슈바르츠실트 컨퍼런스, 프랑크푸르트, 2017년 7월, 보고서
영어로
2017년 8월 2일
나는 독일의 명성 있는 FIAS(프랑크푸르트 고급 연구소)에서 열린 칼 슈바르츠실트 컨퍼런스에서 돌아왔다.
내 포스터의 내용을 결정하는 데 많은 고민이 있었지만, 결국 내 연립 장 방정식 시스템을 중심으로 발표하기로 결정했다.
그러나 그 내용은 컨퍼런스의 핵심 주제인 "블랙홀 물리학"과는 어울리지 않았다. 이 주제는 나도 다뤄보고자 했던 것이지만, 2015년 현대 물리학 저널 A에 게재한 나의 논문:
J.P. 페티 & G. 다그오스티니:
슈바르츠실트 해의 중심 특이점의 자연스러운 질량 역전 과정을 통한 제거.
Mo. Phys. Lett. A, vol. 30, no. 9 (2015)
가 가장 관련성이 높았다. 내 포스터 옆에 검정판이 있었기 때문에, 나는 이 논문의 핵심 내용을 그 위에 적었다:
그러자 즉시 많은 관심을 끌었다. 참가자들이 사진을 찍고, 사람들이 몰려들었다. 60대쯤 되어 보이는 "시니어 연구원" 한 명이, 1916년 슈바르츠실트가 발견한 계량 해의 모든 특이성(블랙홀 이론의 기초가 되는 것)이 단일 변수 변환으로 제거될 수 있다는 주장에 즉각 회의적인 태도를 보였다. 그는 다른 사람들처럼 배지가 없었기 때문에, 프랑크푸르트 고급 연구소(FIAS) 소속일 가능성이 높다고 추측했다. 아래는 그 변수 변환이다:
마침내 비판이 나왔다! 더 명확히 하기 위해, 나는 계산의 모든 세부 사항을 한 장의 종이에 요약해 전문가에게 주었고, 그는 15분간 의자에 앉아서 이를 검토했다.
모든 사람이 그의 판단을 기다렸다. 결국 그는 고개를 끄덕이며 내 종이를 돌려주었는데, 가장 큰 혼란스러움이 묻어났다. 아마도 그는 "나는 이런 내용을 어디에서도 본 적이 없다. 분명히 내가 보지 못한 오류가 있을 것이다. 하지만 나중에 다시 보겠지."라고 생각했을 것이다.
나는 이 문제에 대해 그를 더 깊이 논의해보려 했는데, 이는 1916년 칼 슈바르츠실트의 결과 해석에 관한 질문을 제기하는 것이었다(컨퍼런스 이름이 바로 "칼 슈바르츠실트 컨퍼런스"였다!). 나는 그가 프로이센 과학 아카데미 논문집에 게재된 원본 논문을 읽었는지 물어보았다:
K. 슈바르츠실트:
아인슈타인 이론에 따른 질량 점의 중력에 관하여.
Stizber. Preuss. Acada. Wiss. Berlin, p.189–196 (1916년 1월 13일). 영어판은 S. 안토치와 A. 로이änger가 arXiv:physics/9905030 (1999년 5월 12일)에 제공.
그리고 몇 주 뒤, 그의 죽음 몇 달 전에 게재된 두 번째 논문:
K. 슈바르츠실트:
아인슈타인 이론에 따른 비압축성 액체로 이루어진 구체의 중력장에 관하여.
Preuss. Acada. Wiss. Berlin, p.189–196 (1916년 2월 24일). 영어판은 S. 안토치가 arXiv:physics/9912033 (1999년 12월 16일)에 제공.
그는 자신이 이 논문들을 전혀 읽어본 적이 없다고 인정했다(...)며, 이렇게 물었다:
-
당신은 독일어를 읽을 수 있나요?
-
아니요, 저는 비교적 최근(1999년)에 나온 영어 번역본에 접근할 수 있었을 뿐입니다. 이 문서들은 이미 100년 전의 것이지만 말이죠. 저는 이 문서들을 내 휴대폰에 가지고 있습니다. 함께 보시겠어요? 또 1916년 12월에 다비드 힐베르트가 게재한 매우 중요한 논문도 있습니다. 그는 슈바르츠실트의 작업을 다시 다루고 있습니다.
D. 힐베르트:
"Die Grundlagen der Physik (Zweite Mitteilung)" (영어판: "The Foundations of Physics (Second Communication)")
그는 이 논문도 잘 모른다고 회피했다(...).
