스타일 정의
그로텐디크
2016년 3월 1일
아лександ르 그로텐디크는 2014년에 세상을 떠났다. 점점 시력을 잃어가는 상태에서 삶에 지쳐, 스스로 죽음을 허용한 것이다. 이로 인해 세계는 살아 있는 수학자 중 가장 뛰어난 한 사람을 잃어버렸다.
아lexанд르, 내가 몰모이론에서 만났을 때
1988년, 그가 크라포르드 상을 거부한 시기, 우리는 처음 만났다. 우리가 서로를 가까이 느끼게 된 것은 과학 연구 속에서 군대의 역할에 대한 공동의 인식이었다. 그는 나에게 "나는 군복을 입는 것보다 총살을 선택하고 싶다"고 말했다. 시간이 지나면서 나는 그와 같은 반감을 느끼게 되었다. 폴리테크니크 출신의 지식인 기르베르 피아나가 암을 유발하는 무기를 개발하기 위해 노력하다가 세상을 떠났다는 사실을 접한 후였다. 그가 나에게 공유했던 군사 연구에서 나온 보고서, 제목이 '암의 고찰'이었던 그 문서를 나는 아직도 기억한다.
나는 CNRS의 한 호에 군인들에게 말을 듣게 한 기사가 있었다. 제목은 "연구자들, 우리가 이야기해야 한다"였다. 그때 당시 총괄 책임자 혹은 물리공학부 책임자가 이렇게 썼다. "연구자들의 요구를 충족시키기 위해 군대와의 계약이 부족하다."
내 수명 전체 동안 군대는 내 길을 막아왔고, 결국 나는 MHD 연구를 완전히 포기하게 되었다. 단지 그 응용이 현재로서는 군사적 목적 외에는 불가능했기 때문이다. 네, 우리는 놀라울 정도로 자동차의 엔진을 만드는 것처럼, 지식인의 기술이 일상적인 일상에서 벗어나, 전 세계적인 학술 회의에 참석하게 되었다는 사실을 이해할 수 없다. 그 모든 것은 단순한 유리 용기 안에서 저압 공기 상태에서 이루어진 실험을 통해 가능했다. 그러나 그 압력은 이미 미국이 초음속 항공기 '오로라'를 운용하고 있는 고도에서의 압력과 동일하다.
내 아내는 내가 이런 이야기를 할 때 자주 방문객들을 안심시킨다.
- "내 남편이 계란 후라이를 말할 때, 그는 닭의 불행한 어린 시절부터 이야기를 시작해. 하지만 안심해, 결국 원래 주제로 돌아올 거야."
맞다. 그로텐디크에 대해 이야기할 때, 수많은 기억이 떠오른다. 시간이 지나고 나서, 나는 그가 정신이 나간 듯한 행동으로 보일 수 있었던, 완전한 거부와 도피의 태도를 완전히 이해하게 되었다. 그러나 그는 단순한 반응이 아니라, 신중하고 의도적인 선택이었다. 이를 '강력한 행동'이라 부를 수 있으며, 거의 누구도 이를 감히 하지 못할 것이다. 왜냐하면 가장 추상적인 수학조차도 살인적인 응용으로 이어질 수 있기 때문이다. 로봇 공학, 전투용 로봇이나 드론의 자율성 연구에 인공지능을 도입하는 것이 그 예이다. 아alexанд르는 많은 사람보다 더 먼 미래를 내다보았고, 이 모든 것이 이미 시작되고 있음을 알고 있었다. 군대가 IHES에 자금을 지원하는 것을 거부한 것은 단순한 행동이 아니라 상징적인 의미를 지닌다.
앞서 말한 것처럼, 로체포르의 자동차 정비소에서 지앙크리스토프 도레가 영구자석과 매우 단순한 장치로 수행한 실험이 어떻게 군대의 관심을 끌 수 있을까? 그건 마치 풍자처럼 보인다. 그러나 희박한 공기에서는 플라즈마가 매우 특이한 행동을 보인다. 왜 플라즈마 물리학에 관심을 가져야 할까? 왜냐하면, 우리가 고도 30킬로미터를 넘는, SR-71가 3500km/h로 비행했던 고도를 훨씬 넘는 곳에서 비행하는 기계를 운용하려면, 그 속도는 약 10,000km/h가 되어야 하기 때문이다. SR-71는 30km를 넘는 고도에서 비행했고, 그보다 높은 곳은 위성 정찰기가 공기 저항으로 인해 더 이상 접근할 수 없는 150km 이상의 고도이다.
SR-71
맞다. 고도가 높을수록 더 빨리 비행해야 한다. 10,000미터는 민간 항공기의 표준 고도이며, 이 고도에서 900km/h의 속도가 필수적이다. 600km/h로 비행하면, 이 고도에서는 여객기처럼 땅으로 추락할 것이다. 15,000미터에서는 콘코르드가 마하 2로 비행했다. 그 이상은 세계에서 가장 빠른 정찰기의 영역이었으며, 소련의 어떤 미사일도 그를 추적하지 못했다. 왜냐하면 그는 자신이 향해 날아오는 미사일보다 더 빨리 비행했기 때문이다.
여러 국가의 군대는 이 '중간 영역'에 진출하려는 시도를 하고 있다. 이는 전략적 가치가 매우 높은 영역이다. 프랑스도 이에 동참했다. 그러나 말과 행동 사이에는 큰 차이가 있다. 단순한 스크램젯(초음속 연료 연소 엔진)을 사용하려 하면, 엔진 공기 흡입구에서 충격파를 통해 공기가 재압축되면서 매우 높은 온도가 발생한다. 이를 피하려면 공기를 '부드럽게' 재압축해야 한다. 그 방법이 바로 MHD(자기유체역학)이다.
