블랙홀은 존재하지 않는다.
블랙홀 모델은 어디서 나왔는가? 제2성분이 0인 장 방정식에서 나왔다. 모순적으로도, 매우 밀도가 높은 물체는 우주의 빈 영역을 설명하기 위해 처음 설계된 방정식에서 유래한다. 키르크 메트릭은 별로 도움이 되지 않는다. 물체는 단지 더 복잡해질 뿐이다. 회전은 자전 방향에 따라 앞이나 뒤를 바라볼 때 빛의 속도가 다르다는 현상을 유발한다. 어떤 기술을 선택하든, 이 사건의 경계를 넘어서고 안으로 들어가면 상황은 심각하게 병리적인 상태가 된다. 중심에는 '특이점'이 있다. 먼저 연습을 해보자. 2차원 메트릭 (a)를 고려해보자. r을 반지름 거리로, j를 극각으로 간주하면 r < Rs일 때 문제가 발생한다. 하지만 (b)와 같은 변화를 도입하면 메트릭의 표현은 (c)가 된다. 모든 병리적 현상이 사라진다. 또한 이 표면은 R3에 매립될 수 있다. 미디안 방정식은 (d)이다. 그림 25에서 우리는 지오데식을 나타냈다. 이는 병리적 현상이 좌표 선택이나 위상 선택의 오류에 따라 달라질 수 있음을 보여준다.
3차원 예제에서는 (평면) 지오데식을 계산했다(그림 26). 이는 초기 (r, q, j) 표현 공간에 투영된다. 우리는 두 개의 3차원 유클리드 공간을 연결하는 '목구멍' 공을 얻는다. 그 안에는 아무것도 없다. r < Rs 영역은 물리적 의미가 없다. 만약 이곳에서 지오데식을 계산하려 한다면 허수 해를 얻을 것이다.
그림 25: 두 개의 접점을 연결하는 표면의 2차원 메트릭.
그림 26: 3차원 메트릭 초표면과 '공간 브리지'. 지오데식.
전통적으로, 우리는 고유 시간 s(j)와 '시간 좌표' t(i)를 도입한다. 반경 지오데식의 연구는 두 개의 미분 방정식 (k)과 (l)을 제공한다. 이 해는 그림 6.2의 곡선 (m)과 일치한다. 참고
[52].
그림 (m)에 표시된 곡선은 블랙홀 모델의 기초가 된다. 좌표 t를 '원거리 관찰자'의 고유 시간으로 식별하여, 시험 입자가 슈바르츠실트 구로 자유 낙하할 때의 시간이 그에게는 무한대가 된다. 이 것이 이 특별한 시간 좌표 선택에 완전히 의존한다는 것을 보여주자. [54] 1925년에 에딩턴은 새로운 시간 표시자 (p)를 제안했다.
이후, 해당 반경 지오데식의 연구.
우리는 라그랑주 방정식을 사용한다.
우측에서는 반경 경로를 따라 빛의 속도가 두 가지 값이 있음을 알 수 있다.
(ν = -1)은 중심 방향 경로를 나타내며, 속도는 일정한 값 -c이다. 마찬가지로 (왼쪽), 원거리 지점에서 슈바르츠실트 구로 가는 경로의 이동 시간은 경로의 방향에 따라 달라진다. 중심 방향 (ν = -1)의 자유 낙하 시간은 유한한 시간 간격 Dt 내에 달성된다. 반대로, 중심에서 벗어나는 원심 경로 (ν = +1)는 무한한 시간 간격을 제공하므로, 슈바르츠실트 구는 단방향 막대와 같다. 이는 반경 방향의 프레임 드래깅 효과와 일치한다. 이는 슈바르츠실트 기하학의 이 해석을 거부할 이유가 아니다. 실제로, 키르크 메트릭에서 유사한 현상을 찾을 수 있다 (자전 방향의 프레임 드래깅). 다음으로, 키르크 메트릭의 전통적인 표현을 살펴보자. 빛의 자전 방향 속도에 대해 두 가지 다른 값이 있음을 알 수 있다. 이는 빛이 회전 방향으로 이동하는지, 아니면 반대 방향으로 이동하는지를 고려하는지에 따라 달라진다.
우리는 슈바르츠실트 기하학에 대해 새로운 해석을 제공할 수 있다. 이는 두 개의 접점을 연결하는 공간 브리지 F와 F를 통해 이루어진다. 접점 F가 쌍둥이 접점과 일치한다면, 시간 좌표 t = -t (T-대칭)가 된다. 19절에서 우리는 이 T-대칭이 질량의 반전과 함께 가야 한다는 것을 알고 있다. 따라서, 슈바르츠실트 구로 통과하는 양의 질량은 목구멍 표면으로 간주될 때 부호가 바뀐다. 13절에서 제시된 공역 기하학은 Rs를 -Rs로 바꾸는 것과 같다. 이후, 에딩턴과 유사한 시간 표시자 변경을 도입한다.
라그랑주 방정식을 계속 사용하여 반경 지오데식 시스템을 연구하고 두 개의 접점을 연결한다.
그러나 역방향 경로는 무한한 시간이 필요하므로, 이는 한 우주에서 다른 우주로의 단방향 통과이다. 여기서도 프레임 드래깅 효과를 찾을 수 있지만, 방향은 반대이다.
전이 중에는 고유 시간 흐름이 변하지 않는다: ds > 0. 이는 블랙홀 모델에 문제가 있음을 나타낸다. 실제로, 이 새로운 슈바르츠실트 기하학 해석에 따르면, 이러한 공간 브리지는 매우 짧은 시간(약 10^-4초) 내에 무한한 양의 물질을 삼킬 수 있다. 또한, 키르크 메트릭을 기반으로 한 분석은 약간 더 복잡하지만 유사한 결과를 얻는다.
이후, 지오데식 시스템의 해.
이러한 경로를 어떻게 표현할 수 있을까? 우리는 초기 (r, q, j) 표현 공간을 사용할 수 있다. 그러면 위의 미분 방정식 시스템과 그림 27의 도식을 얻는다.
그림 27: 입력 및 출력 지오데식.
지오데식은 슈바르츠실트 구를 "반사"하는 것처럼 보인다. 이는 그림 28에서도 보여준다.
그러나 모든 것은 이러한 단순한 유클리드 경로 표현에서 비롯된다. 다음의 공간 표시자 변경을 사용하여:
공동 메트릭의 표현은 다음과 같이 된다:
그림 29: 빠른 흐름의 공간 브리지의 교육용 이미지.
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논문 요약 ---
