f4401 물질과 반물질의 기하학적 구조화: 군이 그의 운동량 공간에 대해 공작용을 통해. 3: 디랙의 반물질에 대한 기하학적 설명. 파인만 이후의 반물질에 대한 첫 번째 기하학적 해석과 'CPT 정리'라고 불리는 정리. . Jean-Pierre Petit & Pierre Midy 마르세유 관측소 프랑스 ---
요약.
...우리는 동적 군에 반시간 요소를 포함시켰습니다. 그러면 T 대칭을 포함하는 움직임과 운동량을 얻게 됩니다. 예를 들어, PT 대칭 움직임과 CPT 대칭 움직임이 있습니다. 첫 번째는 파인만의 반물질에 대한 시각을 암시하고, 두 번째는 'CPT 정리'라고 불리는 것을 암시합니다. 그러나 공작용에서 유래된 시간 반전은 질량과 에너지의 부호를 바꿉니다. 물질 입자의 PT 대칭은 파인만이 생각했던 디랙의 반입자와 같지 않습니다. 이는 반입자이지만, 음의 질량을 가집니다. CPT 정리에 대해서도 마찬가지입니다. 물질 입자의 CPT 대칭은 질량이 음수인 물질 입자입니다.
1) 서론.
...이전 논문([1] 및 [2])에서 우리는 반물질에 대한 기하학적 해석을 제시했습니다. 물질과 반물질은 10차원 공간에서 각각의 게임 공간 {z i > 0}과 {z i < 0}을 가진다고 가정합니다.
(1) { z 1 , z 2 , z 3 , z 4 , z 5 , z 6 , x , y , z , t }
이 공간은 시공간 { x , y , z , t }과 6개의 추가 차원으로 구성됩니다. 광자의 게임 공간은 {z i > 0} 평면에 해당합니다.
...16차원 군은 추가적인 6개의 스칼라를 제공하며, 이는 양자 전하로 식별됩니다. 우리가 제안하는 반물질의 기본 기하학적 정의는 다음과 같습니다:
(2) z 대칭: { z i} ----> {- z i}
...4성분 군 [2]을 통해 이러한 조건에서 z 대칭은 디랙의 반물질과 관련된 C 대칭과 함께 존재함을 보여주었습니다 [3], [4] 및 [5].
파인만은 반물질에 대한 대체 설명을 제안했습니다. 그 논리는 다음과 같습니다.
질량 m과 운동량 p를 가진 입자의 진화를 고려하면, 그 에너지는 다음과 같습니다:
(3)
이 입자가 "이중 접기" F를 통해 상태 1 (P1)에서 상태 2 (P*2)로 이동한다고 가정합니다.
우리는 단일 공간 표시자 x = x1만 유지합니다 (x2 = 0 및 x3 = 0으로 설정). 이 진화의 진폭은 다음과 같습니다:
(4)
(여기서, 일반적으로 c = h = 1로 설정합니다).
...이 경로는 우리의 시공간 접기 F에서 공액 이미지를 가집니다. PT 대칭의 영향으로 인해, F와 F* 접기에 위치한 가상의 관찰자의 "시각"은 다를 것입니다. F 접기에 위치한 관찰자에게는 질량 m과 운동량 p를 가진 입자가 상태 2에서 상태 1로 이동합니다 (P와 T는 각각 운동량에 음의 부호를 추가합니다). 이 움직임은 시간 간격 Dt' = t'1 - t'2 = t2 - t1 동안 발생하며, 위치 x2에서 x1로 이동합니다.
...예를 들어, 왼쪽 헬리시티를 가진 중성자(ne)가 F* 접기를 통해 이동할 때, F 접기의 시각에서 그 헬리시티는 반전되어 반중성자로 변합니다.
3) 완전 확장된 포앵카레 군으로의 전환.
...파인만의 아이디어(PT 대칭 입자)는 군에 반시간 성분이 존재함을 암시합니다. 참고문헌 [1] 및 [2]에 제시된 군에서는 이미 공간 반전이 존재합니다. 이는 기본적인 동시간 로렌츠 군에 존재하기 때문입니다. 이는 광자와 중성자에 대한 다른 헬리시티를 고려하기 위해 필요합니다.
우리는 시간 전환 행렬을 도입하여 군을 확장할 수 있습니다:
(5)
...동시간 하위군의 요소를 곱함으로써 반시간 성분을 구성할 수 있습니다. 하지만 더 간단하게 하겠습니다:
(6)
...이 군은 모든 필요한 성분을 포함합니다: 동시간 및 반시간, 하지만 이 쓰기 방식은 PT 대칭( m = -1)을 실용적으로 드러냅니다.
...이것은 8개 성분의 군(2 x 2 x 2)입니다. [2]의 군은 (6)의 하위군이므로, [2]의 군은 [1]의 군의 하위군이었습니다.
공작용은 다음과 같이 나타납니다:
(7)
다시 한 번, 스칼라 c i는 입자의 전하로 식별됩니다:
(8) {c i} = { q , cB , cL , cm , ct , v }
l = - 1은 다음과 같이 수행합니다:
(9) z 대칭: {z i} ----> {- z i}
다시 한 번, z 대칭은 물질과 반물질의 이중성으로 간주됩니다.
...이 자료를 통해 다양한 성분이 운동량에 미치는 영향을 분석할 수 있습니다. 반시간 항이 존재하므로, 운동량 공간은 음의 에너지 영역(E < 0)까지 확장되어야 합니다. 그림 1을 참조하십시오.
. 그림 1 : 양의 및 음의 에너지 영역을 가진 운동량 공간.
