변수 빛속도 모델:
적색편이의 해석.
Jean-Pierre PETIT.
마르세유 관측소
Physics Letters A, 제3권, 18호, 1988년 12월, 1733쪽
요약:
c
참조 [1]에 제시된 변수 빛속도 c, 중력 상수 G, 플랑크 상수 h의 모델은 전자기학으로 확장되었다. 엔트로피는 로그 t에 비례하며, 공간-엔트로피 표현에서 메트릭은 평평한 메트릭과 동일하다. 기하학적 고려에 기반한 새로운 게이지 관계가 제안되었으며, 이는 라이드베르크 상수가 R과 같이 변한다고 한다. 허블의 법칙은 여전히 유효하다. 우주의 나이는 변함이 없지만, 그 반지름은 매티그의 값의 절반이 되었다. 적색편이의 완전한 해독이 가능해졌다. 원천의 거리는 매우 유사하다. 먼 쿼라스의 부피 밀도는 크게 과대평가되었을 수 있으며, 전통적인 이론에서 얻은 그들의 절대 밝기의 증가는 세대에 걸친 c의 변화에 의해 발생할 수 있다. 전자-중성자 질량 비가 R과 같이 변한다고 가정하면, 미세구조 상수 a, 보어 반지름, 전자기력과 중력의 비율이 절대 상수처럼 작용하게 된다.
1 - 서론
여러 저자가 시간에 따라 변화하는 물리 상수를 가진 모델을 개발하려고 시도했다 [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]. 누구도 빛의 속도 c를 절대 상수로 여겨야 한다고 의심하지 않았다. 보존 방정식의 형태를 유지하려면 아인슈타인 상수
c = - 8 p G / c 2는 절대 상수로 간주되어야 한다. 이러한 조건 하에서, 빛의 속도 c를 절대 상수로 유지하고 중력 상수 G를 변화시키려면, 참조 [3]에 따르면 장 방정식에 소스 항을 추가해야 한다. 따라서 이러한 이론들은 지속적인 물질 창조를 포함한다.
이전 논문 [1]에서 우리는 G와 플랑크 상수 h가 적절한 게이지 관계를 따르면, 변수 빛속도가 일관된 모델로 이어질 수 있음을 보여주었다. 따라서 지속적인 물질 창조는 더 이상 필요하지 않다. 장 방정식에 도입된 로버트슨-워커 메트릭의 확장은 완전한 게이지 관계 집합을 제공했다. [1]에서 설명된 모델의 주요 특징을 다시 상기시킨다:
(1)
(2) 입자의 질량 m » R
(3) 플랑크 상수 h » R 3/2 » t
(4) 중력 상수 G » 1/R
(5) 특성 길이 R » t 2/3
(6) 자유 입자의 속도 V » R -1/2 » c
(7) 질량 밀도 r » 1/R 2
(8) mc 2 = 상수
엔트로피에 대한 간단한 논의를 진행하자.
- 시간 또는 엔트로피?
속도 분포의 상대론적 표현은 다음과 같다:
(9)
여기서 m은 정지 질량, T는 온도, n은 수 밀도, K2는 베셀 함수이다.
b = (<v 2 > 1/2 / c) << 1이면, 맥스웰-볼츠만 분포를 얻는다:
(10)
이제 바리온당 엔트로피를 계산하자, 다음과 같이 정의된다:
(11)
여기서 k는 볼츠만 상수이다. 우리는 n » R -3, m » R, R » t 2/3, T = 상수 (참조 [1])이며, 다음과 같다:
(12)
그러면:
(13) s = k Log t + H(b)
모델에서 b는 게이지 불변량이므로, s » Log t이다.
전통적인 우주론에서 우주는 등엔트로피적이다. 시간이 지남에 따라 엔트로피의 변화가 거의 없음을 고려하면, 이와 같은 엄청난 변화는 약간 모순처럼 보인다. 새로운 모델에서는 엔트로피가 시간에 따라 증가한다. BIG BANG의 특이점은 s = - ∞에 해당한다.
이제 엔트로피를 다음과 같이 정의하자:
(14) s = 3/2 k Log t
로버트슨-워커 메트릭으로 돌아가자
(15)
우리는 다음과 같은 결과를 얻는다:
(16)
공간-엔트로피 표현에서 메트릭은 평평한 메트릭과 동일하다. 우주론적으로, 엔트로피(또한 루렌츠 변환에 불변이다)는 시간보다 더 좋은 선택일 수 있다.
또한, 우주를 위치와 속도의 위상공간에서 설명하면, 특성적인 초부피 R 3 c 3가 t와 같이 변한다고 나온다.
