장-피에르 프티
람다 연구소
... MHD에 할애된 절에서 우리는 원반형 MHD 항공기를 사용하여 음속 폭음과 난기류를 생성하지 않고 저고도에서 극초음속으로 순항하는 것이 가능할 수 있으며, 완전히 무음의 비행이 가능할 수 있음을 보았다.
...두 번째 질문: 성간 여행은 가능한가?
...고전적인 대답: 특수 상대성 이론의 제약 때문에 불가능하다.
...오닐이 제안한 해결책: 인간은 오직 그들의 먼 후손만이 다른 항성계에 도달할 수 있다는 것을 받아들인다면 다른 별로 여행할 수 있다. 그것은 귀환 가능성이 없는 편도 여행이어야 하며, 이는 풀과 나무, 동물, 모든 것을 실은 대형 지상 도시만큼 큰 거대한 우주선을 함축한다. 노아의 방주의 현대판이다. 에너지원: 도중에 채취한 수소를 핵융합 과정과 결합한 것. 물질 공급원: 소행성.
...시적이다....
...물론: 지구에 남아 있는 사람들과 대화할 가능성은 없다. 나는 회의적이다. 더욱이, 만약 우리가 그런 괴물을 건조하여 탑승하고, 다른 먼 행성에 도달하여 다른 별 주위를 돌며 인간 생명체가 거주하는 곳에 착륙한다면, 이 녀석들은 이렇게 말할 것이라고 생각한다:
- 만나서 반갑습니다. 기다리고 있었어요. 당신의 후손들이 2만 년 전에 우리에게 알려줬거든요. 알다시피, 이제는 더 현대적인 여행 방법이 있어요.
...그렇게 우스꽝스러운 꼴이 될 위험을 감수하고 싶지 않다. 그렇다면, 뭔가 상당히 다른 것을 생각할 수 있을까?
...독자는 이론 우주론에 할애된 내 웹사이트의 논문들을 살펴볼 수 있다. 최근 연구는 2001년 6월 프랑스 마르세유에서 "물질은 어디에 있는가?"라는 제목으로 열리는 천체물리학 및 우주론에 관한 국제 회의에서 발표될 예정이다(나는 마르세유 천체물리학 연구소 소속이다).
1 - 쌍둥이 우주 기하학.
...쌍둥이 우주의 개념은 1967년 안드레이 사하로프에 의해 처음 도입되었다([1], [2], [3], [4]). 나중에 나는 프랑스 파리 과학 아카데미의 콩트 랑뒤에 두 편의 논문을 발표했다([5]와 [6], 사하로프의 이전 연구를 알지 못한 채). 그 기저의 기하학적 구조는 두 점 다발에 해당한다. 이 다발의 겹에 계량 구조(g, g*)를 부여하라. 여기서 g와 g*는 부호수 (+ - - -)를 가진 리만 계량이다.
그림 1 쌍둥이 우주: 리만 계량 구조(g, g*)를 가진 두 점 다발.
...우리는 동일한 좌표계 {µi}로 기술될 수 있는 두 "켤레 점" M과 M*를 연결하는 점대점 사상을 얻는다. 다발을 구성하는 두 겹을 F와 F*라 부르자. 두 계량으로 우리는 측지선 체계를 구축할 수 있지만, F와 F*가 분리되어 있으므로 두 측지선 족은 분리되어 있다. 결론적으로, 만약 이 계량들이 영측지선을 제공하고 빛이 두 겹 모두에서 그것을 따라 이동한다고 가정하면, 주어진 겹의 어떤 구조도 다른 겹으로부터 기하학적으로 보이지 않을 것이다.
...고전적 일반 상대성 이론에서는 장 방정식(아인슈타인 방정식)과 연관된 단일 겹을 고려한다:
(1)
S = c T - L g
여기서 S는 기하학적 텐서, c는 아인슈타인 상수, T는 에너지-물질 텐서, L은 프랑스 수학자 엘리 카르탕이 도입한 소위 수수께끼의 우주 상수이다.
...다음의 결합 장 방정식 체계를 고려하라:
(2)
S = c ( T - T* )
(3)
S* = c ( T* - T )
여기서 우리는 즉시 다음을 얻는다:
(4)
S* = - S
이것이 결정적으로 g* = - g를 함축하지는 않는다는 점에 주목하라.
...뉴턴 근사는 다음과 같은 푸아송 방정식을 준다:
(5)
D y = 4 p G (r - r*)
. 이 새로운 모델에서:
- 물질은 뉴턴 법칙을 통해 물질을 끌어당긴다.
- 쌍둥이 물질은 뉴턴 법칙을 통해 쌍둥이 물질을 끌어당긴다.
- 물질과 쌍둥이 물질은 "반뉴턴 법칙"을 통해 서로를 밀어낸다.
RG의 고전적 국소 검증은 어떠한가?
