스타일 정의
그로텐디크
2016년 3월 1일
아lexанд르 그로텐디크는 2014년에 세상을 떠났다. 점점 시력을 잃어가는 상태에서 삶에 지쳐, 스스로 죽음을 받아들였다. 세상은 가장 뛰어난 수학자 한 명을 잃었다.
아렉산드르, 내가 몰모이론에서 그를 처음 만났을 때
1988년, 그가 크라포르드 상을 거부한 시기, 우리는 처음 만났다. 우리가 즉시 가까워진 이유는 과학 연구에서 군대의 역할에 대한 공통된 인식이었기 때문이다. 그는 나에게 "나는 군복을 입는 것보다 총살을 선택하고 싶다"고 말했다. 시간이 흐르면서 나는 그와 마찬가지로 같은 반감을 느끼게 되었다. 폴리테크닉 출신의 지르베르 파얀(사망) 같은 사람을 보고, 그가 "암을 유발하는 무기" 개발에 몰두하는 모습을 보았기 때문이다. 그가 나에게 공유했던 군사 연구에서 나온 자료, 제목이 "암에 대한 언급"인 문서를 나는 아직도 기억한다.
나는 CNRS의 한 호에 군인들이 직접 말을 하게 한 것을 기억한다. 제목은 "연구자들, 우리가 이야기해야 해요". 그때 총괄 책임자 또는 "공학을 위한 물리학 과학부"의 책임자가 이렇게 썼다. "연구자들의 요구를 충족시키기 위해 군대와의 계약이 부족합니다."
내 수학자로서의 평생 동안 군대는 늘 내 길을 막아왔다. 결국 나는 MHD 연구를 완전히 포기하게 되었다. 그 이유는 그 응용이 현재로서는 군사적 용도 외에는 불가능했기 때문이다. 그렇다. 자크-크리스토프 도레가 독자들의 기부를 통해 로체포르의 차고에서 실험을 진행했을 때, 그 결과가 세계적인 전문 학회에 초청될 정도로 국제적으로 주목받았다는 사실은 놀랍다. 그는 단지 진공 상태의 유리 용기 안에서 실험을 했을 뿐인데, 그 압력은 이미 미국이 초음속 항공기 오로라를 운용하고 있는 고도에서의 압력과 같다.
내 아내는 내가 이런 이야기로 빠져들 때 방문객들을 안심시키기 위해 종종 이렇게 말한다.
- "내 남편이 계란 후라이를 만들려고 할 때, 그는 닭의 불행한 어린 시절부터 이야기를 시작해요. 하지만 걱정 마세요, 결국 원래 주제로 돌아올 거예요."
맞아, 사실이다. 그로텐디크에 대해 이야기할 때 많은 기억이 떠오른다. 시간이 지나며 나는 그의 거부와 도피가 정신이 나간 듯한 행동으로 보였던 것에 대해 완전히 동의하게 되었다. 하지만 그는 단지 정신이 나간 행동이 아니라, 깊이 생각하고 결정한 선택이었다. 누구도 감히 하지 않을 만큼 강력한 '행동'이었다. 왜냐하면 가장 추상적인 수학조차도 살인적인 응용으로 이어질 수 있기 때문이다. 로봇 공학, 전투용 로봇, 드론의 자율성 연구에 인공지능을 도입하는 것이 그 예이다. 아렉산드르는 많은 사람보다 더 먼 미래를 내다보았고, 그 모든 것이 이미 씨앗이 되어 있음을 알고 있었다. 군대가 IHES에 자금을 지원하는 것을 거부한 그 결정은 상징적인 의미를 지닌다.
위에서 말한 것처럼, 자크-크리스토프 도레가 로체포르의 차고에서 영구자석과 가장 단순한 장치를 사용해 수행한 실험들이 군대에 왜 그렇게 큰 관심을 끌 수 있었을까? 보기에 어이없어 보인다. 하지만 희박한 공기 중에서는 플라즈마가 매우 특이한 행동을 보인다. 왜 플라즈마 물리학을 연구해야 할까? 왜냐하면, 우리가 매우 높은 고도에서 비행하는 기계를 운용하고자 한다면, 30km를 넘는 SR-71의 최고 고도(3500km/h)를 훨씬 넘어서, 위성 정찰기가 대기로 인해 제동되지 않는 150km 이상의 고도까지 도달해야 하기 때문이다. 그 고도에서 비행하려면 시속 약 10,000km의 속도가 필요하다.
