이중 우주 대 질량 어두운 물질, 어두운 물질, 어두운 에너지 및 우주 상수

음의 질량에 의한 중력 렌즈.

전통적인 일반 상대성 이론에서, 일정한 밀도를 가진 물질로 채워진 구의 내부와 주변의 시공간 기하학은 두 개의 연결된 메트릭으로 설명된다. 첫 번째는 '내부 Schwarzschild 메트릭'이다:

조건:

그리고 두 번째는 '외부 Schwarzschild 메트릭'이다:

전통적인 중력 렌즈는 두 번째 메트릭을 사용하여 계산된다. 여기서 m은 단순한 적분 상수로, 양수로 선택된다. 그러면 질량 있는 입자의 평면 경로는 다음과 같이 주어진다:

여기서 φ는 극각, u는 시스템의 기하학적 중심으로부터의 반지름 거리의 역수이다. 광자는 다음과 같은 방정식을 따른다:

여기서 c는 빛의 속도, h와 l은 경로 매개변수이다. 이는 그림 10-a의 전통적인 구도를 제공한다.

여기서 중심 질량은 단순한 점 질량으로 축소된다. 이제 (16)과 (18)을 살펴보자. 우리는 질량 밀도의 부호를 바꿀 수 있다:

그리고 R_s를 -R_s로 바꿀 수 있다. 그러면 다음과 같은 결과를 얻는다:

(16bis)

이 해는 음의 질량을 가진 구의 내부와 외부 기하학을 설명할 수 있다. 첫 번째는 다음 방정식의 해이다:

두 번째는 S = 0에서 유도된다. 1995년 참고문헌 [3]에서 소개된 바와 같이, 우리는 음의 렌즈 효과를 얻는다. 그림 10-b를 참조하라.

그림 10-a: 양의 중력 렌즈 효과

그림 10-b: 음의 중력 렌즈 효과

우리는 이제 내부 해를 사용할 수 있다. 왜냐하면 광자는 음의 질량 덩어리가 있는 지역을 통과할 수 있기 때문이다(중성자와 태양을 통과하는 것처럼). 하지만 우리는 중성자를 사용하는 망원경은 없다. 이제 관측에 미치는 영향을 살펴보자. 첫 번째는 빅뱅에서 생성된 중성자 물질 덩어리에 의해 발생하는 음의 중력 렌즈 효과로 인해 적색편이가 큰 은하의 광도가 감소하는 것이다. 사실, 우리는 멀리 있는 많은 약한 은하를 찾는다. 전통적인 해석은 작은 은하가 먼저 형성되고, 그 후 더 무거운 물체로 융합된다고 한다. 음의 렌즈는 대안적인 설명을 제공한다. 이제 음의 렌즈가 주변 중성자 물질에 의해 발생할 수 있으며, 이는 은하와 은하단 주변에서 관측된 강한 렌즈 효과를 설명할 수 있음을 보여주자. 먼저, 양의 또는 음의 밀도를 가진 균일한 물질 분포는 중력 렌즈를 유도하지 않는다. 비균일한 분포만이 그러하다. 은하가 특정 유형의 구멍을 가진 균일한 중성자 물질 분포 안에 포함되어 있다고 상상해보자. 그림 11-a를 참조하라.

그림 11: 구속된 물체에 의해 발생하는 양의 렌즈 효과와 주변 중성자 물질에 의해 발생하는 음의 렌즈 효과의 조합. 전체 효과의 강화.

우리는 중성자 물질이 구형 질량 M(구형 은하 또는 구형 은하단) 주변에 있는 중력 효과의 강화를 도식화했다. 18절에서 보여준 바와 같이, 일정한 밀도의 음의 질량 분포 내의 구형 구멍의 중력장은 일정한 밀도의 양의 질량로 채워진 구의 중력장과 동일하다(그림 11-b). 그림 11-c에서는 양의 질량 M이 중력 렌즈 효과에 미치는 기여를 도식화했다. 주요 효과(그림 11-c)는 구멍에 의해 발생하며, 이는 광선을 집중시킨다. 그림 11-a에서는 두 효과가 결합된 것을 찾는다. 결론적으로, 은하나 은하단 주변에서 관측된 강한 중력 렌즈 효과는 음의 질량을 가진 보이지 않는 물질이 존재한다는 확실한 증거는 아니다. 대안적 해석은 물체가 음의 질량으로 둘러싸여 있으며, 이는 광선을 집중시킨다는 것이다.

이상한 물질 또는 이상한 기하학?

위에서 언급했듯이, 물리학자들은 음의 질량이 우리 우주에 존재할 수 있다는 아이디어를 받아들이는 데 어려움을 겪고 있다. 또한, 전통적인 표준 모델은 모든 질문에 대한 답을 제공하지 않는다. 예를 들어, 반원시 물질이 어디로 갔는지 아무도 모른다. 그래서 우주의 반은 누락되어 있다. 이 문제는 너무 부끄러워서 과학자들은 오늘날 단순히 무시하고 있다. 1967년 A. Sakharov은 "쌍둥이 우주"가 대폭발(명백한) 당시 생성되었을 것이라고 제안했다. 이 우주의 시간 축은 반전되었을 수 있다([33],[34],[35] 및 [36]). 상호작용하는 우주의 쌍의 아이디어는 현재 연구 중이다. 최근의 논문을 참조하라. Nima-Arkani Ahmed (버클리 대학 물리학과), Savas Domopoulos (스탠포드 대학 물리학과), Georgi Dvali (뉴욕 대학 물리학과), 참고문헌 [43] 및 참고문헌 [37]에서 [42].

