블랙홀의 존재에 대한 의문

논문 소개
**** 의심스러운 블랙홀

프랑스어 번역:

블랙홀의 존재에 대한 의문.

** ** 저자 :

Jean-Pierre Petit, 마르세유 관측소

| 과학 | jp-petit.com |
|---|---|

Pierre Midy, 오르세 CRI.

직접 과학 논문으로 이동.

이 작업은 10년간의 노력의 결과입니다. 지난 30년간 천체물리학자들은 오직 하나의 단어만을 입에 달고 다녔습니다. "블랙홀"입니다. 이 주제는 대중을 매료시키고 여러 권의 책이 이미 이 주제에 할애되었습니다. 그러나 관측적 증거는 여전히 부족합니다. 블랙홀은 "그들의 부재로 인해 주목받습니다." 그러나 우주는 광활합니다. 우리 은하만 해도 최소 100억에서 200억 개의 별을 포함하고 있습니다. 일부 물체의 존재는 관측을 통해 입증되었으며, 예를 들어 퀀자와 같은 것입니다. 현재 우리는 그 수가 4,000개 이상입니다. 이는 우리가 그들을 완전히 이해했다는 의미는 아닙니다. 어떻게 형성되는지, 어떻게 진화하는지, 수명은 얼마나 되는지 등에 대해서는 여전히 모릅니다. 사실 우리는 그에 대해 아무것도 모릅니다. 단지 분류되어 있을 뿐이며, 메시에의 시대에 "운성"이 분류되었던 것처럼 말입니다. 분명히 일부 퀀자는 은하 유형의 형성물 중심에서 살아가고 있습니다. 이러한 은하는 "활성 핵"을 가지고 있으며, 이는 아무것도 아니면서 동시에 무엇이든 될 수 있는 것을 의미할 수 있습니다. 왜냐하면 우리는 그 활동의 본질, 예를 들어 에너지 원천에 대해 아무것도 모릅니다. 현대 천체물리학은 이에 만족하고 있습니다. 질문:

• 퀀자는 무엇입니까?

천체물리학자는 대답합니다:

• 활성 은하의 핵입니다.

그리고 질문:

• 활성 은하는 무엇입니까?

그는 대답할 것입니다:

• 중심에 퀀자가 있는 은하입니다...

최근 몇 년 전, 우리는 하루에 하나의 "감마 폭발"을 발견했습니다. 프랑스 매거진 Ciel et Espace (하늘과 우주)의 표지는 "감마 폭발: 비밀이 드디어 해명되었습니다"라는 제목을 가지고 있었습니다. 매거진의 기사에서 답은 다음과 같습니다: 감마 폭발이 감지된 장소에서 밝은 작은 점이 관측되었습니다. 즉, 비밀을 해결하는 것은, 우주에서 폭발을 방출하는 영역이 빛도 방출한다는 것을 알게 되는 것입니다...

이건 조금... 실망스럽지 않습니까?

반대로, 관측되기 전에 그 존재가 예측되었거나, 종종 매우 정확하게 예측된 다른 물체들이 존재합니다. 대표적인 예는 1931년 미국 천체물리학자(스위스 출신) 프리츠 짜이키가 미국 캘텍에서 열린 유명한 강연에서 설명한 초신성입니다. 짜이키는 당시, 20개의 태양 질량 이상의 충분히 큰 별들이, 몇 일 내에 강력한 증가를 경험하는 급격한 종말을 맞이할 것이라고 설명했습니다. 이 현상은 약 20일 동안 지속됩니다. 이는 놀라운 예측이었지만, 처음에는 경시되었습니다. 그러나 고집스럽게 짜이키는 첫 번째 초신성을 발견했습니다. 오늘날 우리는 수백 개의 초신성을 알고 있습니다. 중성자성과 펄서(회전하는 중성자성) 및 백색왜성과 같은 별들 역시 마찬가지입니다. 이 종족은 이미 수백 개의 개체가 확인되었습니다.