- 적색편이와 로버트슨-워커 메트릭:
광원인 성운 N1을 입자로 간주하자. N2에 위치한 성운에서 N1의 빛을 관측한다고 가정하자. 성운 N1은 시간에 관계없이 거리 표지자 z로 정의된 값으로 특징지어진다:
(17)
t1 시점에 방출된 빛은 t2 시점에 N2에서 관측되며, t2 > t1이다.
N1과 N2 사이의 거리는 R(t) dz이며, 시간에 따라 변하지만 dz는 변하지 않는다. 빛은 영지오데식을 따라 전파된다:
(18)
ds 2 = (dx°) 2 - R 2 dz 2 = 0
N1에서 시간 매개변수 x°1 + Dx°1에 해당하는 빛이 방출되면, x°2 + Dx°2에서 수신된다. 이는 다음과 같은 관계에 의해 결정된다:
(19)
Dx°1을 물리적 현상의 주기, 예를 들어 N1에서의 방사선 방출의 주기로 간주하고, Dx°를 N1에서 N2로의 이동 시간과 비교하여 짧은 것으로 간주하자. 주기적인 현상은 N2에서 "주기" Dx°2로 보인다. 위 관계에 따라, 적분 q의 증가량은 0이 된다. 이는 간단한 계산으로 다음과 같이 얻는다:
(20)
이제 이전에 dx° = c dt로 정의된 우주 시간 t를 도입하고, R(x°1) = R1, R(x°2) = R2, c(x°2) = c2, c(x°1) = c1로 표기하면, 다음과 같은 결과를 얻는다:
(21)
- 전자기학 문제:
우리는 더 이상 원자에서 방출된 에너지 Ei(t1)가 실험실 조건에서 유사한 원자에서 방출된 에너지 Ei(t2)와 같다고 말할 수 없다. 빛의 방출은 전자기 현상이다. 모두가 잘 알고 있듯이, 4차원 시공간에 적용된 고전적인 장의 설명은 전자기 현상을 고려하지 않는다. 우주의 완전한 설명을 위해서는 중력과 전자기학이 공통적인 기하학적 프레임워크에 통합되어야 한다. 불행히도, 이는 아직 만족스럽게 이루어지지 않았으므로, 우리의 작업은 약간의 일관성을 잃는다. 예를 들어, 리드베르크 상수(수소의 이온화 에너지)가 단순한 가설적 게이지 관계를 따르는 것으로 가정하자:
(22)
E i » R g
(이것은 완전히 임의적인 가설임을 주목하자). 이 가설이 적색편이 해독에 미치는 영향을 탐구하자. 나중에 이 가설을 가능한 게이지 관계와 연결하려고 노력할 것이다.
- 적색편이 현상:
고전적 설명에서, 적색편이 z는 도플러 효과와 특수 상대성 이론의 추가 효과에 의해 발생한다. 인덱스 1은 발신자, 인덱스 2는 수신자에 해당한다. 주어진 스펙트럼선을 E1 = h1 n1o로 방출 에너지, E2 = h2 n2o로 현재 실험실 조건에서 동일한 선에 대한 방출 에너지로 정의하자. 원자가 정지 상태에서 주파수 n1 = n1o에서 방출되며, 이는 파장 l1 = c1 / n1 = l1O에 해당한다. n2는 수신 주파수이며, l2 = c2 / n2, l2o = c2 / n2o이다. 모든 방사선 과정의 에너지는 가설된 게이지 법칙(22)에 따라 일반적인 법칙을 따른다.
우리는 적색편이 z를 정의할 수 있다:
- 파장의 비율:
(23)
(24)
(a)
(b)
(c)
우리는 다음과 같은 결과를 얻는다:
(25)
g = 1일 때, 우리는 고전적 모델을 다시 얻는다.
- 주파수의 비율:
(26)
우리는 동일한 결과를 얻는다.
- 에너지의 비율.
(27)
같은 것. 고전적 관계는 g = 1의 선택을 제안한다.
- 허블의 법칙과 로버트슨-워커 메트릭:
1/R(t) 함수를
(28)
에 따라 시리즈로 전개하자.
우리는 다음과 같은 결과를 얻는다:
(29)
R'2와 R"2에서, prime는 t에 대한 도함수를 나타낸다.
특히, 1차 항에서:
(30)
그 후, 다음 표현을 전개하자:
(31a)
(b)
(c)
1차 항을 참조하면:
(32)
첫 번째 근사에서, 천문학자는 d2 @ R2 z를 측정하므로, 다음과 같이 얻는다:
(33)
이는 단지 변수 빛속도 모델에서 여전히 유효한 허블의 적색편이 법칙이다. d2, c2, z의 측정을 통해 허블 상수, 즉 우주의 나이를 추론할 수 있다.
R = 3/2 c t (참조 [1])를 가정하자.
