우주 속의 대칭과 반물질

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두 번째 우주에 해당하는 물질은 우리 우주와 비교해 다음과 같은 성질을 갖는다:

• C-대칭성: 이 우주의 양성자는 음전하를 띤다.

• 에나נטי오모르피즘(이 물질의 구조는 우리 우주와 "거울"처럼 대칭됨). P-대칭성의 결과이다.

• T-대칭성의 역행적 성질을 가지며, "역시계 방향으로" 진화한다.

• E-대칭성: 에너지와 질량이 모두 음수이다.

두 개의 고스트 입자가 뉴턴의 만유인력 법칙에 따라 서로 끌어당긴다. 그러나 만약 겹층 간의 상호작용을 고려한다면, 입자와 고스트 입자는 "역뉴턴 법칙"에 따라 서로 밀어낸다.

(256)

이제 마지막 영역(l = -1; lm = -1)에 관련된 운동을 분석해 보자.

• z-대칭성이 존재한다. 따라서 이는 반물질이다.

• T-대칭성이 존재하므로 E-대칭성도 성립한다. 운동은 두 번째 우주, 즉 고스트 우주에서 일어난다.

• PT-대칭성이 존재한다.

이는 파인만이 제시한 "반물질"의 개념을 재해석한 것이다. 운동은 음의 에너지를 가지는 운동이 일어나는 우주에서 이루어진다.

(257)

이 그룹은 이전의 표기법을 사용하여 다음과 같이 쓸 수 있다:

(258)

이는 두 겹층을 가진 10차원 공간 위에서 작용한다(겹층 인덱스 f = ±1을 도입한다).

공액 작용의 계산 결과는 다음과 같다:

(259) c'i = l m c i (i는 1에서 6까지)

다시 한번 추가적인 스칼라 c i를 운동량의 성분으로 간주하고, 입자의 전하와 동일시한다. 따라서 다음과 같다:

(260) C = l m

C = -1인 경우, 전하의 역전(대칭성)이 성립한다.

제시된 행렬은 위에서 그림으로 설명된 모든 성질을 정확히 표현한다.

요약하면:

8개의 성분을 가진 동역학적 그룹을 제안하며, 이는 그 자체의 옴니크로닉 부분군에 대한 몫공간인 두 겹층 공간 위에서 작용한다.

• 그룹은 두 겹층을 가진 10차원 공간 위에서 작용하며, 겹층 인덱스 f = ±1에 해당하는 값들을 갖는다.

• 다양한 대칭성이 존재한다. z-대칭성(l = -1)은 모든 추가 차원에 영향을 미치며, 물질과 반물질의 이중성의 정의로 삼는다. PT-대칭성(m = -1). PT-대칭성은 F-대칭성(겹층 대칭성)을 유도하며, 이는 E > 0인 운동과 E < 0인 운동 사이의 대칭성과 동일하다.

• 그룹은 옴니크로닉 성분과 반옴니크로닉 성분을 포함하며, 이는 음의 에너지와 음의 질량을 가진 운동과 관련된다.

• 공액 작용의 분석을 통해 C-대칭성(모든 전하의 역전)이 드러나며, 이는 z-대칭성과 PT-대칭성에 의해 결정되며, C = l m로 표현된다.

• 네 가지 기본적인 운동 유형(즉, 물질 유형)이 존재한다.

• 두 가지는 옴니크로닉 겹층에서 일어나며, 디랙의 의미에서의 물질과 반물질 운동에 해당한다. 이들은 C-대칭성을 가지며, 대칭되는 물질과 동일한 질량과 에너지를 갖는다.

• 나머지 두 가지는 반옴니크로닉 겹층에서 일어나며, 음의 에너지와 음의 질량을 가진 입자가 이동하는 영역이다. 이는 물질과 반물질 입자를 의미한다. 물질과 반물질의 이중성은 두 번째 우주에서 존재한다.

• 두 겹층이 서로 분리되어 있으므로, 양의 에너지를 가진 입자와 음의 에너지를 가진 입자는 더 이상 만날 수 없으며, 상호 소멸되지 않는다.

• 반옴니크로닉 우주의 물질은 음의 질량과 음의 에너지를 갖는다. 우리의 우주와 CPT-대칭성을 가진다. 이는 "CPT 정리"에 대한 우리의 해석이다. 물질 입자와 CPT-대칭성을 가지는 입자는 동일하지 않다. 이는 시간이 역행하는, 거울상 구조를 가진, 음의 질량을 가진 다른 우주의 물질이다. 이 우주에서는 전하가 반대가 되어 있다(C-대칭성). 따라서 양성자는 음전하를 띠며, 전자는 양전하를 띤다.

• 반옴니크로닉 우주의 반물질은 우리의 우주와 PT-대칭성을 가진다. 이는 파인만의 "반물질" 개념에 대한 우리의 해석이다. 이는 분명히 반물질이지만, 디랙의 의미에서의 반물질과는 동일하지 않다. 이는 두 번째 우주, 반옴니크로닉이고 거울상 구조를 가진 공간을 이동하며, 질량과 에너지가 음수이다. 이는 우리 우주의 입자들과 동일한 전하를 갖는다. 따라서 반옴니크로닉 우주의 반전자(anti-electron)는 음전하를 띠며, 반양성자(anti-proton)는 양전하를 띤다.

• 두 번째 우주가 우리 우주와 P-대칭성을 가지므로, 우리 우주의 구조와 대응하는 구조는 거울상(에나anti오모르피즘)이다.

메트릭에 대한 참고 사항.

두 겹층의 동역학적 그룹은 동일한 기본 요소(로렌츠 군의 옴니크로닉 성분)로부터 구성된다. 그룹 내 모든 행렬에 포함된 행렬

(261) L = m Lo (여기서 m = ±1)

는 다음 공리에 부합한다:

(262) 조건 하에:

(263)

따라서 겹층 F와 F*는 동일한 서명(- - - - +)을 갖는다.

질량에 관한 참고 사항.

질량과 에너지의 부호는 시간의 방향과 직접적으로 연결되어 있음을 알 수 있다. 시간의 방향을 뒤집는 모든 변환은 질량 m과 에너지 E의 부호도 뒤집는다. 이는 특정 겹층에 위치한 관측자에 대해 상대적인 뒤집기이다. 따라서 고스트 우주의 물질과 반물질은 시간의 화살표가 역행하는 겹층 F*에서 진화하므로, 우리의 기준 물질에 비해 음의 질량과 음의 에너지를 갖는 것처럼 보인다. 이는 두 장의 장 방정식 시스템을 정당화하는 근거가 된다:

(264) S = c ( T - T* )

(265) S* = c ( T* - T )