SR-71
맞아, 고도가 높을수록 더 빨리 비행해야 한다. 10,000m는 민간 항공기의 표준 고도이며, 이 고도에서는 시속 900km가 필수적이다. 이 고도에서 600km/h로 비행하면 항공기 한 대는 돌처럼 떨어진다. 15,000m에서는 콘코르드가 마하 2로 비행했다. 그 이상은 세계에서 가장 빠른 정찰기인 SR-71의 영역이다. 소련의 어떤 미사일도 그를 추적하지 못했다. 왜냐하면 그는 자신이 향해 날아오는 미사일보다 더 빨리 비행했기 때문이다.
다수의 국가 군대는 이 "중간 영역"에 진출하려는 시도를 하고 있다. 전략적 중요성이 매우 큰 영역이기 때문이다. 프랑스도 이에 동참했다. 하지만 말과 행동 사이에는 큰 차이가 있다. 단순한 스크램젯(고속 연료 연소 엔진)을 사용하려 하면, 엔진 공기 흡입부에서 충격파를 통해 공기가 재압축되면서 매우 높은 온도가 발생한다. 이를 피하려면 공기를 "부드럽게" 재압축해야 하며, 이를 위해 MHD(자기유체역학)를 사용해야 한다.
공기가 속도 V로 흐를 때, 수직 방향의 자기장 B를 가하면, 즉시 전기장 E = V × B가 생긴다. 물리학자라면 더 정확히 V × B라고 쓸 것이다. 왜냐하면 이 전기장은 속도 벡터 V와 자기장 벡터 B를 포함하는 고전적인 "세 손가락 법칙"에 따라 유도되기 때문이다. 이 전기장은 가스 내에서 전류를 유도한다.
어떻게 작동하는지는 중요하지 않다. 중요한 것은 희박한 공기 흐름에서 전기 에너지를 추출할 수 있다는 점이다. 특히 이처럼 극도로 낮은 압력에서는 공기가 쉽게 이온화되기 때문에, 이는 플루오레스센트 램프 안의 희박한 가스와 유사하다. 이 조건에서 가스 내에 전류 I가 흐르게 되고, 이 전류는 다시 자기장 B와 결합하여 I × B(라플라스 힘)라는 힘을 발생시킨다. 이 힘은 가스의 속도를 줄이려는 방향으로 작용한다. 당연한 일이다. 공기의 운동 에너지가 전기 에너지로 변환되고 있는 것이다. 이것이 바로 직접 변환을 위한 대가이다.
이렇게 하면 공기를 너무 뜨겁게 하지 않고도 속도를 줄이고 재압축할 수 있다. 충격파에서는 운동 에너지가 갑작스럽게 열 에너지로 변환되지만, MHD를 사용하면 이 과정을 완화할 수 있다.
이렇게 얻은 전기 에너지는 비행체 뒷부분으로 보내져 공기를 가속화하는 데 사용되며, 결과적으로 추진력에 기여한다. 이 기술을 우리는 'MHD 비패스(MHD bypass)'라고 부른다.
한 가지 주목할 점은 터보제트 엔진도 '기계적 비패스(mechanical bypass)'를 사용한다는 것이다. 엔진 뒤쪽에서 가스는 터빈을 회전시켜, 축에 연결된 터빈이 압축기를 작동시켜 앞부분의 공기를 압축한다.
이 모든 것은 합리적으로 보인다. 하지만 실제 실험 조건에서는 수 밀리초 내에 발생하는 플라즈마 불안정성, 즉 전기열 불안정성이 존재한다. 이는 1964년 내 친구인 엘리우니 벨리코프에 의해 발견된 것이다. 플라즈마의 불안정성은 골칫거리다. 이 불안정성 때문에 ITER 프로젝트가 실패했다.
내가 국제적으로 플라즈마의 불안정성에 대해 가장 잘 아는 전문가 중 하나라는 점을 알아야 한다. 특히 벨리코프 불안정성에 대해 유럽에서 유일한 전문가이며, 1965년에 처음으로 이를 제어했다. 그게 사실이다. 이 문제를 다루지 않으면, 희박한 공기 중에서 초음속 비행을 하는 프로젝트는 생각할 수 없다. 그 고도에서는 이 불안정성이 핵심적인 역할을 한다.
자크-크리스토프 도레의 요청처럼, 나는 일시적으로 희박한 공기에서 실험을 수행하기로 했다. 그 결과, 나는 빌니우스(리투아니아), 브레멘(독일), 제주(한국), 프라하(체코슬로바키아) 등 국제 학회와 심사 기관이 있는 학술지(Acta Physica Polonica)에 초청받게 되었다. 그러나 나는 MHD 제어 공기 흡입구를 이용한 초음속 비행의 실현 가능성을 입증하기 위한 램제트 풍속 실험 풍속실을 설치하는 것을 거부했다. 그건 프랑스의 초음속 프로젝트로 이어질 수 있었기 때문이다. 그건 안 된다.