우주가 M4 다양체의 이중 커버라고 가정하자.

그림 12: 다양체의 이중 커버.

우리는 두 개의 "공액점" M과 M을 연결하는 점 대 점 적용을 얻는다. 이는 동일한 좌표계로 설명될 수 있다.

우리는 이중 연결된 이중 커버에 메트릭 구조를 할당할 수 있다(이유는 M4 다양체의 두 점 피브리의 유사성). 우리는 다양체에 임의의 수의 다른 메트릭을 할당할 수 있다. 각 메트릭은 메트릭 공간을 정의한다.

기본 다양체는 이 메트릭 공간들의 모든 점을 연결하는 점 대 점 적용을 제공한다. 우리는 두 개의 연결된 메트릭 공간 F와 F를 얻는다.

여기서 우리는 동일한 초유한 서명(+ - - -)을 가진 두 개의 리만 메트릭을 선택한다. 우리는 이러한 메트릭을 g와 g라고 부른다.

이 두 메트릭을 통해 지오데식 시스템을 구성할 수 있지만, F와 F가 분리되어 있기 때문에 두 지오데식 가족도 분리된다. 결론적으로, 이러한 메트릭이 영지오데식을 제공하고, 빛이 두 커버에서 이들을 따라 전파된다고 가정하면, 한 커버의 모든 구조는 다른 커버에서 기하학적으로 보이지 않게 된다.

전통적인 일반 상대성 이론에서는 단일 커버를 고려하며, 이는 장 방정식(아인슈타인 방정식)과 관련된다.

그러면, 비정상적인 해는 균일하고 등방적인 조건에 해당하며, 이는 프리드만 모델을 제공한다. 정상적인 해는 구대칭을 가지며, 이는 방정식에서 유도된 내부 Schwarzschild 해(16)를 제공한다.

여기서 T는 구의 내부에서 일정한 텐서장이며, 반지름은 r_o이다.

외부 Schwarzschild 해(18)는 S = 0에서 유도되며, 구대칭을 가진다.

장 방정식의 선택은 사전적 선택이다. 만약 메트릭 해가 점근적으로 평평하고 로렌츠적이면, 이는 진공에서 특수 상대성 이론의 유효성을 보장한다. 로렌츠 메트릭 주변에서 정상 조건 하에 시리즈 전개를 수행하면, 장 방정식은 포아송 방정식과 동일시할 수 있다.

또한, 뉴턴 근사치는 뉴턴 상호작용 법칙을 제공한다. 프리드만 모델은 장 방정식의 해에 해당하며, 관측된 적색편이를 제공한다. 지역적으로, 태양 주변의 광선의 편향 및 수성의 근일점의 진전도 관측된다. 그러나 최근 프리드만 모델과 허블 상수 측정 간의 일관성 부족으로 인해, 현재 우주론자들은 "공허의 반발력"이라는 신비한 힘과 관련된 비영제 우주 상수를 다시 도입하고 있다.

이제 이중 커버 구조로 돌아가자. F와 F의 내용을 설명하는 두 개의 텐서장 T와 T를 도입하자. 메트릭 g와 g를 통해 기하학적 텐서 S와 S를 정의할 수 있다. 네 개의 텐서 S, S, T, T를 아인슈타인 방정식을 기반으로 한 두 개의 결합된 장 방정식으로 연결할 수 있다.

암흑 물질 현상의 첫 번째 기하학적 해석.

다음의 결합된 장 방정식을 고려하자:

이들은 본질적으로 동일하며, 따라서 g는 g와 동일하다: F 커버의 지오데식의 이미지는 F 커버의 지오데식이 된다. 우리는 두 개의 "병렬 우주"를 얻는다. 이 두 우주는 중력에 의해만 상호작용한다. 암흑 물질은 우리가 기하학적으로 관찰할 수 없는 동일한 원자, 중성자, 양성자, 광자로 구성될 수 있다. 뉴턴 근사치를 연구하면 다음 포아송 방정식을 얻는다:

이 모델에서:

• 물질은 물질을 끌어당긴다.

• 중성자 물질은 중성자 물질을 끌어당긴다.

• 물질과 중성자 물질은 서로 끌어당긴다.

그러나 이는 모든 관측 데이터를 해결하지는 않는다: 우리가 우주에서 인접한 부분에 기하학적으로 보이지 않는 암흑 물질이 존재한다고 해도, 이 인력이 우리 은하와 가스를 포함한 우리 우주의 커버에 있는 것을 포착하지 못하는 이유를 설명하지 못한다. 따라서 우리는 다음 시스템 방정식을 다룬다(참조 [3] 및 [4]):

암흑 물질 현상의 두 번째 기하학적 해석.

다음의 결합된 장 방정식 시스템을 고려하자:

이것이 반드시 g = -g를 의미하지는 않는다. 뉴턴 근사치는 3절의 가설을 지지한다. 우리는 다음 포아송 방정식을 얻는다:

우리는 쌍둥이 우주, 쌍둥이 커버가 본질적으로 양의 질량을 가진 물질로 채워져 있고, 장 방정식에서의 마이너스 부호가 우리 커버에 있는 관측자에게 음의 질량처럼 보이게 한다고 선호한다. 우리는 이를 "가상 질량"이라고 부를 수 있다. 시스템 (29) + (30)의 대칭성은 양의 및 음의 에너지의 정의가 순전히 임의적임을 보여준다. 일반 상대성 이론의 지역적 검증은 어떻게 되는가? 이 새로운 모델에서:

• 물질은 물질을 끌어당긴다. 뉴턴의 법칙에 따라.

