수학 기하학 표면 위상수학
크로스캡 표면을 보이 표면(좌우 중 선택 가능)으로 변환하는 방법
스테이너의 로마 표면을 거쳐서.
이탈리아어: 안드레아 산부세티, 로마 대학교
../../Crosscap_Boy1.htm
2003년 9월 27일 - 10월 25일
3페이지
그림 8: 두 개의 콩 모양 점(C2 및 C4)을 삼중점 T에 조금 가까이 이동시켜 시작한다. 이를 위해, 내부에서 "피라미드 모양의 바늘"로 표면의 일부를 "뚫고 나가도록" 점으로 표시했다(자, 모형을 만들어보자, 그렇지 않으면 정신병원에 가야 할지도 모른다). 이 피라미드의 끝이 펼쳐지면서 나타나는 것이 바로 이동하고 합쳐지는 콩 모양 점 C2와 C4이다.
그림 9: 콩 모양 점들이 S에 합쳐지고 "사라진다". 따라서 자가 교차하는 곡선은 두 개의 콩 모양 점을 잃고, 대신... 하나의 고리(다각형 형태: 닫힌 다각선)를 얻는다.
그림 10: 이와 같은 "사각형 단면의 관"이 형성된다.
그림 11: 이 물체를 다른 시점에서 볼 수 있도록 뒤집고, 또 다른 두 개의 콩 모양 점을 이동시킨다. 이후 다시 이전과 마찬가지로 점으로 표시된 부분을 "내부에서 뚫는다"(이것은 모순이다. 왜냐하면 스테이너의 로마 표면이 단면이기 때문이다). 이 두 번째 콩 모양 점 쌍의 이동과 융합을 계속 진행한다.
마지막 이미지에서는 두 점이 서로 닿을 준비가 되어 있다. 그림 12: 두 피라미드 사이의 연결부가 열렸다. 이제 남은 콩 모양 점은 단 두 개뿐이다.
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