(34)
우주의 나이는 다음과 같다:
(35)
g = 1은 표준 모델의 값을 제공한다.
- 적색편이와 거리 평가:
로버트슨-워커 메트릭으로 돌아가자, 다음과 같은 결과를 얻는다:
(36)
고전적 접근법에서, 에인슈타인-데 시터 모델(k = 0)을 가정하자. 우리는 다음과 같은 결과를 얻는다:
(37a)
R = a t 2/3를 사용하여, 우리는 다음과 같은 결과를 얻는다:
(b)
따라서:
(38)
z가 작을 때: d2 » 3/2 ct2 z
z가 무한대에 가까울 때: d2는 3 c t2에 수렴한다.
물론, 매티그의 공식은 동일한 결과를 제공한다:
(39a)
(b)
(c)
로버트슨-워커 메트릭으로 돌아가자, 우리의 모델에 따라 k = -1을 가정하자:
(d)
다음과 같이 작성하자:
(e)
(f)
이를 다음과 같이 정리하자:
(g)
그러면:
(h)
경로가 반지름 방향일 때:
(i)
(j)
Log (1 + z) = Arg th u
(k)
(l)
z가 무한대에 가까울 때, 우리는 (3/2)c2 t2의 수직선을 다시 얻는다. 이는 표준 값 3 c2 t2의 절반이다.
이것은 표준 모델에서 z에 따라 vr/c(여기서 vr은 반지름 속도)를 주는 법칙과 완전히 유사하다는 점에 주목하자.
우리 모델과 표준 모델에 의해 주어진 거리를 비교하자.
(40)
z가 작은 값일 때, 이들은 유사하다.
- 쿼라스 문제:
쿼라스는 현재 z의 값이 0.13에서 4까지 다양하다. 쿼라스의 직경은 그 변동 주기 T로부터 추정된다. 우리는 최대 직경 c T를 얻는다.
표준 접근법에 비해, 이 모델은 이전에 c가 더 컸기 때문에 더 큰 값을 제공한다.
부피 전력은 은하의 크기에 비례한다. QSO의 절대 전력을 P QSO, 은하의 절대 전력을 P G라고 하자. QSO의 상대적 전력 밀도는 은하에 비해 다음과 같다:
(41)
그러나 우리의 모델에서는 은하가 크기에서 일정하지 않다. 시간이 지남에 따라 증가한다. 쿼라스가 은하에 포함되어 있다고 가정하자. 이 은하의 크기는 (1 + z)와 같이 증가한다. 따라서, 표준 값에 대한 전력 밀도에 대한 보정 계수는 세 가지 효과를 포함한다:
-
거리 변화(조금 더 가까워진다).
-
직경 변화(빛속도의 변화로 인해).
-
은하 크기 변화.
P QSO와 P G가 주어지면, 계수(57)는 p' = p x가 되며, 다음과 같다:
(42)
즉:
(43)
z h x 0 1 1
0,13
1,025
0,606
가장 가까운 쿼라스
0,2
1,03
0,467
0,5
1,048
0,177
1
1,024
0,0463
1,5
0,985
0,0157
2
0,946
0,0063
2,5
0,912
0,00296
3
0,882
0,00152
3,5
0,856
0,000842
4
0,834
0,0005
가장 먼 쿼라스
5
0,8
0,000201
6
0,771
0,0001
7
0,75
0,0000485
8
0,731
0,0000275
9
0,71
0,0000162
10
0,7
0,0000102
우리는 이 보정이 관측된 쿼라스의 절대 밝기를 줄이고, 이 보정이 z와 함께 증가함을 알 수 있다. 따라서, 이 모델이 옳다면, 고전적 모델은 쿼라스의 부피 전력 밀도를 크게 과대평가했을 것이다. 또한, 쿼라스의 절대 밝도의 관측된 증가는 세대에 걸친 c의 변화에 의해 발생할 수 있다.
고전적으로, 은하의 범위는 제인스 길이와 관련되어 있지만, 모델은 별이나 쿼라스와 같은 방출자들의 크기에 대한 가용 정보를 제공하지 않는다. 이는 에너지 방출 과정에 달려 있다. 우리가 융합 계수에 대한 가능한 게이지 관계를 정의하지 않았기 때문에, 우리는 아직 모델을 사용할 수 없다. 어쨌든, 쿼라스는 은하처럼 시간이 지남에 따라 증가할 수 있으며, 관측 결과는 이 가설을 지지한다. 이 가설은 다음에 출판될, 모델과 가용 관측치 간의 상세한 상호작용을 탐구할 논문에서 더 자세히 검토될 것이다.
- 관련 게이지 관계.