• 중성자 물질은 중성자 물질을 끌어당긴다. 뉴턴의 법칙에 따라.

• 물질과 중성자 물질은 "반뉴턴 법칙"에 따라 서로 밀어낸다.

태양계는 우주의 매우 밀집된 영역이다. 쌍둥이 커버의 인접한 부분에서는 중성자 물질이 밀려난다. 따라서 시스템은 다음과 매우 가까운 상태가 된다:

첫 번째 방정식은 아인슈타인 방정식과 동일하므로, 모든 전통적인 검증이 적용된다. 중력자(그라비톤)는 어떤 경로를 따르는가? 대답은 두 가지 논리에 기반한다:

• 장 방정식은 입자를 무시하고, 단지 지오데식 시스템만을 제공하는 우주의 거시적 설명이다.

• 또한, 중력자는 무엇인가?

최근에 [49]에서, 태양에서 멀리 떨어진(40-60 AU) 탐사선 Pioneer 10과 Pioneer 11에 대해 장거리(음의) 비정상 가속이 확인되었다. 태양을 향한 비모델링된 가속도, Pioneer 10에 대해 (8,09 ± 0,20) × 10⁻⁸ cm/s², Pioneer 11에 대해 (8,56 ± 0,15) × 10⁻⁸ cm/s²가 관측되고, "비정상적인 점성 저항력"으로 설명되었다. 유사하게, Ulysses 탐사선에 대해 태양을 향한 비모델링된 가속도 (12 ± 3) × 10⁻⁸ cm/s²가 발견되었다. 이 흥미로운 논문에서 완전한 논의를 참조하라. 저자들은 다음과 같이 말한다:

"패러다임은 명백하다: 암흑 물질인가, 아니면 중력의 수정인가?"라고. 저자들이 강조하는 바와 같이, 이 현상을 설명하기 위해 암흑 물질을 언급한다면, 이는 총 암흑 물질량이 3 × 10⁻⁴ 태양 질량보다 더 많은 것을 의미하며, 이는 천문표의 정확도와 모순된다. 3차원 중성자 모델도 이 문제를 해결하지 못했다 [50]. 다른 이들은 뉴턴 법칙을 수정하고 유카와 힘을 추가하려 한다 [51]. 그러나 "이 비정상적인 가속도는 행성 궤도에서 감지되지 않았을 정도로 크지 않다. 특히 지구와 화성에 대해 더욱 그렇다." 따라서 그들은 Viking 탐사선의 데이터에 집중하고 결론을 내린다: "큰 오류는 행성 천문표와 모순될 것이다... 만약 탐사선의 회전에 작용하는 비정상적인 반경 가속도가 중력의 원인이라면, 이는 보편적이지 않다. 즉, 이는 1000kg의 물체보다 행성 크기의 물체에 100배 이상 더 강하게 영향을 미칠 것이며, 이는 등가 원리의 이상한 위반일 것이다." 이 여전히 신비한 현상에 대한 대안적 해석은, 은하 내부의 별들 사이에 약하게 반발하는 중성자 물질 분포가 작용하는 것이며, 이는 나선 구조와 마찬가지로 약한 위치 장벽을 형성할 수 있다. 조사가 필요하다.

공허의 반발력 문제. 대안적 해답.

우리는 방정식 (29)를 보면, T가 "우주 상수"처럼 작용한다. 이는 "중성자 우주의 반발력"을 나타내며, 비정상적인 결합된 해에 영향을 줄 수 있다. 균일성과 등방성 가설은 리만 메트릭에 잘 알려진 로버트슨-워커 형태를 제공한다. 다음과 같이:

공액점 간의 반경 거리(같은 u, 임의의 점에 대한 무차원 반경 거리)는 자동적으로 같지 않다:

r = R u .......................

r = R u

각 커버에서 좌표 선택은 자유롭다. 여기서 우리는 다른 우주적 시간을 정의할 수 있다:

.

t

와

t R = c T R R = c T R

우리는 차원 없는 형태로 장 방정식을 표현한다. 다음으로, 이 텐서는 차원 없는 형태로 쓰여진다:

결국, 우리는 두 개 대신 네 개의 이차 연립 미분 방정식을 얻는다:

추가 가설이 필요하다. 두 우주가 방사 시기에 "병렬적인 삶"을 가졌다고 가정하자, 즉:

이로 인해 곡률 지수는 음수(k = k = -1)가 된다. 이후

외부 Schwarzschild 해(18)는 S = 0에서 유도되며, 구대칭을 가진다.

장 방정식의 선택은 사전적 결정이다. 만약 메트릭 해가 점근적으로 평평하고 로렌츠적이면, 이는 진공에서 특수 상대성 이론의 유효성을 보장한다. 로렌츠 메트릭 주변에서 정상 조건 하에 시리즈 전개를 수행하면, 장 방정식은 포아송 방정식과 동일시할 수 있다.

