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이제 구성요소 (l = -1; m = -1)를 고려해 보자
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(l = -1; m = -1) 요소는 일반 물질의 운동을 시간 방향이 역행하는 PT-대칭 물체의 반물질 운동(z-대칭)으로 변환한다. 반물질에 대한 파인만의 기하학적 설명이다. 디랙의 설명과 완전히 일치하지는 않는다: 음의 질량과 음의 에너지.
우리는 파인만의 반물질을 얻는다. 그러나 1973년 수리외가 지적했듯이, PT-대칭 입자는 시간 방향이 역행한다. 그 질량과 에너지는 음수이다.
참고: 이 설명에서는 운동이 양의 에너지 요소인지 음의 에너지 요소인지 여부가 진화 공간(좌상단)에 나타나지 않는다.
마지막 요소들은 섹터 (l = 1; m = -1)에 해당한다.
(l = 1) → 운동은 여전히 물질 영역에 머물러 있다:
z-대칭 없음.
(m = -1) → PT-대칭과 동반된다. 입자는 시간 방향이 역행한다.
(l = -1) → C-대칭. 전하가 반대가 된다.
...이것은 CPT-대칭 물질이며, 따라서 유명한 'CPT 정리'의 기하학적 해석에 해당한다. 이 정리는 입자의 CPT-대칭 물체는 그 입자와 동일해야 한다고 주장한다. 그러나 사실은 그렇지 않다. 이 운동은 역시계적 운동에 해당한다. 입자는 시간 방향이 역행하며, 따라서 (공액 작용) 질량과 에너지가 음수로 변한다.
만약 CPT-대칭 입자가 존재하고 일반 입자와 충돌한다면, 완전한 소멸이 발생한다.
(397)
(l = 1; m = -1) 경우. CPT-대칭에 해당한다. 그러나 공액 작용은 음의 질량과 음의 에너지를 준다. 일반 물질 입자의 CPT-대칭 입자는 질량이 음수인 물질 입자이다. ...이제 광자의 운동과 운동량에 미치는 영향을 살펴보자. z-대칭은 아무런 영향을 주지 않는다: '반광자'는 존재하지 않는다. 광자의 모든 전하는 0이므로 변화가 없다. 광자는 그 반입자와 동일하다.
...직진성 요소들의 공액 작용은 광자의 운동과 운동량을 변화시키지만, 에너지는 그대로 유지한다.
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직진성 요소들의 공액 작용 광자의 운동과 운동량에 미치는 영향. (399)
역시계적 요소들의 공액 작용은 광자의 운동과 운동량에 대해 에너지를 역행시킨다: 광자는 시간 방향이 역행한다.
...우리는 그룹에 역시계적 구성요소를 다시 도입함으로써 PT-대칭 반물질과 CPT-대칭 물질이 생긴다는 것을 알 수 있다. 둘 다 시간 방향이 역행한다. 둘 다 일반 물질의 운동에 대해 그룹의 역시계적 요소가 작용한 결과로 나타난다. 반물질은 특별한 운동일 뿐이다. CPT-대칭 물질도 마찬가지로, 과거에 전통적으로 주장했던 'CPT 정리'와는 달리 일반 물질과 동일시할 수 없다. 왜냐하면 일반 물질 입자의 CPT-대칭 입자의 질량은 음수이고, 에너지도 음수이기 때문이다.
마찬가지로 파인만의 반물질도 음의 질량과 음의 에너지를 가진다 (반면 디랙의 반물질은 양의 질량과 양의 에너지를 가진다).