수소 이온화 에너지는 E i = 1/2 a 2 m e c 2에 따르며, 여기서 a는 미세구조 상수이고 m e는 전자의 질량이다. 우리는 모델과 일치시키기 위해 E i » R g, g = 1을 가정했다. (25), (33), (35) 참조. 전자-중성자 질량 비 d = m e /m p를 도입하자. 첫 번째 논문 [1]에 따르면, m p » m n » m » R. 따라서, mc 2는 절대 상수이다. 그러면:
(44)
미세구조 상수 a와 전자-중성자 질량 비 d는 동시에 일정하게 유지될 수 없다. 우리는 두 가지 가능성을 고려할 것이다:
9.1) d » 상수를 가정하자. 그러면:
(45)
h와 c에 대한 게이지 관계를 도입하면, e 2 / e o » R 3/2이고, 전자기력 F em = e 2 /4 p e o R 2 » R -1/2가 된다.
그러면:
(46)
이는 디랙의 이전 아이디어와 유사하다 [4, 5].
이제 보어 반지름을 계산하자:
(47)
9.2) 이제 a » 절대 상수를 가정하자. 그러면 m e » R 2, e 2 / e o » R가 된다. 전자 콤톤 길이 h/m e c, 중력력과 전자기력의 비율, 그리고 보어 반지름은 절대 상수로 작용한다.
참조 [10]에서 [13]까지, 여러 저자는 여러 양의 가능성 있는 변화를 연구했다: a, a 2 (g p/g e)(m e/m p), m e/m p, 여기서 g p와 g e는 중성자와 전자의 자력비이다. B.E.G. PAGEL [13]에 따르면:
효과
크기 근사적인 상한 3σ의 변화.
광학 이중선의 분리.
a
3 %
광학적 적색편이와 21 cm의 비교.
a 2 (g p/g e)(m e/m p) 10 -3
수소와 금속의 적색편이 비교.
d = m e/m p
50 %
결과적으로, 우리는 두 번째 가능성을 선택한다. 전자-중성자 질량 비가 변화한다고 한다. 두 경우 모두, g p/g e » 1/R임을 주목하자.
- 결론
여기서 우리는 참조 [1]에 소개된 모델을 전자기학으로 확장하려고 시도했다. 게이지 법칙이 제안되었으며, 우리는 이온화 에너지 E i(라이드베르크 상수)가 R g와 같이 변한다고 가정했다. 지역적 기하학적 고려에 따라 g = 1이 추천되며, 이는 우주 진화 중 이온화 과정을 고려한다. 로버트슨-워커 메트릭에 의해 유도된 방사원의 거리는 표준 모델의 값과 비교하여 상당히 유사하지만, 이 새로운 모델은 원거리 원천, 예를 들어 쿼라스의 추정된 전력 밀도를 상당히 줄인다. 또한, 고전적 모델에서 유도된 z에 따른 절대 밝도의 증가는 세대에 걸친 c의 변화에 의해 발생할 수 있다.
전자-중성자 질량 비 d = m e/m p가 R과 같이 변한다고 가정하면, 미세구조 상수 a는 절대 상수처럼 작용한다.
참고문헌:
[1]
J.P.PETIT : 변수 빛속도 우주 모델의 해석. 현대 물리학 글래드 A......
[2]
E.A. MILNE : 운동론적 상대성 옥스포드 1948.
[3]
F.HOYLE & J.V.NARLIKAR : 등장하는 중력 이론에서 우주 모델. Mon. Notices Roy. Astr. Soc. 1972 155 pp 3O5-325.
[4]
P.A. DIRAC : 1937, Nature, 139, 323 [5]
P.A. DIRAC : 1973 Proc. Roy. Soc. London, A333, 4O3
[6]
V.CANUTO & J.LODENQUAI : 디랙 우주론, Ap.J. 211 : 342-356 1977 1월 15일.
[7]
T.C.VAN FLANDERN : 중력 상수가 변하는가? Ap.J, 248 : 813-816
[8]
A.JULG. 디랙의 큰 수 가설과 지속적인 창조. Ap.J. 271 : 9-1O 1983 8월 1일
[9]
V.CANUTO & S.H. HSIEH : 3 K의 흑체 복사, 디랙의 큰 수 가설, 그리고 스케일의 공변 우주론. Ap.J., 224 : 3O2-307, 1978 9월 1일
[10]
B.E.J.PAGEL : 쿼라스의 흡수선 적색편이에 의해 과거의 전자-중성자 질량 비 변화의 한계. Mon. Not. astr. Soc. (1977), 짧은 통보, 81P-85P.
[11]
A.M.WOLFE & R.L.BROWN & M.S.ROBERTS. 우주적 시간 규모에서 기본 원자량의 변화에 대한 한계. 물리학 회보 Vol 37, 번호 4, 1976년 7월 26일.