또한, 뉴턴 근사치는 뉴턴 상호작용 법칙을 제공한다. 프리드만 모델은 장 방정식의 해에 해당하며, 관측된 적색편이를 제공한다. 지역적으로, 태양 주변의 광선의 편향 및 수성의 근일점의 진전도 관측된다. 그러나 최근 프리드만 모델과 허블 상수 측정 간의 일관성 부족으로 인해, 현재 우주론자들은 "공허의 반발력"이라는 신비한 힘과 관련된 비영제 우주 상수를 다시 도입하고 있다.

이제 이중 커버 구조로 돌아가자. F와 F의 내용을 설명하는 두 개의 텐서장 T와 T를 도입하자. 메트릭 g와 g를 통해 기하학적 텐서 S와 S를 정의할 수 있다. 네 개의 텐서 S, S, T, T를 아인슈타인 방정식을 기반으로 한 두 개의 결합된 장 방정식으로 연결할 수 있다(9).

암흑 물질 현상의 첫 번째 기하학적 해석.
다음의 결합된 장 방정식을 고려하자:

본질적으로, 이들은 동일하며, 따라서 g는 g와 동일하다: F 커버의 지오데식의 이미지는 F 커버의 지오데식이 된다. 우리는 두 개의 "병렬 우주"를 얻는다. 이 두 우주는 중력에 의해만 상호작용한다. 암흑 물질은 우리가 관찰할 수 없는 "중성자 물질"로 구성될 수 있다. 뉴턴 근사치를 연구하면 다음 포아송 방정식을 얻는다:

이 모델에서:

• 물질은 물질을 끌어당긴다,
• 중성자 물질은 중성자 물질을 끌어당긴다,
• 물질과 중성자 물질은 서로 끌어당긴다.
  

그러나 이는 모든 관측 데이터를 해결하지는 않는다: 우리가 우주에서 인접한 부분에 기하학적으로 보이지 않는 암흑 물질이 존재한다고 해도, 이 인력이 우리 은하와 가스를 포함한 우리 우주의 커버에 있는 것을 포착하지 못하는 이유를 설명하지 못한다. 따라서 우리는 다음 시스템 방정식을 다룬다(참조 [3] 및 [4]) :
10)
암흑 물질 현상의 두 번째 기하학적 해석.

다음의 결합된 장 방정식 시스템을 고려하자:
주의 깊게 살펴보면, 이는 절대적으로 g = – g를 의미하지 않는다. 뉴턴 근사치는 3절의 가설을 지지한다. 우리는 다음 포아송 방정식을 얻는다:

우리는 쌍둥이 우주, 쌍둥이 커버가 본질적으로 양의 질량을 가진 물질로 채워져 있고, 장 방정식에서의 마이너스 부호가 우리 커버에 있는 관측자에게 음의 질량처럼 보이게 한다고 선호한다. 따라서 "가상 질량"이라고 부를 수 있다. 시스템 (29) + (30)의 대칭성은 양의 및 음의 에너지의 정의가 순전히 임의적임을 보여준다. 일반 상대성 이론의 지역적 검증은 어떻게 되는가? 이 새로운 모델에서:

• 물질은 물질을 끌어당긴다. 뉴턴의 법칙에 따라;
• 중성자 물질은 중성자 물질을 끌어당긴다. 뉴턴의 법칙에 따라;
• 물질과 중성자 물질은 서로 밀어낸다. "반뉴턴 법칙"에 따라.

태양계는 우주의 매우 밀집된 영역이다. 쌍둥이 커버의 인접한 부분에서는 중성자 물질이 밀려난다. 따라서 시스템은 다음과 매우 가까운 상태가 된다:

첫 번째 방정식은 아인슈타인 방정식과 동일하므로, 모든 전통적인 검증이 적용된다. 중력자(그라비톤)는 어떤 경로를 따르는가? 대답은 두 가지 논리에 기반한다:

• 장 방정식은 입자를 무시하고, 단지 지오데식 시스템만을 제공하는 우주의 거시적 설명이다.
• 또한: 중력자는 무엇인가?

최근에 [49], 태양에서 멀리 떨어진(40–60 AU) 탐사선 Pioneer 10과 Pioneer 11에 대해 장거리(음의) 비정상 가속이 확인되었다. 태양을 향한 비모델링된 가속도, Pioneer 10에 대해 (8,09 ± 0,20) × 10⁻⁸ cm/s², Pioneer 11에 대해 (8,56 ± 0,15) × 10⁻⁸ cm/s²가 관측되고, "비정상적인 점성 저항력"으로 설명되었다. 유사하게, Ulysses 탐사선에 대해 태양을 향한 비모델링된 가속도 (12 ± 3) × 10⁻⁸ cm/s²가 발견되었다. 이 흥미로운 논문에서 완전한 논의를 참조하라. 저자들은 다음과 같이 말한다:
"패러다임은 명백하다: 암흑 물질인가, 아니면 중력의 수정인가?"라고. 저자들이 강조하는 바와 같이, 이 현상을 설명하기 위해 암흑 물질을 언급한다면, 이는 총 암흑 물질량이 3 × 10⁻⁴ 태양 질량보다 더 많은 것을 의미하며, 이는 천문표의 정확도와 모순된다. 3차원 중성자 모델도 이 문제를 해결하지 못했다 [50]. 다른 이들은 뉴턴 법칙을 수정하고 유카와 힘을 추가하려 한다 [51]. 그러나 "이 비정상적인 가속도는 행성 궤도에서 감지되지 않았을 정도로 크지 않다. 특히 지구와 화성에 대해 더욱 그렇다." 따라서 그들은 Viking 탐사선의 데이터에 집중하고 결론을 내린다: "큰 오류는 행성 천문표와 모순될 것이다... 만약 탐사선의 회전에 작용하는 비정상적인 반경 가속도가 중력의 원인이라면, 이는 보편적이지 않다. 즉, 이는 1000kg의 물체보다 행성 크기의 물체에 100배 이상 더 강하게 영향을 미칠 것이며, 이는 등가 원리의 이상한 위반일 것이다." 이 여전히 신비한 현상에 대한 대안적 해석은, 은하 내부의 별들 사이에 약하게 반발하는 중성자 물질 분포가 작용하는 것이며, 이는 나선 구조와 마찬가지로 약한 위치 장벽을 형성할 수 있다. 조사가 필요하다.