공기가 속도 V로 흐를 때, 수직 방향의 자기장 B를 가하면 즉시 전기장 E = VB가 생긴다. 물리학자들은 더 정확히 V × B로 쓸 것이다. 왜냐하면 이 전기장은 속도 벡터 V와 자기장 벡터 B를 포함하는 고전적인 '세 손가락 법칙'에 따라 유도되기 때문이다. 이 전기장은 가스 내에 전류를 유도한다.
어떻게 일어나는지는 중요하지 않다. 중요한 것은 희박한 공기 흐름에서 전기 에너지를 추출할 수 있다는 점이다. 특히 저압 상태에서는 공기가 쉽게 이온화되며, 이는 우리가 사용하는 형광등 안의 희박한 가스와 동일하다. 이러한 조건에서 가스 내에 전류 I가 흐르게 되고, 이 전류는 다시 자기장 B와 결합되어 I × B(라플라스 힘)라는 힘을 생성한다. 이 힘은 가스의 속도를 늦추려는 방향으로 작용한다. 당연한 일이다. 공기의 운동 에너지를 전기 에너지로 변환하고 있기 때문이다. 이것이 바로 '직접 변환'을 위해 지불해야 하는 대가이다.
이러한 방식으로 공기를 과도하게 가열하지 않고도 감속하고 재압축할 수 있다. 충격파에서는 운동 에너지가 갑작스럽게 열 에너지로 변환되지만, MHD 방식은 이를 피할 수 있다.
이렇게 얻은 전기 에너지는 비행체 뒷부분으로 보내져 공기를 가속시키고, 결과적으로 추진력을 제공한다. 이 기술을 'MHD 비패스(MHD bypass)'라고 부른다.
한편, 터보제트 엔진은 '기계적 비패스(mechanical bypass)'를 수행한다. 엔진 뒤쪽에서 가스는 터빈을 돌려, 이를 축에 연결하여 전면의 압축기를 작동시키기 때문이다.
이 모든 것은 타당해 보인다. 그러나 우리가 작업하는 조건에서는 수 밀리초 내에 발생하는 플라즈마 불안정성이 존재한다. 1964년 내 친구인 에브구니 벨리코프에 의해 발견된 '전기열 불안정성(electrothermal instability)'이다. 플라즈마 내의 불안정성은 치명적인 문제다. 이 불안정성이 ITER 프로젝트를 실패로 이끌었다.
내가 국제적으로 플라즈마 불안정성 분야에서 가장 우수한 전문가 중 한 명이라는 사실은 누구나 알고 있다. 특히 벨리코프 불안정성에 대해서는 유럽에서 유일한 전문가이며, 1965년에 처음으로 이를 제어했다. 이 사실은 중요한 것이다. 이 주제를 제어하지 못한다면, 희박한 공기 중에서 초음속 비행을 하는 프로젝트를 생각할 수 없다. 그 고도에서는 이 불안정성이 핵심적인 역할을 한다.
지앙크리스토프 도레의 요청을 충족시키기 위해, 나는 희박한 공기에서 몇 가지 실험을 수행했다. 그 결과, 우리는 빌니우스(리투아니아), 브레멘(독일), 제주(한국), 프라하(체코슬로바키아) 등 국제 회의와 심사 제도를 갖춘 학술지(Acta Physica Polonica)에 초대받게 되었다. 그러나 나는 'MHD 제어 공기 흡입구'의 실현 가능성을 입증하기 위해 초음속 풍동을 설치하는 것을 거부했다. 그건 프랑스의 초음속 프로젝트로 이어질 것이었기 때문이다. 그래서 안 된다.
결국, CNRS의 소규모 연구자들은 수많은 자금을 확보하여 프랑스 전역에 초음속 풍동을 갖춘 실험실 집단을 설립했지만(오를레앙에 위치한 아이카르 센터), 이 문제들에 발목을 잡히고 있다. 이 문제들을 해결할 가능성은 거의 없다. 그러나 나는 이에 대해 전혀 신경 쓰지 않는다. 그로텐디크처럼, 나는 이 군대의 살인적 작업에 빠져들게 내버려 두는 것이다. 아무리 누구도 내 입장을 바꾸게 할 수 없다.
이것이 아lexанд르와 내가 공유한 것이며, 우리가 즉각 가까워질 수 있었던 이유이기도 하다. 나는 그를 이런 시각에서 기억하고 싶다. 나는 항상 그가 수학의 새로운 영역을 계속 개척해왔다는 것을 알고 있었다. 그는 그가 잘 알려진 것처럼, 쉽게, 성공적으로 새로운 영역을 개척해왔다. 이 활동은 그에게 숨을 쉬는 것만큼 필수적이었다.
이제 나는 당신이 2002년에 내가 그에 대해 쓴 글을 읽어보기를 권한다.
스타 - 정말 그가 올 거야?
절대적으로.
그를 상상하기 어렵다. 15년 동안 그를 만난 사람이 아무도 없었어. 어떤 사람에게서 들은 말이지만, 그는 카르펜트라스 근처의 몰모이론에 작은 농장을 가지고 살았다고 했고, 누군가 그를 찾아낸 후 급히 떠났다고 했어.
그는 "세상에서 멀리 떨어져 살고 싶어 한다"고 했어.
정말 그 정도로? 그런데 왜 그렇게 살고 있을까?
그가 부르스-유베의 고등과학연구소(IHES)의 설립자 중 한 명이었다는 사실을 알고 있니?
프랑스 과학의 성지, 노벨상 수상자들과 필드상 수상자들이 모두 찾아오는 곳이지. 그는 대수기하학의 거의 창시자였어.
명확히