[12]
A.D.TUBBS & A.M.WOLFE : 물리 법칙의 대규모 균일성에 대한 증거. A.P.J, 236 : L1O5-1O8, 198O 3월 15일
[13]
B.E.J.PAGEL. 쿼라스 스펙트로스코피의 의미. Phil. Trans. R. Soc. Lond. 3 31O, 245-247 , 1983.
변동하는 빛의 속도를 갖는 우주 모델: 적색편이의 해석
장피에르 피에트
마르세유 관측소
현대 물리학 논문 A, 제3권, 18호, 1988년 12월, 1733페이지
요약
변동하는 c, G, h를 갖는 모델은 참고문헌 [1]에서 제시된 것으로 전자기학으로 확장되었다. 엔트로피는 시간의 로그와 같이 변하며, 공간-엔트로피 표현에서 메트릭은 동형 평탄하다. 기하학적 고려에 기반한 새로운 지배 관계가 제안되었으며, 이는 라이드베르그 상수가 R과 같이 변함을 나타낸다. 허블의 법칙은 여전히 적용된다. 우주의 나이는 변하지 않았지만, 그 범위는 매티그의 값의 절반으로 나타났다. 적색편이의 완전한 해독이 가능하다. 원천의 거리는 매우 유사하다. 먼 퀀자들의 큰 부피 전력 밀도는 크게 과소평가되었을 수 있으며, 고전 이론에서 유도된 퀀자의 절대 밝기의 증가는 빛의 속도 c의 장기적인 변화 때문일 수 있다. 전자-중성자 질량 비율이 R과 같이 변한다고 가정하면, 미세 구조 상수 a, 보어 반경, 전자기력과 중력의 비율이 절대 상수처럼 작용한다.
- 서론
여러 학자들은 시간에 따라 변화하는 물리 상수를 갖는 모델을 개발하려고 시도했다 [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]. 누구도 빛의 속도 c를 질문하지 않았으며, 항상 절대 상수로 간주되었다. 보존 방정식의 형태를 유지하려면 아인슈타인 상수 c = -8πG / c²을 절대 상수로 간주해야 한다. 이러한 조건에서 빛의 속도 c를 절대 상수로 유지하고 중력 상수 G를 변화시키려면, 참조문헌 [3]에 있는 장 방정식에 원천 항을 추가해야 한다. 따라서 이러한 이론들은 물질의 지속적인 생성을 암시한다.
이전 논문 [1]에서 우리는 G와 플랑크 상수 h가 적절한 지배 관계를 따르면 변동하는 빛의 속도가 일관된 모델로 이어질 수 있음을 보여주었다. 따라서 물질의 지속적인 생성은 더 이상 필요하지 않다. 로버트슨-워커 메트릭의 변동하는 빛의 속도 구성으로의 확장과 이 메트릭의 장 방정식에의 도입은 완전한 지배 관계의 집합을 주었다. [1]에서 설명된 모델의 주요 특징을 다시 상기시킨다:
(1)
(2) 입자의 질량 m » R
(3) 플랑크 상수 h » R 3/2 » t
(4) 중력 상수 G » 1/R
(5) 특성 길이 R » t 2/3
(6) 자유 입자의 속도 V » R-1/2 » c
(7) 질량 밀도 r » 1/R 2
(8) mc 2 = 상수
다음은 엔트로피에 대한 짧은 논의이다.
- 시간 또는 엔트로피?
속도 분포 함수의 상대론적 형식은 다음과 같다:
(9)
여기서 m은 정지 질량, T는 온도, n은 밀도, K2는 베셀 함수이다.
b = (<v 2 > 1/2 /c) << 1 이면, 우리는 고전적인 맥스웰-볼츠만 속도 분포 함수를 얻는다:
(10)
다음과 같이 바리온당 엔트로피를 계산하자:
(11)
여기서 k는 볼츠만 상수이다. 우리는 n » R -3, m » R, R » t 2/3, T = 상수 (참조문헌 [1] 참조)이므로:
(12)
그러면:
(13) s = k Log t + H(b)
모델에서 b는 지배 불변량이며, s » Log t이다.
고전 우주론에서 우주는 엔트로피가 일정하다. 시간에 따른 이러한 엄청난 변화가 거의 엔트로피 변화와 함께 일어나는 것은 약간 모순처럼 보인다. 새로운 모델에서는 엔트로피가 시간에 따라 증가한다. 대폭발 특이점은 s = -∞에 해당한다.
이제 다음과 같이 엔트로피를 정의하자:
(14) s = 3/2 k Log t
로버트슨-워커 메트릭으로 돌아가자
(15)
우리는 다음과 같은 결과를 얻는다:
(16)
공간 변수와 엔트로피의 표현에서 메트릭은 동형 평탄하다. 우주론적 관점에서 엔트로피(다른 한편으로는 로렌츠 변환에 불변)는 시간보다 더 나은 선택일 수 있다.
