20억 도 이상! 매이클 헤인스의 논문 분석(2006년 4월)

이보다 두 백억도를 넘는 온도! 매클로우 헤인스 논문 분석 (2006년 4월)

이보다 두 백억도를 넘는 온도!
매클로우 헤인스의 논문

2006년 2월 24일, Physical Review Letters 게재

2006년 7월 16일 업데이트 (Z-머신의 전류 상승 곡선에 대한 하단 데이터)

****2008년 3월 18일 업데이트. 과학과 미래지향 매체에 게재된 기사 이후

**papier_Haines.htm#vilnius ** ****

철

비과학자들을 위해

독자들은 이 두 백억도를 넘는 이온 온도가 실제로 측정되었는지 묻고 있습니다. 답은 네, 그렇습니다. 그러나 1998년부터 Z-머신을 이용한 플라즈마 압축 실험에서 놀라운 현상이 관측되었습니다. 이 실험들은 다양한 구조로 이루어졌습니다. 예를 들어, "새장 구조"가 붕괴될 때 중심부에 "가스 펑" 즉, 가스의 분출을 일으켜 압축시키는 방식이었습니다. X선 방출을 통해 전자 온도를 측정할 수 있었습니다. 플라즈마는 두 종류의 입자로 이루어진 혼합물입니다: 무거운 이온과 가벼운 전자입니다. 철 플라즈마, 즉 이온화된 철에서는

(56핵자, 26프로톤)의 핵은 전자보다 약 10만 배 더 무겁습니다 (핵은 질량이 거의 같은 중성자와 양성자로 구성되며, 전자는 양성자보다 약 1850배 가볍습니다).

네온 튜브도 마찬가지로 두 종류의 입자를 포함합니다: 전자와 네온 이온 (이 경우 전자 껍질이 완전히 제거되지는 않았습니다). 튜브가 작동할 때, 원자와 네온 이온으로 이루어진 가스는 차가운 상태를 유지합니다. (손으로 튜브에 닿을 수 있음), 그러나 "전자 가스"는 훨씬 더 뜨겁습니다. 약 10,000도까지 가열됩니다. 그런데 왜 손으로 느끼지 못할까요? 전자들은 너무 작아서 에너지를 전달하지 못하기 때문입니다. 하지만 충돌을 통해 튜브 내부에 있는 형광 코팅을 흥분시키는 데 충분한 에너지를 가지고 있습니다. 그래서 이 튜브를 "형광등"이라고 부릅니다. 형광은 방사선을 흡수하고 다른 주파수로 재방출하는 능력을 말합니다. 예를 들어, 플루오레세인은 태양광을 흡수하여 녹색으로 재방출합니다. 나일론 옷은 자외선을 흡수하고 가시광선으로 재방출할 수 있습니다 (이것이 럭셔리 나이트클럽에서 말하는 '블랙 라이트'입니다). 네온 튜브의 흰색 코팅은 자외선 범위의 에너지를 가진 전자에 의해 타격을 받지만, 코팅 물질에 충돌하면서 가시광선으로 재방출됩니다. 이 코팅은 재방출된 빛이 가능한 한 가시광선과 비슷하게 나오도록 구성되어 있습니다. 그러나 완전히 그런 것은 아닙니다. 그래서 네온 조명의 빛이 그렇게 '기묘'하게 느껴지는 것입니다.

핵심은 "이중 온도" 상태가 존재할 수 있다는 점입니다. 이 현상의 이유는 튜브 내 전기장이 전극에 전압을 가하는 것과 관련되어 있으며, 전자에게 에너지를 우선적으로 전달합니다. 전자는 이 에너지를 이온과 충돌을 통해 전달합니다. 그러나 전자 가스와 이온 가스 사이의 에너지 전달 효율이 낮기 때문에 온도 차가 매우 커질 수 있습니다. 특히 매체가 희박하기 때문입니다. 튜브가 누수되어 압력이 증가하면 이런 "비평형 상태"는 즉시 사라집니다. 전자 가스는 이온과 강하게 결합되며 매우 빠르게 식습니다. 그러면 덜 흔들리는 전자들은 원자에 다시 돌아가 이온화를 해제하고 중성 상태로 되돌아갑니다.

Z-머신의 실험은 매우 특이한 상황을 초래했습니다. 두 종류의 입자가 존재합니다:

• 전자 가스
• 이온 가스 (스테인리스강에서 주로 철 핵으로, 양전하를 띱니다)

1998년 이후 실험자들은 측정 결과를 설명하려고 했지만, X선 방출을 측정함으로써 전자 온도만 알 수 있었습니다. 왜 이 실험에서 전자 가스가 주된 방사원인가요? 플라즈마 주변에는 매우 강한 자기장이 존재하기 때문입니다. 전자가 40,000km/s로 날아가며 강한 자기장 영역에 들어가면 나선형으로 움직입니다. 이때 "소리"를 내며 "제동 복사"를 방출합니다. 실험자들은 이러한 X선 방출을 측정하여 전자 가스의 온도를 측정했습니다: 본 논문에서 다루는 실험에서는 3500만 도였습니다.

그러나 베넷 식을 이용해, 플라즈마 외부에 존재하는 거대한 "자기압"을 상쇄하기 위해 철 이온이 가져야 할 온도를 추정하려 했을 때, 그 값은 훨씬 더 높아야 한다는 결론을 내려야 했습니다. 1998년부터 어떤 실험을 하든 이 두 온도 사이의 차이는 명백하게 나타났습니다. 플라즈마가 즉시 자기압에 의해 압착되지 않기 위해서는 매우 높은 값이 필요했습니다. 이는 열역학적 평형 상태가 아니라는 것을 시사합니다 (열역학적 평형에서는 혼합 기체의 각 입자 종류의 온도가 동일해야 함). 이것은 네온 튜브와 반대되는 이중 온도 상태였습니다. 네온 튜브에서는 전자 가스가 더 뜨거웠지만, Z-머신에서는 이온 가스가 더 뜨거웠습니다.

간단한 설명: 열역학적 평형은 무엇에 의해 만들어지는가? 입자 간 충돌을 통해 에너지 교환을 하기 때문입니다. 예를 들어 운동 에너지

가 있습니다. 왜 인덱스 i인가요? 플라즈마는 다양한 종류의 입자로 이루어져 있기 때문입니다. v는 열운동 속도이고, 는 "평균 제곱 속도"입니다. 따라서

는 해당 입자 종류에서의 평균 운동 에너지이며, 절대 온도의 정의 그 자체입니다. 즉, 주어진 입자 종류의 평균 운동 에너지(열운동)를 나타내며, 다음 관계식에 의해 계산됩니다:

여기서 k는 볼츠만 상수로 1.38 × 10

입니다.

충돌 과정에서 입자들은 에너지를 교환합니다. 이 현상은 에너지의 균등 분배를 향해 나아갑니다. 순수 운동 에너지의 경우, 다양한 종류의 입자는 열운동에 대한 평균 운동 에너지가 동일해지려는 경향이 있습니다. 따라서 절대 온도도 동일해집니다:

두 입자의 질량이 서로 다를 때, m과 m이며 i가 더 가벼운 경우를 생각합시다.

기체의 운동 이론에 따르면, 충돌 시 운동 에너지 전달률은 비율

에 비례합니다.

질량이 매우 다를 경우, 온도가 주어졌을 때(매체가 이온화되어 자유 전자가 존재할 수 있는 충분한 온도), 질량의 차이는 전자와 이온의 열운동 속도가 매우 다르게 되는 원인이 됩니다. 수소-데우테륨-트리튬 플라즈마를 예로 들어봅시다. 평균 원자 질량은 2.5(데우테륨은 2, 트리튬은 3)입니다. 토카막에서 이온 가스가 1억 도일 경우를 상상해 봅시다. 열운동 속도는

약 (3kT

순서로 됩니다. 양성자의 질량은 1.6 × 10

킬로그램입니다.

수소 이온의 평균 질량은 1.6 × 10

2.5, 즉 4 × 10

킬로그램입니다.

따라서 토카막 내 수소 이온의 평균 열운동 속도는 약 10

m/s, 즉 초당 1,000km입니다. 매우 중요한 숫자입니다. 토카막에서는 열역학적 평형 상태가 유지되며, 전자 가스와 이온의 온도는 동일합니다. 그러나 전자의 열운동 속도는 이온보다 더 빠르며, 질량 비의 제곱근의 역수에 비례합니다.

전자 질량은

= 0.91 × 10

킬로그램입니다.

중수소 플라즈마에서는 질량 비가 약 4400이며, 열운동 속도 비는 이 수치의 제곱근인 66입니다. 따라서 토카막 내 전자의 열운동 속도는 이온보다 66배 빠르며, 약 66,000km/s로 빛의 속도의 20%에 달합니다. 간단한 설명입니다.

Z-머신의 철 플라즈마에서는 질량 비가 10만에 이릅니다. 평형 상태의 철 플라즈마에서는 전자와 철 이온의 열운동 속도 비는 약 316이 됩니다. 그러나 나중에 보겠지만, Z-머신의 철 플라즈마는 매우 비평형 상태입니다. 네온 튜브와의 차이는 이번에는 전자 온도가 이온 온도보다 100배 낮다는 점입니다. 따라서 이것은 새로운 유형의 플라즈마입니다.

역비평형 상태

이것은 새로운 매체이며, 아직 잘 알려지지 않은 영역으로, 실험자와 이론가들에게 진정한 '서부 개척시대'입니다. Z-머신은 우선 강력한 전기 발생 장치입니다:

샌디아의 Z-머신 (2007년 이전)

(이후 개조되어 ZR, 즉 '리퍼비시드 Z'로 변환됨)

1800만 암페어의 펄스를 100나노초 내에 방출합니다. 나노초는 10억 분의 1초입니다. 전류는 선형적으로 증가합니다: Z-머신의 전류 상승 곡선 (ZR과 유사)

2007년부터 운영된 ZR은 2600만 암페어까지 상승 가능하며, 여전히 100나노초 내에 이루어집니다.

Z-머신은 이 전류를 "와이어 라이너"에 보냅니다. 이는 높이 5cm, 지름 8cm의 스테인리스 와이어 240본으로 구성된 새장 구조로, 머리카락보다 더 얇습니다.

와이어 라이너 구성

각 와이어를 통해 흐르는 전류는:

75,000 암페어

각 와이어는 자기장을 생성하며, 인접한 와이어와 라플라스 힘 I×B에 의해 작용합니다. 이 힘은 중심 방향이며, 모든 와이어를 시스템의 축으로 모으려는 경향을 가집니다.

라플라스 힘은 와이어들을 시스템의 축으로 모음

이 그림은 Z-머신 개발자인 제롤드 요나스에게 큰 인상을 줬습니다.

수렴하면서 금속 와이어는 서서히 기화됩니다:

플라즈마 코팅 형성

(마티아스 바베이의 박사학위 논문)

와이어 어레이 구조는 축대칭을 유지하고 MHD 불안정성을 방지합니다. 이 라이너의 행동에 대해 의견은 분분합니다. 와이어는 철 플라즈마 코팅으로 둘러싸여 있습니다. 실험 결과, 와이어는 후방에 약 30%의 질량을 남기는 "혜성 꼬리" 형태를 남깁니다.

이 폭발 과정은 계산할 수 있습니다 (아래 참조). 새장 반지름이 4cm이고 시간이 100나노초이므로 평균 수렴 속도는 400km/s입니다. 실제로 접촉 직전에 가속이 발생합니다. 충돌 전 이온의 속도는 550~650km/s 사이입니다. 축대칭 유지로 인해, 최종적으로 철 플라즈마는 지름 약 1.5mm의 줄기 형태를 형성합니다.

이온과 전자는 동일한 속도로 축 방향으로 수렴합니다. 강한 전기적 힘으로 인해 두 입자 집단을 분리할 수 없습니다. 이 입자들, 즉 철 이온과 전자가 축 근처에서 충돌하면 열화(thermalization)가 일어나며, 원칙적으로 반경 방향의 운동 에너지가 모든 방향으로 나누어집니다. 이는 이온과 전자 모두에게 해당합니다.

일단 전자를 무시하고, 철 이온과 같은 질량을 가진 입자들이 650km/s 속도로 축 근처에 존재한다고 상상해 봅시다.

철 이온의 질량은 9 × 10

킬로그램입니다.

다음과 같이 쓸 수 있습니다:

V = 600 km/s

이 경우 이온 온도는 약 9억 2500만 도가 됩니다. 반경 방향 속도를 이온의 열운동 속도로 변환한 것입니다.

전자에 대해 동일한 계산을 하면, 온도는 약 9,250도로 훨씬 낮습니다. 매우 강한 역비평형 상태입니다. 이후 충돌이 작용합니다. 이온의 경우, 매클로우 헤인스는 열화 시간(이온 가스의 열화 시간, 속도 분포의 수립 시간)이 37피코초, 즉 3.7 × 10

초라고 계산했습니다. 이 시간은 플라즈마가 초고밀도, 초고온의 연필심 크기의 상태로 정지하는 "정지 시간"보다 훨씬 짧습니다.

측정 결과(제동 복사 및 전자-이온 상호작용에 의한 X선 방출)에서 온도는 3000만 도로 나타났습니다. 즉, 전자 가스가 가열된 것입니다. 이 부분은 나중에 자세히 분석하겠습니다. 일반적으로 고온은 전자볼트(eV) 단위로 표현합니다. 다음 관계식을 사용합니다:

eV = kT

여기서 e(단위 전하) = 1.6 × 10⁻¹⁹ 쿨롱입니다.

만약 어떤 매체가 "1eV"의 온도를 가진다면, 이는 절대 온도로 약

T = e/k = 11,600K

와 같습니다. 주로 주어진 수량의 순서를 고려할 때, 전자볼트를 켈빈으로 변환하는 데는 보통 다음과 같이 간단히 계산합니다:

T = 10,000 × V

따라서 "keV"는 10,000도에 해당합니다.

X선 방출 측정 결과에서 온도는 약 30keV로, 약 3000만 도로 반올림됩니다.

다른 문제: 이온 가스의 온도가 단순한 열화로 예상되는 것보다 3~4배 더 높습니다. 온도 측정 결과는 20억도 이상, 최대 37억도까지 도달했습니다. 그러면 에너지는 어디서 나온 것일까요? 이 부분도 나중에 논의하겠습니다.

온도 측정은 전형적인 도플러 효과로 인한 스펙트럼 선의 넓어짐을 이용하여 수행되었습니다. 원자핵(또는 원자, 분자)은 특정한 스펙트럼을 통해 방사선을 방출하며, 이 스펙트럼에는 특징적인 선이 존재합니다.

매체가 상대적으로 차가울 경우 이 선들은 매우 좁습니다.

상대적으로 차가운 스테인리스강의 방출 스펙트럼, 온도 약 10만 K

크롬의 선(왼쪽 첫 번째)을 확인한 후 망간, 철, 니켈의 선을 확인할 수 있습니다.

이 스테인리스강에서 탄소는 혼합물의 0.15%를 차지하며, 그 선은 보이지 않습니다.

이 선들은 전자의 흥분 상태에 해당합니다. 원자핵 주변에는 양자역학적 이유로 정확한 궤도를 가진 전자가 존재합니다. 어떤 외부 에너지가 공급되면 전자는 특정 궤도에서 다른 궤도로 "전이"하게 됩니다. 이 전이는 항상 더 멀리 떨어진, 더 높은 에너지를 가진 궤도로 이동합니다. 복잡한 계산 없이도 이 개념을 이해할 수 있습니다. 질량 M의 물체를 더 높은 궤도에 올리기 위해서는 더 강력한 로켓이 필요합니다. 따라서 에너지 공급은 전자를 더 높은 궤도, 즉 핵에서 더 멀리 위치시키게 됩니다. 그러나 이 상태는 오래 지속되지 않으며(흥분 상태의 수명 존재), 몇 나노초 내에 더 가까운 궤도로 돌아옵니다. 이 과정에서 에너지를 잃으며, 그 에너지는 두 궤도 사이의 에너지 차이와 같은 에너지를 가진 광자 형태로 방출됩니다. 이것이 "선 스펙트럼"의 원리입니다.

철 원자는 26개의 전자를 가지고 있습니다.

모두 다양한 궤도 전이를 할 수 있으며, 초기 궤도로 되돌아오지 않을 수도 있습니다. 따라서 수많은 선으로 구성된 스펙트럼이 생성됩니다. 일부는 다른 것보다 더 높습니다. 이 "선의 높이"는 무엇을 의미하는가? 특정 주파수에서 방출되는 에너지의 세기를 의미합니다. 어떤 전이가 더 가능성이 크면(더 자주 발생하면), 그 전이가 방출의 주요 기여를 합니다. 위의 그림을 보면, 온도가 58,000K(5eV)에서 116,000K(10eV) 사이인 스테인리스강에서는 크롬의 선이 가장 강합니다. 망간의 선은 상대적으로 약합니다. 이 온도에서는 원자들이 이미 전자를 많이 잃었지만 여전히 남아 있습니다. 얼마나 남아 있는지는 책을 보지 않으면 알 수 없습니다. 탈전자 과정은 점진적입니다. 철이나 크롬을 어느 온도까지 가열해야 완전히 탈전자(마지막 전자가 제거됨)되는지 계산할 수 있습니다. 이는 양성자 26개를 가진 핵에서 마지막 전자를 떼어내기 위해 필요한 에너지입니다.

