f4403 물질과 반물질의 기하학적 구조화: 군이 자신의 운동량 공간에 대해 수행하는 공액 작용. 3: 디랙의 반물질에 대한 기하학적 설명. 반물질에 대한 첫 번째 기하학적 해석
페인만과 소위 CPT 정리 이후. (p3)
...다른 두 개의 영역이 탐구되어야 한다. 세 번째 영역에서는 (l = -1; m = -1) 요소가 운동량과 운동에 미치는 영향을 살펴본다.
...(l = -1)은 {z i}를 반전시킨다. 우리의 기하학적 정의에 따르면, 이 새로운 운동은 반물질에 해당한다. 왜냐하면 이 운동은 공간 {z1, z2, z3, z4, z5, z6, x, y, z, t}의 두 번째 영역에서 일어나기 때문이다.
(m = -1)은 PT 대칭을 제공하며, (x, y, z, t)의 부호를 반전시킨다.
...그러나 (lm = +1)은 전하를 바꾸지 않는다. 이는 "PT 대칭 반물질"이므로, 이는 페인만의 관점에서 반물질에 대한 기하학적 설명이다.
...그러나 이 군은 반시간 영역에 속하므로, 공액 작용을 통해 입자의 에너지와 질량이 반전된다.
...PT 대칭 물체는 디랙의 반물질과 완전히 일치하지 않는다. 왜냐하면 질량의 부호를 바꾸기 때문이다. 이러한 입자가 존재한다면, 양의 질량을 가진 입자와 완전한 소멸을 일으킬 수 있다.
. **그림 6: (l = -1; m = -1) 요소는 일반적인 물질의 운동을 반물질의 운동(z-대칭)**으로 변환한다. PT 대칭 물체는 시간이 거꾸로 흐르며 움직인다. 페인만의 반물질에 대한 기하학적 설명. 디랙의 설명과 완전히 일치하지 않음: 음의 질량과 음의 에너지.
마지막 요소들은 (l = 1; m = -1) 영역에 해당한다.
(l = 1) --- > 운동은 여전히 물질 영역에 있다:
z-대칭이 없다.
(m = -1)은 PT 대칭을 의미한다. 입자는 시간이 거꾸로 흐르며 움직인다.
(l = -1): C-대칭. 전하는 반전된다.
...이것은 CPT 대칭 물질이며, 이는 소위 "CPT 정리"에 대한 기하학적 해석이다. 이 정리는 입자의 CPT 대칭이 그 입자와 동일해야 한다고 주장한다. 하지만 이는 사실이 아니다. 이 운동은 반시간 운동을 나타낸다. 입자는 시간이 거꾸로 흐르며 움직이며, 따라서 (공액 작용) 질량과 에너지가 음수가 된다.
CPT 대칭 입자가 존재하고, 일반적인 입자와 충돌한다면 완전한 소멸이 일어난다.
. **그림 7: **(l = 1; m = -1) 경우. CPT 대칭과 일치함. 그러나 공액 작용은 음의 질량과 에너지를 제공한다. 물질 입자의 CPT 대칭은 음의 질량을 가진 물질 입자이다. ...이제 광자의 운동과 운동량에 미치는 영향을 살펴보자. z-대칭은 영향을 주지 않는다. "반광자"는 존재하지 않기 때문이다. 광자의 모든 전하는 0이기 때문에, 변화는 없다. 광자는 자신의 반입자와 동일하다.
...정시간 성분의 공액 작용은 광자의 운동과 운동량을 바꾸지만, 에너지는 변하지 않는다. 그림 8을 참조하라.
. 그림 8: 정시간 요소의 공액 작용광자의 운동과 운동량에 미치는 영향. ** **
** ** . 그림 9: 역시간 요소의 공액 작용광자의 운동과 운동량에 미치는 영향. 광자의 에너지를 반전시킨다: 시간이 거꾸로 흐르며 이동한다. ** **