블랙홀은 문제에 대한 답으로 제안되었습니다. 즉, 중성자성의 질량이 특정 "임계 질량"을 넘었을 때 어떤 일이 일어나는지입니다. 분명히 식별된 중성자성은 원자핵과 유사한 거대한 구조이며, 양성자가 없습니다. 왜 이 물체들은 오직 중성자로만 구성되어 있는 것일까요?

우리는 중성자성을 중성자성의 철저한 핵인 철핵이 폭발한 후에 남은 것으로 간주합니다. 대량의 별은 수명 동안 여러 종류의 융합이 일어납니다. 결국 철을 생성하고, 이 철은 어떤 외부 에너지 융합 반응에도 참여할 수 없습니다. 이 무거운 철은 별의 중심으로 떨어지며, 화덕의 재와 같습니다. 별이 갑작스럽게 연료를 잃게 되면(짜이키가 이해한 바와 같이), 80,000km/s의 속도로 스스로 붕괴합니다(정확도는 약 1km). 철핵에 떨어지면서 이 기체는 강하게 압축됩니다. 단지 반발력이 아니라, 외부 에너지가 필요 없는 여러 종류의 융합 반응이 발생합니다. 이 에너지는 별이 스스로를 강하게 압축하면서 나옵니다. 다양한 핵종이 생성되며, 수많은 반감기 원소도 포함됩니다. 1987년, 마젤란 구름에서의 별 샌두레크의 폭발은 이러한 현상의 확실한 증거를 제공했습니다(거리로는 단지 15만 광년 떨어져 있습니다).

이 현상은 철핵을 완전히 압축하여 원자의 위치를 이동시킵니다. 너무 강하게 압축되어 전자가 중성자와 원자핵 사이에서 움직일 공간이 없게 됩니다. 갇힌 전자는 원자핵과 결합하여 중성자와 중성미자를 형성합니다. 일반적으로 기체를 압축할 때, 압축에 저항하는 압력이라는 현상이 발생합니다. 액체나 고체에서도 마찬가지입니다(모든 것이 압축 가능합니다). 이는 젊은 별이 태어날 때 일어나는 현상입니다. 원시 별은 스스로 붕괴하는 가스 덩어리입니다. 그러나 수축하면서 가열되고, 압력이 수축을 제한합니다. 이는 나쁜 복사체이지만, 진짜 별이 되기 위해 복사(적외선)를 통해 에너지를 잃어야 합니다. 그러나 만약 질량이 충분하지 않다면, "거대한 목성"이 되게 됩니다(이 거대한 행성은 태양보다 더 많은 에너지를 방출하지만, 별이 되지는 못합니다). 초신성 폭발이 철핵을 압축할 때, 철핵은 방출하는 엄청난 양의 중성미자를 통해 에너지를 방출합니다. 여기서 시나리오는 완전히 바뀝니다: 복사 냉각은 즉시 이루어지며, 중성미자는 쉽게 도망갈 수 있습니다. 따라서 반작용 압력은 전혀 없습니다. 철 조각은 비참하게 압축됩니다. 남은 것은 중성자들로만 이루어진 덩어리이며, 출퇴근 시간의 일본인처럼 밀집되어 있습니다. 왜 임계 질량이 있는가? 왜냐하면 중성자는 최대 압력보다 더 큰 압력을 견딜 수 없기 때문입니다. 전구를 광산의 구덩이에 쌓은 것과 같습니다. 구덩이에 특정 수준의 전구가 쌓이면 유리가 깨지고, 부서진 유리 조각이 구덩이 바닥으로 떨어집니다. 중성자성의 질량이 태양의 두 배 이상이 되면, 중심의 압력이 너무 커집니다. 중성자는 이를 견딜 수 없습니다. 따라서 이는 스스로 붕괴할 것으로 예상되며, 이 "중력 붕괴"에 대해 알려진 물리적 현상은 아무것도 저항할 수 없습니다. 천체물리학자에게는 슬픈 전망입니다. 폭발하기 전에도 중성자성은 "상대론적"이며, "뉴턴적" 물체와는 다릅니다. 이는 질량 m(예: 원자) 근처의 "참고 입자"의 궤도 모양을 통해 알 수 있습니다. 우리는 시공간의 곡률이 수성의 타원 궤도의 전진을 유발한다고 알고 있습니다. 그러나 이 전진은 매우 미미합니다. 그러나 다음 그림은 컴퓨터 계산에서 나온 결과로, 중성자성 주변의 거의 타원형 궤도의 중요한 전진을 보여줍니다.

