.
응집체의 평균 직경과 셀의 평균 직경의 비율은 다음과 같다:
(13)
이를 통해 얻는 식은 (14)이다.
이는 유령물질이 응집체 내부와 외부에 동일한 양이 존재함을 의미한다. 이러한 결과는 2차원 시뮬레이션이기 때문에 온도와 제인스 길이를 정의하기 어렵다. 아마도 이 2차원 가스의 평균 운동 에너지를 측정하는 "가상 온도"를 정의할 수 있을 것이다.
(15)
T » < Vx2 + Vy2 > = < V2 >
응집체 외부에서 유령물질 입자의 평균 열 속도를 <Ve>라고 하고, 응집체 내부의 평균 속도를 <Vc>라고 하자.
(16)
<Ve> » <Vc>
응집체 외부에서는 유령물질의 밀도와 평균 무작위 속도(열 속도)는 공간에서 일정하다. 또한:
(17)
응집체의 직경 f가 2차원 제인스 길이와 가까운 경우, 유령물질의 이 거리에서의 주요 길이의 주요 크기는 응집체 간 거리 d와 가까우며, 이는 응집체 사이에서 유령물질이 중력적으로 안정적임을 시사한다. 물질이 존재하는 곳(이 "2차원 온도"의 정의에 따라):
(18)
은하의 형성 전(논문 [3]에 따름), 유령물질의 온도는 물질의 온도보다 높다(T* » 16 T).
이 가상의 유령물질 응집체가 먼 원천에서 오는 빛에 어떤 영향을 미칠 수 있는지 추정할 수 있을까? 우리 우주의 접점에 위치한 광자는 순수한 기하학적 이유로 유령물질 입자에 의해 포착될 수 없다[3]. 그러나 유령물질 응집체는 음의 중력 렌즈 효과를 통해 광자의 경로에 영향을 미친다([6] 및 [8]).
유령물질 응집체의 존재는 어떤 우주론적 시험을 통해 확인할 수 있을까? 우주가 유클리드적이고 정적인 것으로 간주하는 비현실적인 상황을 가정하여 대략적인 추정을 할 수 있다. 이는 중간 거리에 적합하다.
유령물질 응집체의 직경 f는 매우 유사하다. 앞서 언급했듯이, (5) 및 (9)의 표준편차는 작기 때문에, 우리는 큰 거리에서 공간을 정규적인 셀 분포로 간주할 수 있으며, 각 셀 중심에 구형 응집체가 있으며, 모든 응집체에 동일한 직경 f를 가진다. n을 응집체의 밀도로, 공간에서 일정하다고 가정한다.
(19)
광자는 속도 c로 이동한다. 응집체의 단면적은:
(20)
만남의 빈도는(광자가 응집체에 의해 흡수되지 않는다는 점을 기억하자):
(21)
평균 자유 경로는:
(22)
주어진 거리 r에 위치한 관측된 은하 수의 감소는 어떻게 될까? 운동 이론에 따르면, 주어진 길이 r의 자유 경로를 관측할 확률을 계산할 수 있다. 그 확률은:
(23)
다음과 같이 정의하자:
(24)
그러면:
(25)
p는 a의 값에 따라 크게 달라진다. 중력 렌즈 효과를 관측할 확률 h는 1 - p이며, 이는 다음 곡선과 일치한다:
** ** 그림. 18 :** 다양한 f/d 값에 따른 후방 물체(은하, QSO)에 대한 반중력 렌즈 효과 관측 확률 거리에 따른 변화
논문에서 제시된 수치 결과는 f/d » 0.14에 해당한다. 그러나 이 경우 응집체 내에서 소산 과정이 발생할 수 있으며, 이는 응집체의 직경을 크게 줄일 수 있다. 예를 들어, 이 물체들이 거대 은하로 변할 수 있다. [3]에 따르면 현재의 평균 비율(유령물질 밀도 / 정상 물질 밀도) r*/r는 » 65이다. 대략적인 계산으로 응집체의 질량은 105 MG(은하의 질량 MG)이다. 응집체가 상대적으로 작은 물체로 변한다면, 원거리 원천(쿼라스, 은하)에서 변하지 않은 이미지를 기대할 수 있다. 은하 응집체는 대략적으로 이중 볼록 렌즈와 같다. 유령물질 응집체는 오목 렌즈와 같다. 이와 같은 중력 렌즈를 통과하는 원거리 은하의 이미지는 더 작고 어둡고 더 많아야 한다. 푸블스(참조 [13], 311쪽)가 지적했듯이, 이는 에인슈타인-데시터 모델에 적합하지 않은 너무 많은 적색편이, 너무 멀리, 너무 어두운 은하들이다.
후방 물체(은하, QSO)와 우주 배경 복사에 대한 반중력 렌즈 효과는 다음 논문에서 자세히 분석될 것이며, 음의 곡률 효과(k = - 1)도 포함될 것이다.