실제로 프랑크푸르트에서 내가 깨달은 것은, 블랙홀 전문가들이 자신들이 발전시키려는 연구의 기초가 된 고전 논문들을 전혀 모르고 있다는 점이었다. 전체 참가자 앞에서 강연한 주요 인물인, 현대 블랙홀 이론의 거장이라 할 수 있는 후안 말다세나는 처음에 이렇게 말했다(컨퍼런스 기념물에 그대로 인용됨):
후안 말다세나 - 슈바르츠실트 해는 100년 넘게 우리를 혼란스럽게 했으며, 공간과 시간에 대한 우리의 시각을 더욱 날카롭게 만들게 했습니다. 이는 아인슈타인 이론에 대한 이해를 더 깊게 하게 했습니다. 실험적으로는 여러 천체 관측 현상을 설명하고 있습니다. 양자적 측면은 이론적 역설을 낳아, 공간-시간 기하학과 양자역학 사이의 관계를 더 깊이 이해하도록 만들고 있습니다.
번역:
- 슈바르츠실트 해는 100년 동안 혼란의 원인이 되었으며, 공간과 시간에 대한 우리의 이해를 더 깊이 있게 만들게 했습니다. 이는 아인슈타인 이론에 대한 이해를 더 깊게 하게 했습니다. 실험적으로는 여러 천체 관측 현상을 설명하고 있습니다. 양자적 측면은 이론적 역설을 낳아, 공간-시간 기하학과 양자역학 사이의 관계를 더 깊이 이해하도록 만들고 있습니다.
그러면 구체적으로 어떤 결과가 나왔나요?
먼저 '호킹 복사'의 '발견'이 있었다. 사실 이 모든 것은 일반 상대성 이론과 양자역학의 결합이라는 아이디어에 기반한다. 그러나 우리는 알고 있다. 이 결합은 결코 이루어지지 않았다(중력은 양자화되는 것을 끝까지 거부하며, 이는 스핀 2의 입자인 글루온을 설명하는 데 이르게 할 것이다. 그러나 그 입자는 여전히 발견되지 않았다).
현대 이론가들은 결국 이 환상이 현실과 같다는 것을 믿게 되었다. 실제로 호킹은 블랙홀의 사건의 지평선 근처에서 양자 현상을 언급함으로써, 블랙홀이 에너지를 잃고 '복사'할 수 있다는 것을 '보여주었다'. 이는 즉시 '우주론적 사건의 지평선 역설'을 낳았다. 왜냐하면 블랙홀 내부에서는 모든 구조가 파괴되어야 하기 때문이다. 따라서 블랙홀은 '정보를 파괴하는 기계'가 된다. 말다세나는 블랙홀의 '열역학'에 대한 최근의 진전을 설명했다. 특히 "블랙홀의 엔트로피가 그 면적에 비례한다는 것이 입증되었다"고 강조했다.
결국, 지난 수십 년간 이론가들의 관심은 정보 역설을 어떻게 회피할 수 있는지에 쏠려왔다. 아마도 '화염장벽'(firewall)이나 비슷한 개념에 대해 들어보셨을 것이다. 말다세나의 최근 연구에서는 새로운 '핵심 개념'인 '얽힘'(entanglement)을 언급한다(프랑스어로는 '인트라카션'). 이는 양자역학에서 유래한 개념이며, 유명한 아인슈타인-포도브스키-로젠 역설(EPR 역설)과 관련된 것으로, 나는 내 영상 'JANUS 6'에서 설명했다(14분 04초). 이 실험에서 방출된 두 광자는 '얽혀 있다'. 요컨대 말다세나에 따르면, '얽힘'이 모든 답을 제공한다. 이에 더해 끈 이론의 약간의 요소도 포함된다.
이러한 연설은 2017년 기준 이론의 최전선이다.
컨퍼런스 참가자들은 명백히 JANUS 영상들을 참조했다(내 영상 목록 PDF를 참조). 줄리앙 제프레이가 엄청난 노력을 기울여, 컨퍼런스 개막과 동시에 6개 영상(JANUS 14~19)에 영어 자막을 추가했다. 이 자막이 얼마나 중요한지 실감하게 된다.
저질의 자막은 불가능하다. 인터넷 사용자들은 즉시 다른 곳으로 전환할 것이다. 제프레이는 20년 전부터 나의 연구를 따라왔으며, 샤크스피어의 언어를 완전히 숙지한 유일한 사람이다. 이 매우 정교한 자막 작업은 영상당 3일간의 전 시간 작업을 필요로 한다. 각 영상은 15,000~20,000자 정도이며, 전문 용어가 많아 번역이 어려우며, 자막을 0.1초 단위로 정확히 동기화하고 시각적으로 잘 배치하는 것도 어려웠다. 게다가 내 논문과 만화를 링크하는 메모도 만들어야 했다. 나는 이 6개 영상의 자막 작업에 각각 500유로를 지불했다. 총 3,000유로였다. 이 자금은 인터넷 사용자들이 내게 보낸 돈에서 충당했다.
