물질과 반물질의 기하학화
군의 여수반작용을 통한
운동량 공간에 대한 작용. 2 :
디랙의 반물질에 대한 기하학적 기술 (p2)
3) 운동량 공간에 대한 여수반작용.
상황을 더 명확히 하기 위해 그래픽으로 나타낼 수 있다.
그림 1 : 4성분 정시간 확장 군.
(l=1) 성분들은 부분군을 형성한다.
아래는 세 개의 부분집합을 가진 운동량 공간으로,
입자, 반입자, 광자의 세계를 나타낸다.
연관된 2-섹터 운동 공간.
...만약 (l = 1) 부분군에서 선택된 원소를 고른다면, 선행 논문 [1]에서 제시된 도식들을 다시 찾을 수 있다.
정시간 교환자 goc가 운동량과 연관된 운동에 미치는 영향을 검토한다.
그림 2 : 정시간 교환자 goc의 여수반작용
.
그림 3 : 광자에 대한 정시간 교환자 goc의 여수반작용: 광자는 자신의 반입자이므로 없음.
이제 두 개의 결합된 정시간 행렬을 도입한다:
(20)
go 및 goc x go
그림 4 : 정시간 교환자 goc와 켤레 정시간 행렬 go** 및** goc x go의 여수반작용
결론.
...우리는 16차원 군이 16차원 운동량 공간과 10차원 운동 공간에 작용하는 것을 도입한 선행 논문 [1]에서 출발한다. [1]에서처럼 우리는 기본 개념을 따른다: 반물질은 z-대칭, 즉 추가 변수의 반전에 해당한다. 우리는 z-대칭을 실현하는 정시간 교환자라 불리는 행렬을 정의한다. 그런 다음 그러한 원소를 포함하는 군을 구성한다. 우리는 (l = 1) 부분군의 원소 go와, 이 부분군에 대한 정시간 교환자 goc의 작용을 통해 형성된 켤레 행렬 goc x go로 구성된 4성분 군을 얻는다. 반물질은 군의 여수반작용에 의해 구동되는 물질의 또 다른 운동이 된다.
참고문헌.
[1] J.P.Petit & P.Midy : 군의 여수반작용을 통한 물질과 반물질의 기하학화. 1 : 10차원 공간에 작용하는 군의 운동량의 추가 스칼라 성분으로서의 전하. 반물질의 기하학적 정의. 기하학적 물리학 B, 1, 1998년 3월.
[2] J.M.Souriau : 동역학계의 구조, Dunod-France Ed. 1972 및 Birkhauser Ed. 1997.
[3] J.M.Souriau : 기하학과 상대성. Ed. Hermann-France, 1964.
[4] P.M.Dirac : "양성자와 전자의 이론", 1929년 12월 6일, 왕립학회(런던) 회보 1930년에 게재: A 126, pp. 360-365
감사의 글.
이 작업은 프랑스 CNRS와 Brevets et Développements Dreyer 회사, 프랑스의 지원을 받았다.
1998년 파리 아카데미 데 시앙스에 봉인 투고됨.
Copyright 프랑스 아카데미 데 시앙스, 파리, 1998.
