J.M. 수리오의 태양계에 관한 연구. (p:2)
이론적 예측은 예상대로 해왕성-명왕성의 공명 쌍을 제외하고는 관측 데이터와 잘 맞는다.
티투스-보데 법칙은 어떨까?
위의 이론적 결과로부터 수리오는 즉시 "황금 법칙"을 구성한다:
(a710)
1,9n
다음으로, 황금 법칙과 티투스-보데 법칙이 비교되는데, 후자는 다음에 해당한다:
2,4 ( 0,4 + 0,3 2n)
(a711)
그림 5: 대수값으로 나타낸 궤도 거리를 주는 법칙들의 비교.
자전 주기를 고려하면, 태양은 이 법칙을 따른다. 해석은 다음과 같다: 수리오는 전체 시스템이 조석 효과로 인한 소산 과정에 의해 형성되었다고 가정한다.
그런 다음 그는 자신의 방법을 토성의 위성들에 적용한다:
(a712)
그림 6: 토성 위성들의 공전 주기에 대한 푸리에 변환 분석.
두 개의 전형적인 피크가 다시 나타난다. 이 두 선을 선택하여 수리오는 역 푸리에 변환을 구성한다. 결과는 그림 7에 주어져 있다. 태양이 "토성의 위성처럼 행동한다"는 점에 주목하라.
(a713)
그림 7: 두 선 w
와 w2로 제한된 스펙트럼으로부터 도출된 토성 위성들의 공전 주기 P의 기대값
덧붙여, 토성의 고리는 황금 법칙에 매우 잘 맞는다.
(a714)
그림 8: 두 선 w
와 w2로 제한된 역 푸리에 변환에 기반한 토성 고리 주기 P의 기대값
목성의 위성 집합에 대해서도 유사한 결과가 있다.
(a715)
그림 9: 측정된 공전 주기 값에 기반한 푸리에 변환.
역 푸리에 변환은 목성 위성들의 공전 주기의 기대값을 제공한다. 일부는 잘 맞고, 일부는 그렇지 않다.
(a716)
그림 10: 두 선 w
와 w2에 기반한 역 푸리에 변환으로부터 계산된 목성 위성들의 공전 주기 P의 기대값
"목성의 위성"으로 간주되는 태양의 존재에 주목하라.