샌디아 실험에서 측정된 것은, 여전히 핵 주변에 남아 있는 전자의 흥분-탈흥분 스펙트럼입니다.

선의 넓어짐은 도플러-피제 효과와 관련이 있습니다.

동일한 재료를 수십억도까지 가열했을 때의 스펙트럼. 도플러 효과로 인해 선이 넓어짐

특정 궤도 전이(선)에 해당하는 주파수는 원자가 관측자에게 가까워질수록 높아지고 멀어질수록 낮아집니다 (즉, 레드쉬프트). 따라서 열운동

선을 넓게 만듭니다.

신뢰할 수 있는 측정 결과가 확인되었으며, 이온 온도가 수십억 도에 달한다는 강력한 값을 확인했습니다 (

26.6억에서 37억 도 사이

2005년 5월 샌디아 Z-머신의 결과.

검은색: 이온 온도 상승. 파란색: 플라즈마 지름.

가로축: 시간 (나노초, 10억 분의 1초)

이 온도 급상승은 단순한 사건이 아닙니다. 이것은 과학적 거대한 발견이며, 지구 사회에 막대한 영향을 미칠 가능성이 매우 큽니다.

결과적으로 이온은 전자보다 100배 더 뜨거워졌습니다.

이전까지는 유일한 설명이었지만, 이번에는 완전히 재현 가능한 실험을 통해 측정되었습니다. 게다가 이 이온 온도는 시간이 지남에 따라 증가합니다.

마지막으로 전자 가스가 X선 방출 형태로 방출한 에너지는, 스테인리스 와이어 라이너가 축에 모여졌을 때 가졌던 운동 에너지보다 3~4배 더 큽니다.

헤인스와 그의 동료들은 다음 논문에서 이 신비를 풀어내려고 노력했습니다. 이 에너지는 어디서 나온 것일까요?

Z-머신을 작동시키면 에너지가 여러 형태로 분포됩니다. 플라즈마의 열에너지가 있으며, 이는 구성 입자들의 운동 에너지 합계에 해당합니다 (주로 철 이온의 운동 에너지). 그러나 더 이해하기 어려운 다른 에너지도 존재합니다:

자기 에너지

이 에너지는 축에 형성된 미세한 플라즈마 줄기 주변 전체 공간에 분포되어 있습니다. 헤인스는 이러한 "MHD 불안정성"이 발생하여 플라즈마가 일부 자기 에너지를 회수할 수 있다고 제안했습니다. 논문에서 언급했듯이, 이 이론은 매우 초기 단계이며 어떤 시뮬레이션도 수행되지 않았습니다. 결론은 단지 "이 가열 현상이 이러한 현상 때문일 가능성은 있다"는 것입니다. 동시에 전자와 이온 사이의 충돌 결합이 약하기 때문에 X선 방출이 시간 지연된다는 점을 보여줍니다. 이 현상은 먼저 이온을 가열하고, 그 후 이온이 일부 에너지를 전자 가스로 전달하여 전자가 방출 특성을 가지게 만듭니다 (제동 복사). 그러나 측정 결과(4개의 점)

철 이온 가스가 계속 가열되고 있음

최대 온도는 명백히 도달되지 않았습니다. 그러나 측정된 철 이온 온도는 37억도에 달합니다! 이는 ITER가 결코 넘지 못하는 1억도보다 37배 높은 온도입니다.

디니는 이런 결과 앞에서 실험과 측정을 수차례 반복하여 확실히 했습니다. 논문 제목에 "이보다 두 백억도를 넘는"이라고 되어 있음을 주목해야 합니다. 연구자들은 최대치인 37억도를 언급했어야 했습니다. 이는 결과의 엄청난 규모 앞에서 느끼는 무언가... 부끄러움이라 할 수 있겠습니다.

5억 도 이상에서는 리튬과 수소를 융합시켜 헬륨을 만들 수 있으며, 중성자가 발생하지 않습니다. 10억 도에서는 브론과 수소의 순수한 융합이 가능하며, 방사능이나 폐기물 없이 (단지 헬륨만 생성됨) 1초간의 융합이 가능합니다. 37억도 이상에서는 어떤 일이 가능할까요? 만약 이온 온도가 계속 증가한다면, 더 높은 이온 온도가 달성될 수 있을 것이라는 것은 논리적입니다.

한 가지 주의: 이러한 실험에서 Z-머신이 방출하는 전류(1800만~2000만 암페어)는 무한히 유지될 수 없습니다. 이것은 방전입니다. 전류는 시간이 지남에 따라 증가하다가 최대치에 도달한 후 감소합니다. Z-머신의 펄스는 100나노초(10억 분의 1초) 동안 지속됩니다. 또 다른 점: 헤인스의 주장이 맞다면, 플라즈마 줄기 주변의 자기 환경은 매우 큰 에너지를 포함하고 있습니다. 따라서 전류를 유지하면 이 자기장이 계속해서 플라즈마에 에너지를 공급하며 이온 온도를 높일 것입니다. 따라서 37억도는 한계가 아니며, 이 장치로 어떤 온도까지 도달할 수 있는지 누구도 말할 수 없습니다.

이러한 실험의 첫 번째 결과는 순수하고 오염되지 않은 융합입니다. 리튬과 수소 혼합물로 가능합니다 (리튬은 바닷물과 염수에 존재하며 전 세계 어디서나 발견됩니다. 현재 가격은 59달러/킬로그램, 세금 포함). 이는 에너지의 황금 시대입니다 (추가로 순수 수소폭탄이 저렴하게 모든 사람에게 가능해짐). 만약 이것이 확인된다면, 지구상 어떤 국가도 "지구의 리튬 자원을 보유하고 있다"고 주장할 수 없습니다. 리튬은 바닷물에 존재하므로, 이 자원은 원래 무한합니다.

초신성 내부 온도는 100억 도이며, 이는 융합 반응을 통해 멘델레예프 주기율표의 모든 원소와 그 방사성 동위원소(반감기가 서로 다름)를 생성할 수 있습니다. 만약 어느 날 Z-머신이 100억 도까지 도달할 수 있다면, 자연이 우주에서 달성할 수 있는 가장 높은 온도를 실험실에서 재현한 것입니다. 이는 핵물리학과 일반 물리학의 극적인 전환을 의미합니다.

지금까지 우리는 단지 "불씨"만 다뤘습니다. 이 발걸음은 진정한 핵융합 화염의 발명입니다.

비과학자들을 위해

독자들은 이 두 백억도를 넘는 이온 온도가 실제로 측정되었는지 묻고 있습니다. 답은 네, 그렇습니다. 그러나 1998년부터 Z-머신을 이용한 플라즈마 압축 실험에서 놀라운 현상이 관측되었습니다. 이 실험들은 다양한 구조로 이루어졌습니다. 예를 들어, "새장 구조"가 붕괴될 때 중심부에 "가스 펑" 즉, 가스의 분출을 일으켜 압축시키는 방식이었습니다. X선 방출을 통해 전자 온도를 측정할 수 있었습니다. 플라즈마는 두 종류의 입자로 이루어진 혼합물입니다: 무거운 이온과 가벼운 전자입니다. 철 플라즈마, 즉 이온화된 철에서는

(56핵자, 26프로톤)의 핵은 전자보다 약 10만 배 더 무겁습니다 (핵은 질량이 거의 같은 중성자와 양성자로 구성되며, 전자는 양성자보다 약 1850배 가볍습니다).

네온 튜브도 마찬가지로 두 종류의 입자를 포함합니다: 전자와 네온 이온 (이 경우 전자 껍질이 완전히 제거되지는 않았습니다). 튜브가 작동할 때, 원자와 네온 이온으로 이루어진 가스는 차가운 상태를 유지합니다. (손으로 튜브에 닿을 수 있음), 그러나 "전자 가스"는 훨씬 더 뜨겁습니다. 약 10,000도까지 가열됩니다. 그런데 왜 손으로 느끼지 못할까요? 전자들은 너무 작아서 에너지를 전달하지 못하기 때문입니다. 하지만 충돌을 통해 튜브 내부에 있는 형광 코팅을 흥분시키는 데 충분한 에너지를

에너지 전달률이 충돌에서 질량 비율에 비례한다는 것을 말한다. 질량이 매우 다를 경우, 주어진 온도(매질이 이온화되고 자유 전자가 존재할 수 있는 정도의 온도)에서 전자와 이온의 운동 속도는 매우 다를 수 있다. 수소-데우테륨-트리튬 플라즈마를 예로 들어보자. 평균 원자 질량은 2.5(데우테륨은 2, 트리튬은 3)이다. 토카막 내 이온 가스가 1억 도에 달한다고 가정해보자. 열 운동 속도는 다음과 같다.

약 (3kT

프로톤의 질량은 1.6 × 10

킬로그램이다.

이온의 평균 질량은 1.6 × 10

2.5, 즉 4 × 10

킬로그램이다.

따라서 토카막 내 수소 이온의 평균 열 운동 속도는 약 10

m/s, 즉 초당 1,000km이다. 주목할 만한 수치이다. 토카막에서는 열역학적 평형 상태가 유지된다. 전자 가스의 온도는 이온의 온도와 동일하다. 그러나 전자의 운동 속도는 이온보다 더 높으며, 이는 질량 비율의 제곱근의 역수에 비례한다.

전자 질량은

= 0.91 × 10

킬로그램이다.

무거운 수소 플라즈마에서 질량 비율은 4,400이며, 열 운동 속도 비율은 이 수치의 제곱근, 즉 66이다. 따라서 토카막 내 전자의 열 운동 속도는 이온보다 66배 빠르며, 이는 초당 66,000km, 즉 빛의 속도의 20%에 해당한다. 간단한 관찰이다.

Z-기계의 철 플라즈마에서는 질량 비율이 100,000에 이른다. 평형 상태의 철 플라즈마에서 전자와 이온의 열 속도 비율은 316이 된다. 그러나 나중에 설명할 수 있듯이, Z-기계의 철 플라즈마는 매우 평형 상태에서 벗어나 있다. 형광등과의 차이는 이번에는 전자 온도가 이온 온도보다 100배 낮다는 점이다. 따라서 이것은 새로운 종류의 비평형 플라즈마이다.

이것은 새로운 매체이며, 아직 잘 알려지지 않은 영역으로, 실험자와 이론가들에게는 진정한 '서부 개척지'이다. Z-기계는 우선 강력한 전기 발생기이다.

샌디아의 Z-기계, 2007년 이전

(이후 개조되어 ZR, 즉 '재구성된 Z'로 변경됨)

이 기계는 1억 8천만 암페어의 펄스 전류를 100나노초 내에 방출한다. 1나노초는 10억 분의 1초이다. 전류는 선형적으로 증가한다: Z-기계 내 전류 상승 곡선( ZR에서도 유사함)

2007년부터 운영 중인 ZR 기계는 2600만 암페어까지 상승할 수 있으며, 여전히 100나노초 내에 이루어진다.

Z-기계는 이 전류를 "선형 필라멘트"로 보내며, 이는 5cm 높이, 8cm 지름의 240개의 스테인리스 선으로 이루어진 새장 같은 구조물이다. 이 선들은 머리카락보다 더 얇다.

"선형 필라멘트"의 구성

각 선에는 75,000 암페어의 전류가 흐른다.

각 선은 자기장을 생성하며, 이 자기장은 인접한 선들과 라플라스 힘 I × B에 의해 상호작용한다. 이 힘은 중심 방향으로 작용하여 모든 선을 시스템의 축 방향으로 모으려 한다.

라플라스 힘은 선들을 시스템의 축 방향으로 모으려 한다

이 그림은 Z-기계의 발명자인 제롤드 요나스에게 큰 인상을 주었다.

수축하면서 금속 선들은 점차 기화된다.

플라즈마 껍질 형성

(마티아스 바바이의 논문)

선의 배열 구조가 축대칭성을 유지하고 MHD 불안정성을 방지한다. 이 선형 필라멘트의 행동에 대해 의견이 분분하다. 선은 철 플라즈마 케이스로 둘러싸여 있다. 실험 결과, 선들은 후방에 '혜성 꼬리' 같은 구조를 남기며, 이는 전체 질량의 약 30%를 차지한다.

이 수축 과정은 계산할 수 있다(나중에 설명). 케이스 반지름이 4cm이고 시간이 100나노초이므로 평균 수축 속도는 400km/s이다. 실제로 접촉 직전에 가속이 발생한다. 충격 직전 이온 속도는 550~650km/s 사이이다. 축대칭성 유지로 인해 철 플라즈마는 수축의 마지막 단계에서 지름 1.5mm의 실처럼 뭉쳐진다.

이온과 전자는 같은 속도로 축 방향으로 수렴한다. 강한 전기적 힘으로 인해 두 집단을 분리하는 것은 불가능하다. 이 입자들(철 이온과 전자)이 축 근처에서 충돌할 때 열화가 발생한다. 즉, 반경 방향 운동 에너지가 모든 방향으로 균일하게 분포된다. 이는 이온과 전자 모두에게 해당된다.

일단 전자를 무시하고, 철 이온과 같은 질량을 가진 입자들이 축 근처에서 650km/s의 속도를 가진다고 상상해보자.

철 이온의 질량은 9 × 10

킬로그램이다.

다음과 같이 쓸 수 있다:

V = 600 km/s

철 이온의 온도는 925백만 도가 된다. 이 반경 방향 속도를 이온의 열 운동 속도로 변환한 것이다.

전자에 대해 동일한 계산을 수행하면, 온도는 9,250도로 약 10만 분의 1 수준이다. 매우 강한 역비평형 상태이다. 이 시점에서 충돌이 작용한다. 이온의 경우, 말콤 헤인즈는 가스의 열화(속도 분포의 형성)에 걸리는 회복 시간이 37피코초, 즉 3.7 × 10

초임을 계산했다. 이 시간은 플라즈마가 초고밀도, 초고온의 실 형태로 고정되는 '정지 시간'보다 훨씬 짧다.

방출된 X선(제동복사, 전자-이온 상호작용) 측정 결과, 온도는 3,000만 도이다. 전자 가스가 가열된 것이다. 나중에 이에 대해 분석할 것이다. 일반적으로 고온은 전자볼트(eV) 단위로 표현한다. 다음 관계식을 사용한다:

eV = kT

여기서 e(단위 전하) = 1.6 × 10⁻¹⁹ 쿨롱

만약 매질이 '전자볼트'로 표현된 온도가 1eV라면, 이는 다음 온도에 해당한다:

T = e/k = 11,600K

일반적으로 주어진 수치를 대략적으로 계산하기 위해, 전자볼트를 켈빈으로 변환할 때는 다음과 같이 간단히 계산한다:

T = 10,000 × V

따라서 1keV(킬로전자볼트)는 약 10,000도에 해당한다.

방출된 복사 측정(엑스선 범위) 결과, 온도는 30keV로, 약 3,000만 도에 해당한다.

다른 문제는, 이온 가스가 단순한 열화로 예상되는 것보다 3~4배 더 뜨거운 것으로 나타났다. 온도 측정 결과는 20억 도 이상이며, 최대 37억 도에 이를 정도로 높다. 그러면 에너지는 어디서 온 것일까? 이에 대해서도 나중에 논의할 것이다.

온도 측정은 도플러 효과로 인한 스펙트럼선의 넓어짐을 이용한 전통적인 방법으로 수행되었다. 원자핵(원자, 분자)은 특정 스펙트럼을 방출하며, 이 스펙트럼에는 특징적인 선들이 존재한다.

매질이 상대적으로 차가울 경우, 이 선들은 매우 좁다.

상대적으로 차가운 스테인리스강의 방출 스펙트럼, 온도 10만 도 K

크롬의 선(왼쪽 첫 번째)을 확인한 후 망간, 철, 니켈의 선을 확인할 수 있다.

이 스테인리스강에서 탄소는 혼합물의 0.15%를 차지하며, 그 선은 보이지 않는다.

이 선들은 전자 전이에 의해 발생한다. 원자핵 주위에는 양자역학적 원인(궤도의 양자화)으로 인해 정확한 궤도를 가진 전자가 존재한다. 어떤 원인으로든 에너지가 공급되면, 전자는 궤도를 전이하게 된다. 이 전이는 항상 전자가 더 멀리 있는 궤도로 이동하는 방향으로 일어난다. 이는 더 높은 에너지를 의미한다. 복잡한 계산 없이도 이 개념을 이해할 수 있다. 질량 M을 더 높은 궤도에 올리기 위해서는 더 강력한 로켓이 필요하다는 것은 잘 알고 있다. 에너지 공급은 전자를 더 높은 궤도, 즉 핵으로부터 더 멀리 위치시키는 것이다. 이 상태는 오래 지속되지 않으며(이 상태의 수명이 존재함), 몇 나노초 내에 더 가까운 궤도로 떨어진다. 이 과정에서 에너지를 잃으며, 그 에너지는 두 궤도 에너지 차이와 같은 에너지를 가진 광자 형태로 방출된다. 이것이 '선 스펙트럼'의 원리이다.

