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디랙의 반물질에 대한 기하학적 기술.
...우리는 l = -1이 ci들의 부호를 바꾸는 것을 보는데, 이는 전하 켤레 , 즉 C-대칭 에 해당한다.
이 군은 디랙 이후의 반물질(양의 에너지, 양의 질량 반물질)에 대한 기하학적 기술을 제공한다.
...물론 C-대칭은 광자를 변화시키지 않는데, 그 모든 전하가 기본적으로 0이기 때문이다. 광자는 자신의 반입자와 동일시된다.
파인만의 반물질에 대한 기하학적 기술.
...이것은 PT-대칭적이라고 여겨진다. 어떻게 PT-대칭을 군에 도입할 수 있는가?
참조:
J.P.프티와 P.미디: "군의 그 운동량 공간에 대한 여군작용을 통한 물질과 반물질의 기하화. 3: 디랙의 반물질에 대한 기하학적 기술. 파인만 이후의 반물질 및 소위 CPT-정리에 대한 최초의 기하학적 해석". 기하물리학 B, 3, 1998.
군의 후속 수정은 다음과 같다:
(388)
...이는 8개 성분의 군이 되는데, 로런츠의 정시 부분은 두 개의 연결 성분을 가지므로 2 x 2 x 2 = 8이기 때문이다.
이는 우리가 반시 요소들을 추가함을 의미한다:
(389)
위: 우리는 반시 요소들을 군에 추가한다.
아래: 우리는 음의 에너지 운동에 해당하는 운동량 공간의 대응하는 반쪽 영역을 추가한다.
한마디로: 우리는 놀이터를 확장하며, 이는 다음과 같이 된다:
(390)
(388)에서 우리는 ( m = -1 ) 요소들이 시공간을 뒤집고, PT-대칭을 달성하며, 다음에 해당함을 본다:
(391)
Lst
= - Ln
Lt
= - Ls
우리는 운동량 공간에서 다음과 같은 대칭들을 가진다:
(392)
군 (388)의 그 운동량에 대한 여군작용의 계산은 다음을 준다:
(393)
...각 성분이 운동량과 운동에 미치는 영향을 조사하는 것은 쉬워진다. 우리는 양의 에너지 물질을 가리키는 기준 운동과 운동량 J+1을 고려할 것이다(양의 에너지 광자에 대한 영향은 두 번째 단계에서 분석될 것이다). 요소가 선택되는 군의 영역은 회색으로 표시된다.
다음으로, 보통 물질의 운동들.
l =
+1 m
= +1
l m
= +1
전하들은 변하지 않는다. 운동 M2는 (E>0), 양의 질량, 정시 물질을 가리킨다.
(394)
보통 물질의 운동들. l = 1인 군의 정시 요소들의 작용.
전하 불변.
(395)
정상 물질의 운동에 연관된 운동량에 대한 군의 ( l = -1 ; m = 1 ) 요소의 여군작용: 새로운 운동은 디랙의 반물질에 해당한다.
...요소는 회색 영역에서 선택된다. 이는 물질을 반물질로 변환하는 "반요소"에 해당한다: l = -1은 추가 차원들의 부호를 뒤집으며, 이것이 반물질에 대한 우리의 기하학적 정의이다.
