물질과 반물질의 기하학화
군의 그 운동량 공간에 대한
여수반작용을 통하여. 1 :
10차원 공간에 작용하는 군의 운동량의 추가적 스칼라 성분으로서의
전하.
반물질의 기하학적 정의. (p5)
4) 반물질의 제안된 기하학적 정의.
...입자는 운동량 공간의 부분집합에 대응하는 종이다. 그것은 운동량의 일부 성분, 즉 전하의 특정한 선택들에 대응한다:
(51)
{ q , cB , cL , cm , ct , v }
...운동량은 동역학적 군에 의해 지배되는 질점의 운동이다. 여기서는 정시성 푸앵카레 부분군의 확장이다.
...고전적으로(디랙의 반물질)는 전하를 뒤집는 것(전하 켤레의 C-대칭)이 물질을 반물질로 변환시킨다고 여긴다
(52)
{ - q , - cB , - cL , - cm , - ct , - v }
...그러면 우리는 입자들을 그 운동량 공간을 통해 두 개의 부분집합으로 분류할 수 있는데, 첫째는 물질을, 둘째는 반물질을 포함한다. 도식적으로, 광자는 반광자와 동일하기 때문에 둘 사이의 경계에 그려져 있다. 그림 1을 보라.
그림 1 : 입자의 분류.
우리가 알다시피 각 운동량은 운동에 대응한다. 여기서 우리는 그림 2에서 언급된 것처럼, 섬유화된 시공간인 10차원 공간에서의 운동을 고려한다.
그림 2 : 섬유화된 시공간.
그림에서 보인 것처럼 우리는 물질-반물질 이중성이 다음에 대응한다고 제안한다:
(53)
z - 대칭 : {zi} ---> { - zi }
...입자는 { zi> 0 } 반공간에서, 반입자는 다른 { zi< 0 } 반공간에서 움직인다. 광자는 { zi = 0 } 평면에서 움직인다. 그들의 운동은 z-대칭에 의해 변하지 않으므로, 그들은 그들의 반입자와 동일하다.
...이 논문에서 우리는 확장된 16차원 정시성 군을 다룬다. 우리는 그러한 군의 그 운동량 공간 및 연관된 운동 공간에 대한 여수반작용을 도식적으로 그릴 수 있다. 그림 3, 4, 5를 보라.
그림 3 : { zi > 0 } 반 10차원 공간에서의 물질의 운동
및 운동량에 대한 여수반작용.
운동량과 운동 사이의 연결이 그려져 있다.
그림 4 : { zi < 0 } 반 10차원 공간에서의 반물질의 운동
및 운동량에 대한 여수반작용.
운동량과 운동 사이의 연결이 그려져 있다.
그림 5 : { zi = 0 } 평면에서의 광자의 운동
및 운동량에 대한 여수반작용.
운동량과 운동 사이의 연결이 그려져 있다.
결론.
...우리는 양의 에너지 입자에 대응하는 정시성 푸앵카레 부분군을 16차원 군으로 확장했으며, 이는 다음에 작용한다:
-
16차원 운동량 공간에
-
10차원 운동 공간에
...이 확장은 운동량에 여섯 개의 추가 성분을 부여하며, 이들은 전하로 식별되어, 우리가 통상적인 기본 입자들, 즉 광자, 양성자, 전자, 중성자, e, m 및 t 중성미자와 그들의 반입자에 대한 기하학적 기술을 얻도록 한다.
이는 운동량의 성분들로 입자들을 분류하는 것을 제공하며, 세 가지 기본 종을 정의한다:
-
입자
-
반입자
-
광자.
각각은 ( E > 0 ) 운동량 공간의 부분집합에 대응한다. 그런 다음 우리는 10차원 공간에서의 특정한 운동들로 반물질과 광자에 대한 기본적 정의를 제안한다.
{ zi > 0 } 은 물질에 대응한다.
{ zi < 0 } 은 반물질에 대응한다.
{ zi = 0 } 은 광자에 대응한다.
이는 플라톤의 시각과 유사하다.
...물체는 10차원 공간에서 움직이지만, 동굴의 주민들은 이 운동들의 4차원 (x,y,z,t) 그림자만을 볼 수 있다.
참고문헌.
[1] J.M.Souriau : Structure des Systèmes Dynamiques, Dunod-France Ed. 1972 and Birkhauser Ed. 1997.
[2] J.M.Souriau : Géométrie et relativité. Ed. Hermann-France, 1964.
[3] P.M.Dirac : "A theory of protons and electrons", 1929년 12월 6일, Royal Society (London) 회보, 1930 : A 126, pp. 360-365에 게재.
감사의 글.
이 작업은 프랑스 CNRS와 Brevets et Développements Dreyer 회사, 프랑스의 지원을 받았다.
1998년 파리 아카데미 드 시앙스에 봉인 서류로 제출됨.
Copyright 프랑스 아카데미 드 시앙스, 파리, 1998.