철 원자는 26개의 전자를 가진다.

이들은 궤도를 바꾸고, 원래 궤도로 되돌아오지 않아도 된다. 따라서 수많은 선으로 이루어진 스펙트럼을 형성한다. 일부 선은 다른 선보다 더 높다. 이 '선의 높이'는 무엇을 의미하는가? 특정 주파수에서 방출되는 에너지의 세기를 의미한다. 한 전이의 기여도는 특정 전이가 더 가능성이 높은지 여부에 따라 달라진다. 더 가능성이 높은 전이(즉, 더 자주 발생하는 전이)가 방출의 주요 기여를 한다. 위 그림을 보면, 온도가 58,000K(5eV)에서 116,000K(10eV) 사이인 스테인리스강에서는 크롬의 선이 가장 강하다. 망간의 선은 상대적으로 약하다. 이러한 온도에서 원자는 이미 전자를 많이 잃었지만, 여전히 일부가 남아 있다. 얼마나 남아 있는지에 대해서는 책을 찾을 수 없어 정확히 답할 수 없다. 전자의 손실은 점진적이다. 철이나 크롬을 얼마나 높은 온도까지 가열해야 마지막 전자가 완전히 제거되는지에 대해서는 계산할 수 있다. 이는 핵에 26개의 양전하가 있을 때, 마지막 전자를 제거하기 위해 필요한 에너지이다.

샌디아 실험에서 측정된 것은, 핵 주위에 남아 있는 전자들의 흥분-비흥분 스펙트럼이다.

선의 넓어짐은 도플러-피제 효과와 관련이 있다.

동일한 재료를 수십억 도까지 가열한 스펙트럼. 도플러 효과로 인해 선이 넓어짐

주어진 궤도 전이(선)에 해당하는 주파수는 원자가 관측자에게 가까워질수록 더 높아지고, 멀어질수록 낮아진다(이를 '레드시프트'라 한다). 따라서 열 운동은 선을 넓힌다.

신뢰할 수 있는 측정 결과가 나왔으며, 이는 이온 온도가 수십억 도에 이르는 강력한 값을 확인했다.

(26.6억 ~ 37억 도 사이)

샌디아 Z-기계의 2005년 5월 결과.

검은색: 이온 온도 상승. 파란색: 플라즈마 지름.

가로축: 나노초 단위 시간

(1나노초는 10억 분의 1초)

온도의 급상승은 단순한 사건이 아니다. 이것은 과학적 거대한 발견이며, 지구 사회에 엄청난 영향을 미칠 가능성이 매우 높다.

결과적으로 이온은 전자보다 100배 더 뜨거워진다.

이전까지는 유일한 설명이었지만, 이번에는 완전히 재현 가능한 실험을 통해 측정되었다. 게다가 이 이온 온도는 시간이 지남에 따라 증가한다.

마지막으로, 전자 가스가 X선 복사 형태로 방출한 에너지는, 스테인리스 선형 필라멘트가 축에 모여졌을 당시의 운동 에너지보다 3~4배 더 크다.

헤인즈와 동료들은 다음 논문에서 이 신비를 풀어내려 시도했다. 이 에너지는 어디서 온 것일까?

Z-기계를 작동시키면 에너지가 여러 형태로 분포된다. 플라즈마의 열 에너지가 있으며, 이는 구성 요소들의 운동 에너지 합계(주로 철 이온의 운동 에너지)에 해당한다. 그러나 더 이해하기 어려운 또 다른 에너지가 있다:

자기 에너지

이 에너지는 축에 형성된 미세한 플라즈마 실 주변의 전체 공간에 분포되어 있다. 헤인즈는 이 플라즈마가 MHD 불안정성으로 인해 이 에너지의 일부를 회수할 수 있다고 제안했다. 논문에서 지적하듯이, 이 이론은 매우 초기 단계이며, 어떤 시뮬레이션도 수행되지 않았다. 결론은 단지 "이 가열 현상이 이 현상 때문일 가능성은 있다"는 것이다. 동시에 전자와 이온 사이의 충돌 결합이 매우 낮다는 점을 보여주며, X선 방출이 시간 지연되는 이유를 설명한다. 이 현상은 먼저 이온을 가열하고, 이온이 일부 에너지를 전자 가스로 전달하여 전자가 제동 복사로 방출하게 만든다. 그러나 측정 결과(4개의 점)는 철 이온 가스가 계속 가열되고 있음을 보여준다.

최대 온도는 명백히 도달되지 않았다. 그러나 측정된 철 이온 온도는 37억 도에 이르렀다! 이는 ITER가 결코 넘지 못할 1억 도보다 37배 높은 것이다.

디니는 이 결과를 보고 수차례 실험과 측정을 반복했으며, 확실히 하기 위해 노력했다. 논문 제목에서 "20억 도 이상"이라고 되어 있음을 주목하자. 논문에서 연구자들이 최대 값인 37억 도를 언급했어야 했음에도 불구하고, 이를 생략한 것은 결과의 엄청난 크기에 대한 약간의 '자신감 부족'이라 할 수 있다.

5억 도 이상에서는 리튬과 수소를 융합할 수 있으며, 헬륨을 얻고 중성자를 생성하지 않는다. 10억 도에서는 B-수소 융합의 '순수한 융합'이 가능하며, 방사능이나 폐기물 없이(단지 헬륨만 생성) 1초 동안 지속된다. 37억 도 이상에서는 어떤 일이 가능할까? 만약 이온 온도가 계속 증가한다면, 더 높은 이온 온도도 도달할 수 있을 것이다.

한 가지 주의할 점은, Z-기계가 방출하는 전류(1,800만~2,000만 암페어)는 무한히 유지될 수 없다는 것이다. 이것은 방전이다. 전류는 시간이 지남에 따라 증가하다가 최대에 도달한 후 감소한다. Z-기계에서는 펄스가 100피코초(1000억 분의 1초) 지속된다. 또 다른 측면은, 헤인즈의 주장이 맞다면, 플라즈마 실 주변의 자기 환경에는 매우 큰 에너지가 존재한다는 것이다. 따라서 전류를 유지하면 자기장이 플라즈마에 계속 에너지를 공급하여 이온 온도를 높일 것이다. 따라서 37억 도는 한계가 아니며, 이 장치로 어떤 온도에 도달할 수 있을지 누구도 알 수 없다.

이러한 실험의 첫 번째 결과는 '순수하고 오염되지 않은 융합'일 수 있다. 리튬과 수소의 혼합물이다. 리튬은 바닷물과 염수에 존재하며, 전 세계 어디서나 찾을 수 있다. 현재 리튬 가격은 59달러/킬로그램(세금 포함). 이는 에너지 측면에서의 황금시대이다(추가로, 저렴한 순수 수소폭탄도 가능하다). 만약 이 모든 것이 확인된다면, 세계 어느 나라도 지구의 리튬 자원을 독점할 수 없게 된다. 리튬은 바닷물에 존재하므로, 자원은 원래 무한하다고 볼 수 있다.

초신성 내부 온도는 100억 도이며, 이 온도에서 융합 반응을 통해 멘델레예프 주기율표의 모든 원소와 그 방사성 동위원소(수명이 다를 수 있음)를 생성할 수 있다. 만약 어느 날 Z-기계가 100억 도에 도달할 수 있다면, 인간은 우주에서 자연이 달성할 수 있는 가장 높은 온도를 실험실에서 구현한 것이다. 이는 핵물리학과 일반 물리학의 근본적인 변화를 의미한다.

이전까지는 '불꽃'만 다루었다. 이 발전은 진정한 핵융합의 발명이라고 할 수 있다.

다음은 헤인즈, 디니 및 기타 연구자들의 논문 초록이다:

제목 번역:

비압축성 MHD 불안정성에서 이온의 점성 가열, 2×10⁹K 이상의 온도

초록 번역:

금속선 배열로 구성된 집합은 현재까지 실험실에서 가장 강력한 X선 소스이다. 그러나 특정 조건에서는 압축이 최대에 도달하는 순간(정지 상태)에 5나노초 지속되는 '부드러운' X선 복사가 관측되며, 이 에너지는 초기 운동 에너지보다 3~4배 더 크다. 이 현상을 설명하기 위해 이론 모델이 제안되었으며, 이는 m=0 유형의 빠른 성장하는 MHD 불안정성에 의해 자기 에너지가 빠르게 전환되어 이온을 매우 높은 온도로 가열한다는 것이다. 이 과정에서 비선형 포화와 이온 가스의 점성 가열이 발생한다. 이 에너지는 먼저 이온에 전달된 후, 이온-전자 충돌을 통해 전자에게 전달되며, 전자는 이후 부드러운 X선을 방출한다. 최근 샌디아에서는 시간에 따라 변화하는 스펙트럼을 측정하여 이온 온도가 200keV(20억 도)임을 확인하였으며, 이는 이 이론과 일치한다. 이는 자기적으로 갇힌 플라즈마에서 기록적인 온도를 달성한 것이다.

헤인즈와 동료들은 문제의 근본을 다시 상기한다. 플라즈마가 방출하는 에너지가 입사 운동 에너지의 3~4배에 이르는 이유를 설명하지 못했다. 즉, 금속 원자들이 축 방향으로 서로 충돌하여 최종적으로 축에 도달할 때, 그 운동 에너지(1/2mv²의 합계)가 열 에너지로 변환된다는 것이다. 데이터를 분석해 보면, 들어오는 에너지보다 나가는 에너지가 더 많다. 따라서 에너지는 어디서 왔을까? 헤인즈는 자기 에너지가 원인일 수 있다고 생각한다. 그 에너지는 어떻게 될까?

240개의 선으로 이루어진 라이너에 전류를 흘리면, 다른 선들이 생성하는 자화 방향 자기장을 계산할 수 있다. 이 선은 라플라스 힘 J×B를 받는다. 이 힘이 선이 축을 따라 놓인 직선 도체에 흐르는 전체 전류(샌디아 실험에서는 2,000만 암페어)에 의해 발생하는 힘과 동일함을 쉽게 증명할 수 있다.

또한 이 방식으로 외부 자기장의 크기를 추정할 수 있다. 다만 이 계산은 무한한 길이의 선으로 간주하는 가정을 필요로 하며, 현실과는 거리가 있다. 따라서 단지 주관적인 추정치에 불과하다. 이 자기장과 관련된 자기 압력은 뉴턴/㎡로 표현하면, 줄/㎥로도 표현할 수 있으며, 이는 부피당 에너지 밀도이다. 무한한 직선 도체가 생성하는 자기 압력을 추정해보자.

선 배열 근처에서 자기장 계산을 근사적으로 수행할 수 있다. 반지름 r과 반지름 dr 사이의 원통 사이에 저장된 자기 에너지를 계산할 수 있다.

rmin을 플라즈마의 최소 반지름이라고 하자. 이 값을 무한대까지 적분하는 것은 의미가 없다. 왜냐하면 이 공식은 무한한 길이의 도체에만 적용되기 때문이다. 그러나 다음 식을 쓰면:

선 배열이 시스템의 축 근처에 모일수록, 그 주변의 자기 압력으로 인한 에너지가 증가함을 알 수 있다. 헤인즈는 이 에너지가 이미 운동 에너지를 열 에너지로 변환한 이온의 온도를 더 높일 수 있는 원천이라고 본다. 충격 직전 이온의 반경 속도가 V라면, 이 운동 에너지의 열 운동 속도를 단순히 다음과 같이 평가할 수 있다:

이 공식을 사용하려면 철 이온 가스가 '열화'되어 맥스웰-볼츠만 속도 분포를 갖는다는 가정이 필요하다. 그러나 헤인즈는 이 매체에서 회복 시간이 매우 짧다는 것을 나중에 밝힌다.

tii, 이온 매체 내 회복 시간: 37피코초 (헤인즈)

또한 전자 가스와의 에너지 결합도 매우 낮다. 게다가 재분배된 에너지는 운동 에너지(이온과 전자의 열 운동 에너지) 형태로만 가능하다. 따라서 매우 단순한 공식이 타당하다. 마지막으로, 이온 가스가 다른 에너지 공급원에 의해 영향을 받지 않는다고 가정할 수 있으며, 나중에 이 가정이 맞다는 것을 보여줄 것이다.

이러한 조건에서 1,000km/s의 속도로 20억 도에 도달할 수 있다. 시스템이 '분리된 선' 상태에서 '플라즈마 코르셋' 상태로 전환되는 시점은 논문에서 명시하지 않는다. 반지름 4cm, 수축 시간 100나노초일 경우 평균 반경 속도는 400km/s, 최소치이다. 철 원자의 질량은 9×10⁻²⁶kg이지만, 충격 시 이온 속도라면 여전히 3.48억 도에 이른다. 이는 평균 속도일 뿐이다. 운동 방정식의 미분 방정식을 쓰면, 마지막 순간에 급격한 가속이 발생한다. 또한 방전이 일정한 전류가 아니라 전류가 시간에 따라 증가한다는 점도 고려해야 한다. I는 시간이 지남에 따라 증가한다. 우리는 다음과 같은 식을 얻는다:

M은 1미터당 라이너의 질량을 나타낸다. 방전의 마지막 단계에서 가속도가 증가함을 알 수 있다. 속도가 급격히 증가한다. 헤인즈는 다음과 같이 쓴다:

"왜 전선 배열 Z 핀치 수축에서 방출된 에너지가 운동 에너지의 최대 4배에 이르는지, 그리고 이온과 전자의 온도가 같을 때 플라즈마 압력이 정지 상태에서 자기 압력을 균형 있게 유지할 수 있는지 이해하는 데 어려움이 있었다. 실제로 이론적으로 과잉 자기 압력은 플라즈마를 지속적으로 압축하여 복사 붕괴를 유도해야 했다. 추가 가열을 설명하기 위한 몇 가지 이론[5,6]이 제안되었지만, 이들 중 어느 것도 압력 불균형을 설명하지 못했다."

왜 전선 배열 Z 핀치 수축에서 방출된 에너지가 운동 에너지의 최대 4배에 이르는지, 그리고 이온과 전자의 온도가 같을 때 플라즈마 압력이 정지 상태에서 자기 압력을 균형 있게 유지할 수 있는지 이해하는 데 어려움이 있었다. 실제로 이론적으로 과잉 자기 압력은 플라즈마를 지속적으로 압축하여 복사 붕괴를 유도해야 했다. 추가 가열을 설명하기 위한 몇 가지 이론[5,6]이 제안되었지만, 이들 중 어느 것도 압력 불균형을 설명하지 못했다."

왜 전선 배열 Z 핀치 수축에서 방출된 에너지가 운동 에너지의 최대 4배에 이르는지, 그리고 이온과 전자의 온도가 같을 때 플라즈마 압력이 정지 상태에서 자기 압력을 균형 있게 유지할 수 있는지 이해하는 데 어려움이 있었다. 실제로 이론적으로 과잉 자기 압력은 플라즈마를 지속적으로 압축하여 복사 붕괴를 유도해야 했다. 추가 가열을 설명하기 위한 몇 가지 이론[5,6]이 제안되었지만, 이들 중 어느 것도 압력 불균형을 설명하지 못했다."

왜 전선 배열 Z 핀치 수축에서 방출된 에너지가 운동 에너지의 최대 4배에 이르는지, 그리고 이온과 전자의 온도가 같을 때 플라즈마 압력이 정지 상태에서 자기 압력을 균형 있게 유지할 수 있는지 이해하는 데 어려움이 있었다. 실제로 이론적으로 과잉 자기 압력은 플라즈마를 지속적으로 압축하여 복사 붕괴를 유도해야 했다. 추가 가열을 설명하기 위한 몇 가지 이론[5,6]이 제안되었지만, 이들 중 어느 것도 압력 불균형을 설명하지 못했다."

참고 문헌을 살펴보자:

[1] C. Deeney et al., Phys. Rev. E 56, 5945 (1997).

[2] C. Deeney et al., Phys. Plasmas 6, 3576 (1999).

[3] J. P. Apruzese et al., Phys. Plasmas 8, 3799 (2001).

[4] C. A. Coverdale et al., Phys. Rev. Lett. 88, 065001 (2002).

[5] L. I. Rudakov and R. N. Sudan, Phys. Rep. 283, 253 (1997).