...태양계는 우주의 매우 밀집된 부분이다. 쌍둥이 겹의 인접 부분에서 쌍둥이 물질은 밀려난다. 그러면 계는 다음에 매우 가깝다:
(6)
S = c T
(7)
S* = - T
...방정식 (6)은 아인슈타인 방정식과 동일시되므로 모든 고전적 검증이 들어맞는다. 중력자는 어떠한가? 그것들은 어떤 경로를 따르는가? 대답은 두 가지 논거로 구성된다:
-
장 방정식은 입자의 존재를 무시하고 측지선 체계만을 제공하는 우주의 거시적 기술을 제공한다.
-
그런데: 중력자란 무엇인가?
2 - 진공의 반발력 문제. 대안적 답.
...방정식 (2)를 보면 T*가 "우주 상수"처럼 작용함을 알 수 있다. 그것은 비정상 결합 해에서 역할을 할 수 있는 "쌍둥이 우주의 반발력"을 나타낸다. 균질성과 등방성의 가정은 리만 계량에 다음과 같은 잘 알려진 로버트슨-워커 형태를 부여한다:
(8)
(9)
...켤레 점들 사이의 방사 거리(동일한 u, 임의의 점에 대한 무차원 "방사 거리")는 자동으로 같지 않다:
(10)
r = R u .......................r* = R*u
t가 시간 표지자인 무차원 좌표를 쓰자.
(11)
{ t , u , q , j }
... { u , q , j }는 고전적 구면 좌표이다. 장 방정식은 좌표 불변임을 기억하라. 좌표의 선택은 각 겹에서 자유롭게 남아 있으며, 여기서 우리는 서로 다른 우주 시간을 정의할 수 있다:
(12)
. t ...그리고 ... t*
이 변수들은 무차원 변수 t를 통해 다음으로 연결된다:
(13)
t = T t ............t* = T * t
여기서 T와 T*는 특징적 시간 척도이다. 무차원 고유 시간 s와 s*를 도입하면:
(14)
s = cT s .........s* = - c*T * s*
우리는 다음을 통해 두 계량을 무차원 형태로 변환하고, 무차원 척도 인자 R(t)와 R*(t)를 도입한다:
(15)
R = cT R
R* = c*T* R*
(16)
(17)
...우리는 다음을 사용하여 장 방정식을 무차원 형태로 놓는다:
(18)
r = ro w
r* = r*o w*
p = po p
p* = p*o p*
다음으로, 이 텐서들은 무차원 형태로 쓰인다:
(19)
결국 우리는 네 개의 2차 결합 미분 방정식을 얻는다(고전적 접근에서는 두 개 대신):
(20)
(21)
(22)
(23)
...우리는 몇 가지 추가 가설이 필요하다. 두 우주가 복사 시대 동안 "평행한 삶"을 산다고 가정하라, 즉:
w (t) = w* (t),
이는 음의 곡률 지수(k = k* = -1)를 부과한다. 분리 후 우리는 압력 항을 무시한다(먼지 우주):
(24-a)
(24-b)
(24-c)
(24-d)
여기서 우리는 즉시 다음을 얻는다:
(25-a)
(25-b)
두 겹에서 질량 보존을 도입하면:
(26)
w R3 = 상수 w* R*3 = 상수
체계는 다음이 된다:
(27-a)
(27-b)
...R = R*가 R" = R*" = 0을 준다는 점에 주목하라. 다른 한편으로, 만약 두 우주가 "완전히 결합"되어 있다면, 즉 R*/R = 상수라면, 이 특별한 해는 "평행 진화"를 가진 프리드만 모델에 해당할 것이다. 그러나 우리는 그것들이 (27-a)와 (27-b)를 통해 중력장에 의해 결합되어 있다고 간주하며, 이는 선형 팽창이 불안정함을 보여준다. 예를 들어, 만약 R > R*이면 R" > 0이고 R*" < 0이다. 체계는 수치적으로 풀 수 있다. 전형적인 해는 그림 2에 해당한다.
그림 2: 우주와 쌍둥이 우주의 척도 매개변수의 진화.
...우리는 중력으로 상호작용하는 두 우주의 이 체계가 불안정함을 본다. 만약 한 우주가 그의 쌍둥이에 의해 밀려 더 빨리 가면, 다른 하나는 느려진다. 우리 우주의 관측된 가속은 그때 "그 쌍둥이 우주의 반발력"에 의해 야기된다. 둘의 역사는 다르다. 우리 것은 더 차갑고 더 희박하다. 쌍둥이는 더 따뜻하고 더 밀도가 높다.
3 - 다른 관측적 확인들.
...쌍둥이 우주 이론은 많은 관측적 확인을 제공한다. 웹사이트의 논문들과 참고문헌 [5], [6], [7]을 보라. 은하의 물질에 대한 반발하는 쌍둥이 물질의 작용은 "누락 질량 효과"와 거리에서 해당 회전 곡선의 평탄성을 설명한다:
그림 3: 주위의 (기하학적으로 보이지 않는) 쌍둥이 물질에 의해 구속된 은하.
그림 4: 해당 회전 곡선.
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