결측 질량 문제(p6)
그림 14: 더 작은 크기 구조
- 공리에 대한 몇 가지 의견
전통적인 일반 상대성 이론은 중력장에 의해 형성된 우주의 거시적 설명을 제시합니다. 그러나 본질적으로 전자기 현상은 고려되지 않습니다. 이 고전적 모델을 관측과 연결하기 위해서는 다음의 추가 공리가 필요합니다:
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우주는 입자로 채워져 있습니다: 질량이 m인 중성 입자와 광자입니다. 두 가지 모두 필드에 기여합니다.
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이러한 입자들은 시공간의 곡선을 따라 움직입니다.
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입자는 전자기 신호를 방출할 수 있습니다.
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다른 입자는 이 전자기 신호를 수신할 수 있습니다.
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이 전자기 신호는 광자에 의해 전달되며, 시공간의 영지선을 따라 움직입니다.
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질량이 있는 입자는 중력 신호를 방출할 수 있으며, 이는 영지선을 따라 움직일 것으로 예상됩니다.
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질량이 있는 입자는 이 중력 신호를 수신할 수 있습니다.
따라서 물질로 구성된 관측자는 이 공리에 따라 우주를 광학적으로 인식할 수 있습니다. 광자는 질량이 있는 입자 간의 광학적 메시지를 전달하는 중개자입니다.
현재 모델에서는 우주가 S3 구의 덮개로 간주되며, 지역적으로는 다발 매니폴드와 유사한 구조를 가지며, 이 다발은 +1과 -1의 두 가지 값만을 가질 수 있습니다. 따라서 우리는 다음과 같은 새로운 공리를 도입합니다.
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우주는 입자로 채워져 있습니다: 질량이 m인 중성 입자와 광자입니다. 두 가지 모두 필드에 기여합니다.
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질량이 있는 입자와 광자는 시공간의 곡선을 따라 움직이며, S3의 공통 반대편 영역으로 이동할 수 없습니다.
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질량이 있는 입자는 전자기 신호와 중력 신호를 방출할 수 있으며, 이는 다른 질량이 있는 입자에 의해 수신될 수 있습니다.
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중력 신호는 시공간의 곡선을 따라 이동할 뿐만 아니라, "우주의 인접한 접힘"과 "다발 구조를 통해" 이동합니다. 따라서 중력 신호는 다발 매니폴드의 특정 영역과 반대편 영역에서 동시에 작용하여 일정한 존재성을 가지게 됩니다.
(또는, 다발 매니폴드의 이미지를 선택하는 경우, "인접한 영역"이라고 말할 수 있습니다.)
- 새로운 필드 방정식의 구조는 다음과 같은 특성을 제공합니다.
두 입자가 "같은 접힘"에 속해 있을 때 중력 신호가 방출되고 수신되면, 이 현상은 고전적 설명과 일치합니다.
그러나 질량이 있는 입자가 방출한 중력 신호는 "다발 구조를 통해" 인접한 영역(반대편 영역)에 있는 다른 입자에 의해 수신될 수 있습니다. 이 경우 필드 방정식의 우변에 있는 음의 부호가 신호의 성질을 바꾸어, 마치 "음의 질량"에서 방출된 것처럼 보이게 됩니다.
- 전자기 신호는 일반적인 영지선을 따라 움직이지만, 이 존재성의 특성은 가지지 않습니다. "다발 구조를 통해" 한 접힘에서 다른 접힘으로 이동할 수 없습니다. 매니폴드의 한 영역에서 반대편 영역으로 이동하려면 빛은 S3 구의 반전을 완전히 수행해야 합니다.
우리는 제안된 기하학적 설명이 여전히 원시적이며 다소 모호하다고 인정합니다. 정확한 설명은 중력과 전자기 현상을 모두 포함하는 더 정교한 모델, 즉 현재 존재하지 않는 통일 이론을 포함해야 합니다.
다발 매니폴드의 지역적 설명은 5차원 칼루자 모델과 유사합니다. 여기서 다섯 번째 차원은 +1과 -1의 두 가지 값으로 제한되며, 이는 알랭 콘스(Alain Connes)가 이전에 제안한 것입니다.
- 결측 질량 효과의 추정
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오일러 방정식에 펄루베이션 방법을 적용합니다:
(25)
(25')
1차 해:
(26)
D Y = D Y o = 0
포아송 방정식은 다음과 같습니다:
(27)
(27')
dY
= -
dY
- (28)
Lj는 전통적인 제인스 길이입니다.
(29)
(30)
이는 잘 알려진 헬름홀츠 방정식입니다.
고전적인 정상 상태 접근법에서는 다음과 같았습니다:
(31)
반대편 영역과의 상호작용은 제인스 길이를 1.414의 비율로 줄여, 구속 효과를 유발합니다. 만약 우리의 시공간 접힘에서 물질의 양의 농도 dr이 있다면, 해당 반대편 영역에서는 음의 농도 dr*가 나타나며, 반대로도 마찬가지입니다. 반대편 영역의 작용으로 인한 질량의 구속은 압력이나 원심력 균형을 위해 필요한 질량을 줄여줍니다.