비-프랑스어권 참가자들에게 영향을 보고, 나는 19개 영상 모두에 좋은 영어 자막을 추가해야 한다는 결론을 내렸다. 가격을 재협상하여 영상당 350유로로 합의했다. 계산해보자. 6개 영상 × 500유로 + 13개 영상 × 350유로 = 총 7,500유로.
이 금액은 내 세 번째 국제 컨퍼런스 참가를 위한 자금보다 훨씬 많다. 게다가 나는 월 2개의 영상을 계속 제작할 예정이며, 월 700유로(한 달에 JANUS와 양자역학 영상 하나씩)가 소요된다. 이 돈은 매우 효과적이라고 생각한다. 왜냐하면 인터넷에 올라간 글들은 종종 잊혀지지만, 영상은 제한 없이 오랫동안 지속되며, 현대 커뮤니케이션 도구로서 최고의 수단이기 때문이다.
예상 예산(2018년 봄까지): 자막 및 컨퍼런스 → 17,000유로
진실을 드러내는 데는 비용이 따른다.
인터넷 사용자들로부터 받은 자금(엄청난 감사의 말씀!)이 앞으로 열릴 컨퍼런스(프랑크푸르트, 파리, COSMO 17 등)에 참가하는 데 충분하다면, 자막 제작 비용을 감당하기 위해 추가적인 긴급 지원이 필요하다.
이 영상의 영향: 젊은 연구자들의 반응이 있었다. 그 중 한 명은 이탈리아인으로, 결국 이렇게 말했다:
- 당신의 JANUS 모델 논문을 봤습니다(그는 그 내용을 평가할 수 있는 역량이 있었다). 여기서 당신이 어떻게 대접받는지 보고 있습니다. 이런 사람들이 당신을 어떻게 바라보겠습니까? 당신이 제시하는 내용은 그들의 연구 기반 자체를 무너뜨리고 있습니다!
이 젊은이와의 연락은 맺어졌으며, 지속되고 있다. 그는 이탈리아에서 수정 뉴턴 법칙에 대해 연구하고 있다. 이것은 첫 번째 씨앗이다. 내가 계속 국제 컨퍼런스에서 '젊은이들을 유혹'한다면, 더 많은 젊은 연구자들이 생길 것이다. 아마도 나는 그들이 환상적인 연구로 유명해진 사람들과는 달리, 이 새로운 아이디어를 탐색할 것이다.
어떤 젊은이들이 "나는 수정 뉴턴 법칙을 반만 믿는다. 혹시 이 프랑스 사람의 아이디어가 어디로 이끌지 한번 시도해볼까?"라고 생각하게 될 것이다. 이러한 연락과 교류는 젊은 연구자들이 영상을 보고, 나와 만날 때 논문을 읽을 수 있게 되기 때문에 더욱 용이해질 것이다.
프랑크푸르트 컨퍼런스에서는 대부분의 논문들이 "블랙홀 물리학"에 초점이 맞춰져 있었고, "만약 당신이 그것을 관측한다면, 무엇을 관측할 수 있을까?"라는 주제였다. 여기에 더해, 최근 유행하는 '홀로그래픽 우주' 개념도 추가되었다(이에 대해 인터넷 사용자들에게 실제 홀로그램이 무엇인지 설명하는 영상을 만들어야겠다. 아마도 도움이 될 것이다). 한 여성은 "우주 끈을 두려워할 필요가 없다"고 설명했다. 또 다른 연구자는 우주 팽창의 인플레이션 단계 동안 미소 블랙홀 쌍이 어떻게 형성될 수 있는지 보여주었다. 끈 이론과 '브레인 충돌' 같은 이야기도 있었다. 나는 거의 유일하게, 관측 가능한 결과와 관련된 연구를 제시한 사람이다.
이 과학 공동체가 꿈에 빠져 있는 상태에서 반응을 이끌어내기 위해서는, 그들의 '사랑하는 자식', 즉 블랙홀을 직접 공격해야 한다. 나는 이 작업을 훨씬 나중에 하려고 했지만, 프랑크푸르트 컨퍼런스의 분위기로 인해 계획을 수정했다. 따라서 다음 영상의 제목은 다음과 같다:
JANUS 21: 블랙홀은 1916년 칼 슈바르츠실트가 발견한 해의 잘못된 해석에서 비롯된 것이다
또한 이 내용을 파리에서 열리는 COSMO 17 컨퍼런스에서 발표할 예정이다. 이 시점에서는 대안 모델을 제시하는 것이 아니라, 다음과 같이 말할 것이다:
- 지금까지 여러분이 '블랙홀'이라 부르는 이 객체의 모델은 일관성이 없으며, 1916년 슈바르츠실트가 발견한 해와 일치하지 않으며, 나는 이를 보여줄 것이다.