또한, 위치와 속도를 포함한 위상공간에서 우주를 설명하면, 관련된 특성 초부피 R 3 c 3이 시간에 따라 변한다. - 적색편이와 로버트슨-워커 메트릭:
광원 물체, 예를 들어 성운 N1을 고려하자. 이는 입자로 간주할 수 있다. N2에 위치한 성운에서 관측되는 빛을 가정하자. 성운 N1은 시간에 따라 변하지 않는 거리 표지자 z로 특징지어지며, 다음 관계로 정의된다:
(17)
시간 t1에 방출된 빛은 시간 t2에 N2에서 관측되며, t2 > t1이다.
N1과 N2 사이의 거리는 R(t) dz이며, 시간에 따라 변하지만 dz는 변하지 않는다. 빛은 영지의 곡선을 따라 이동한다:
(18)
ds 2 = (dx°) 2 - R 2 dz 2 = o
N1에서 해당 값 x°1 + Dx°1의 시간 매개변수에 해당하는 빛을 고려하자. 이는 x°2 + Dx°2에서 수신되며, 다음 관계를 통해 결정된다:
(19)
Dx°1을 N1에서 발생하는 어떤 물리적 현상의 주기, 예를 들어 방사선의 방출로 간주하고, Dx°는 N1에서 N2까지의 이동 시간(시간 매개변수 x°에 따라)보다 짧다고 가정하자. 주기적인 현상은 N2에서 "주기" Dx°2로 보인다. 위 관계에 따르면, q 적분의 증분은 0이 된다. 이는 기본 계산을 통해 다음과 같이 얻는다:
(20)
이제 이전에 정의된 우주 시간 t를 도입하자. dx° = c dt이고, R(x°1) = R1, R(x°2) = R2, c(x°2) = c2, c(x°1) = c1로 놓으면, 다음과 같은 결과를 얻는다:
(21) - 전자기학 문제:
이제 우리는 원자에 의해 시간 t1에 방출된 에너지 Ei(t1)가 실험실 조건에서 시간 t2에 유사한 원자에 의해 방출된 에너지 Ei(t2)와 같다고 단정할 수 없다. 광학 방출은 전자기 현상이다. 누구나 고전적 장 설명이 4차원 시공간에 적용될 때 전자기 현상을 고려하지 않는다는 것을 알고 있다. 우주의 완전한 설명을 위해 중력과 전자기학은 공통의 기하학적 틀에 포함되어야 한다. 불행히도 이는 만족스럽게 이루어지지 않았으며, 따라서 우리의 작업은 일정 부분 자기 일관성을 잃게 된다. 예를 들어, 라이드베르그 상수(수소의 이온화 에너지)가 다음 가설적 지배 관계를 단순히 따르는 경우를 가정하자:
(22)
Ei » Rg
(이것은 완전히 임의적인 가정임을 주의하자). 이 가설이 적색편이 해독에 미치는 영향을 탐구해보자. 나중에 이 가설을 가능한 지배 관계와 연결하려고 시도할 것이다. - 적색편이 현상:
고전적 설명에서 적색편이 z는 도플러 효과와 특수 상대성 이론의 추가 효과에 의해 발생한다. 지수 1은 방출자, 지수 2는 수신자에 해당한다. 특정 스펙트럼선에 대해, E1 = h1 n1o를 방출 에너지, E2 = h2 n2o를 오늘날 실험실 조건에서 동일한 선에 대한 대응 방출 에너지로 정의하자. 빛은 정지한 원자에서 주파수 n1 = n1o로 방출되며, 이는 파장 l1 = c1 / n1 = l1O에 해당한다. n2는 측정된 수신 주파수이며, l2 = c2 / n2 및 l2o = c2 / n2o이다. 모든 방사 과정의 에너지는 일반적으로 가정된 지배 법칙(22)을 따르게 된다.
우리는 적색편이 z를 다음과 같이 정의할 수 있다:
- 파장의 비율로:
(23)
(24)
(a)
(b)
(c)
그러면:
(25)
(25)
g = 1인 경우 고전 모델을 다시 얻는다. - 주파수의 비율로:
(26)
같은 결과를 얻는다. - 에너지의 비율로:
(27)
같은 내용. 고전적 관계는 g = 1의 선택을 제안한다.
- 허블의 법칙과 로버트슨-워커 메트릭:
함수 1/R(t)를 다음과 같이 전개하자:
(28)
우리는 다음과 같은 결과를 얻는다:
(29)
R'2와 R"2에서, prime는 t에 대한 미분을 나타낸다.