결국, CNRS의 소규모 연구자들은, 프랑스 내에 초음속 풍속실을 갖춘 실험실 그룹을 구축할 수 있도록 막대한 자금을 지원받았지만(오르레앙의 아이카르 센터), 이 문제들에 발목을 잡히고 있다. 그리고 이 문제들을 다룰 수 있을 것 같지 않다. 하지만 나는 신경 쓰지 않는다. 그로텐디크처럼, 나는 이 죽음의 예술을 행하는 군대가 이 문제들 속에서 헤매는 것을 놔두고 있다. 아무리 누구도 내 입장을 바꾸게 할 수 없다.
그것이 아렉산드르와 나 사이의 공통점이었고, 우리가 즉시 가까워진 이유이기도 하다. 나는 그를 이 관점에서 기억하고 싶다. 나는 항상 그가 수학의 새로운 영역을 끊임없이 개척해왔다는 것을 알고 있었다. 그는 그 과정에서 기존의 성과와 쉽게 성취했으며, 이는 숨 쉬는 것만큼 필수적이었다.
이제 나는 2002년에 그에 대해 쓴 글을 여러분께 읽어보게 하겠다.
스타 - 정말로 올 거야?
확실해.
그를 상상하기가 어렵다. 15년 동안 그를 만난 사람이 아무도 없었어. 누군가가 제3자에게서 들은 정보로, 그가 카르펜트라스 근처의 몰모이론에서 작은 농장을 살았다가, 누군가가 그를 찾아낸 것에 놀라 급히 떠났다고 했어.
그는 "세상과 멀리 떨어져 살고 싶다"고 했어.
정말로? 그런데 왜 그렇게 살고 있을까?
그는 부르-수-유베의 고등 과학 연구소(IHES)의 창립자 중 한 명이었어.
프랑스 과학의 성지, 노벨상 수상자들과 필드 메달 수상자들이 모두 찾아오는 곳이지. 그는 대수기하학의 거의 창시자였어.
명확히 말할 수 있어. 지금까지 가장 위대한 수학자로, 엘리 카르탕 수준의 인물이야. 그의 업적의 양과 질 모두에서 말이야. 또, 그의 수학 연구 중 상당 부분이 아직 제대로 이해되지 않았다고도 말해.
그런 말도 들었어. 그런데 왜 갑자기 사라졌을까?
그 이야기를 알고 있어. 그는 본질적으로 반군사주의자였어. 한 번은 "군복을 입는 것보다 총살을 선택하고 싶다"고 말했지. 어느 날, 부르-수-유베의 IHES에 군사과학부(당시 DRET, 기술연구국)에서 4000프랑(650유로)의 자금 지원을 제안하는 서신이 도착했어. 그는 그 서류를 보고 얼굴이 붉어지며 "이런 자들에게 한 푼도 받아들일 수 없다"고 외쳤어. 그의 주변 사람들은 그의 입장을 바꾸게 하려 했지. "아렉산드르, 일관되게 굳세게만 가지 말아. 복사기 비용은 되잖아."
그랬어?
그는 "그건 쉬워. 투표로 결정하자. IHES 과학위원회가 군대 자금을 수용할지 말지 결정할 거야. 하지만 만약 너희가 이 자금을 수락하면, 나는 엄중히 경고한다. 그 즉시 내 퇴직서를 손에 들게 될 것이다."
그랬어?
그들의 위협을 진지하게 받아들이지 않았어. 투표가 이루어졌고, 4000프랑은 한 표 차이로 승인되었어. 그의 얼굴은 회색으로 변했고, 마르머드처럼 딱딱해졌어. 그는 공식 서류지에 단지 이렇게 적었어. "존경하는 여러분께, 제 퇴직서를 제출합니다." 그리고 위원회에 제출한 후 뒤돌아서서 나갔어. 다음 날, 그는 사무실에 나타나지 않았고, 그 다음 날도 나타나지 않았어. 서류들이 쌓이기 시작했고, 전 세계에서 온 서신들이 쌓여갔어.
그는 필드 메달 수상자였어.