[6] A. L. Velikovich, J. Davis, J. W. Thornhill, J. L. Giuliani,

참고 문헌 (1)은 1997년에 발행되었다. 즉, 이 현상은 그 시점부터 이미 알려진 상태였다. 디니는 Z-기계 실험의 책임자이다. 나는 이 논문들을 읽지 않았다. 누군가 PDF 파일을 보내주면 읽고 추가 의견을 제공할 수 있다.

논문의 결론으로 바로 넘어가자:

**

결론적으로, 낮은 질량의 수축에서 짧은 파장의 m = 0 MHD 불안정성이 발생함에 따라 이온은 200 keV 이상의 기록적인 고온으로 빠르게 점성 가열된다. 이러한 온도는 실제로 측정되었으며, 이 에너지는 5 ns의 시간 척도에서 자기 에너지가 전환되어 발생한다. 이온은 전자를 가열하고, 전자는 즉시 에너지를 복사한다. 또한 고온의 이온으로 인해 발생하는 스펙트럼 라인의 넓어짐은 투과도 감소로 인해 더 큰 복사력을 가능하게 한다. 제안된 메커니즘은 Z 핀치 역학에 있어 근본적인 여러 현상에 대해 타당한 설명을 제공한다. 이 현상들에는 정지 상태에서의 압력 균형, 복사 붕괴의 부재, 그리고 X선 복사의 상당한 과잉이 포함된다.

결론적으로, 낮은 질량의 수축에서 짧은 파장의 m = 0 MHD 불안정성이 발생함에 따라 이온은 200 keV 이상의 기록적인 고온으로 빠르게 점성 가열된다. 이러한 온도는 실제로 측정되었으며, 이 에너지는 5 ns의 시간 척도에서 자기 에너지가 전환되어 발생한다. 이온은 전자를 가열하고, 전자는 즉시 에너지를 복사한다. 또한 고온의 이온으로 인해 발생하는 스펙트럼 라인의 넓어짐은 투과도 감소로 인해 더 큰 복사력을 가능하게 한다. 제안된 메커니즘은 Z 핀치 역학에 있어 근본적인 여러 현상에 대해 타당한 설명을 제공한다. 이 현상들에는 정지 상태에서의 압력 균형, 복사 붕괴의 부재, 그리고 X선 복사의 상당한 과잉이 포함된다.

논문의 식 (1)은 "벤넷의 관계식"으로 언급되며, 1934년에 제시된 것으로 참조문(1)에 언급되어 있다. 이 식은 비교적 쉽게 유도할 수 있다. 이는 단순히 자기 압력이 플라즈마 내 압력과 같다는 것을 나타낸다. 자기 압력은 앞서 언급된 바와 같다. 플라즈마 내 총 압력은 전자와 이온의 부분 압력의 합으로 주어진다.

• 전자 기체의 압력: ne k Te
• 이온 기체의 압력: ni k Ti

여기서 k는 볼츠만 상수이다.

Z가 이온화도라면,

ne = Z ni

또한 이 절대 온도가 전자볼트 단위로 표현되고, kT = eV일 경우,

플라즈마 내 압력은 다음과 같이 표현된다:

ni e ( Ti + Z Te )

이제 벤넷의 관계식의 우변이 나타난다. 또한 이전에 다음과 같이 증명되었음을 알 수 있다:

여기서 r는 축 방향에 따라 압축된 플라즈마 띠의 최소 반경이다. 벤넷은 이때 라이너당 단위 길이의 이온 수 Ni를 고려한다.

결과적으로 (벤넷, 1934):

이 식은 흥미롭다. 왜냐하면 플라즈마 띠의 최소 반경이 등장하지 않기 때문이다. 왜 그럴까?

플라즈마 띠가 좁아질수록, 그 위에 작용하는 자기 압력은 반경의 제곱에 반비례하여 증가한다. 그러나 이온 밀도도 동일한 방식으로 증가한다. 이는 서로 상쇄된다. 실제로 흥미로운 점은, 이온과 전자의 온도 차이가 축 방향의 플라즈마 띠의 최종 반경에 의존하지 않는다는 것이다. 이 반경은 얼마든지 작아질 수 있다. 플라즈마 반경 r의 시간에 따른 변화를 나타내는 미분방정식은 다음과 같다:

이 곡선의 형태는 전류 I(t)의 증가 법칙을 알고 있어야 계산할 수 있다(일반적으로 Z 기계에서는 이 증가가 거의 선형적이다). r의 감소는 점점 더 심해진다. 즉, r이 감소함에 따라 수축 속도가 증가한다. 만약 r이 0이 되면 수축 속도는 무한대가 된다. 그러나 이 미분방정식을 세울 때, 수축을 저항하는 압력의 힘을 간과했다. 이를 고려해야 한다. 그러나 이 경우 문제는 처음에 보이는 것보다 훨씬 복잡해진다. 이 수축 저항 압력은 이온 온도에 의존한다. 그러나 하인즈의 주장에 따르면, 이온 온도의 증가는 우리가 다룰 수 없는 MHD 미세불안정성에 의해 발생하므로, 이를 모델링할 수 없다.

결론적으로, 모델링을 시도할 때 모든 매개변수를 고려하는 데서 멈추는 것이 중요하다. 우리는 다음과 같은 공식을 가지고 있다:

하지만 수축 종료 시 이온의 속도 V는 알 수 없다. 수축 시간 동안 라이너 반경을 나눈 평균 속도를 도입하는 것은 의미가 없다. 왜냐하면 수축의 마지막 단계에서 속도가 증가하기 때문이다.

하인즈는 Z 기계의 특정 실험, Z1141에 대해 언급한다. 이 실험에서 라이너의 단위 길이 질량은 450mg의 스테인리스 강선으로, 이는 4.5×10⁻⁵ kg/m이다. 이 강선은 두 개의 동심 고리로 배열되었으며, 지름 55mm인 첫 번째 고리는 지름 27.5mm인 두 번째 고리의 질량의 두 배였다.

다음으로 하인즈는 단위 길이당 이온 수 Ni = 3.41×10²⁰을 사용한다. 철 원자의 질량이 9×10⁻²⁶ kg라면, 4.5×10⁻⁵ kg/m을 이 값으로 나누면 5×10²⁰이 나온다. 그러나 그는 수축 과정에서 30%의 질량이 소실된다고 언급한다. 따라서 그의 수치와 거의 일치한다.

그는 전자 온도 측정 결과가 정지 시점에 3 keV(즉, 3,500만 도)라고 밝히며, 전류가 100나노초 동안 18메가암페어로 증가했다고 설명한다. 또한 30%의 물질이 "길에서 소실되었다"고 추정하지만, 70%는 목적지에 도달했다고 언급한다. 실제로 이는 바바이의 논문에서 보여주는 라이너 필라멘트 실험 연구들에서 나타나는 현상이다. 붕괴 과정에서 이 필라멘트들은 "혜성처럼 기화"하며, 그 뒤를 따라 플라즈마의 흔적을 남긴다. 이 흔적의 질량은 필라멘트 질량의 30~50%에 달할 수 있다.

Ni = 3.41×10²⁰ 이온/미터, Z = 26(철)일 때, 전하량 e = 1.6×10⁻¹⁹ C(쿨롱), 그리고 mo = 4π×10⁻⁷ MKSA를 사용하여 (Ti + Z Te)를 계산해 보자.

이 값은 34.4억 도에 해당한다. 플라즈마 띠의 지름이 최소값을 지날 때, 이온 온도 측정값은 270 keV, 즉 31.2억 도이다. 오차 범위를 고려하면 이 일치는 단순히 놀라운 수준이다.

2006년 6월 26일

조금 더 자세히 살펴보기 위해 (J.P. Petit, 2006년 6월 27일)

라인어에 작용하는 전자기력에 의해 발생하는 요소의 운동역학을 설명하는 미분방정식을 다시 살펴보자. 이를 다시 정리해 보자. 우리는 쉽게 알 수 있다. 원통형으로 배열된 필라멘트의 벽이 생성하는 자기장은, 전체 전류를 통과하는 단일 필라멘트가 축에 배열되었을 때와 동일하다. 즉,

n개의 필라멘트가 있다. 각 필라멘트에는 전류 I/n이 흐른다. 이 전류는 단위 길이당 라플라스 힘을 받는다.

라인어의 단위 길이당 질량을 M이라 하자. 필라멘트가 증발하기 전까지는 다음 미분방정식을 얻을 수 있다:

여기서 I는 시간에 따라 변한다. 그러나 이것은 미분방정식의 입력값이다.

이제 필라멘트를 금속 증기로 대체하자. 더 정확히 말해, 전체 필라멘트 시스템을 플라즈마 원통, 즉 "핀치"로 대체한다. 이는 여전히 전류 I를 흐르게 한다. 표면에서 자기장 B는 동일한 공식을 사용해 계산할 수 있다. 그러나 수축을 억제하는 압력 힘도 고려할 수 있다. 이 압력은 이온 압력이다.

pi = ni k Ti

이 압력은 우리가 제어할 수 없으며, 이온에 전달된 에너지의 방식이 아직 명확하지 않기 때문이다. 하인즈에 따르면, 이 에너지는 MHD 미세불안정성을 통해 전달된다. 우리는 각 "필라멘트" 또는 플라즈마의 각 세그먼트(이전에 2π/n의 세그먼트를 차지했던 부분)에 작용하는 라플라스 힘을 고려할 수 있다. 이 세그먼트에 단위 길이당 작용하는 압력 힘은 다음과 같다:

운동의 미분방정식을 다음과 같이 얻을 수 있다:

우리는 다음과 같다:

방정식에 대입하면,

이온 온도의 시간에 따른 변화를 알 수 없기 때문에, 외부 에너지 공급에 의존하기 때문이다. 따라서 이 이상 나아가기 어렵다. 다만, 가속도가 0이 되는 정지 조건에서, 즉 r" = 0일 때 이온 온도의 값을 추정해 보는 방법을 고려할 수 있다. 그러면 다음과 같은 식을 얻는다:

이 온도는 계산의 대략적인 주요 규모를 나타내며, 정지 조건에서의 이온 온도는 총 전류 I의 제곱에 비례하며, 단위 길이당 이온 수가 감소할수록 증가한다. 따라서 동일한 질량과 라이너 형상에서는 더 무거운 원자를 사용하는 것이 유리하다. 예를 들어, DAM(군사 응용 부서)의 한 전직 직원이 제안한 것처럼, 연성 있고 가공하기 쉬운 금(inox보다 4배 무거움)을 사용할 수 있다. 샌디아 Z 기계의 구조를 사용하면 금선을 사용하여 100억 도의 온도에 도달할 수 있을 것이다.

그러나 모든 매개변수가 제어되어야 한다는 전제가 필요하다. 즉, "왜 성공했는지"를 알아야 한다. 재료의 증발 속도는 핵심적인 역할을 할 수 있다. 증발 속도가 낮을수록 라이너는 더 오랫동안 개별 필라멘트 형태를 유지하며 축대칭을 유지한다. 만약 금의 증발 속도가 너무 높다면, 인오크스를 금으로 대체하는 것은 오히려 더 나쁜 결과를 초래할 수 있다. 그러나 어떤 경우든 시도해 보아야 한다. 물론 더 높은 전류로 시도해야 한다. 미국인들은 ZR을 통해 20메가암페어에서 28메가암페어를 개발할 것이다. 이 경우 이온 온도는 더 높은 값을 도달할 것으로 예상된다. 아마도 50억 도 정도일 것이다.

이 식에 따르면, 실험의 경향과 압축 종료 시 이온 온도에 영향을 주는 매개변수의 작용 방식을 보면, 샌디아 Z 기계와 동일한 구조를 사용할 경우 그라마트 발전기에서는 5,000만 도를 넘지 못할 것이다. 그러나 다른 구조도 고려할 수 있다. 아래에서 더 자세히 살펴보자.

2006년 6월 26일

조금 더 자세히 살펴보기 위해 (J.P. Petit, 2006년 6월 27일)

라인어에 작용하는 전자기력에 의해 발생하는 요소의 운동역학을 설명하는 미분방정식을 다시 살펴보자. 이를 다시 정리해 보자. 우리는 쉽게 알 수 있다. 원통형으로 배열된 필라멘트의 벽이 생성하는 자기장은, 전체 전류를 통과하는 단일 필라멘트가 축에 배열되었을 때와 동일하다. 즉,

n개의 필라멘트가 있다. 각 필라멘트에는 전류 I/n이 흐른다. 이 전류는 단위 길이당 라플라스 힘을 받는다.

라인어의 단위 길이당 질량을 M이라 하자. 필라멘트가 증발하기 전까지는 다음 미분방정식을 얻을 수 있다:

여기서 I는 시간에 따라 변한다. 그러나 이것은 미분방정식의 입력값이다.

이제 필라멘트를 금속 증기로 대체하자. 더 정확히 말해, 전체 필라멘트 시스템을 플라즈마 원통, 즉 "핀치"로 대체한다. 이는 여전히 전류 I를 흐르게 한다. 표면에서 자기장 B는 동일한 공식을 사용해 계산할 수 있다. 그러나 수축을 억제하는 압력 힘도 고려할 수 있다. 이 압력은 이온 압력이다.

pi = ni k Ti

이 압력은 우리가 제어할 수 없으며, 이온에 전달된 에너지의 방식이 아직 명확하지 않기 때문이다. 하인즈에 따르면, 이 에너지는 MHD 미세불안정성을 통해 전달된다. 우리는 각 "필라멘트" 또는 플라즈마의 각 세그먼트(이전에 2π/n의 세그먼트를 차지했던 부분)에 작용하는 라플라스 힘을 고려할 수 있다. 이 세그먼트에 단위 길이당 작용하는 압력 힘은 다음과 같다:

운동의 미분방정식을 다음과 같이 얻을 수 있다:

우리는 다음과 같다:

방정식에 대입하면,

이온 온도의 시간에 따른 변화를 알 수 없기 때문에, 외부 에너지 공급에 의존하기 때문이다. 따라서 이 이상 나아가기 어렵다. 다만, 가속도가 0이 되는 정지 조건에서, 즉 r" = 0일 때 이온 온도의 값을 추정해 보는 방법을 고려할 수 있다. 그러면 다음과 같은 식을 얻는다:

이 온도는 계산의 대략적인 주요 규모를 나타내며, 정지 조건에서의 이온 온도는 총 전류 I의 제곱에 비례하며, 단위 길이당 이온 수가 감소할수록 증가한다. 따라서 동일한 질량과 라이너 형상에서는 더 무거운 원자를 사용하는 것이 유리하다. 예를 들어, DAM(군사 응용 부서)의 한 전직 직원이 제안한 것처럼, 연성 있고 가공하기 쉬운 금(inox보다 4배 무거움)을 사용할 수 있다. 샌디아 Z 기계의 구조를 사용하면 금선을 사용하여 100억 도의 온도에 도달할 수 있을 것이다.

그러나 모든 매개변수가 제어되어야 한다는 전제가 필요하다. 즉, "왜 성공했는지"를 알아야 한다. 재료의 증발 속도는 핵심적인 역할을 할 수 있다. 증발 속도가 낮을수록 라이너는 더 오랫동안 개별 필라멘트 형태를 유지하며 축대칭을 유지한다. 만약 금의 증발 속도가 너무 높다면, 인오크스를 금으로 대체하는 것은 오히려 더 나쁜 결과를 초래할 수 있다. 그러나 어떤 경우든 시도해 보아야 한다. 물론 더 높은 전류로 시도해야 한다. 미국인들은 ZR을 통해 20메가암페어에서 28메가암페어를 개발할 것이다. 이 경우 이온 온도는 더 높은 값을 도달할 것으로 예상된다. 아마도 50억 도 정도일 것이다.

이 식에 따르면, 실험의 경향과 압축 종료 시 이온 온도에 영향을 주는 매개변수의 작용 방식을 보면, 샌디아 Z 기계와 동일한 구조를 사용할 경우 그라마트 발전기에서는 5,000만 도를 넘지 못할 것이다. 그러나 다른 구조도 고려할 수 있다. 아래에서 더 자세히 살펴보자.

벤넷 공식으로 돌아가자. 샌디아 실험에서 측정된 전자 온도 Te(방사선 X의 방출에 의해 측정됨)는 3 keV이다. Z = 26이므로,

Z Te = 78

따라서 압력은 전자 기체의 기여가 아니다! 자기 압력(벤넷 관계식)을 균형시키기 위해 이온 압력이 필요하다. 그러나 이온은 219 keV, 즉 약 25.4억 도의 온도를 가져야 한다. 실제로는 다음을 만족해야 한다:

Ti + 78(측정값) = 296

그러나 이것은 끝이 아니다. 이 실험 전에 샌디아는 "가스 퍼프(gas puff)" 실험을 수행했는데, 이는 시스템 중심에 가스를 주입하여 필라멘트 라이너로 압축하는 방식이었다.

그러나 같은 압력 균형 불일치는 "가스 퍼프" Z 핀치 수축 실험에서도 나타났다[9]. 이 실험에서는 정지 상태에서 밀도 및 온도 프로파일이 실제로 측정되었지만, 이온 온도가 36 keV(300만 도)로 매우 높게 측정되었으며, 이는 아직 설명되지 않았다.