따라서 중성자성을 "뉴턴적 물질"로 설명하는 것은 문제가 됩니다.

계산 프로그램은 상대적으로 간단하며, 나중에 시간이 생기면 이 사이트에 올려서 여러분이 즐길 수 있도록 하겠습니다. 이로 인해 중력 렌즈 현상을 보여줄 수 있습니다(이 경우는 매우 과장되어 있습니다):

따라서 중성자성의 임계 상태에 도달한 운명을 설명하려면, 아인슈타인의 "장 방정식"을 사용해야 합니다.

S = c T

T는 "텐서"로, "에너지-물질"의 지역적 내용을 설명합니다. 텐서는 외부에서는 0이고, 내부에서는 0이 아닙니다. 따라서 기하학적 해는 두 개의 방정식으로부터 도출되어야 합니다.
내부에 대해:

S = c T

내부에 대해

S = 0

이러한 유형의 방정식의 해는 "메트릭"이라고 불립니다. 그러나 물체의 형태는 중요하지 않습니다. 이들은 "텐서"이며, 텐서가 무엇인지 이해하려면, 좋은 운이 필요합니다... 저도 시간이 걸렸습니다.

태양은 "지역적 기하학"과 연결되어 있으며, 이는 두 방정식의 해입니다. 첫 번째는 태양의 내부를 설명하고, 두 번째는 그 주변의 빈 공간을 설명합니다. 그러나 우리는 오직 "이상적인 태양"만 설명할 수 있습니다. 이는 일정한 밀도를 가진 구로 구성되어 있습니다. 하지만 이건 아무것도 아닌 것보다는 낫습니다. 이러한 해는 수학적 표현을 가지고 있지만, 여기서는 자세히 다루지 않을 것입니다. 이 표현들은 당신에게 아무런 의미도 주지 않을 것입니다. 각각은 고유한 "개인적 병리"를 가지고 있습니다. rn을 일정한 밀도 r를 가진 별의 반지름이라고 하면, 이 밀도 r과 빛의 속도 c의 값으로 첫 번째 특성 반지름, "R 캐스케이드"를 계산할 수 있습니다:

내부 기하학적 해는 "병리가 없는" 경우, rn의 값이 이 임계 값보다 작을 때입니다.

같은 데이터로 두 번째 특성 반지름을 계산할 수 있습니다:

우리는 이를 "슈바르츠실트 반지름" Rs라고 부릅니다. 외부 해는 일정한 밀도 r과 일정한 반지름을 가진 별 주변의 "빈 공간"을 설명합니다. 이 해는 "병리가 없는" 경우, rn의 값이 이 특성 길이보다 클 때입니다. 두 가지를 결합하면:

오른쪽의 양은 별의 밀도(10¹⁵에서 10¹⁶ 그램/세제곱센티미터)에 따라 달라집니다. 일정한 밀도에서 왼쪽의 양은 별의 반지름 Rn의 세제곱에 비례하여 증가합니다.

이것은 태양을 일정한 밀도를 가진 별로 간주할 때 적용됩니다. "병리"란 무엇을 의미하는 것일까요? 모든 것: 루트 안의 양이 음수가 되거나, 분모가 0이 되는 것 등입니다. 따라서, 일정한 밀도를 가진 별은 이 유형의 정적 해로 설명할 수 없습니다:

태양의 슈바르츠실트 반지름은 3.7km입니다: 매우 안쪽(rn)에 있습니다. 당신은 계산해 보고 싶을 것입니다. 태양의 반지름은 695,000km이고, 두 번째 임계 반지름 "R 캐스케이드"의 값은 더 큽니다.