그의 명성은 너무 커서, 그는 IHES에 세계 최고의 수학자들을 끌어들였어. 그는 모든 사람에게 대수기하학의 등불이었고, 그 빛은 전 세계를 비추고 있었어. 처음에는 우울증이나 도망친 것이라고 생각했어. IHES는 그에게 사무실을 제공했었지. 일주일이 지나자 결국 정문을 열기 위해 도둑을 불렀어. 그의 집은 비어 있었고, 쓰레기통에는 그의 노트, 책, 보고서, 서신들이 쌓여 있었어. 그는 모든 것을 버렸어.
놀랍다...
기다려, 몇 주, 몇 달이 흘러도 그의 행방을 알 수 없었어. 연구소에서는 대혼란이 일었어. 과학자들이 전 세계에서 전화를 걸어왔어. 우리는 그가 퇴직했다고 밝혀야 했고, 사람들이 왜 그렇게 행동했는지, 어떤 상황에서 일어났는지, 어디로 갔는지, 지금 무엇을 하고 있는지 묻기 시작했어. 가장 믿기 어려운 소문들이 돌았어. 어느 순간 그가 자살했다는 소문도 있었지만, 일부 사람들이 그를 만났기 때문에, 그가 여전히 살아 있다는 사실을 인정해야 했어. 그는 IHES 퇴직 후 2년이 지난 뒤, 유기 비료 회사에 보내는 편지에서, 그 회사의 제품이 명시된 기준에 부합하지 않는다고 항의했다. 그는 분명히 그의 서명이었고, 분명히 그의 글투성이였어.
그 이후로는?
이후로는 아무것도 없어. 세계에서 가장 위대한 수학자가 어느 날 갑자기 사라진 거야. 그는 단지 과학 공동체와의 관계를 끊겠다는 의사를 밝혔을 뿐이야. 그는 자신의 이전 학생 중 한 명에게 보낸 편지를 통해 완전히 은퇴하겠다는 결정을 공지했어. 그가 카르펜트라스 근처의 작은 마을에서 작은 농장을 임대하고 있다는 소문이 퍼지자, 그를 다시 찾아내기 위해 크라포르드 재단의 새로운 상을 제안했어. 아마 1980년대 초였을 거야. 상금은 약 40만 프랑 정도였어.
엄청난 금액이야. 그런데 그는 매우 단호한 편지를 보내서, '이 돈을 어떻게 쓸지 전혀 모르겠다'고 말했어. 그 편지는 '르 몽드' 신문에 실렸어. 그리고 그는 다시 떠났고, 그가 어디로 숨었는지 아무도 모른다. 그 마을에서는 흔적도 없이 사라졌어.
그런데 그는 우편물을 받지 않아?
몰모이론 우체국에서는 그에게 전 세계에서 온 수천 장의 편지에 붙은 우표들을 모아 전시하고 있어. 그는 우편물 재배달 지시를 내리지 않았어.
그런데 오늘 식당에서 점심을 먹을 예정이라고 했잖아?
투리셰프는 단지 그가 함께 있을 것이라고 말했어. 함께 여행 중이야.
그런데 어디로 가는 거야?
그건 비밀이야.
투리셰프는 그를 아는 거야?
그는 오래전에 그의 제자였어. 그가 전화로 그를 먼저 연락했다고 하는데, 그 이상은 모르겠어. 우리는 그들과 함께 식사할 수 있는지 바로 물어봤어. 투리셰프는 조건을 제시했어. 한 가지는 그 사실을 우리끼리만 알고, 다른 하나는 아무도 질문을 하지 말아야 한다는 거야. 특히 수학에 관한 질문은 절대 금지되었다고 강조했어. 그게 아니면 안 된다는 거야.
그를 봤어?
네, 지금 도서관에 있어.
어떤 모습이야?
허버트 리브스보다 더 크고 안경을 쓴 모습이야.
점심 시간이 되었다. 보통 방문객이 오면 책임자가 환영사를 했지만, 이번에는 아무도 입을 열지 않았다. 누구도 실수하지 않으려고 조용히 테이블에 앉았다. 마치 시에르시안 수도원 같았다. 하지만 모두가 특별한 순간을 겪고 있다는 느낌을 받았다. 내일 동료들에게 "세계 최고의 수학자, 대수기하학의 아버지와 함께 점심을 먹었다"고 말할 수 있다는 사실만으로도, 그들은 마치 선지자처럼 느꼈다. 그들은 다른 사람들이 그날 참석하지 못해 놓친 기회를 얼마나 부러워할지 상상했다. 만약 누군가가 의견을 묻는다면, 그들은 "스승이 우리에게 그 사실을 비밀로 지키라고 했다"고 대답할 수 있었다. �