어쨌든, 같은 압력 균형 불일치는 "가스 퍼프" Z 핀치 수축 실험에서도 발견되었다[9]. 이 실험에서는 정지 상태에서 밀도 및 온도 프로파일이 실제로 측정되었지만, 이온 온도가 36 keV(300만 도)로 매우 높게 측정되었으며, 이는 아직 설명되지 않았다.

그러나 같은 압력 균형 불일치는 "가스 퍼프" Z 핀치 수축 실험에서도 발견되었다[9]. 이 실험에서는 정지 상태에서 밀도 및 온도 프로파일이 실제로 측정되었지만, 이온 온도가 36 keV(300만 도)로 매우 높게 측정되었으며, 이는 아직 설명되지 않았다.

그러나 같은 압력 균형 불일치는 "가스 퍼프" Z 핀치 수축 실험에서도 발견되었다[9]. 이 실험에서는 정지 상태에서 밀도 및 온도 프로파일이 실제로 측정되었지만, 이온 온도가 36 keV(300만 도)로 매우 높게 측정되었으며, 이는 아직 설명되지 않았다.

[9] K. L. Wong et al., Phys. Rev. Lett. 80, 2334 (1998).

만약 독자가 참조문(9)의 PDF 파일을 보내주신다면, 더 깊이 있게 분석해 보겠습니다.

하인즈는 저항성 가열, 즉 단순한 줄리 효과에 의한 가열을 배제한다. 예를 들어, 2mm 지름의 핀치를 3 keV(300만 도)로 가열하려면 8마이크로초가 필요하다고 지적한다.

그는 자기장이 유일한 가능한 에너지 공급원이라고 보고 있다. 따라서 그는 매우 짧은 파장의 MHD 불안정성을 통해 이온을 가열하고, 그 후 이온-전자 충돌을 통한 에너지 균형화를 통해 전자 기체를 가열하며, 결국 전자가 복사 에너지를 방출하는 방식을 제안한다(전형적인 브레멘스트랄링, 즉 감속 복사, 즉 자기장과의 상호작용을 통해).

다음은 제안된 MHD 불안정성의 본질에 대해 설명한다. 에너지 방정식은 다음과 같이 나타난다:

k는 볼츠만 상수, neq는 충돌 주파수이다. CA는 하프벤 속도, Cs는 음속, a는 플라즈마의 최소 지름이다. 그러나 하인즈는 이 방정식을 전자볼트 단위로 온도를 표현하고, 충돌 주파수 대신 평균 자유 경로 시간 teq의 역수로 바꾸어 다시 쓴다.

비평형 플라즈마, 예를 들어 주방의 네온 튜브와 비교하면, 이번에는 이온 온도가 전자 온도보다 높다는 점을 주목할 수 있다(반면 튜브에서는 전자 온도가 높고, 네온은 차가움). 아래는 네온 튜브와 같은 비평형 매질에 대한 방정식이다.

좌변은 줄리 효과에 의한 전자 기체 가열을 나타낸다. J는 전류 밀도 벡터, s는 전기 전도도이다. 오른쪽 항은 이전 방정식의 의미를 다음과 같이 해석할 수 있다. 분모는 네온 내 전자의 평균 자유 경로 시간의 역수로, 충돌 주파수를 나타낸다. 전자가 이온에 에너지를 전달할 때는 매우 어렵고, 질량 비율 계수가 방정식에 나타난다.

그러나 이온이 전자에 충돌할 때 에너지 전달 효율은 1이다. 따라서 질량 비율 계수는 사라지거나, 오히려 1이 된다. 하인즈는 전자-이온 충돌 주파수 계산의 전형적인 공식을 제시한다. 이는 "쿨롱 상호작용 영역"이다. 식에는 전자-이온 충돌의 유효 단면적을 포함한다. 기체 운동 이론을 아는 사람이라면 이 전형적인 표현을 인식할 것이다.

이온의 할란 효과 매개변수는 1보다 크기 때문에, MHD 불안정성의 발생에 관한 부분은 다소 간략하다.

이 매개변수에 영향을 주는 것은 이온-이온 충돌 주파수이다.

요나스는 내게 "하인즈의 이론은 이 비평형 상태를 잘 설명한다"고 썼지만, 나는 반쯤만 설득되었다. 말하자면, 하인즈의 설명은 여전히 매우 초보적이며, 약 20줄 정도로 요약된다. 그는 이러한 불안정성이 이온에 영향을 미치고, 이 매질 내에서 점성 가열을 유도한다고 가정한다.

독자는 아마도 이러한 불안정성이 어떤 모습인지, 어떻게 발생하는지 궁금할 것이다. 줄리 효과에 의한 열손실은 단위 부피당 다음과 같다:

고려되는 불안정성은 전류 밀도의 난류를 유도한다. 전류선은 좁아졌다가 퍼졌다가 다시 좁아지며, 하인즈는 이 파장을 마이크로미터 또는 수십 마이크로미터로 추정한다. 이는 미세불안정성이다. 국소적으로 전류 밀도가 증가하면 자기장도 강화되고, 그 반대도 성립한다. 따라서 이것은 전자기적 난류이며, 핀치의 특징이다. 예를 들어, 번개에도 이러한 난류가 존재한다. 번개는 오래 지속되지 않지만, 번개가 사라지는 과정을 촬영한 사진에서는 플라즈마 방울들이 줄지어 보인다. 이 경우 기체(공기)는 완전히 이온화되지 않았다. 방전의 핀치가 발생할 때 전류 밀도가 증가하고, 전자 온도도 증가한다. 번개는 전기 아크이다. 여기서 일어나는 메커니즘은 매우 복잡하다. 전류 강도 증가로 인해 줄리 효과로 인해 열이 증가한다. 플라즈마 필라멘트는 팽창한다 등.

하인즈가 제안한 미세불안정성은 이러한 불안정성들과 "친척"에 해당한다. 미세 핀치가 발생한다. 국소 전류 밀도가 증가하면, 그에 따라 자기장과 주변 자기 압력도 증가한다. 이 증가는 핀치를 더욱 강화하려는 경향을 가진다. 이는 플라즈마의 자기불안정성, 즉 전자기적 난류의 근본이다. 이 과정에서 계산을 통해 설명할 수 있는 수많은 현상이 발생할 수 있으며, 하인즈는 이를 수행하지 않았다. 말할 수 있는 것은 매질이 매우 복잡하다는 점이다. 불안정성이 이온을 가열하기 전에, 전자 온도와 이온 온도가 동일하다고 가정하자. 예를 들어 2,000만 도로 가정한다. 핀치가 발생하면 전자 온도가 증가한다. 이는 전자의 새로운 방출을 유도하는가? 이는 "이온화 특성 시간"에 달려 있다. 다시 말해, 데이터와 계산이 필요하다. 그러나 벨리코프 불안정성과 달리, 이 불안정성은 이온 기체에 영향을 미치며, "점성"을 통해 작용한다. 물리적으로 이러한 핀치는 이온을 반경 방향으로 "흔들어" 준다.

이 플라즈마에서는 전류가 전자 전류이며, 이온 전류가 아니다. 이 플라즈마는 금속 전극에 연결되어 있다. 핀치가 발생할 때 자기장과 라플라스 힘이 강화되며, 이 힘은 전자에게 가장 먼저 작용한다. 전자는 이 충격을 충돌을 통해 이온에 전달한다. 전자 전류선의 뭉치가 좁아지면, 반경 방향의 전기장이 생기며, 이는 이온을 당기는 작용을 한다. 이 불안정성에서는 전자 기체에 미세 난류가 발생하고, 이는 다시 이온 기체에 "흔들림"을 전달한다. 이온 기체 내 열화의 특성 시간은 매우 짧다(37피코초).

그는 이온 기체의 에너지 방정식을 다음과 같이 쓴다. 첫 번째 항에는 불안정성에 의한 점성 가열에 의한 에너지 공급을 포함시킨다:

두 번째 항의 분모에 있는 특성 시간은 전자와의 충돌에 의해 이온의 평균 자유 경로 시간이다. 즉, 이는 "에너지 균형 시간", 즉 이온 온도와 전자 온도가 균형을 이루는 특성 시간이다. 하인즈는 이를 약 5 ns로 추정한다.

이 에너지 균형 시간은 (mi / me)의 비율에 영향을 받는다. 비율이 클수록 이온 기체와 전자 기체는 덜 결합된다. 철 이온의 경우 이 비율은 다음과 같다:

이 과정에서 이온 기체의 속도 분포 함수가 맥스웰 분포를 따른다고 가정할 수 있는지 여부를 고려할 수 있었다. 하인즈는 이 매질에서 열화의 회복 시간 tii를 37피코초로 제시함으로써 이를 정당화한다. 이 시간이 에너지 균형 시간보다 훨씬 짧기 때문에, 이온 기체는 열화되어 맥스웰 분포를 따른다고 결론짓는다. 그는 선택한 값으로 위 공식을 적용하여, 이러한 MHD 미세불안정성의 파장이 0.01mm에서 0.1mm 사이가 되도록 계산한다.

이 식에서 A는 철의 원자량(55.8), a는 핀치의 최소 지름, I는 플라즈마 띠를 통과하는 전류(이제 필라멘트 라이너가 아닌 플라즈마로 변환되었다는 점에 주목).

핵심 문장은 다음과 같다:

Thus for stagnated Z pinches where

is significantly longer than a / c

the ion temperature will greatly exceed the electron temperature.

즉, 정지 상태의 Z 핀치에서 에너지 균형 시간이 핀치 지름 a와 알프벤 속도 c의 비율보다 현저히 길 경우, 이온 온도는 전자 온도보다 크게 초과할 수 있다.

참조 실험으로 삼은 경우, 하인즈는 플라즈마 띠의 지름을 3.6mm로 채택한다. 이러한 값으로 계산하면, 이온 온도 219 keV(25억 도)와 일치하는 결과를 얻는다. 그는 Saturn 실험(참조문 3)에서도 이온 열 에너지와 핀치 운동 에너지의 비율이 3~4배였음을 언급하며, 당시에는 이온 온도 측정이 이루어지지 않았다고 덧붙인다. 차이점은 오늘날 실험자들이 이러한 측정을 가능하게 했다는 점이며, 이는 이후에 자세히 설명될 것이다.

이러한 점을 고려하면,

Indeed, without this artificial fix no codes have been able to model these large array diameter experiments. 2D and 3D simulations of wire-array implosions in general [9] require, as input parameters, the wavelength and initial amplitude of modes and a value of the resistivity of the ‘‘vacuum,’’ defined as where the plasma density falls below a given value. In addition, no simulation currently includes ion viscosity (let alone the full stress tensor) or a fine enough mesh to model the short wavelength instabilities proposed here. Often an ad hoc procedure is used to prevent radiative collapse.

정말로, 이와 같은 인위적인 조정 없이는 컴퓨터 코드가 이러한 대규모 배열 지름 실험을 모델링할 수 없었다. 일반적으로 필라멘트 배열 수축의 2D 및 3D 시뮬레이션은 모드의 파장과 초기 진폭, 그리고 플라즈마 밀도가 주어진 값 이하로 떨어지는 지점에서 정의되는 "진공의 저항성" 값을 입력으로 필요로 한다. 또한 현재 어떤 시뮬레이션도 이온 점성(더 나아가 이온의 전체 응력 텐서를 고려하는 것도)이나 제안된 짧은 파장 불안정성을 모델링할 수 있는 충분히 세밀한 메쉬를 포함하지 않는다. 종종 방사 붕괴를 방지하기 위해 임시적인 절차가 사용된다.

이러한 주장은 자기장과의 상호작용을 통한 이온 가열에 대한 설명을 상대화한다.

이온 온도는 도플러 효과로 인한 라인의 넓어짐을 통해 측정되었으며, 시간에 따라 측정되었으며, 핀치로부터 6.64미터 떨어진 LiF 결정 스펙트로미터를 사용하였다. 자세한 기술 사항은 논문을 참조하라. 아래는 방출 스펙트럼이다:

이 실험 Z1141에서 사용된 스테인리스 강철에는 철과 크롬의 주요 라인 외에도 망간과 니켈의 라인이 존재한다. 이온 온도 평가는 철의 8.49 keV 라인과 망간의 6.18 keV 라인을 기준으로 하였다. 이 라인의 측정은 상대적으로 약하지만, 투과도의 영향을 덜 받는다.

논문은 이후 이러한 온도 측정의 신뢰성을 정당화하며, 오차는 35 keV로 평가되었다. 아래는 온도, 복사 출력 및 핀치 지름의 시간에 따른 변화이다.

이 그래프에서 철 이온의 온도 측정값 세 개에 대한 오차 막대는 표시되어 있지 않다. 그러나 논문에서는 다음과 같이 언급하고 있다.

35 keV의 오차는 라인 폭 측정의 불확실성에 기인한 온도 측정에 할당된다.

35 keV의 체계적 오차는 라인 폭 폭의 불확실성으로 인해 온도 측정에 연결된다.

저자들은 단지 그들을 명시하지 않았을 뿐이다. 그들이 여섯 명이라는 점을 잊지 말자. 한 명이 글을 쓰고 나머지가 서명하는 방식이거나, 각자가 자신의 부분을 기여하는 방식이어야 한다. 그러면 논문은 약간의 조각난 느낌을 갖게 된다. 독자에게 판단을 맡기자. 따라서 우리는 이러한 오차 막대를 추가하기로 하자.

이 그래프에서 철 이온의 측정점이 망간 이온의 오차 막대 내에 있으며, 그 반대도 마찬가지임을 알 수 있다. 그래프에서 철 이온의 온도 측정값은 200에서 300 keV로 증가하지만, 이 측정값들이 서로 겹쳐져 있고 철 이온과 망간 이온의 온도 차이(35 keV)를 고려하지 않았기 때문에(의심할 여지 없이 정당하게) 저자들은 230 keV(26.6억 K)에서 320 keV(37억 K) 사이의 중간 값을 제시한다. 우리는 확실히 "20억 K 이상", 즉 "20억도를 넘는다"는 상태에 있으며, 단순히 약간 넘는 것이 아니라 최대값이 37억도에 이르기 때문이다. 게다가 곡선의 모양을 보면, 동일한 실험을 5 ns 더 늦게 네 개의 이미지를 위치시켰다면 더 높은 값이 측정될 가능성도 있다. 게다가, 헤인즈가 설명하려는 이온의 가열과 관련된 온도 상승이 유지되었다면, 20억도를 넘는 것이 아니라... 네 배(초신성에서 온도가 100억도까지 상승한다는 점을 상기하자)가 될 수 있었을 것이다.

논리적으로, 온도 측정의 신뢰성에 비추어 볼 때, 저자들은 "37억도의 온도가 달성되었다"고 제목을 붙였어야 했고, "기록적인 값"이라고 명시했어야 했지만, 그들은 단지 "20억도를 넘는다"고만 말했다. 왜 이런... 소극적인 태도일까? 또한 다음을 주목하자:

• 5억도에 도달하면, 비오염성 리튬-수소 핵융합에 성공한다.

• 10억도에 도달하면, 비오염성 보론-수소 분열에 성공한다.

• 40억도에 도달하면, 무엇이 가능할까? (핵 전문가에게 답을 부탁한다.)

• 만약 어느 날 100억도에 도달한다면, 멘델레예프 주기율표의 원소를 형성하는 모든 핵합성 반응이 가능해진다. 즉, 창조의 전 범위가 열린다.

내게 신이 되어줘요...

동일한 그래프에서 시간에 따른 변화를 검은색으로 나타내었고, 이는 논문에서 채택된 평균 곡선이다.

플라즈마의 지름이 t = 110 ns 직전에 최소값을 가짐을 알 수 있다. 약 5 ns 동안 X선 방출이 관측된다. 측정된 온도의 최댓값을 주목하자. 철 이온은 300 keV(34.8억도), 망간 이온은 340 keV(39.4억도)이다.

참고: 벤넷 공식

mo I² = 8 p Ni ( Ti + Z Te )

는 ( 위에서 보듯이) 철에 대해 25억도를 산출한다. 이 계산은 Z1141(1800만 암페어, 450mg 라이너) 실험과 그림 1과 동일하다. 그러나 이 논문에서 제시된 분석과 데이터는 세 가지 실험(Z1141, Z1137, Z1386)을 기반으로 한다.

내 의견:

헤인즈의 논문 제목으로 돌아가자: "2×10⁹ K 이상", 즉 "20억도를 넘는다". 과거에는 이 시스템이 150만도, 200만도까지 올라갔지만, 갑자기 기계가 폭주하는 듯하다. 독자들은 탄소의 방출이 없다는 점에 의아해할 수 있다. 그러나 (위키백과에 따르면) 오스테나이트 스테인리스 강은 탄소 함유량이 매우 낮다(0.15% 미만). 참고.

