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...하나의 입자를 생각한다. 만약 우리가 거리 c만큼 떨어져 나가 그것을 관찰하면, 속도 v로 순항할 때, 모든 것은 마치 반대로 그 입자가 관찰자 주위를 속도 v와 거리 d(반경 거리 r)로 공전하고 있는 것처럼 보인다.
(286)
이제 우리는 "통과" f = m [ c - v Dt ]가 무엇인지 설명해야 한다.
그것은 c = v D t 일 때, 즉 우리가 속도 v를 결합된 공간 이동 c와 시간 이동 DDt에 연결할 때 단순히 사라진다.
(287)
푸앵카레의 운동량으로 돌아가서, 통과 f가 0인 좌표계로 쓰면:
(288)
...입자는 선택된 좌표계에 의존하는 운동량 성분의 특별한 선택이다. 통과 f가 0이 되는 특별한 좌표계가 항상 존재하며, 그 안에서 충격량 벡터 p는 단일 성분으로 줄어들 수 있다(예: z-운동).
(289)
그러면 푸앵카레 군에 의해 기술되는 대상은 다음에 해당한다:
-
에너지 E
-
충격량 p
-
고유 스핀 l
...스핀은 질량에 길이와 속도를 곱한 것이다. 그러면 그 차원은 M L2 T-1 이다. 그것은 플랑크 상수의 차원이다
(289b)
...J.M.수리오가 개발한 기하학적 양자화(동역학계의 구조, Dunod 1983, 또는 Structure of Dynamical Systems, Birkhauser Ed, 1997 참조)는 고유 스핀이 다음에 곱해진 것과 같아야 함을 보여준다:
(289b)
n/2를 곱하며, n은 정수이다. 고유 스핀 s는 광자에 대해 1이고 양성자, 중성자, 전자, 중성미자 및 해당 반입자에 대해 1/2이다.
.
광자.
...우리는 서로 다른 나선성을 가진 두 개의 별개 광자를 얻는다, 오른쪽과 왼쪽, 심지어 같은 방향으로 같은 에너지로 순항하더라도.
(290)
광자의 에너지 E와 충격량 p는 독립적인 양이 아니다:
(291)
E = h n
이는 다음을 준다:
(292)
...이러한 특성(에너지, 경로, 나선성) 외에 광자는 더 이상 아무것도 갖지 않는다. 특히 "전하"를 갖지 않는다. 다시 말해 우리는 모든 전하가 0이라고 간주할 수 있다. 따라서 광자는 그 반입자와 동일하다(+0 = -0이므로).
