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일반 행렬:
(105b)
원점 주위의 회전을 나타내며, 원점 O를 지나는 평면에 대한 대칭과 결합될 수 있다.
3차원 세계의 거주자는 3차원 구조물이다. 3차원 유클리드 세계에서는 시간이 존재하지 않는다는 점을 기억하자.
2차원 세계에서는 방향성이 존재한다. 위에서 우리는 러시아어 'ia' 문자와 만나는 R을 제시했다. 3차원에서는 다음과 같다:
(106)
(107)
(108)
(109)
오른손과 왼손은 서로 다른 종에 속하는가? 이는 선택한 그룹에 따라 달라진다. 3차원에서는 두 가지 그룹을 사용할 수 있다. 첫 번째는 우리가 '특수 유클리드 그룹'이라고 부르는 것이다. (110)
이 그룹의 요소 중에서 오른손을 왼손으로, 왼손을 오른손으로 바꿀 수 있는 것은 찾을 수 없다.
그러나 완전한 유클리드 그룹에서는 가능하다:
(111)
당신은 "내 오늘의 삶을 지배하는 그룹은 무엇인가?"라고 말할 것이다.
...오늘의 세계에서는 다양한 물체를 보게 된다. 특히 매일 아침 면도할 때 거울 속의 자신을 보게 된다. 이 경우 두 가지 선택이 있다:
1 - 당신은 거울 속의 자신이 실제가 아니라고 결정한다(비록 매일 사용하더라도), 따라서 당신의 기하학적 세계는 첫 번째 그룹과 일치한다.
2 - 당신은 거울 뒤에 있는 물체들이 실제라고 결정한다.
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그러면 당신의 세계는 두 번째 그룹과 일치한다.
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이는 당신의 평평한 세계의 부피를 크게 증가시킨다.
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가능한 한 빨리 정신과 병원에 가라.
원본(영어)
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The general matrix :
(105b)
corresponds to a rotation around the origin, eventually combined to a symmetry with respect to a plane which contains the origin O.
Inhabitants of a 3d's world are 3d structures. Remember times does not exist in 3d Euclid's world.
Orientation exists in 2d worlds. Above we presented a R meeting a russian "ia" letter. In 3d, it gives :
(106)
(107)
(108)
(109)
Do a right and a left hand belong to distinct species . Depends on the group you choose. In 3d you can use two groups. The first is what we called the Special Euclid's group. (110)
You can't find any element of this group whose action can transform a right and into a left and, and vice-versa.
But it becomes possible with the complete Euclid's group :
(111)
You will say : what is the group that runs my today's life ?
...In today's world we see different objects. In particular our image in a looking glass, when shaving, each morning. Then we have two choices:
1 - You decide that your image in the looking glass is a not real (although you use it daily) so that you geometrical world corresponds to the first group.
2 - You decide the object you see on the other side of you mirrors are real.
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Then your wold corresponds to the second group.
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It increases drastically the volume of your flat.
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Join a psychiatric hospital as fas as you can.