오스테나이트 스테인리스강은 전체 스테인리스강 생산의 70% 이상을 차지한다. 탄소 함유량은 최대 0.15%, 크롬 함유량은 최소 16%, 그리고 모든 온도(저온에서부터 합금의 융점까지)에서 오스테나이트 구조를 유지하기 위해 충분한 니켈과/또는 망간을 포함한다.

오스테나이트 스테인리스강(특정한 결정 구조)은 전체 생산의 70%를 차지한다. 탄소 함유량은 최대 0.15%(...), 크롬 함유량은 최소 16%, 그리고 모든 온도(저온에서부터 합금의 융점까지)에서 오스테나이트 구조를 유지하기 위해 충분한 니켈과/또는 망간을 포함한다.

오스테나이트 스테인리스강은 전체 스테인리스강 생산의 70% 이상을 차지한다. 탄소 함유량은 최대 0.15%, 크롬 함유량은 최소 16%, 그리고 모든 온도(저온에서부터 합금의 융점까지)에서 오스테나이트 구조를 유지하기 위해 충분한 니켈과/또는 망간을 포함한다.

오스테나이트 스테인리스강(특정한 결정 구조)은 전체 생산의 70%를 차지한다. 탄소 함유량은 최대 0.15%(...), 크롬 함유량은 최소 16%, 그리고 모든 온도(저온에서부터 합금의 융점까지)에서 오스테나이트 구조를 유지하기 위해 충분한 니켈과/또는 망간을 포함한다.

철 이온과 망간 이온의 가스에 대한 온도 곡선을 두 개 모두 표시했다. 두 곡선은 다소 다르게 보이지만, 망간의 오차 범위를 고려하면 두 온도가 실제로 매우 유사할 수 있다. 또한 망간 이온은 철 이온과 거의 동일한 전하(25 대 26)를 가지지만, 질량은 두 배(30 대 58) 더 가볍다. 따라서 MHD 불안정성에 노출되었을 때, 이 두 가스는 밀접하게 연결되어 있지만, 약간(12%)의 비평형 상태를 보일 수 있으며, 서로 다른 온도를 가질 수 있다.

헤인즈는 플라즈마의 지름이 X선 방출 최대값 2 ns 전에 최소 1.5 mm에 도달한다고 평가한다. 그는 이 최대값이 도달할 때 밀도와 "에너지 분배"가 최대가 되어야 한다고 생각한다(나는 "에너지 분배 추세"로 읽는 편이다).

이 여러 곡선이 말하는 바를 시도해보자. 무엇이 일어나는가?

온도 측정점이 네 개 있다. 철에 대해 첫 번째 측정값은 측정 문제로 제외된다. 이 낮은 수치는 등록 시스템이 포착할 수 있는 전부다. 이미 놀라운 일이다. 온도 측정이 가능할 뿐만 아니라, 그 변화를 시간에 따라 파악할 수 있다는 점이 말이다. 그러나 t = 105 ns 이전과 t = 115 ns 이후의 값은 접근할 수 없다.

논문은 플라즈마의 "정지" 상태에서 전자 온도가 3 keV, 즉 3500만 도에 도달했다고 말한다. 이는 전자 온도가 최대일 때 이온 온도의 최대값에 비해 백분의 일도 넘지 않는다는 의미다. 방출되는 전력이 급격한 "펄스"로 증가했기 때문에, t = 105 ns 이전에는 훨씬 낮았을 것으로 추정된다. 전자 온도가 115 ns에 약 9배 감소한 것처럼 보이지만, 스테판 법칙에 따르면 방출되는 전력은 온도의 4제곱에 비례한다. 따라서 감소 비율은 9의 4제곱근, 즉 1.73이다. 이로 인해 Te는 약 3에서 1.68 keV로 감소한다. 나는 이 곡선을 대략적으로 그려보았다:

검은색: 전자 온도의 변화. 빨간색: 방출 전력의 변화(스테판 법칙).

t = 105 ns에 이미 이온은 매우 뜨겁다(T는 약 200 keV). 따라서 이 열화 메커니즘은 플라즈마의 방출이 최소가 되는 시점인 t = 110 ns 이전에 작용한다.

개략적으로 설명하면, 플라즈마는 수축한다. 추가적인 에너지 공급(헤인즈는 자기 에너지가 열로 변환된다고 생각함)이 없었다면, 이 플라즈마는 완전히 붕괴되었을 것이다. 왜냐하면 이온 온도가 전자 온도와 같았을 경우(105초 이전에 2000만도 미만), 압력이 균형을 이룰 수 없었기 때문이다.

그러나 이온은 이 추가 에너지로 인해 가열된다. 이온 온도가 증가한다. 이온 가스와 전자 가스 사이의 결합은 헤인즈가 5 ns로 추정한 "에너지 분배 특성 시간" 내에서 이루어진다. 따라서 전자 온도 상승 시간은 이 값(107에서 112 ns)과 일치한다.

헤인즈는 이 이온 가스의 가열이 자기 압력을 상쇄할 충분한 것으로, "정지 조건"이 실제로 달성되었다고 말한다. 왜냐하면 플라즈마 반경의 변화 속도는 이온의 열 속도의 15%에 불과하기 때문이다. 측정된 온도의 최소값과 최대값 사이에서 철 이온의 열 운동 속도를 평가할 수 있다.

• 최소 온도 230 keV(26.6억도): = 1066 km/s
• 최대 온도 320 keV(37억도): = 1258 km/s

헤인즈는 이 값을 "플라즈마의 팽창 속도"와 비교하고, 이 속도가 그 값의 15%라고 말한다. 곡선 상의 점들을 기준으로 평가하더라도, 이 값은 열 속도보다 낮다. 이는 실제로 플라즈마 내부 압력이 자기 압력을 균형시켰다는 것을 시사한다.

그 후 플라즈마의 지름은 다시 커지기 시작한다. 왜냐하면 이온의 가열이 계속되기 때문이다. 이 팽창을 계산해보려는 시도를 할 수 있다.

지금까지 이해하지 못하는 한 가지는: 왜 전자 온도가 감소하는가? 왜냐하면 전자 가스는 여전히 이온 가스로부터 에너지를 공급받을 수 있어야 하기 때문이다. 이온 가스는 여전히 가열되고 있으며, 우리가 접근 가능한 시간 범위 내에서는 그 상태가 유지된다.

보충 설명: 3 keV(3500만 도)로 가열된 전자 가스의 열 운동 속도는 얼마인가?

1800만 암페어의 전류를 1.5 mm 지름의 플라즈마 케이블에 통과시킬 수 있다고 가정하자. 플라즈마 접촉면에서 자기장의 크기는 얼마이며, 그에 해당하는 자기 압력은 얼마인가? (물론 무한한 도체를 가정한다는 전제 하에)

2006년 6월 27일: 프랑스에서 흥미로운 아이디어

자기 축적 기계에 관한 다른 보고서에서, 1950년대 러시아 기계를 모방한 기계의 원리를 살펴보았다. 이후 사람들은 원통형이 아닌 원뿔형 라이너를 실험했다. 이로 인해 "공극 충전 효과"가 발생한다. 라이너의 질량이 축에 모여 고속으로 방출되는 뾰족한 끝이 생긴다. 나는 80 km/s의 속도를 얻었다고 생각한다. 확인 필요. 어쨌든, 비올렌트가 지적했듯이, 원통형이 아닌 원뿔형 라이너를 사용한 Z-머신을 고려할 수 있다. 이 경우에도 공극 충전 효과를 기대할 수 있다. 다양한 구성을 상상할 수 있다. MHD는 가장 창의적인 해결책이 탄생하는 장소이다. 아래는 공통된 밑면을 가진 두 개의 원뿔 조각으로 구성된 장치이다. 만약 두 플라즈마 뾰족한 부분이 형성되어 충돌한다면, 그라마의 기계로도 더 높은 온도를 얻을 수 있을 것이다.

이 그림 외에는 할 수 있는 일이 거의 없다. 시뮬레이션을 고려할 수 있으며, 물론 실험도 가능하다.

또 다른 아이디어가 등장하고 있다: 라이너를 이중뿔 위로 미끄러지게 하는 것이다. 이 아이디어는 새로운 것은 아니다. 아래 그림은 연속 라이너에 해당한다.

단지 원통형 라이너를 원뿔형 라이너로 바꾸기만 하면 된다. ---

2006년 7월 16일. 이온에 대한 홀 파라미터 bi = Wi tii 는 얼마인가?

헤인즈는 그 값이 1보다 크다고 말한다. 이 파라미터는 회전 주파수와 충돌 주파수의 비율이다. 헤인즈에 따르면 이 이온 충돌 주파수는 주로 이온-이온 충돌에 의해 결정된다. 그 역수인 회복 시간 tii는 37 피코초로 제시된다. 이로 인해 충돌 주파수는 다음과 같다:

nii = 3 × 10¹⁰

회전 주파수는 다음과 같다:

이로 인해 이온의 홀 파라미터 bi는 0.258 Z로 계산된다. 여기서 Z는 이온 전하(최대 26, 즉 완전히 탈전자된 경우)이다. 따라서 헤인즈가 말한 것처럼, 홀 파라미터는 1보다 크다. 이론가로서 우리는 이 문제를 더 깊이 탐구할 여지가 많다.

부록 자료 (출처: http://www.sandia.gov/pulsedpower/prog_cap/pub_papers/023862p.pdf)

Z-머신의 전류 방전 특성 프로파일:

이 전류 상승의 짧은 지속 시간(100 나노초)이 샌디아 기계에서 이러한 결과를 가능하게 했다. 실제로, 전선의 증발 속도가 예상보다 느렸다. 이로 인해 "선형 라이너" 구조가 핵융합 동안 유지되었으며, 축대칭성이 보존되었다. 축대칭성은 플라즈마로 변한 물체가 MHD 불안정성에 의해 즉시 비틀리기 시작할 때 사라진다. 금속 원통형 라이너를 핵융합시키려 할 때, 손으로 종이 원통을 짓누르는 것과 비슷한 결과가 발생한다. 나는 프랑스인들이( 스핑크스 기계, 2006년 9월 톰스크 회의 발표 논문, 최소 상승 시간: 800 나노초) 이 문제의 중요성을 제대로 이해하지 못했다고 생각한다. 이 점은 2006년에 요나스가 이메일로 즉시 말해줬다.

2008년 2월 17일: B11 + H1 반응과 관련된 부작용 반응에 대한 보완 설명

붕소는 전하가 5개, 수소는 1개이다. 탄소는 6개, 질소는 7개이다.

플라즈마의 복사 냉각은 감속 복사에 의해 이루어진다. 방출되는 전력은 전하의 제곱에 비례한다. 따라서 원자핵이 붕소인 원자 주위를 전자가 나선형으로 도는 경우 방출되는 X선 전력은 수소 원자 주위를 도는 경우보다 25배 더 크다(무거운지 가벼운지가 아니라 전하가 중요하다).

B11 + H1 → C11 + n + 2.8 MeV

탄소 C11의 반감기: 20분. 기계를 정지한 지 10시간 후에도 안전하게 챔버를 열 수 있다.

B11 + He4 → N11 + n + 157 keV

보호: B10 20cm 또는 물 1m.

베릴륨 전극에 의한 유도 방사능: 연간 5 마이크로커리(자료: 러너의 결론).

러너에 따르면, 이 펄스 핵융합에서는 MHD 불안정성이 실제로 사용된다. 그는 메커니즘을 다음과 같이 설명한다. 전기 방전이 "우산처럼" 퍼지면서, 먼저 우산의 뼈대와 유사한 플라즈마 응집이 형성된다. 그 후 이 필라멘트들이 축을 따라 감겨서 플라즈마 줄이 형성된다. 이 줄은 Kink 불안정성으로 인해 "나선형 전화선처럼" 구조화된다. 그런 다음 이 구조 내부에 "자기 고립 플라스모이드"가 형성되며, 이는 미세한 부피(1 미크론³ 미만)의 뜨거운 점들이다. 이러한 플라스모이드 내에서 자기장은 토로이드 형태를 가진다. 이 플라스모이드-방울의 축을 따라 다시 압축이 일어난다. 그리고 러너의 말에 따르면, 이 시점에서 핵융합 반응이 발생한다.

2008년 3월 18일: '사이언스 앤드 아비뉴'에 실린 논문에 대한 의견

저널리스트 데이비드 라루시에리는 2008년 3월호의 저널 '사이언스 앤드 아비뉴'에 "Z-머신의 위업"이라는 제목의 기사를 발표했다. 그는 나에게 전화를 걸어, 샌디아 실험이 2005-2006년에 20억도를 넘어서는 것이 아니라 30억도를 넘었다고 어디서 읽었는지 물었다. 나는 그에게 헤인즈의 2006년 2월 24일자 논문, 그림 3에 명시된 내용(이온 온도가 230 keV에서 320 keV로 상승했다)을 제시했다. 오류가 없다면, 320 keV는 36.8억도에 해당한다.

그는 논문에서 붕소-수소 무중성 핵융합의 가능성에 대해 언급하지 않고, 휠라움 기술만 언급한다. 일반적으로 이 온도의 돌파는 ITER와 관련된 분야에서는 매우 부정적으로 받아들여진다. 그들은 Z-머신을 주로 군사적 응용에 국한시키는 것을 선호하며, 이 새로운 가능성을 묵살하려 한다. 왜냐하면 만약 미래의 핵융합이 매우 높은 온도(10억도)를 필요로 한다는 것이 입증된다면, 토카막 기술은 절대 따라갈 수 없기 때문이다.

그의 기사에서 라루시에리는 폴리테크닉 학교 플라즈마 물리 및 기술 연구소(LPTP)의 알렉산더 추바틴과의 대화 내용을 전달한다. 그는 다음과 같은 말을 인용한다:

- 이러한 온도에 대해 과도하게 놀라지 말아야 한다. 이 온도는 너무 짧은 순간 동안만 존재하며, 불안정한 영역에 국한되어 있다. 이는 높은 밀도, 충분한 격리 시간, 높은 에너지를 동시에 필요로 하는 핵융합을 불가능하게 만든다.

라루시에리에 따르면, 추바틴은 헤인즈의 논문 초반에 언급된 이상 현상에 대한 설명을 제안했다. 헤인즈가 강조한 내용을 인용하자면:

전선 배열 Z-핀치 핵융합에서 방출된 에너지가 운동 에너지의 최대 4배에 달할 수 있다는 점에 대해 이해하기 어려움이 있었다[1,4] (참고 문헌의 연도는 1997년부터 2002년까지로, 이 문제가 새로운 것은 아님), 또한 이온과 전자의 온도가 같을 경우 플라즈마 압력이 자기 압력을 균형시킬 수 있는지에 대한 의문도 있었다. 사실 이론적으로는 과도한 자기 압력이 플라즈마를 계속 압축하여 복사 붕괴를 유도해야 한다. 추가 가열을 설명하기 위한 이론이 제안되었지만, 이들 중 어느 것도 압력 불균형 문제를 다루지 않았다.

나는 추바틴의 언급을 잘 이해하지 못한다. 중요한 것은 벤넷 공식에서 나타나는 내용이다. 이 공식은 단순히 플라즈마 압력이 자기 압력을 균형시킨다는 것을 보여준다. 이 공식은 헤인즈의 논문에 제시되었으며, 나는 그 증명 과정(매우 명확한 방식)을 자세히 설명했다:

헤인즈는 명확히 말한다. 플라즈마가 압착되지 않기 위해서는 온도가 296 eV 이상이어야 한다. 결국 2006년 논문에서 새로운 점은, 이전에 벤넷 공식으로 추정된 이온 온도가 라인 폭 측정을 통해 직접 측정되었고 확인되었다는 것이다. 헤인즈의 논문은 이 점에서 매우 명확하다.

추바틴의 의견은 이러한 매우 높은 온도가 "매우 작은, 매우 불안정한 영역에만 해당될 수 있다"는 것을 시사한다. 이는 러너의 실험에서 관찰되는 "뜨거운 점들", 즉 마이크로미터 크기의 자기 고립 플라스모이드를 떠올리게 한다. 만약 이것이 그의 의도라면, 이러한 높은 온도는 매우 작은 부피의 영역에만 해당된다는 의미가 된다. 그러나 온도는 단지 온도가 아니라, 제곱미터당 줄로 표현되는 에너지 밀도라는 점을 잊지 말아야 한다. 만약 이 온도가 플라즈마의 아주 작은 부분(부피와 질량 모두)에만 해당된다면, 압력은 평균 에너지 밀도를 기반으로 추정되어야 한다. 그러면 벤넷 공식은 더 이상 성립하지 않게 된다.

나는 온도 측정이 스펙트로스코피와 매우 잘 일치한다는 점을 고려할 때, 이러한 온도 상승이 플라즈마 줄 전체에 해당될 가능성이 더 크다고 결론짓는 것이 더 간단하다.