11)
공허의 반발력 문제. 대안적 해답.

방정식 (29)을 살펴보면, T가 "우주 상수"처럼 작용한다. 이는 "중성자 우주의 반발력"을 나타내며, 비정상적인 결합된 해에 영향을 줄 수 있다. 균일성과 등방성 가설은 리만 메트릭에 잘 알려진 로버트슨-워커 형태를 제공한다. 다음과 같이:

공액점 간의 반경 거리(같은 u, 임의의 점에 대한 무차원 반경 거리)는 자동적으로 같지 않다:

r = R u
.......................
r = R u

각 커버에서 좌표 선택은 자유롭다. 여기서 우리는 다른 우주적 시간을 정의할 수 있다:

t와 t

과

t R = c T R R = c T R

우리는 차원 없는 형태로 장 방정식을 표현한다. 다음으로, 이 텐서는 차원 없는 형태로 쓰여진다:

결국, 우리는 두 개 대신 네 개의 이차 연립 미분 방정식을 얻는다:

추가 가설이 필요하다. 두 우주가 방사 시기에 "병렬적인 삶"을 가졌다고 가정하자, 즉:

이로 인해 곡률 지수는 음수(k = k' = –1)가 된다. 이후 분리 후, 우리는 압력 항을 무시한다(가루 우주):

이로부터 우리는 즉시:

우리는 두 커버에서 질량 보존을 도입한다:

이 시스템은 다음과 같이 된다:

R = R'이면 R'' = R'' = 0임을 주의 깊게 살펴보자.
또한, 두 우주가 "완전히 결합되어 있다"면, 즉 R/R' = 상수, 이 특별한 해는 프리드만 모델과 "병렬적인 진화"를 제공한다. 그러나 우리는 이들이 중력장에 의해 결합되어 있다고 생각한다, (54-a) 및 (54-b)를 통해, 이는 선형 확장이 불안정함을 보여준다. 예를 들어, R > R'이면 R'' > 0 및 R'' < 0이다.
이 시스템은 수치적으로 해결할 수 있다. 일반적인 해는 그림 13에 해당한다. 수치는 VLS 시뮬레이션의 초기 조건을 충족하도록 선택되었다. 방사 시기에 대한 진화 법칙은 15절에서 정당화될 것이다.

그림 13: 우주와 쌍둥이 우주의 스케일 파라미터의 진화.

우리는 이 중력에 의해 상호작용하는 두 우주의 시스템이 불안정함을 볼 수 있다. 한 우주가 쌍둥이에 의해 더 빠르게 가속되면, 다른 우주는 느려진다. 우리가 관측하는 우주의 가속은 "쌍둥이 우주의 반발력"에 의해 발생한다. 두 우주의 이야기는 다르다. 우리의 우주는 더 차갑고 희박하다. 쌍둥이는 더 뜨겁고 밀도가 높다. 이는 2절의 가설을 정당화하며, VLS를 결정한다.

우리 쌍둥이 우주의 진화는 어떻게 될 수 있을까? 우리가 보았듯이, 이 우주는 중성자 물질의 거대한 덩어리로 채워져 있으며, 이는 거대한 원시 별과 유사하며, 이 우주의 나이보다 훨씬 긴 냉각 시간을 가진다. 중성자 합성은 쌍둥이 우주에서 발생하지 않는다. 우리는 초기 핵합성 이후 여전히 수소와 헬륨으로 가득 차 있다고 생각한다. 쌍둥이 우주에서는 생명 현상은 존재하지 않을 것이다.

12)
뉴턴의 법칙과 포아송 방정식.
일반 상대성 이론에서, 뉴턴의 법칙과 포아송 방정식은 거의 정상적이고 거의 로렌츠적인 메트릭 해를 고려하여 아인슈타인 장 방정식에서 유도할 수 있다. 여기서 우리는 두 개의 변형된 메트릭을 고려한다. 이는 무차원 시간 h와 공간 zᵃ에서 쓰인다. 두 장 방정식을 시리즈로 전개하고, 거의 균일한 우주를 고려하면 다음과 같은 결과를 얻는다:

무차원 중력 포텐셜을 도입하자:
무차원 라플라시안 연산자를 정의하자:
이를 통해 무차원 포아송 방정식을 얻는다:

전통적인 식별 방법은 뉴턴의 법칙으로 이어진다. F 커버에서:
F' 커버에서:

중력 포텐셜은 시험 입자(m = +1)에 따라, 그가 속한 커버에 따라 다르게 작용한다. 일반적으로, m = +1인 입자가 F 커버에 위치할 때, 무차원 중력 포텐셜에 기여하는 방법은 다음과 같다.