수학자 칼 슈바르츠실트는 1916년 5월 11일, 43세의 나이로 포츠담에서 사망했다.
1916년에 슈바르츠실트가 발견한 해는 다음과 같다:
이 논문에서 그는 명확히 'r'을 '극좌표'로 정의한다.
그러나 그는 '보조 양' R을 도입하고, 이 R을 통해 1916년 1월의 유명한 해를 표현한다:
그는 1916년 5월 11일, 43세의 나이로 포츠담에서 사망했다.
수학에 뛰어난 사람이 아니더라도, 슈바르츠실트가 선택한 r이 (위에서 정의한 바와 같이) '엄격히 양수'라면, 이 보조 양 R은 자유롭지 않으며 하한이 존재한다는 것을 알 수 있다. 이 하한은 알파이다.
1916년 12월에 슈바르츠실트의 작업을 재검토한 독일의 거대한 수학자 다비드 힐베르트(1916년 기준 54세)는, 이 표현 방식이 "R = 알파에서의 특이성을 원점 r = 0으로 옮기기만 할 뿐"이라며 관심이 없다고 판단했다. 그는 1916년 12월 23일 논문에서 이 '개인적 견해'를 밝혔다:
(슈바르츠실트는 5월에 사망했음)
실제로 힐베르트는 이미 수년 전부터 이 논문을 준비해왔으며, 제목은 "물리학의 기초"(!)였다. 일반적으로 아인슈타인은 물리학자, 힐베르트는 순수 수학자라고 생각하기 쉽다. 실제로 자주 인용되는 일화는, 어느 날 힐베르트가 동료 수학자 펠릭스 클라인의 자리를 대신해 공학 학교의 학생들에게 강연을 하게 되었을 때, 그는 다음과 같이 개그를 시작했다:
- 수학자와 물리학자가 소통하기 어렵다고 말한다. 사실 그렇지 않다. 단지 함께 할 일이 없을 뿐이다!
힐베르트의 수학적 업적은 분명히 엄청나고, 거대하다. 그러나 이 문서를 살펴보면, 그가 매우 수학적으로 고도화된 물리학(즉, '수학적 물리학')의 기초를 마련하려고 시도하고 있음을 알 수 있다. 이는 힐베르트가 공학 학교 강연에서 한 말과는 완전히 다른 시각을 취했다는 의미다. 아마도 아인슈타인과의 만남이나, 당시의 주요 물리학자들과의 교류 이후에 변화한 것으로 보인다. 물론, 자신의 기여를 하기 위해 그는 즉각적으로 거대한 목표를 세웠다. 과학의 위대한 군주가 낮은 수준의 문제에 머무르는 일은 있을 수 없다. 따라서 이 논문은 '모든 물리학'에 대한 '라그랑주적 접근'의 기초를 마련한다. 즉, 중력과 전자기력을 모두 포함한다. 이 글에서 힐베르트는 당시의 '모든 물리학'을 하나의 '통합 장 이론'으로 통합하려는 목표를 명확히 하고 있다. 아인슈타인은 이 작업을 평생 동안 시도했지만 실패했다. 1954년 수리물리학자 수리오가 보여주었듯이, 이 두 형식을 단지 네 차원에 포함하는 것은 불가능하다(수리물리학서 '기하학과 상대성', 에르망 출판사, 제7장 참조). 더 많은 차원이 필요하다. 하나 더 필요하다: '칼루자 차원'.
힐베르트가 1916년 12월 23일에 22쪽짜리 논문을 발표했을 때, 이는 1916년 1월과 2월의 슈바르츠실트 논문에 대한 즉흥적인 반응이 아니었다. 사실 이 논문은 1915년 11월에 제출했으나(충분히 완성되지 않았다고 판단하여 철회), 이후 여러 발전을 거쳐 이 비선형 장 방정식의 해를 포함한 논문이 되었다. 그는 슈바르츠실트가 이미 이 해를 찾았다고 언급했다.
슈바르츠실트가 1월에 이 해를 발표한 것은, 힐베르트에게는 거대한 흐름 속에서의 작은 세부 사항일 뿐이다. 그는 슈바르츠실트의 사망을 알고 있었으며, 아인슈타인이 1916년 6월 18일 프로이센 과학 아카데미에서 이를 발표했다. 힐베르트에게 이는 고인을 위한 추도사로는 너무 간단하다고 할 수 있다.
다음은 핵심 내용이다:
그는 w1, w2, w3, w4라는 네 개의 좌표