특히, 1차에서:
(30)
다음 식을 전개하자:
(31a)
(b)
(c)
1차에 기반하여:
(32)
우주론적 관점에서 천문학자는 d2 @ R2 z를 측정한다. 따라서:
(33)
이는 허블의 적색편이 법칙이며, 이 변수 빛의 속도 조건에서도 적용된다. d2, c2 및 z의 측정을 통해 허블 상수, 즉 우주의 나이를 도출할 수 있다.
R = 3/2 ct를 가정하자(참조문헌 [1] 참조).
(34)
우주의 나이는 다음과 같다:
(35)
g = 1 값은 표준 모델 값이다. - 적색편이와 거리 평가:
로버트슨-워커 메트릭으로 돌아가자, 이는 다음과 같이 제공한다:
(36)
고전적 접근법에서, 아이너슈타인-데 시터 모델(k = 0)을 사용하자. 우리는 다음과 같은 결과를 얻는다:
(37a)
R = a t 2/3로 가정하면,
(b)
그러므로:
(38)
(38)
z가 작을 때: d2 » 3/2 ct2 z
z가 무한대에 가까울 때: d2는 3ct2에 수렴한다.
물론 매티그 공식도 같은 결과를 제공한다:
(39a)
(b)
(c)
로버트슨-워커 메트릭으로 돌아가자, 우리의 모델에 따라 k = -1로 가정하자:
(d)
다음과 같이 쓰자:
(e)
(f)
다음과 같이 정의하자:
(g)
그러면:
(h)
경로에 따라:
(i)
(j)
Log(1 + z) = Arg th u
(k)
(l)
z가 무한대에 가까울 때, 우리는 (3/2)c2 t2의 수직선을 다시 얻는다. 이는 표준 값 3c2 t2의 절반이다.
이것은 표준 모델에서 z에 대한 v r /c(여기서 v r는 경로 속도)를 주는 법칙과 완전히 유사하다.
우리 모델과 표준 모델이 제공하는 거리를 비교하자.
(40)
z가 작을 때는 유사하다. - 퀀자 문제:
현재 퀀자는 z 값이 0.13에서 4까지이다. 퀀자의 직경은 변동 주기 T를 통해 추정된다. 우리는 최대 직경 cT를 얻는다.
표준 접근법에 비해 이 모델은 더 큰 값을 제공한다. 왜냐하면 이전 시기에 c가 더 컸기 때문이다.
부피 전력은 은하의 크기에 비례한다. 퀀자의 절대 전력을 P QSO, 은하의 절대 전력을 P G라고 하자. 퀀자의 은하에 대한 상대 전력 밀도는 다음과 같다:
(41)
그러나 우리의 모델에서는 은하의 크기가 더 이상 일정하지 않다. 시간이 지남에 따라 증가한다. 퀀자가 은하에 포함되어 있다고 가정하자. 이 은하의 크기는 (1 + z)와 같이 증가한다. 따라서, 표준 값에 비해 전력 밀도에 대한 보정 요인은 세 가지 효과를 포함한다:
- 거리의 변화(조금 더 가까워진다).
- 직경의 변화(빛의 속도 변화로 인해).
- 은하의 크기 변화.
P QSO와 P G가 주어지면, 계수(57)는 p' = p x가 되며, 다음과 같다:
(42)
즉:
(43)
z h x 0 1 1
0,13
1.025
0,606
가장 가까운 퀀자
0,2
1.03
0.467
0.5
1.048
0.177
1
1.024
0.0463
1.5
0.985
0.0157
2
0.946
0.0063
2.5
0.912
0.00296
3
0.882
0.00152
3.5
0.856
0.000842
4
0.834
0.0005
가장 먼 퀀자
5
0.8
0.000201
6
0.771
0.0001
7
0.75
0.0000485
8
0.731
0.0000275
9
0.71
0.0000162
10
0.7
0.0000102
이 보정이 관측된 퀀자의 절대 밝기를 줄이고, 이 보정은 z와 함께 증가함을 알 수 있다. 따라서 이 모델이 좋다면, 고전 모델은 퀀자의 부피 전력 밀도를 크게 과소평가했을 것이다. 또한, 고전 이론에서 유도된 퀀자의 절대 밝기 증가가 빛의 속도 c의 장기적인 변화 때문일 수 있다.
고전적으로, 은하의 범위는 제인스 길이와 관련되어 있지만, 모델은 별이나 퀀자와 같은 방출 물체의 크기에 대한 가용 정보를 제공하지 않는다. 이는 에너지 방출 과정에 달려 있다. 우리는 융합 계수에 대한 가능한 지배 관계를 정의하지 않았기 때문에, 아직 사용 가능한 모델이 없다. 어쨌든, 퀀자는 은하와 같이 시간에 따라 성장할 수 있으며, 관측 결과는 이 가설을 지지하고 있으며, 이 가설은 다음 논문에서 모델과 가용 관측 결과의 상호작용에 대해 더 자세히 검토될 것이다.