태양을 예로 들면, 그림의 규모에서는 슈바르츠실트 반지름(3.7km)은 단지 한 점일 것이며, "R 캐스케이드"는 종이를 훨씬 벗어날 것입니다. 위 그림은 더 많은 "서브크리티컬 중성자성"에 더 가까운 것입니다.

"임계 상태로의 상승"은 어떻게 이루어지나요? 일정한 밀도를 가진 중성자층을 추가하면 됩니다(우리는 중성자성을, 고체가 아니더라도 거의 압축 불가능한 액체로 비교합니다).

우리는 단지 위의 공식을 사용하여 위의 곡선을 얻습니다. 별의 반지름이 증가하지만, 슈바르츠실트 반지름이 따라잡습니다. 그리고 rn이 "R 캐스케이드"의 값을 도달할 때, 두 반지름이 합쳐집니다. 그러면 별 표면에서 루트 안의 양이 음수가 되고, 분모가 0이 되는 등이 발생합니다. 이는 단지 임계 상태의 수학적이고 기하학적인 표현일 뿐입니다. 이는 단지, 아인슈타인 방정식의 비영(내부) 또는 영(외부)의 두 기하학적 해를 결합하여 별을 설명할 수 없다는 것을 의미합니다. 이 반지름의 특성 최대 값은 약 20km입니다. 이 중성자성의 밀도는 이로부터 계산할 수 있습니다.

그러나, 1940년대에 수행된 연구에서 유래한 것임에도 불구하고, "우주인들" 사이에서도 거의 알려지지 않은 것이 있습니다. 이는 별의 반지름이 이 값을 도달하기 직전에 나타나는 또 다른 물리적 임계점입니다. 이 값은 매우 가까운데, 단지 5% 더 작습니다. 그러나 별의 반지름이 이 값을 도달하거나, 동일하게, 질량이 태양의 두 배가 되면, 별의 중심에서 압력이 무한대가 됩니다, 1940년대에 톨만, 오펜하이머 및 볼코프(폭탄의 오펜하이머)가 개발한 "TOV" 모델에 따라 말입니다.

중성자성 내부의 압력과 중심으로부터의 거리에 따른 변화
**** 다양한 질량의 물체에 대해.

이것은 우리에게 중요한 데이터입니다.

다양한 질량의 물체에 대해 중성자성 내부의 압력이 중심으로부터의 거리에 따라 어떻게 변화하는지를 보여줍니다:

...과학자들도 다른 사람들과 마찬가지로, 자신들이 대답할 수 없는 질문은 던지지 않을 수도 있습니다. 어떻게 대답할 수 있을까요:

• 특정 지점에서 압력이 갑작스럽게 무한대가 되는 환경에서는 어떤 일이 일어나는 것일까요?

하지만 아무도 그런 질문을 하지 않았습니다. 적어도 그런 방식으로는 말이죠. 분명히, 누구도 이 점을 놓치지 않았습니다. 저는 말했지만, 많은 우주론 전문가들은 이 측면을 몰랐습니다.

"블랙홀의 이야기"로 돌아가자. 우리는 말할 수 있습니다: 불안정한 중성자성의 붕괴 현상은 비정상적인 현상입니다. 따라서 위의 두 방정식의 전체에 대한 비정상적인 해를 구축해야 합니다. 그러나 우리는 이걸 신뢰할 수 있는 방법으로 할 수 없습니다. 그래서 이론가들은 "외부 해"에 주목했습니다(예를 들어, 태양 주변의 기하학을 설명하는 해로, 이 해는 3.7km의 슈바르츠실트 반지름에서 "병리"가 발생합니다).

• 즉, "태양을 제거하고" 이 기하학의 특성을 탐구해 보는 것입니다. 이렇게 말입니다.

• 하지만 이 해는 빈 우주를 가리키는 것일까요?!

