물리적 우주 우주론 쌍둥이 우주

8 - 쌍둥이 우주 개념을 위한 교육용 이미지.

...개인적으로 저는 앞으로 몇 세기 동안 우리 우주에 대한 시각이 근본적으로 변화할 것이라고 깊이 확신합니다. 이론 물리학에서는 일이 너무 나빠졌습니다. 초현수 이론은 물리학자들에게 악몽처럼 보입니다. 미쇼 카키와 같은 일부 사람들은 "그것은 현재 우리의 가능성보다 훨씬 멀리 떨어진 물리학을 나타냅니다"라고 말합니다. 저는 그것이 아무것도 아니라고 생각하지만, 우주의 더 나은 이해가 차원 수의 확장을 의미할 수 있다는 점은 인정합니다. 제가 보여주려고 했던 바와 같이, 이는 우주의 기하학적 시각을 어느 정도 복잡하게 만들 수 있습니다. 하지만 만약 제가 깊은 의견을 인정한다면, 우리는 단지 매우 원시적인 도구로 놀고 있을 뿐입니다. 현재의 물리학은 "다음의 물리학"과 비교하면, 완전히 새로운 물리학이 만들어질 때, 고전 역학이 상대성 이론이나 양자 역학과 얼마나 다른지와 마찬가지로 크게 다를 수 있습니다. 시공간은 연속체인가요? 우리는 이 질문에 답할 수 없습니다. 수년 전, 베르너 하이젠베르크와 같은 과학자들이 공간이 양자화될 수 있다고 제안했습니다. 이 아이디어를 탐구해 봅시다. 체스를 할 때, 우리는 검은 칸에 말을 움직이므로 흰 칸은 사용하지 않습니다.

**그림 39a: 일반 체스판. **

다른 게임은 이러한 흰 칸에서 할 수 있습니다. 다음은 동일한 체스판에서 두 개의 다른 게임입니다:

**그림 39b: 동일한 체스판에서 두 개의 게임. **

그 후, 공간의 일부. 중심에는 검은 칸에 있는 소량의 물질(흰 말)이 있습니다.

**그림 39c: 양자화된 공간에서의 입자 군집. **

...반대로, 우리는 검은 칸을 차지하는 소량의 쌍둥이 물질을 상상할 수 있습니다:

**그림 39d: 양자화된 공간에서의 입자 군집. **

...쌍둥이 우주가 어떤 모습일지 상상하기 어려운 사람들에게. 다음은 쌍둥이 물질의 균일 분포로 둘러싸인 소량의 물질입니다:

**그림 39e: 양자화된 쌍둥이 우주의 교육용 이미지. **

...비어 있는 칸은 일종의 "물질 없는 땅"을 나타냅니다. "우주"의 거주자는 그림 39c에 표시된 것만 보게 될 것입니다. 곡률 효과는 "보통"과 "쌍둥이"의 두 개의 말 집합이 중력에 의해만 상호작용한다는 것을 시사합니다:

**그림 39f: 흰 말은 탄성 체스판의 변형으로 인해 다른 게임에 속하는 회색 왕을 "감지"합니다. **

...그 후, 3D 게임장:

**그림 39g: 양자화된 3D 공간. **

9 - 이론 물리학자들만을 위한: 하이퍼스페이스로의 이동이 질량을 반전시키는 이유.

....독자는 수학자 J.M. Souriau가 참고문헌 [15]에서 개발한 모멘트 개념에 익숙해야 합니다. 자세한 설명은 제 웹사이트를 참조하십시오: "물리학의 동적 그룹".

....로렌츠 군은 다음에 의해 공리적으로 정의됩니다:

여기서 G는 다음 "거울 행렬"입니다:

....벡터 x는 단지 시공간 벡터입니다:

....로렌츠 군은 네 개의 구성 요소를 가지고 있습니다. 두 개는 "동시성"이고, 두 개는 "반대시간"입니다(이름은 J.M. Souriau에 따름). 이 분류를 이해하는 가장 좋은 방법은 이 네 개의 구성 요소에 포함된 다음 네 개의 행렬을 살펴보는 것입니다:

....An은 공간과 시간을 변화시키지 않으며, 군의 중성 구성 요소에 속합니다(실제로는 군의 중성 요소입니다).

....As는 공간을 반전시킵니다(대칭 P).

....At는 시간을 반전시킵니다(대칭 T).

....Ast는 공간과 시간을 반전시킵니다(대칭 PT).

....An은 행렬의 하위 집합에 속합니다: An

....As는 행렬의 하위 집합에 속합니다: As

....At는 행렬의 하위 집합에 속합니다: At

....Ast는 행렬의 하위 집합에 속합니다: Ast

Souriau에 따르면, 우리는 다음과 같이 쓸 수 있습니다:

Ao = An U As

U는 두 행렬 집합의 "합집합"을 의미합니다. Ao는 동시성 집합을 나타내며, 이는 로렌츠 군의 부분군이기도 하며, 중성 요소 An을 포함합니다.

Aa = At U Ast

**....**Aa는 반대시간 하위 집합(부분군이 아님)입니다.

**....**로렌츠 군으로부터 포인카레 군을 만들 수 있으며, 이는 상대론적 질량 점의 운동을 규제합니다:

여기서는 시공간 x에 대한 작용으로 표현됩니다.

....C는 시공간 이동 벡터입니다:

**....**로렌츠 군과 마찬가지로 포인카레 군은 네 개의 구성 요소를 가지고 있습니다. 우리는 로렌츠 군의 적절한 요소로 구성된 포인카레 군의 다음 요소를 정의할 수 있습니다.

gp ( Ln , C)

gp ( Ls , C)

gp ( Lt , C)

gp ( Lst , C)

...Souriau는 포인카레 군의 10개 성분의 모멘트를 다음과 같이 씁니다:

Jp = { J1 , J2 , J3 , J4 , J5 , J6 , J7 , J8 , J9 , J10 }

Jp = { E , px , py , pz , fx ,fy , fz , fx ,fy , fz } = { E , p , **f **, l }

...포인카레 군은 상대론적 질량 점의 운동을 규제합니다. E는 에너지, p는 운동량, **f **는 "통과", **l **는 "고유 스핀"입니다(이름은 Souriau에 따름). Souriau는 4벡터를 정의합니다:

...그 후, 그는 모멘트를 행렬 형태로 표현합니다:

그리고 포인카레 군이 모멘트 공간에서 공수작용을 다음과 같이 쓸 수 있음을 보여줍니다:

..f는 선택된 좌표계에 따라 다릅니다. 적절한 선택을 통해 f = 0을 얻을 수 있으며, 이 경우 모멘트 행렬은 다음과 같이 단순화됩니다:

**..**Souriau는 1972년(기하학적 양자화)에 l 벡터가 양자화되어 스핀 벡터와 동일하다는 것을 보여주었습니다. 이는 스핀의 처음으로 기하학적 정의였습니다. 예를 들어, z축을 따라 움직이는 광자에 해당하는 두 개의 모멘트 행렬이 있으며, 이들은 두 가지 다른 헬리시티를 가집니다:

**..**z축을 따라 움직이는 중성자에 해당하는 두 개의 모멘트 행렬:

**..**질량이 0이 아닌 입자의 모멘트는 다음과 같습니다:

여기서:

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