- 관련된 지배 관계.
수소의 이온화 에너지는 Ei = 1/2 a 2 me c 2로, a는 미세 구조 상수이고 me는 전자의 질량이다. 우리는 Ei » Rg, g = 1을 가정하여 고전 모델과 일치시켰다(참조: (25), (33), (35)). 전자-중성자 질량 비율 d = me / mp를 도입하자. 첫 번째 논문 [1]에 따르면, mp » mn » m » R이다. 따라서 mc 2는 절대 상수이다. 그러면:
(44)
미세 구조 상수 a와 전자-중성자 질량 비율 d는 동시에 일정할 수 없다. 우리는 두 가지 가능성 중 하나를 고려할 것이다:
9.1) 먼저 d » 상수를 가정하자. 그러면:
(45)
h와 c에 대한 지배 관계를 도입하면, e2 / eo » R 3/2이고, 전자기력 F em = e2 /4 p eo R 2 » R -1/2가 된다.
그러면:
(46)
이는 디랙 [4, 5]의 오래된 아이디어와 유사하다.
이제 보어 반경을 계산하자:
(47)
9.2) 이제 a » 절대 상수를 가정하자. 그러면 me » R 2이며, e2 / eo » R가 된다. 전자의 콤톤 길이 h/me c, 중력과 전자기력의 비율, 보어 반경은 절대 상수로 작용한다.
참조문헌 [10]에서부터 [13]까지 여러 학자들이 여러 양의 변화 가능성에 대해 연구했다: a, a 2 (gp/ge)(me/mp), me/mp, 여기서 gp와 ge는 중성자와 전자의 회전 비율이다. B.E.G. PAGEL [13]에 따르면:
효과
량
대략적인 3
상한
변화.
광학 이중선 분할.
a
3%
광학 및 21 cm 적색편이 비교.
a 2 (gp/ge)(me/mp) 10 -3
수소 및 금속 적색편이 비교.
d = me/mp
50%
결과적으로 우리는 두 번째 가능성을 선택한다. a의 변화하는 질량 비율을 가정한다. 이 두 경우 모두 gp/ge » 1/R임을 주의하자.
1O) 결론
여기서 우리는 참고문헌 [1]에서 제시된 모델을 전자기학으로 확장하려고 시도했다. 지배 법칙이 제안되었다: 우리는 이온화 에너지 Ei(라이드베르그 상수)가 Rg와 같이 변한다고 가정했다. 지역적 기하학적 고려는 g = 1의 값을 권장하며, 이는 우주 진화 중의 탈이온화 과정을 고려한다. 로버트슨-워커 메트릭을 통해 얻은 방사원의 거리는 표준 모델의 값과 거의 유사하지만, 이 새로운 모델은 원거리 원천(예: 퀀자)의 추정된 전력 밀도를 상당히 줄인다. 또한, 고전 모델에서 유도된 z에 따른 절대 밝기 증가는 빛의 속도 c의 장기적인 변화 때문일 수 있다.
전자-중성자 질량 비율 d = me / mp가 R과 같이 변한다고 가정하면, 미세 구조 상수 a는 절대 상수처럼 작용한다.
참고문헌:
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[4] P.A. DIRAC: 1937, Nature, 139, 323 [5] P.A. DIRAC: 1973 Proc. Roy. Soc. London, A333, 4O3
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[7] T.C.VAN FLANDERN: 중력 상수는 변화하고 있는가? Ap.J, 248: 813-816
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[9] V.CANUTO & S.H. HSIEH: 3 K 백색체 복사, 디랙의 큰 수 가설, 및 척도-공변 우주론. Ap.J., 224: 3O2-307, 1978년 9월 1일
[10] B.E.J.PAGEL: 퀀자 흡수선 적색편이에 의해 과거의 중성자-전자 질량 비율의 변화 한계. Mon. Not. astr. Soc. (1977), 짧은 통보, 81P-85P.
[11] A.M.WOLFE & R.L.BROWN & M.S.ROBERTS. 우주 시간 척도에서 기본 원자량의 변화에 대한 한계. 물리학 논문의 논문 Vol 37, 번호 4, 1976년 7월 26일.
[12] A.D.TUBBS & A.M.WOLFE: 물리 법칙의 대규모 균일성을 위한 증거. A.P.J, 236: L1O5-1O8, 198O년 3월 15일
[13] B.E.J.PAGEL. 퀀자 스펙트로스코피의 결과로 상수의 일정성에 대한 영향. Phil. Trans. R. Soc. Lond. 3 31O, 245-247, 1983.