물질과 반물질의 기하화
군의 여수반작용을 통한 운동량 공간에서의 작용. 2 :
디랙의 반물질에 대한 기하학적 기술
장피에르 프티 & 피에르 미디
마르세유 천문대
초록:
...우리는 선행하는 군을 4성분 정시성 집합으로 확장한다. 이 작업은 디랙 이후의 반물질에 대한 기하학적 해석을 제공한다.
1) 서론:
...이전 논문 [1]에서 우리는 10차원 공간, 즉 시공간 (x,y,z,t)에 6개의 추가 차원을 더한 공간에서 기본 입자에 대한 기술을 제시했다:
(1)
{ z1, z2, z3, z4, z5, z6 }
우리는 푸앵카레 정시성 부분군의 확장인 16차원 군을 제시했으며, 이는 다음에 작용한다:
-
16차원 운동량 공간
-
10차원 운동 공간.
운동량의 6개 추가 성분은 입자의 전하로 식별되었다:
(2)
{ q, cB, cL, cm, ct, v }
따라서 운동량은 다음과 같이 된다:
(3)
Jpe = { q, cB, cL, cm, ct, v, Jp }
여기서 Jp는 정시성 푸앵카레 부분군의 고전적 운동량을 나타낸다:
(4)
Jpo = { E, p, f, l }
J.M. 수리오 [1]에 따르면.
우리는 운동량의 종류와 운동의 종류 사이의 연결을 도식화하여 다음을 시사했다:
-
물질의 운동은 { zi > 0 } 영역에 해당한다.
-
반물질의 운동은 { zi < 0 } 영역에 해당한다.
-
광자의 운동은 { zi = 0 } 평면에 해당한다.
이 모든 것이 이제 정당화되어야 한다.
2) 4성분 군의 도입. 디랙의 반물질의 기하화.
...선행하는 16차원 군은 두 개의 성분을 가졌으며, 이는 로렌츠 군의 두 정시성 성분인 Ln(중성 성분)과 Ls에 해당한다:
(5)
Lo(정시성 부분군) = Ln U Ls
우리의 군은 정시성 푸앵카레 부분군의 확장이었다:
(6)
Go = Gn U Gs
그리고 우리는 이를 다음과 같이 썼다:
(7)
해당하는 여수반작용은 다음과 같았다:
(8)
여기서:
(9)
{ci} = { q, cB, cL, cm, ct, v }
...이러한 군에서는 어떤 원소도 물질 질량점의 운동을 반물질 질량점의 운동으로 변환하지 못하며, 그 반대도 마찬가지이다. 반물질의 선택된 정의에 따르면, 다음과 같은:
(10)
z - 대칭: {zi} ----> {- zi}
어떤 원소가 추가 차원을 뒤집어야 한다. 다음으로:
(11)
우리는 선행하는 군을 더욱 간결한 형태로 쓸 수 있다:
(12)
이는 중성 원소를 포함한다:
(13)
추가 차원을 뒤집는 행렬은 다음과 같은 정시성 교환자이다:
(14)
우리는 다음 연산을 통해 선행하는 군을 복제할 수 있다:
(15)
go x goc
이는 원소가 다음과 같은 새로운 4성분 군을 쓰는 것과 동등하다:
(16)
해당하는 여수반작용은 다음과 같다:
(17)
우리는 ( l = - 1 )이 전하를 뒤집는 것을 본다. 이 경우 추가 차원의 반전:
(18)
z - 대칭: {zi} ----> {- zi}
은 다음의:
(19)
C-대칭(또는 전하 켤레):
{ q, cB, cL, cm, ct, v } ---> {- q, -cB, -cL, -cm, -ct, -v }
와 함께 간다. 이는 디랙의 반물질 기술 [4]에 해당하므로, 본 논문은 디랙 이후의 반물질의 기하화를 나타낸다.