• 아무것도 아니라고 생각하고, 뭘 얻는지 보자...

이 연구는, 이 조건 하에서 "태양 질량의 블랙홀"로, 3.7km의 직경을 가진 물체로, 자유 낙하하는 물체의 직선 궤도를 연구하기 시작했습니다. 시간 변수 t는 유지되었으며, 이는 "외부 관측자"가, 즉, 자신이 사라뜨린 태양을 바라보는 지구인의 시간을 나타내야 했습니다. 발견된 것은, 이 시간에 따라 측정된 각 입자-테스트의 자유 낙하 시간이 무한대가 되었다는 것이었습니다. 그러나 입자에 시계를 달면, 그 입자는 유한한 시간 내에 물체의 기하학적 중심에 도달할 수 있습니다.

이론가들은 따라서 다음과 같은 시각을 제안했습니다:

• 이 정적 외부 해는 새로운 유용한 목적을 찾았습니다. 실제로, 중력 붕괴는 매우 짧은 시간(불안정한 중성자성의 경우 약 0.0001초)에 일어납니다. 그러나 이 현상은 "외부 관측자"에게는 무한한 시간 동안 지속되는 것처럼 보입니다. 따라서, 이 비정상적인 현상을 설명하기 위해 정적 해를 사용할 수 있습니다.

• 빨간 까마귀가 없으면, 빨간 까마귀를 먹을 것이다...

이 아이디어에서, 이론가들은 중성자성의 표면을 통과하는 물질이 어떤 일이 일어날지 궁금해했습니다. 그리고 거기서, 위에서 언급된 모든 악몽을 발견했습니다. 입자의 시간은... 순전히 상상이었습니다. 입자의 속도는 빛의 속도를 초월했습니다. 이는 타키온이 되었으며, 이 타키온의 질량은... 허수였습니다 등등.

어떤 이들은(많은 책에서 볼 수 있는) 내부의 구에서, 변수 r이 시간으로 변하고, 변수 t가... 반경 거리로 변할 것이라고 제안했습니다.

메도른의 천체물리학자인 장 헤이드만은 말했습니다:

• 블랙홀에 대해 말할 때, 당신의 건강한 이성을 수의실에 두어야 합니다...

이 조건 하에서, 만약 우리가 건강한 이성을 잊는다면, 비이성의 한계는 어디에 있을까요? 어떻게 "관측 불가능한 물리학"을 구성할 수 있을까요? 이는 "암흑 물질"과 같은 것입니다. 이에 대해 우리는 거의 매일 수십 개의 기사들을 읽고 쓰고 있습니다. 아무도 내 사이트에서 풍부하게 개발된 쌍둥이 모델을 검토하지 않았습니다. 그러나 일부 외국 연구자들(중국, 일본)은 이 모델을 이미 잘 이해하고 있었습니다.

이 분야에는 새로운 정보가 있습니다. 1988-1989년, 저는 Modern Physics Letters A에 세 개의 논문을 발표했습니다(사이트에 재생산됨), 이는 물리 상수가 변할 수 있다는, 이전에 없던 우주론의 아이디어를 제시했습니다. 이 아이디어는 1993년에 "재발견"되었습니다. 이후, Physical Review, Classical and Quantum Gravity와 같은 매우 엄격한 저널에서 수많은 논문들이 발표되었습니다. 이미 "상수 변화자"라는 상당한 그룹이 존재합니다. 일부는 인터넷 사이트에서 나의 작업을 발견했습니다. 많은 이들이 놀랐으며, 특히 이 작업이 프랑스에서 나왔다는 사실에 더욱 놀랐습니다. 프랑스는 우주론이나 천체물리학에서 중요한 혁신을 한 적이 없으며, 이 분야는 일반적으로 독일, 러시아, 미국, 영국에서 주도되어 왔습니다. 친절한 방식으로 연락이 이루어졌습니다. 중국인들은 유머를 가지고, 자신들이 마르세유의 위치를 찾기 위해 지도를 내려야 한다고 말했으며, 이는 지구의 알려지지 않은 지역을 발견하는 것처럼 느껴졌습니다.