우리가 알 수 있듯이, 결합된 장 방정식 시스템은 완전히 시스템의 역학을 결정하며, 이는 본문 시작 부분에서 가설로 도입된 뉴턴 근사치와 일치한다. 이 모델에서, 빛의 속도 c와 c'는 다를 수 있다(우리는 그것들이 다르다고 생각한다). 11절에서 도입된 차원 있는 양을 사용하여, 다음과 같이 차원 있는 법칙으로 돌아갈 수 있다:

뉴턴의 법칙은 두 커버에서 모두 표현될 수 있다. 포아송 방정식은 두 커버에서 동일하게 표현될 수 있다.

13)
스칼라 곡률.
식 (29) + (30)의 기하학적 의미는 무엇인가? 스칼라 곡률 R와 R'은 반대이다. 우리는 이 새로운 기하학적 틀에 대한 교육적인 이미지를 제공할 수 있다. 먼저, 이 구조가 다양체의 이중 커버임을 상기시킨다. 우리는 두 개의 서로 다른 층을 얻으며, 이 층에는 결합된 계량 g와 g'이 있다. 이들은 독립적이지 않으며, 이들은 장 방정식의 해이기 때문이다. 각각은 자체적인 지오데식 시스템을 생성하며, 층 F의 지오데식의 이미지가 층 F'의 지오데식이 되지 않는다. 빛은 두 층 모두에서 영지오데식을 따르지만, 두 층을 연결하는 영지오데식은 없기 때문에, 한 층의 구조는 다른 층에 있는 관측자에게 기하학적으로 보이지 않는다. 이제, 층 F에 질량이 존재하고, 층 F'의 인접 영역은 비어 있다고 가정하자. 이에 해당하는 장 방정식 시스템은 다음과 같다:

이 질량 분포가 반지름 r₀를 가진 구체이며, 일정한 밀도의 물질로 채워져 있고, 주변은 공허하다고 가정하자. 그러면, 정적인 층 F에서의 기하학은 두 개의 연결된 슈바르츠실트 해(내부 및 외부)에 해당한다. 이들은 방정식 (68)의 해이다. 층 F에서는 공액 기하학을 얻으며, 스칼라 곡률은 반대인 R' = –R이다. 구의 외부(및 층 F'의 인접 영역 외부)에서는 R = R' = 0이다. 내부에서는 스칼라 곡률이 일정하다. 교육적인 모델은 그림 15에 나와 있는 바와 같이, 둥근 "포스코네"와 둥근 "네가코네"에 해당한다. "포스코네"의 중심부는 구의 일부분이다.

그림 14: 층 F에 질량이 존재한다. 층 F'에 음의 곡률이 유도된다. "네가코네"의 경우, 이 이미지에서 2차원으로 표현된 영역은 마구간의 등자 형태와 같다. 아래에는 층 F에 위치한 관측자가 이 현상을 어떻게 인식하는지를 보여주는 평면도이다. 그는 회색 원판인 질량 M과 자신의 층에서 움직이는 질량의 경로를 동시에 관찰할 수 있다. 이 경로는 이 유럽식 표현에서 "포스코네"의 투영이다. 관측자는 "제자리 물질"의 경로를 볼 수 없으며, 이는 층 F'에서 움직이며 질량에 의해 밀려나는 제자리 물질이다.

이제, 질량이 제자리 층 F'에 위치하고, 그 주변 영역에 있다고 가정하자. 상황은 반대로 된다. 그림 15를 참조하라. 2차원 교육적 이미지에 따르면, 층 F는 둥근 "네가코네"로 구성되고, 층 F'는 둥근 "포스코네"로 구성된다. 시스템 중심 근처의 층 F의 기하학은 VLS의 "세포" 중심에 있는 제자리 물질의 인근 영역을 연상시킨다. 우리의 층을 통해 빛이 지나갈 수 있지만, 산란된다. 3절과 그림 7에서 언급했듯이, 이는 "세포"의 직경이 관측 결과와 일치하기 위해 일정한 값 이하로 유지되어야 함을 의미한다. 아래에는 관측자가 위치한 층에 따라 어떻게 이 현상을 인식할 수 있는지를 보여주는 두 가지 평면도이다.

태양계는 우주의 매우 밀도가 높은 부분이다. 이중 접힘의 인접 부분에서는 이중 물질이 밀려나간다. 그런 다음 시스템은 매우 가까워진다:

첫 번째 방정식은 아인슈타인 방정식과 동일하며, 따라서 모든 고전적 검증이 맞아떨어진다. 중력자(gravitons)에 대해서는 어떻게 될까? 그들은 어떤 경로를 따르는가? 답은 두 가지 논리로 구성된다:

• 필드 방정식은 우주의 거시적 설명을 제공하며, 입자의 존재를 무시하고 단지 지오데식 시스템만을 제공한다.

• 참고로: 중력자는 무엇인가?

