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(136b)
(136c)
다시 (136d)로 돌아가자.
즉 PT-군으로 돌아가자.
그러면 그러한 공간에는 균일한 직선 운동이 존재한다.
PT-군:
(137)
은 다음으로부터 구축된다.
(138)
(공간 지향,
시간 지향 군).
..그러한 공간의 기하학적
대상은 운동이다. 이 군은 운동에 작용한다.
나중에 우리는 입자의 운동만을 고려할 것이지만, 일반적으로 시공간의 기하학적
대상은 시간 속에서 움직이는 일종의 홀로그램이다. (xi, yi, zi, ti) 점들의
집합이 있으며, 이들은 사건점이라 불린다.
분명히, PT-군은
몇 가지 대칭을 기술하는 항들을 포함한다:
(138b)
P-대칭(P는 "패리티")은
공간 지향을 가리킨다. 첫 번째 행렬의 작용은 공간을 뒤집으며,
다음을 준다:
(139)
두 번째는 시간 화살표를
뒤집는다:
(140)
세 번째는 다음과 같다:
(141)
이는 공간과 시간을 모두 뒤집는다.
...나중에 우리는 네 가지 성분의 "완전 로런츠 군"에서 유사한 성분들을 다시 발견할 것이다. 그로부터 우리는 상대론적 기본 입자를 구축하는 도구인 완전 푸앵카레 군을 구축할 것이다.
...분명히, PT-군은 T 및 PT 대칭을 통해 역시간 운동을 "창조"하고 시간의 화살을 뒤집을 수 있다. 다음에서 우리는 이러한 역시간 운동이 실제 경로에 대응할 수 있는지 없는지를 탐구할 것이다.