왜 이 산만한 이야기를 했을까요? 왜냐하면, 우리가 생각하기에, 중성자성의 중심에서 압력이 급격히 증가하면 물리 상수가 변화해야 하며, 우주와 그 쌍둥이 사이에 "초중력 다리"를 형성해야 하기 때문입니다. 이는 더 깊이 연구해야 할 아이디어입니다. 말하자면, 이 작업에서 도움이 필요하다면, 이미 이 경계를 넘은 "상수 변화자"들로부터 올 것입니다. 지금까지, 우리는 유일한 "쌍둥이"입니다.

자유 낙하하는 물체의 반경 방향 경로에 대한 연구가 시작되었다. 이는 이러한 조건 하에서 "태양 질량의 블랙홀"로 간주될 것이며, 직경이 3.7km인 물체로 향하는 것이다. 변수 t는 "외부 관찰자"가 경험하는 시간을 나타내기 위해 유지되었다. 이 외부 관찰자는 자신이 방금 소환한 태양을 바라보는 좋은 지구인이다. 자유 낙하하는 각각의 시험 입자의 시간이 이 시간에 따라 측정되었을 때 무한대가 되는 것이 밝혀졌다. 그러나 만약 해당 입자에 시계를 붙인다면, 유한한 시간 내에 물체의 기하학적 중심에 도달할 것이다.

이러한 이유로 이론가들은 다음과 같은 시각을 제안했다:

• 이 정적 외부 해법은 새로운, 기적적인 용도를 찾게 된다. 실제로, 중력 붕괴는 매우 짧은 기간(불안정한 중성자성의 경우 약 1만 분의 1초) 동안 발생한다. 그러나 현상이 "외부 관찰자"에게는 무한한 시간이 걸리는 것처럼 보이기 때문에, 정적 해법을 사용하여 매우 비정적 현상을 설명할 수 있다.

만약 블랙버드가 없다면, 우리는 블랙버드를 먹게 될 것이다...

이 아이디어에서 출발하여 이론가들은 중성자성의 표면을 넘는 물질이 어떻게 되는지를 묻기 시작했다. 그리고 그들은 이전에 언급된 모든 공포를 발견했다. 입자의 시간은... 순전히 상상이 되었다. 입자의 속도는 빛의 속도를 초과했다. 그것은 질량이... 상상적인 등등의 입자인 타키온이 되었다.

어떤 이들은 (여러 책에서 찾아볼 수 있다) 구의 내부에서 변수 r이 시간으로 변하고, 변수 t는... 반경 거리로 변한다고 제안했다.

메도른의 천문학자인 장 헤이드만은 지금은 은퇴했지만, 다음과 같이 말했다:

• "블랙홀에 대해 말할 때, 당신은 일반적인 상식을 코트룸에 두고 가야 한다."

이러한 조건 하에서, 우리가 일반적인 상식을 잊기로 결정한다면, 비이성의 한계는 어디에 있는가? 어떻게 우리가 "관측 불가능한 물리학"을 구축할지를 결정할 수 있는가? "암흑 물질"에 대해서는 거의 모든 것이 말되고 쓰여지며, 하루에 수십 개의 논문이 발표된다. 누구도 나의 사이트에서 풍부하게 개발된 쌍둥이 모델을 조사해 본 적이 없다. 그러나 중국과 일본의 일부 외국 연구자들이 이 모델을 잘 파악한 것처럼 보인다.