최근에 [49], 태양으로부터 먼 거리(40-60 AU)에서 우주 탐사선 피오니어 10과 11에서 비정상적인 장거리(음의) 가속도가 확인되었다. 모델링되지 않은 가속도가 태양 쪽으로 향하고 있으며, 피오니어 10의 경우 (8.09 ± 0.20) x 10 -8 cm/s 2, 피오니어 11의 경우 (8.56 ± 0.15) x 10 -8 cm/s 2로 확인되었으며, 이는 설명되지 않은 점성 저항력으로 간주되었다. 유리스 탐사선의 경우도 태양 쪽으로 모델링되지 않은 가속도가 확인되었으며, 그 크기는 (12 ± 3) x 10 -8 cm/s 2였다. 이 흥미로운 논문에서 완전한 논의를 참조하라. 저자들은 다음과 같이 말한다: "패러다임은 명백하다: 이는 어두운 물질인지, 중력의 수정인지를 묻는 것이다." 지적했듯이, 설명을 위해 어두운 물질이 필요하다면, 이는 총 어두운 물질량이 3 x 10 -4 태양 질량보다 커야 하며, 이는 천문 위치의 정확도와 모순된다. 3차원 중성자 모델도 이 문제를 해결하지 못했다 [50]. 다른 사람들은 뉴턴의 법칙을 수정하고 유카와 힘을 추가했다 [51]. 그러나 "이 비정상적인 가속도는 행성 궤도에서 감지되지 않을 정도로 크지 않다. 특히 지구와 화성에 대해 더욱 그렇다." 따라서 그들은 사용 가능한 바이킹 탐사선 데이터에 초점을 맞추고 결론을 내린다: "큰 오차는 전체 행성 천문 위치와 모순된다. 만약 회전하는 우주선에 작용하는 비정상적인 반경 방향 가속도가 중력의 원천이라면, 이는 보편적이지 않다. 즉, 1000kg 범위의 물체보다 행성 크기의 물체에 100배 이상 더 큰 영향을 미쳐야 한다(...), 이는 등가 원리의 이상한 위반일 것이다." 이 여전히 퍼즐인 현상에 대한 대안적인 해석은, 은하 내부의 별들 사이에 약한 반발성 이중 물질 분포가 작용하는 것이며, 이는 나선 구조와 마찬가지로 약한 위치 장벽을 형성할 수 있다. 조사되어야 할 사항이다.

11. 진공의 반발력에 대한 질문. 대안적인 답변.

식 (29)를 보면, T는 "우주 상수"처럼 작용한다. 이는 "이중 우주의 반발력"을 나타내며, 비정상적인 결합된 해에서 역할을 할 수 있다. 균일성과 등방성의 가정은 리만 계량을 잘 알려진 로버트슨-워커 형태로 만든다. 다음과 같다:

공액점 사이의 반경 거리(같은 u, 비차원적 "반경 거리", 임의의 점에 대해)는 자동으로 같지 않다:

r = R u

.......................

r = R u

좌표 선택은 각 접힘에서 자유롭게 할 수 있으며, 여기서 다른 우주 시간을 정의할 수 있다:

.

t

et

t R = c T R R = c T R

우리는 비차원 형태로 필드 방정식을 사용하여 다음과 같이 나타낸다:

이후, 비차원 형태로 쓰인 이 텐서들:

마지막으로, 우리는 두 개의 고전적 접근법에서 두 개 대신 네 개의 이차 연립 미분 방정식을 얻는다. :

추가 가설이 필요하다. 두 우주가 방사 시기에 "병렬적 삶"을 살고 있다고 가정하자, 즉:

이로 인해 음의 곡률 지수( k = k = -1 )가 강제된다. 분리 후 압력 항을 간과한다(가루 우주):

이로부터 즉시 얻을 수 있다:

두 접힘에서 질량 보존을 도입하면:

시스템은 다음과 같이 된다:

R = R 이면 R" = R" = 0 임을 주의하라.

다른 한편, 두 우주가 "완전히 결합되어 있다"고 가정하면, 즉 R/R = 상수, 이 특별한 해는 "병렬적 진화"를 가진 프리드만 모델과 일치한다. 그러나 우리는 이들이 중력장을 통해 (54-a)와 (54-b)로 결합되어 있다고 생각한다. 이는 선형 확장이 불안정함을 보여준다. 예를 들어, R > R이면 R" > 0 이고 R" < 0 이다.

이 시스템은 수치적으로 해결할 수 있다. 일반적인 해는 그림 13과 같다. 수치는 VLS 수치 시뮬레이션의 초기 조건에 맞추어 선택되었다. 방사 시기에 대한 진화 법칙은 15절에서 정당화될 것이다.

그림 13: 우주와 이중 우주의 규모 매개변수의 진화.

이 두 우주가 중력으로 상호작용하는 시스템이 불안정함을 알 수 있다. 하나의 우주가 이중 우주에 의해 더 빠르게 이동하면, 다른 우주는 느려진다. 관측된 우리 우주의 가속도는 "이중 우주의 반발력"에 의해 발생한다. 두 우주의 역사가 다르다. 우리의 우주는 더 차갑고 희박하다. 이중 우주는 더 따뜻하고 밀도가 높다. 이는 2절의 가설을 정당화하며, 이는 VLS를 결정한다.

우리 이중 우주의 진화는 무엇일까? 우리가 보았듯이, 이 우주는 거대한 이중 물질 덩어리로 가득 차 있으며, 이는 거대한 원시 별처럼 보이며, 이들의 냉각 시간은 우주의 나이보다 훨씬 길다. 이중 우주에서는 핵융합이 일어나지 않는다. 우리는 초기 핵합성 이후, 수소와 헬륨으로 가득 차 있다고 생각한다. 이중 우주에서는 생명 현상이 존재하지 않는다.

12. 뉴턴의 법칙과 포아송 방정식.

