f703 J-M 수리오: 태양계의 역학에 관하여 (2)
...행성들은 해왕성과 플루토의 예외를 제외하고 이 곡선의 최대값에 상당히 정확하게 위치한다. 지구는 또한 최대값 근처에 있지만, 중간 궤도에 위치한다. 수성, 금성, 목성, 토성, 천왕성, 그리고 세레스-팔라스 쌍(소행성대)은 "상당히 잘 위치해 있다". 화성과 지구는 "덜 잘 위치해 있다". 해왕성과 플루토는... 왜곡되어 있다.
보데의 법칙은 어떠한가?
...위 그림은 즉시 수리오가 "황금 법칙"이라 이름 붙인 새로운 법칙을 제시한다. 궤도 반경들은 이 법칙에 따라 기하급수적으로 배열되며, 그 비율은 다음과 같다:
이것은 지수 법칙(황금 법칙)으로 표현할 수 있다: 1,9^n
아래는 두 곡선, 보데의 법칙과 황금 법칙이다. 보데의 법칙은 다음과 같다:
2,4 (0,4 + 0,3 × 2^n)
그림 5: 두 법칙이 궤도 반경을 주는 비교 (로그 스케일 좌표)
...태양 역시 이 황금 법칙을 따르며, 자기 회전 주기 측면에서 말이다. 실제로 태양의 평균 회전 운동은 다른 운동들과 마찬가지로 소산 과정의 영향을 받아 적응하였다. 따라서 태양의 각운동량이 행성들에 비해 훨씬 약한 이유는, 마치 항상 그렇듯이 소산 과정을 통해 발생하는 조석 효과의 결과로 설명될 수 있다.
수리오는 이제 토성의 위성에 이 방법을 적용하여 다시 시도한다.
그림 6: 토성 위성 주기의 푸리에 변환 결과
...이 푸리에 변환의 역변환은 두 주선을 필터링하여 위성들의 가능성이 높은 주기들의 수열을 재구성한다. 일부는 "잘 위치해 있다", 일부는 "덜 잘 위치해 있다". 해왕성-플루토 공진 쌍의 궤도에 영향을 주는 현상과 유사한 현상이 나타나며, 이는 태양계의 가장 외곽에서 점차 설명되고 있다.
그림 7: 두 주선 w와 w2로부터 구성된 스펙트럼을 기반으로 토성 위성의 주기 P의 가능 위치
...이 다이어그램에서 태양 역시 "토성의 위성"으로서 위치한다. 이와 유사하게, 목성의 위성에 대한 다이어그램에서도 마찬가지가 적용된다.
...이 함수를 행성에 더 가까운 영역에서 그리면 링이 재현되며, 이는 또 다른 "황금 법칙"과 놀라울 정도로 잘 맞아떨어진다.
그림 8: 두 주선 w와 w2로부터 구성된 스펙트럼을 기반으로 토성 링의 주기 P의 위치
목성의 경우도 유사한 상황이며, 더 세밀한 스펙트럼을 가진다.
그림 9: 목성 위성 주기의 푸리에 변환 결과
...일부 위성은 새로운 황금 법칙을 따르지만, 일부는 그렇지 않다.
그림 10: 두 주선 w와 w2로부터 구성된 스펙트럼을 기반으로 목성 위성의 주기 P의 가능 위치
또한 태양이 "목성의 위성"으로서 존재한다는 점을 주목하자.
...후속 연구에서, 곧 출간될 『자연의 문법』이라는 책에서 수리오는 비공진과 공진 상태를 결합하여 행성의 궤도에 적용하였다. 공진과 비공진 분석에서 도출된 스펙트럼을 다시 활용하여, 비공진 주선과 공진 주선을 선택함으로써 행성들의 가능 위치 수열을 구성하였다. 그 결과, 모든 행성들이 최대값에 위치하는 곡선을 만들 수 있었으며, 태양계는 현재의 상태에서 비공진과 공진의 조합이라고 결론지었다. 마치 화음과 불화음의 조합으로 이루어진 음악과 같다.
피타고라스는 죽지 않았다.
...수리오에 따르면, 공진과 비공진의 하위 시스템 모두 소산적이다. 각각 고유한 안정성을 가지며, 이 상태를 유지하기 위해 에너지를 소비해야 한다.
...태양에 비해 비공진 궤도(황금 법칙)에 위치한 행성은 매년 한 번 지나갈 때마다 태양과 에너지를 계속 교환한다. 지구와 같은 행성은 태양의 표면을 1cm 끌어올린다. 대형 행성일수록 조석 효과가 더 크다고 생각할 수 있지만, 실제로는 1/r³에 비례하므로, 아주 작은 수성도 태양에 대해 지구, 목성, 토성과 동일한 영향을 미친다.