이 분야에서 새로운 소식이 있다. 1988-1989년에 나는 Modern Physics Letters A에 세 개의 논문을 발표했다(사이트에 재현됨), 이는 물리 상수가 변할 수 있는 우주론을 제안하는 전례 없는 아이디어를 시작했다. 이 아이디어는 1993년에 "재발견"되었다. 이후 Physical Review, Classical and Quantum Gravity와 같은 매우 엄격한 리뷰지에 수많은 논문이 발표되었다. 이미 상당한 수의 "상수 변동자"들이 존재한다. 그 중 일부는 인터넷 사이트에서 나의 작업을 발견했다. 그 중 많은 이들은 놀랐으며, 특히 이 작업이 프랑스에서 나온다는 사실에 더 놀랐다. 프랑스는 우주론이나 심지어 천체물리학(이 분야는 일반적으로 독일, 러시아, 미국 또는 영국에서 주도된다)에서 중요한 혁신으로 주목받은 적이 없다. 친절하게 연락이 이루어졌다. 중국인들은 농담을 섞으며, 마르세유의 위치를 찾기 위해 지도를 내려야 한다고 말하며, "지구의 알려지지 않은 지역을 발견하는 듯한 느낌"을 받았다고 말했다.

왜 이 산만한 이야기를 했는가? 우리 의견에 따르면, 중성자성의 중심에서의 압력 급증은 물리 상수를 변화시키고 우주와 그 쌍둥이 사이에 "초도리코 다리"를 형성할 수 있다. 이는 더 깊이 연구가 필요한 아이디어이다. 이 작업에서 도움이 필요하다면, 이미 경계를 넘은 "상수 변동자"들로부터 올 가능성이 크다. 현재 우리는 유일한 "쌍둥이론자"이지만, 이것이 항상 그러할지는 모른다.

우리 의견에 따르면, 쌍둥이 맥락은 불안정한 중성자성의 시나리오를 완전히 바꿔야 한다. 그러나 우리가 대안 모델을 제안하기 전에, 우리는 고전적인 블랙홀 모델을 연구해야 한다. 이 긴 논문에서는 이것이 이루어지고 있다. 모든 것이 체계적으로 다루어지지는 않는다. 한 장에서는 크스칼의 작업을 철저히 살펴보았으며, 그 접근법의 결함을 보여주었다.

모든 것이 동기 부여되어 있다. 1960년에 크스칼은 초기 모델(" Schwarzschild metric")에서 언급된 구체의 "수평선 구"에서 빛의 속도가 0이라는 것을 인식하고, 이 "질병"을 치료하려고 했다.

그러나 기하학적 해법을 어떻게 작업할 수 있는가? 다른 해법을 만들 수 있는가? 대답은 "아니요"이다. 나는 이 논문이 좌표 선택의 임의성을 명확히 보여준다고 믿는다. 본질적으로, 기하학적 해법은 "불변 좌표"를 가지며, 선택된 좌표에 의존하지 않는다. 비누방울을 상상해보자. 그것은 표면이다. 한 가지 의미에서, 이는 표면의 에너지가 일정한 압력에 대항하기 위해 일정하게 분포되어 있는 것을 나타내는 장 방정식의 해이다. 질문:

• 어떤 표면이 기계적으로 내부 과압을 지지할 수 있는가?

대답:

• 구이다.

그러나 이 구는, 그 점들을 식별하기 위해 사용된 좌표계와는 독립적으로 존재한다. 이제 우리는 직경과 경도 좌표계를 사용할 때 극 특이점이 발생한다는 것을 알고 있다. 이는 보이는 특이점이지만, 사실은 아니다. 이 특이점은 좌표 선택에 의해 유도된 것이다. 구의 경우, 이 특이점은 피할 수 없다. 아래 그림은 구와 그 위의 경도와 위도 좌표 체계를 보여준다.

참고: 구를 매핑하고, 단일 극을 사용하여 두 개의 매개변수를 가진 표시 체계를 부여할 수 있다. 다음 그림을 참조하라:

첫 번째 표시, 매개변수 a에 대한 첫 번째 곡선 가족은 구를 한 점에서 접하는 직선을 통한 평면으로 자른다.

이것은 다른 직선을 통해 동일한 점에서 구를 자르는 두 번째 곡선 가족과 결합된다. 예를 들어, 첫 번째 직선과 수직인 직선이다.

이러한 방식으로 매핑된 구는, 유일한 특이점을 숨기는 다른 각도에서 보인다.