고전적 일반 상대성 이론에서 뉴턴의 법칙과 포아송 방정식은 거의 정적 상태와 거의 로렌츠 계량 해를 고려하여 아인슈타인 필드 방정식에서 도출할 수 있다. 여기서는 두 개의 편차가 있는 계량을 비차원 좌표에서 나타낸다:

h (시간), z a (공간)

두 필드 방정식을 급수로 전개하고 거의 균일한 우주를 고려하면 다음과 같은 결과를 얻는다.

비차원 중력 포텐셜을 도입하자:

비차원 라플라시안 연산자를 정의하면:

비차원 포아송 방정식을 얻는다:

고전적인 방법으로 식별하면 뉴턴의 법칙을 얻는다. 접힘 F에서:

접힘 F에서:

중력 포텐셜은 (m = +1) 테스트 입자에 다르게 작용한다. 이 입자가 속한 접힘에 따라 달라진다. 일반적으로 접힘 F에 위치한 (m= +1) 입자는 (비차원) 중력 포텐셜에 다음과 같은 기여를 한다.

우리가 볼 수 있듯이, 결합된 필드 방정식 시스템은 초기 논문에서 가설로 제시된 뉴턴 근사와 일치하는 시스템의 역학을 완전히 결정한다. 모델에서 빛의 속도 c와 c는 다를 수 있다(그리고 우리는 그것들이 다르다고 생각한다). 11절에서 도입된 차원량을 사용하여 다음과 같이 차원 법칙으로 돌아갈 수 있다:

두 접힘에서 표현된 뉴턴의 법칙은 다음과 같다:

포아송 방정식은 두 접힘에서 동일하게 표현될 수 있다.

13. 스칼라 곡률.

방정식 (29)과 (30)의 기하학적 의미는 무엇인가? 스칼라 곡률 R과 R은 반대이다. 이 새로운 기하학적 프레임워크에 대한 교육적 이미지를 제공할 수 있다. 먼저, 구조가 다층적 다양체의 두 층으로 구성되어 있음을 기억하자. 우리는 두 개의 서로 다른 층을 얻으며, 결합된 계량 g와 g를 가진다. 이들은 독립적이지 않으며, 필드 방정식 시스템의 해이기 때문이다. 이들은 각각의 고유한 지오데식 시스템을 생성하며, 층 F의 지오데식의 층 F에 대한 이미지는 이중 층 F의 지오데식이 아니다. 빛은 두 층 모두에서 영지오데식을 따르지만, 두 층을 연결하는 영지오데식은 존재하지 않으므로, 한 층의 구조는 다른 층에 있는 관측자에게는 기하학적으로 보이지 않는다. 이제, 층 F에 질량이 존재하고, 인접한 층 F의 부분은 비어 있다고 가정하자. 이에 해당하는 필드 방정식 시스템은 다음과 같다:

이 질량 분포가 반지름 r o의 구체이며, 일정한 밀도의 물질로 채워져 있고, 공허로 둘러싸여 있다고 가정하자. 그러면, 층 F에서의 기하학은 정적 상태로 가정되며, 내부와 외부에 연결된 두 개의 슈바르츠실트 해(내부 및 외부)와 일치한다. 이들은 방정식 (68)의 해이다. 층 F에서는 대응하는 기하학, 즉 반대되는 스칼라 곡률 R = - R을 얻는다. 구의 외부(및 층 F의 해당 인접 공간 외부)에서는 R = R = 0이다. 내부에서는 스칼라 곡률이 일정하다. 교육적 모델은 그림 15에 표시된 "블럼트 포지콘"과 "블럼트 네가콘"과 관련된다. "블럼트 포지콘"에서는 중심 부분이 구의 일부분이다.

그림 14: 층 F에 질량이 존재한다. 층 F에 유도된 음의 곡률.

"블럼트 네가콘"에서는 해당 영역이 이 2차원 교육적 이미지에서 말등 모양이다. 아래에는 층 F에 위치한 관측자가 이 현상을 어떻게 인식하는지를 나타내는 평면이다. 그는 질량 M(회색 원판)과 자신의 층에서 이동하는 질량의 경로를 관찰할 수 있다. 이 경로는 이 유럽형 표현에서 "블럼트 포지콘"의 지오데식의 투영에 해당한다. 관측자는 "이중 물질" 입자의 경로, 즉 이중 층 F에서 이동하고 질량에 의해 밀려나는 입자의 경로를 볼 수 없다.

이제 질량이 이중 공간의 층 F에 위치한다고 가정하자. 상황은 반전된다. 그림 15를 참조하라. 이 2차원 교육적 이미지를 따르면, 층 F는 블럼트 네가콘처럼 보이며, 층 F는 블럼트 포지콘처럼 보인다. 시스템의 기하학적 중심 근처에서 층 F의 기하학은 VLS의 "세포" 중심에 위치한 이중 물질 덩어리의 근처를 연상시킨다. 우리 층에서 여행하는 빛은 이를 지나갈 수 있지만, 산란된다. 3절과 그림 7에서 언급했듯이, 이는 관측 가능한 데이터에 맞추기 위해 덩어리의 직경이 특정 값보다 크지 않아야 함을 의미한다. 아래에는 층 F 또는 층 F에 위치한 관측자가 이 현상을 어떻게 인식할 수 있는지에 대한 유럽형 투영을 보여주는 두 개의 평면 표현이다.

그림 15: 층 F에 "이중 물질" 질량이 존재하며, 층 F는 비어 있다.

이로 인해 층 F에 음의(유도된) 곡률이 발생한다.

논문 요약