물질과 반물질의
기하학화 — 군의 그 운동량 공간에 대한
여수반작용을 통하여. 1 :
10차원 공간에 작용하는 군의 운동량의 추가적 스칼라 성분으로서의
전하.
반물질의 기하학적 정의. (p3)
완전한 푸앵카레 군은 다음과 같다:
(31)
Gp = Gn U Gs U
Gt U Gst
중성 성분 Gn은 첫 번째 부분군이다. 정시성 군[1]:
(32)
Go = Gn U Gs
역시 푸앵카레 군의 부분군이다.
군의 반시성 부분[1]:
(33)
Gac = Gt U Gst
는 군이 아니다. 명백히:
(34)
Gp = Go U Gac
...[1]에서 지적된 바와 같이, Gac = Gt U Gst의 원소들의 존재는 시간을 거슬러 달리는 물질의 특이한 운동으로서 음의 질량 입자들을 생성할 수 있다. 그의 저서 [1]에서 J.M. 수리오는 두 가지 해결책을 제시한다:
-
음의 질량이 존재할 수 없다고 단순히 결정하거나,
-
또는 푸앵카레 군을 그 정시성 부분군으로 제한하거나.
(35)
Go = Gn U Gs
2) 푸앵카레 군의 중심 확장.
(36)
는 정시성 부분군으로부터 구축된, 푸앵카레 군의 중심 확장이다.
그에 대응하는 작용은 다음과 같다:
(37)
z는 추가적 차원, 즉 다섯 번째 차원이다. 군의 차원은 11이 되고 운동량은 그에 대응하는 추가 성분을 얻는다:
(38)
Jpe = { c
, M , P } = { c
, Jp }
여수반작용은 다음을 준다:
(39)
...이 11번째 성분 c의 물리적 의미는 결코 명확히 이해되지 않았다. 그의 기하학적 양자화 방법을 통하여 J.M. 수리오는 스핀이 양자화되어야 함을 보여준다[1]. 통과가 0이 되는 좌표계를 선택하고 z-운동만을 고려하면, 운동량 행렬 Jp는 다음과 같이 된다:
(40)
여기서 E는 에너지, p는 운동량 벡터의 크기, s는 스핀이다.
광자는 다음에 대응한다
(41)
두 가지 구별되는 나선도와 함께: 오른쪽 및 왼쪽 (편광).
중성미자는 다음에 대응한다:
(42)
역시 두 가지 구별되는 나선도와 함께.
양성자, 전자, 중성자와 같은 비영 질량 입자는 다음에 대응한다:
(43)
다음과 함께:
(44)
(45))
...확장된 푸앵카레 군 (36)으로부터, 코스탕-키릴로프-수리오 방법을 통하여 [1] 상대론적 양자 클라인-고르돈 방정식을 도출할 수 있다. 마찬가지로 [1] 비상대론적 바르그만 군(1960)은 비상대론적 슈뢰딩거 방정식을 준다.
반물질은 어떠한가?
...이전 저서 [2]에서 J.M. 수리오는 시공간 ( x , y , z , t )에 추가적 차원 z를 더하여 5차원에서 일반 상대성을 전개하였다.
...그런 다음, 참고문헌 [2], 제7장, 413쪽에서 그는 다섯 번째 차원의 반전 ( z ---> - z )을 물질을 반물질로 변환시키는 전하 켤레 ( 또는 전하 반전, 또는 C-대칭 )와 동일시한다.