핵융합의 가능성에 관해서는, 우리는 여전히 그 시점에 도달하지 못했지만, 미국에서는 D-T 핵융합이 이미 고려되고 있다. 그러나 Z-핀치, 예를 들어 Z-머신은 ITER나 MEGAJOULE와 같은 무거운 문제를 안고 있는 기술과 비교했을 때, 비용이 두 자리 수만큼 낮고, 매우 뛰어난 유연성을 지닌 매우 흥미로운 길을 제시한다. 헤인즈의 논문이 발표된 지 두 해가 지났지만, 프랑스에서는 그에 대한 반응이 전혀 없었다는 점은 안타깝다. 단지 스팅크스 실험을 계속하는 것 외에는 말이다. 그러나 우리는 이 실험의 장비적, 인적 수준이 이 중요한 과제, 즉 무중성 핵융합의 중요성에 비해 부족하다고 생각한다.

2009년 2월 16일: 다수의 고온 플라즈마 물리학자들과 Z-핀치 연구자들과의 여러 차례 교류 후 도출된 결론은 다음과 같다.

이 매체는 여전히 잘 이해되지 않는다. 일반적인 견해는 이 플라즈마가 매우 난류적일 수 있으며, 미세한 난류의 영향을 받을 수 있다는 것이다. 실제로 X선 방출 에너지가 어디서 오는지 설명하는 것이 필수적이다. 이 에너지는 실질적이고 측정 가능한 것이며, 이온이 축으로 이동하는 동안 수집된 운동 에너지의 3~5배에 달한다. 앞서 언급했듯이, 매클롬 헤인즈는 MHD 불안정성을 언급하지만, 그 내용을 설명하지 않는다. 이때는 스페로맥스라는 용어가 등장하며, 이는 이러한 불안정성에 의해 형성되는 자기 고립 요소로, 자기장선이 자기 자신을 감싸는 토로이드 형태의 기하학을 갖는다. 이 물체의 크기는 추측에 불과하다. 러너(포커스 실험)와 같은 사람들은 "뜨거운 점들"이라는 용어를 사용한다. 측정 결과는 공간적 및 시간적 해상도가 충분하지 않아 이러한 현상을 입증하지 못했다.

헤인즈는 저항열(제트 효과)을 평가하고, 이는 측정된 온도 상승을 설명하기에 부족하다고 결론지었다. 그러나 플라즈마 줄과 그 주변 사이에서 어떻게 이러한 신비로운 에너지 교환이 일어나는지 이해할 수 있을까? 그곳에는 90메가바르의 자기 압력, 즉 4800테슬라의 자기장이 존재한다. 헤인즈가 제트 효과의 소산을 계산할 때, 그는 균일한 플라즈마를 가정한다. 전기장은 전하를 움직이게 한다. 이 전하의 진행은 플라즈마 내에서 장애물이 되는 모든 것과의 충돌에 의해 방해받는다. 헤인즈의 계산에서는 다양한 종류의 이온이 포함되며, 그들의 충돌 효율 단면적은 전하의 제곱에 비례한다.

난류는 매체를 다양한 척도에서 비균일하게 만든다. 유체역학에서 난류 확산은 레이놀즈 흐름보다 더 큰 소산을 가진다. 비행기 날개의 프로파일을 예로 들어보자. 난류가 발생하면 벽면의 마찰 저항이 증가하고 경계층 두께가 증가한다. 그 내부에서 소산 현상은 더 많은 열을 방출한다. 이 모든 것은 눈에 보이지 않는 미세한 난류 현상에 의해 발생한다.

플라즈마를 생각할 때도 비슷한 유사성이 있다. 헤인즈의 평가에서 전류 흐름은 균일하게(단순한 가정!) 이루어진다고 가정하지만, 이 흐름은 레이놀즈 흐름을 벗어나게 된다. MHD 미세 불안정성 영역은 전류 진행에 대한 수많은 장애물이 된다. 크리스티안 나제의 초기 신호와 함께, 임피던스가 증가한다. 게다가 이러한 스페로맥스의 형성은 온도 분포의 혼돈을 동반할 수 있다. 이는 러너의 아이디어이다. 전반적인 온도가 핵융합 임계 온도보다 낮고, 로우슨 조건이 마크로스코픽 수준에서 충족되지 않는 플라즈마에서, 이러한 조건은 미세한 물체 내에서 일시적으로 충족될 수 있다. 이 물체의 수명은 미리 알 수 없다.

나는 약 30년 전, 1931년 초신성 개념을 창안한 천체물리학자 프리츠 즈위키와 배를 타며 하루를 보낸 적이 있다. 갑자기 그가 바다에서 나에게 말했던 "핵적 루크스"라는 가설을 떠올렸다. 그는 MHD 불안정성에 의해 태양 중심부에서 형성되는 스페로맥스를 상상했으며, 이는 글자 그대로의 스페로맥스였다.

Z-핀치로 돌아가자. 에너지를 어디서 취해야 할까? 사용 가능한 에너지는 플라즈마 줄 주변에 존재하는 자기 에너지이다. 압력(여기서는 자기 압력)은 단위 부피당 에너지 밀도라는 점을 상기하자. 만약 이 에너지가 플라즈마 줄로 전달된다면, 주변 전자기 에너지가 감소하게 된다. 여기서는 어떤 "마법"도 없으며, 플라즈마 내에서 발생하는 미세한 불안정성은 플라즈마의 저항성을 증가시키고, 추가적인 소산을 일으키며, 전류 강도를 감소시킴으로써 외부 자기장의 세기를 줄인다. 서로 연결된 용기와 같다.

나는 전기-열 불안정성(베리크호프 유형)을 잘 안다. 이는 이온 온도와 전자 온도가 다른 플라즈마의 난류 유형으로, 전자 온도의 큰 변동을 초래한다. 한편으로는 플라즈마를 마일리피어처럼 층층이 구조화하여 강하게 이온화된 영역과 약하게 이온화된 영역을 번갈아 배치함으로써 MHD 발전기의 성능을 저하시킨다. 그러나 다른 한편으로는 MHD 불안정성이 어떻게 국소적으로(여기서는 평면층에서) 더 뜨거운, 더 강하게 이온화된 영역을 만들 수 있는지를 보여준다(현상은 매우 비선형적이다). 뜨거운 점의 형성 가설은 3차원에서 미세 불안정성의 새로운 탄생 방식을 제시한다. 이러한 매우 비선형적인 현상에서 온도와 밀도의 변동은 매우 클 수 있다. 이로 인해 "마이크로 핵융합" 반응이 가능해질 수 있다.

따라서 Z-머신과 같은 시스템으로 핵융합을 실현할 수 없다고 조기 결론짓는 것은 시기상조이다. 균일한 플라즈마를 가정하면, 예.

온도 측정 문제로 넘어가자. 우선, 우리는 무엇을 온도라고 부르는가? 이론적 기체 운동론에서는 특정 종류의 입자에 대해 평균 운동 에너지를 측정하는 것이다. 매체는 여러 종류의 입자로 구성될 수 있으며, 각각의 입자 종류는 고유한 온도를 가질 수 있다. 이러한 온도는 크게 다를 수 있다. 형광등에서는 전자 온도가 이온과 중성 입자의 온도보다 훨씬 높다. 이 경우 비열적 이온화라고 부른다(에너지가 전기장에 의해 가속된 전자에 의해 공급된다. 전기장을 끄면, 전자는 충돌을 통해 에너지를 잃는다: 전자 가스는 냉각되고 이온화는 사라진다).

따라서 전자-가스 충돌 주파수를 계산해야 한다. 그 역수는 회복 시간이 된다. 실제로, 이온화된 매체를 스스로 방치하면, 충돌을 통해 에너지 분배가 이루어진다.

완전한 열역학적 평형은 모든 온도가 동일한 값으로 같아지고, 각 입자 종류의 속도 분포가 맥스웰-볼츠만 분포(가우스 곡선) 형태를 취하는 것을 의미한다. Z-머신의 플라즈마는 전자 가스가 이온 가스보다 더 차가운 상태이므로, 역방향 비평형 상태에 있다. MHD 불안정성에 의한 에너지 공급을 모델링하지 않으면(플라즈마의 미세 난류), 다뤄야 할 에너지는 운동 에너지 수준이다. 라플라스 힘은 스테인리스선을 서로 충돌하게 하며, 최종적으로 400 km/s까지 가속시킨다. 이 힘은 전자에도 작용한다. 선을 통해 흐르는 전류는 이온 전류가 아니라 전자 전류이다. 전자는 이온을 끌고 간다. 실제로 이 두 집단을 분리할 수는 없다. 데바이 거리보다 더 멀리 떨어져 있을 수 없기 때문이다. 결과적으로 이온과 전자는 대칭축 근처에서 같은 속도로 모이게 된다. 그러나 운동 에너지는 다르다. 가벼운 입자는 더 적은 에너지를 운반한다.

헤인즈는 다양한 종류의 충돌에 관련된 여러 회복 시간을 평가한다.

- 전자-전자 충돌

- 이온-이온 충돌

- 전자-이온 충돌

두 질량이 다른 입자 사이의 에너지 전달은 더 가벼운 입자의 질량을 더 무거운 입자의 질량으로 나눈 비율에 비례한다. 동일한 종 내에서는 이러한 에너지 교환은 최대가 되며, 이 비율은 1이 된다. 헤인스는 이 관계 시간을 37 피코초로 평가했다. 곡선은 플라즈마의 갇힘 시간이 몇 나노초 정도(약 5나노초)임을 보여준다. 라인 폭 확장으로 온도를 측정하는 시간은 무엇인지 나는 모른다. 아마 헤인스의 논문에 언급되어 있을 것이다. 동일한 종 내에서의 회복 시간(전자-전자 또는 이온-이온)을 비교하면, 이 시간은 회복 시간보다 한 차수 이상 더 길다. 이는 이온 종이 맥스웰-볼츠만 분포로 설명될 수 있음을 충분히 입증한다.

라인 폭 확장 측정은 천문학자들이 말하는 '관측 방향'에 따라 도플러-피제의 효과를 평균화한다. 즉, 방사 방향의 분포를 의미한다. 그리고 이것은 열역학적 평형에서 벗어나는 또 다른 방식이다: 비등방성. 하지만 당신은 말할 것이다. 가스 매질이 관측 각도에 따라 다른 '열적 특성'을 보일 수 있는가? 충격파가 매우 강할 때, 이는 원자에 처음에는 파면에 수직으로 충격을 주고, 이후 빠르게 '열화'되며, 이 운동 에너지가 몇 번의 충돌 안에 모든 방향으로 재분배된다. 이 경우에도 회복 시간을 고려할 수 있다. 직관적으로는 이 비등방성이 무시할 수 있을 것 같지만, 여전히 모든 결론은 미시적 스케일에서 연구 대상 매질의 성질에 대한 가정에 기반한다. 게다가 자기장과 그 지역적, 시간적 변동이 추가된다. 안녕하세요!

라인 폭 확장으로 측정한 온도의 신뢰성은 어느 정도인가? 우리는 아마도 '뜨거운 점들'이라는 부분 집합의 온도를 측정하고 있는 것은 아닐까? 방사 에너지가 스테판 법칙에 따라 온도의 4제곱에 비례한다는 것은 잘 알려져 있다. 딜레마.

이때 우리는 벤넷 방정식에 주목해야 한다. 플라즈마 줄기의 비압축성. 그 반지름은 최소값을 지나간다. 그 순간 정확히 이온 압력은 자기 압력을 균형시켜야 하며, 이는 300keV의 온도를 지지한다. 압력계를 하나 가져와보자. 이는 표면에 입자들이 수많은 충돌을 일으키는 것을 통합하여 압력을 제공한다. 여기서는 스테판 법칙이 더 이상 관련이 없다. 혼합물 내 압력은 부분 압력의 합이다. 압력은 또한 단위 부피당 에너지 밀도이다. 만약 벤넷 방정식이 300keV를 제공한다면, 이는 입자들의 평균 에너지 값을 의미한다. 이는 30억도 이상의 온도에 해당하며, 뜨거운 점이 있든 없든 상관없다.

이 모든 것이 다소 혼란스럽다는 것을 나는 알고 있다. 형광등을 예로 들어보자. 냉각된 기체, 뜨거운 전자. 형광등 내부에서 빛은 기체가 아니라 내벽에 있는 형광 물질에 의해 방출된다. 기체의 방출은 자외선 영역에 있다. 우리는 이 기체가 10,000도일 것이라고 결론지을 수 있는가? 아니다. 뜨거운 전자는 그 온도에 있다. 만약 벤넷 방정식이 존재하지 않았다면, 우리는 라인 폭 확장으로 측정한 온도가 편향되어 있을 것이라고 생각할지도 모른다.

이 모든 것은 우리가 다루어야 할 많은 문제들이 있음을 시사한다. 나는 (소리가 사막에서 울려 퍼지는 것처럼) 유럽 차원의 Z-핀치 프로젝트를 추진할 것을 권고했다. 만약 LMJ가 기대한 결과를 내지 못한다면, 우리는 빠르게 더 저렴한 것으로 전환해야 할 것이다.

마지막 한 마디.

2008년 9월 리투아니아 빌뉴에서 열린 고출력 펄스 컨퍼런스에서(내가 세 개의 발표를 했으며, 자세한 내용은 http://www.mhdprospects.com 참조), 첫날부터 미국인 매트젠과 맥키와 마주하게 되었다. 매트젠은 샌디아의 ZR 실험 책임자였고, 맥키는 그의 부서장이었다. 나는 그들이 나에게 ZR에 대해 질문하자마자 즉각 미소를 지는 것을 보고 매우 놀랐다. 그리고 바로 이렇게 말했다:

• "헤인스의 2006년 논문? 그는 틀렸어. 온도는 적어도 한 차수 낮았어!"
• "하지만 그 라인 폭 확장은 여전히 매우 크잖아..."
• "이스라엘의 이츠야크 마론이 이를 다시 분석해서 헤인스가 스펙트로그램을 잘못 해석했다고 결론지었다."
• "그건 발표되었나요?"
• "아니, 발표하지 않았어. 마치 말하자면, 좋은 맬컴에게 상처를 주고 싶지 않아서 말이야."

그날 저녁, 나는 계속해서 질문을 했고, 맥키는 조작실에 가서 내 앞에서 메일을 보내겠다고 말했다. "내일 마론의 설명을 받을 수 있을 거야."

다음 날, 나는 맥키를 만났다.

• "그래서 마론의 설명은 어땠어?"
• "음... 지금은 발표하는 것을 피하는 게 낫다고 생각해."
• "하지만 적어도 그의 메일은 읽어주겠지?"
• "그건... 그는 전화로 답을 했어." (....)

그 후에는 모호하고 설득력 없는 설명이 이어졌다.

이틀 후, 매트젠은 무대에서 ZR의 진전 상황을 발표하며, 대단한 사진을 보여주며 단순한 고기술적인 측면에 집중했다. 그때 나는 ZR이 폭발적 압축을 통해 VII형 얼음을 얻지 않았다는 것을 알게 되었다. 대신, 전류가 '우산처럼' 돌아가도록 설계된 다른 실험적 구성에서, 전류는 축 방향의 거대한 기둥을 통해 공급되고, 압축할 매질이 외부에 위치한 와이어 라이너를 통해 돌아오는 방식이었다. 이는 이전의 실험과 전혀 다르다. 발표가 끝난 후, 나는 마이크를 요청하고 말했다.

• "지난 며칠 동안, 당신은 헤인스가 2006년에 플라즈마 스펙트로스코피를 통해 Z-머신에서 측정한 온도 분석을 의심했다고 말씀하셨습니다. 이온 온도는 적어도 한 차수 낮았다고 하셨죠. 당신은 예트야크 마론, 예루살렘의 와이스만 연구소 소속이 이 결론에 도달했다고 말씀하셨습니다. 이 문제는 매우 중요하므로, 우리에게 좀 더 명확히 설명해주실 수 있겠습니까?"

매트젠:

• "음... 이건 좋은 질문이야."

그 후 일분간 침묵이 흘렀고, 세션의 주최자가 이를 끊었다.

브뤼셀로 돌아온 후, 나는 이스라엘의 마론에게 메일을 보냈다. 그는 모호한 답변을 보내며 내 질문에 답하지 않았고, 헤인스에 대해 매우 좋은 평가를 했다. 그는 나에게, 며칠 내로 샌디아에 합류할 예정이라고 말했다.

나는 샌디아의 과학 책임자인 게롤드 요나스에게도 메일을 보냈다. 그는 매우 간결한 답변을 즉각 보내왔다.

• "응, 나도 이건 마치 수수께끼 같아. 매트젠에게 이 문제를 명확히 해보라고 할게."

2008년 10월 말 이후, 완전한 침묵.

2008년 2월 18일: 비중성자 핵융합에 관하여

핵융합 반응에서 두 핵은 충분히 가까이 접근해야 핵 반응이 일어날 수 있다. 핵 물리학에서는 이 점에서 화학 세계와 유사하다. 자연적 또는 인위적 방사능은 핵이 불안정하다는 것을 의미한다. 분열은 자발적인 분해 반응으로, 생성된 핵의 질량이 원래 핵보다 작다. 우라늄-235나 플루토늄-239의 분열에서 생성되는 물질의 질량은 원래 핵의 질량의 반 정도에 해당한다.

중성자가 방출되며, 이 중성자가 다른 U-235나 Pu-239 핵과 충돌하면 새로운 분열 반응이 유도된다. 이는 '자기촉매적 분열'이라 할 수 있다. 핵은 '효과적 단면적'을 가진다. 이 값을 알고 있으면 임계 질량을 계산할 수 있다. 이는 중성자가 핵과 충돌하기 위한 평균 자유 경로와 같은 반지름을 가진 구의 질량이다.

이 임계 질량은 압축을 통해 핵의 밀도를 높임으로써 줄일 수 있다. 이는 핵폭탄에서 화학 폭발물로 이루어진다.

절대온도 T를 가진 기체를 생각해보자. 만약 이 매질이 강하게 충돌적이라면(즉, 열역학적 평형에 매우 가까운 상태이며 맥스웰-볼츠만 통계를 따르면), 이러한 입자들의 열적 진동 속도의 평균 는 아래 공식으로 주어진다. 몇 가지 도식과 공식은 '충돌 효과적 단면적'(여기서는 핵 반응을 유도함)과 충돌 빈도(고려하는 핵 반응의 빈도)의 개념을 개략적으로 이해하는 데 도움이 된다. 여기서 질량 m의 이온의 속도를 평균 로 줄인다. 효과적 단면적으로 덮인 영역을 지나가는 모든 것은 반응 확률이 1이 되며, 그 외부는 반응 확률이 0이 된다고 가정한다.

충돌 빈도, 반응 특성 시간(융합)

그러나 충돌 빈도가 충분하고 반응 특성 시간이 갇힘 시간보다 짧다는 것만으로는 충분하지 않다. 또한 이온의 온도가 충분히 높아야 하며, 이온이 평균 속도 주변을 움직일 수 있어야 하며, 양전하를 띤 두 이온의 접근을 방해하는 쿠론 장벽을 넘을 수 있어야 한다. 디테륨-트리튬(D-T) 반응의 경우 이 온도는 1억에서 2억 도 사이에 해당하며, 물리학자들은 일반적으로 전자볼트 keV 단위로 이 온도를 평가한다. 공식은 다음과 같다.

eV = kT

e는 전자의 전하량으로, 1.6 × 10⁻¹⁹ 쿨롱이다.

k는 볼츠만 상수 = 1.38 × 10⁻²³

따라서 1 전자볼트는 (e/k)도 켈빈과 동일하며, 약 11,600도이다.

크기 주기로 계산하므로, 1eV는 약 10,000도로 간주한다. 따라서 이온 온도는 10~20keV 사이에 있어야 한다.

융합 반응이 시작되기 위해서는 로우슨 조건이 충족되어야 한다.

함수 L은 플라즈마의 온도에 따라 달라진다. 효과적 단면적 Q(V)는 핵의 상대 속도에 따라 달라지며, 따라서 평균 속도 와 이온 온도에 따라 달라진다.

로우슨 곡선

디테륨-트리튬 반응은 중성자를 방출한다. 중성자를 방출하지 않는 반응은 오래전부터 알려져 있다. 비중성자 핵융합 참조.

중성자를 방출하지 않는 핵융합 반응은 매우 제한적이다. 가장 큰 효과적 단면적을 가진 반응은 다음과 같다.

2D + 3He → 4He (3.6 MeV) + p+ (14.7 MeV)
2D + 6Li → 2 4He + 22.4 MeV
p+ + 6Li → 4He (1.7 MeV) + 3He (2.3 MeV)
3He + 6Li → 2 4He + p+ + 16.9 MeV
3He + 3He → 4He + 2 p+ + 12.86 MeV
p+ + 7Li → 2 4He + 17.2 MeV
p+ + 11B → 3 4He + 8.7 MeV

첫 두 반응은 디테륨을 연료로 사용한다. 그러나 일부 2D-2D 반응은 소량의 중성자를 생성한다. 연료 조건을 선택함으로써 중성자가 운반하는 에너지 비율을 제한할 수는 있지만, 이 비율은 여전히 1% 이상일 가능성이 높다. 따라서 이러한 반응을 완전히 비중성자 반응으로 간주하는 것은 어렵다.

이러한 노력은 마지막 반응에 집중되고 있다. 만약 이 반응이 중성자를 방출하지 않더라도, 일부 부반응은 중성자를 방출한다. 헤인스가 계산한 회복 시간을 기준으로, 전자 기체와 이온 기체 사이에 온도 차이가 100배 정도라면, 이온 집단은 여전히 자신의 온도 근처에서 열역학적 평형 상태에 가까운 상태로 간주할 수 있다. 즉, 열적 플라즈마이다. 이 경우 다음과 같은 중성자 방출 반응이 발생한다.

11B + alpha → 14N + n0 + 157 keV (외발열 반응)
11B + p+ → 11C + n0 - 2.8 MeV (외발열 반응)

이 탄소 동위원소의 반감기는 20분이다.

일부 연구자들은 이 반응에서 방출되는 에너지를 전체 에너지의 0.1% 정도로 평가했다.

또한 감마선을 방출하는 반응도 있다.

11B + p+ → 12C + n0 + γ 16 MeV

이 반응의 확률은 알파 방출 반응에 비해 10⁻⁴이다.

마지막으로, 보론-디테륨 또는 디테륨-디테륨 중성자 방출 반응도 있다.

11B + 2D → 12C + n0 + 13.7 MeV
2D + 2D → 3He + n0 + 3.27 MeV

이 반응들은 순수한 동위원소 연료를 사용함으로써 제거할 수 있다.

주요 보호 장치는 빠른 중성자를 늦추기 위한 물, 중성자를 흡수하기 위한 보론, 그리고 X선을 흡수하기 위한 금속으로 구성되며, 전체 두께는 약 1미터 정도이다.

보론-수소 반응을 시작하기 위한 온도는 디테륨-트리튬 혼합물보다 10배 높아야 한다. 또한 최적 반응성 문제도 있다. 이 경우 최적 온도는 약 66keV(7.3억도)이며, 보론-수소 혼합물의 경우는 600keV(60억도)에 이른다. 그러나 우리는 Z-머신을 통해 매우 높은 온도를 달성할 수 있다는 것을 보았다. 최대 온도는 전류 강도의 제곱에 비례해 증가한다. 이 논리에 따르면 ZR이 도달할 수 있는 온도는 90억도에 이른다.

이 기계가 작동한 이후의 성능에 관한 정보는 전혀 제공되지 않았다.

이 시점에서 우리는 한쪽 또는 다른 쪽으로 지나치게 앞서가지 않아야 한다. Z-머신의 뜨거운 플라즈마는 토카막의 플라즈마와는 다르다. 또한 '뜨거운 점' 가설은 현재까지 이론적으로 설명되지 못하고 있다. 내 개인적인 의견은, 무한히 논쟁하는 대신 자연의 목소리, 즉 실험을 통해 진실을 듣는 것이 더 낫다고 생각한다. Z-머신의 비용은 ITER와 같은 핵융합 거대 기구보다 두 차수 낮다. 게다가 이 장치는 ITER가 가지지 못한 유연성을 가지고 있다. 2008년 초, 나는 연구 및 산업부의 에두아르 드 피레이를 만났다. 그는 젊은 나이에 나이프 출신의 과학 고문이었으며, 바르베르 피크레스의 조력자였다. 내가 그를 만났을 때, 그는 내가 보낸 간결하고 명확한 보고서를 읽지 못했다고 솔직히 인정했다. 나는 스미르노프가 제안한 메일의 사본을 다시 전달했다. 다만 받는 사람의 이름이 필요했다. 따라서 나는 피레이에게 그의 상사가 이 메일의 수신자로 이름을 기재하는 데 동의할지 알아보도록 요청했다.

이 요청은 아무런 반응 없이 끝났다. 비슷한 요청을 빌뉴의 고출력 펄스 국제 컨퍼런스 참석 비용 지원에 대해 했지만, 결국 나는 2008년 9월에 자비로 참석해야 했다.

이 접근법이 최근에 발표된 장관의 로드맵에 포함되어 있지 않다는 점을 주목하자. 내 의견은, 내 제안이 실패한 이유에 대해 독자가 스스로 추측할 수 있도록 남겨두겠다.

나는 유럽인이 가능한 한 빨리 러시아와 긴밀히 협력하여 연구 그룹을 구성해야 한다고 생각한다. 이 프로젝트에 몇몇 자금을 투입하고, 모든 사람에게 접근 가능한 민간 목적의 기계를 설계하는 것이 적절하며, 심지어 긴급한 상황이다. 프랑스의 Z-머신인 스피닉스는 그라마에서 설치되어 있지만, 개선될 수 없다. 800나노초의 방전 시간을 가지므로, 이 기계는 너무 느리다. 또한 이 프로젝트를 국방 비밀로 다루는 것은 여러 이유로 큰 실수라고 생각한다. 물론, 이러한 접근법을 통해 순수 핵융합 폭탄의 등장이 '불가능하지 않게' 된다. 러시아는 초기 에너지가 폭발물인 고출력 펄스 기술을 매우 능숙하게 다루고 있다. 서방은 주기적으로 러시아를 넘어 오른쪽에서 나오는 새로운 아이디어를 발견하며, 종종 놀라움을 느낀다. 예를 들어 디스크 발전기와 같은 것들이다.

강한 전류를 생성하기 위해, 폭발물로 강한 자기장을 생성한 공간을 압축한다. 그러나 화학 폭발물은 압축 속도를 제한한다. 공간의 특성 치수를 이 속도로 나누면, 시간은 몇 마이크로초 이상으로 내려가기 어렵다. 이는 Z-머신 기반 공식에서 요구하는 100나노초 이하의 시간보다 훨씬 느린 것이다. 전통적인 시스템에서는 방전의 전력이 공간 부피에 비례한다. 러시아인들은 이 문제를 단순히 공간을 '아코디언' 형태로 만듦으로써 해결했다. 외부가 폭발물에 둘러싸인 아코디언을 상상해보자. 전체 부피는 클 수 있지만, 각 셀의 압축 두께는 여전히 매우 얇다. 이 점은 영어 위키백과에도 언급되어 있다.

군사적 측면에서는 이러한 기술이 핵융합 반응을 유도하는 과정에서 방사능 농축이라는 기술적 부담을 회피할 수 있다는 점에서 '확산'의 위험이 크다고 우려한다. 그러나 뭘 해야 할까? 아무것도? 우리의 행성은 에너지 자원 부족으로 붕괴 직전이다. 중국과 인도에게 절약을 하라고 말할 수 있겠는가?

선택은 세계 차원의 정치적 문제이다. ITER와 메가줄에 대해 마지막 한 마디를 더 하자.

데즈 생스 사망 전, 그는 ITER 프로젝트가 여러 가지 이유로 문제를 안고 있다는 점을 지적한 사람 중 한 명이었다. 그는 이 프로젝트를 사회적 계획으로 보았으며, 수천 명의 연구자, 엔지니어, 기술자들이 세계에서 가장 아름다운 지역 중 하나인, 가장 좋은 위치에 있는 곳에서 평생을 보낼 수 있는 방법이라고 생각했다. 그는 ITER의 초전도 자석이 플라즈마 토어 근처에 위치해 있어 강한 중성자 방사에 오래 견딜 수 있을지 의심했다. 그는 이 문제에 대해 사전 연구가 전혀 이루어지지 않았다고 지적했다. 중성자 흐름 속에서 모형을 배치해 연구하는 것은 그리 어렵지 않았다. 그러나 그 결과는 ITER 건설을 즉각 중단할 수 있었을 것이다. 이는 엔지니어들을 위한 진정한 성전이었다.

두 번째 점: 핵융합 플라즈마는 충돌적이며, 열적 플라즈마로, 열역학적 평형에 가까운 상태이다. 따라서 이온 속도 분포는 맥스웰-볼츠만 분포이며, 볼츠만 분포의 꼬리를 가진다. 이 꼬리는 빠른 이온들로 구성된다.

볼츠만 분포의 꼬리에 있는 빠른 이온

이러한 이온들은 자기장의 장벽을 반드시 넘을 것이다. 벽과 구조물에 충돌하면서 무거운 원자를 떼어낼 것이다.

토카막 핵융합 플라즈마의 오염 – 벽에서 무거운 이온이 떨어져 나와 플라즈마를 오염

이러한 이온들은 즉시 이온화되어 전하 Z를 가지며, 자기장 압력 기울기의 영향을 받아 플라즈마 중심으로 돌아와 플라즈마를 오염시킨다. 플라즈마 내 전자와 이온 간의 상호작용(제동 복사 또는 브레멘스트랄루ング)으로 인한 복사 손실은 이온 전하 Z의 제곱에 비례하여 증가한다.

전자-이온 상호작용에 의한 복사 손실(제동 복사)

이러한 무거운 이온에 의한 플라즈마 오염을 막거나 제거하는 방법은 아무도 모른다. 복사 손실의 증가는 온도를 낮추며, 3세기의 증기 기관차는 결국 숨을 멈출 것이다. 내가 ITER의 사람들과 공개 회의에서 이 문제를 제기했을 때, 그들의 유일한 반응은:

• "이건 좋은 질문이야..."

만약 ITER가 중요한 지속적인 핵융합 반응을 가능하게 할지 묻는다면, 짧은 시간 동안은 긍정적인 답변이 가능할 수 있다. 그러나 "이러한 기계가 결국 실용적인 반응기로 발전하여 인류의 에너지 문제를 해결할 수 있는가?"라는 질문에 대해서는, 나는 부정적인 답변이 필요하다고 생각한다.

다른 한 가지 주목할 점은, 이 펄스 핵융합이 직접 전환에 적합하다는 점이다. 핵융합 플라즈마는 팽창한다. 만약 이 과정이 자기장 내에서 일어난다면, 자기 레이놀즈 수가 매우 높기 때문에 '자기 플럭스 압축'과 유도 전류가 발생한다. 효율은 70%. 이동 부품이 없다. 왜 열교환기와 증기 터빈을 복잡하게 만들까? 왜 나무 바퀴를 써야 할까? 나는 결국 '융합 2단계 엔진'을 믿는다. Z-핀치 이외에도 펄스 핵융합을 위한 다른 해결책이 있다. 우리는 이 문제를 겉핥기만 했다.

자연에는 펄스 핵융합을 실현하는 시스템이 존재한다. 그것이 바로 쿼서스이다. 나는 이 에너지가 '거대한 블랙홀의 물질 적축'에서 오는 것이라고 생각하지 않는다. 두 개의 동일한 우주의 메트릭이 동시에 변하는 변동은 은하의 간성 가스 내에 중심 방향 충격파를 생성한다. 나는 이미 1997년 알뱅 미셸 출판사에서 출간한 『우리는 우주의 반을 잃어버렸다』에서 이를 설명했다. 그러나 언론적 반응은 완전히 없었다. 가스는 지나가는 동안 압축되고 불안정해진다. 젊은 별들이 형성되며, 자외선을 방출하여 간성 가스를 이온화한다. 자기 레이놀즈 수가 증가하면서 기체 파동은 은하의 자기장선을 따라 '고정'된다. 마치 농부가 밀을 뭉쳐서 쥐는 것처럼 말이다. 붕괴는 은하 규모에서 매우 작지만, 로우슨 조건이 질량 내부에서 충족되는, 별의 중심이 아닌 작은 플라즈마 구로 끝난다. 그래서 이 물체는 '별처럼 작지만 은하만큼의 에너지를 방출한다'. 플라즈마는 자기장의 이중극 방향을 따라 두 개의 빔으로 분출된다. 자기장 기울기는 입자를 수십만 광년에 걸쳐 가속화한다. 이와 같은 자연의 대규모 입자 가속기가 '우주선'을 형성한다.

만약 두 메트릭의 동시 변동이 갇힘을 약화시키면, 은하가 .. 폭발한다. 이것이 바로 '비정형 은하'이며, 유명한 영국 천체물리학자 제임스 진(이름을 붙인 불안정성과 그를 설명하는 방정식을 발견한 사람)은 다음과 같이 말했다:

• "일부 은하의 형태는 종종 믿기 어려울 정도로 꼬여 있는데, 이는 우리가 전혀 모르는 거대한 힘이 작용하고 있음을 시사한다."

LMJ(메가줄 레이저)에 관해서는, 군사 기술자들의 작업 도구라는 점은, 일반적인 반복 구절(예: '시험관 속 태양', '천체물리학 연구 분야') 외에는 어디에서도 언급되지 않았다. 이 도구가 지구의 에너지 수요 문제를 해결하려는 시도에 포함된다는 점은 말하지 않았다.

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