이중 우주론 (p 6)
- "변수 상수"를 갖는 모델.
...
물리학의 "상수"들이 일정하다는 가설은 처음으로 Milne [15]에 의해 의심받았다. 이후 P.A. Dirac [16 및 17], F. Hoyle 및 J.V. Narlikar [18], V. Canuto 및 J. Lodenquai [19], T.C. Van Flandern [20], V. Canuto 및 S.H. Hsieh [20], A. Julg [21] 등 다른 저자들이 주로 G의 변화에 기반한 아이디어를 발전시켰다. 시간에 따라 변화하는 G는 Brans 및 Dicke [22]에 의해 또한 고려되었으며, 시간에 따라 변화하는 e는 Ratra [23]에 의해 고려되었다. Guth [24], Sugiyama 및 Sato [25], Yoshii 및 Sato [26]는 시간에 따라 변화하는 우주론적 상수를 고려했다. 일반적으로 이러한 접근법은 본 논문에서 개발된 것처럼, 모든 상수를 함께 변화시키는 것이 아니라 특정 수의 "상수"만 변화시키는 데 초점을 맞추고 있다. H. Reeves [27]는 각각의 상수를 별도로 변화시켰을 때의 영향을 연구했다. V.S. Troistkii [28]는 1987년에 c의 변화 가능성, 그리고 더 일반적으로 모든 "상수"의 변화를 처음 제안했지만, 주요 매개변수를 선택한 후에는 사전에 정의된 다항식 경험 법칙과 관련된 다양한 지수를 조정하여 관측 결과와 일치시키는 데 그쳤다.
...
이 논문에서는 모든 "상수"가 동시에 변화하는 우주론 모델을 구축할 것이다. 이는 식 (1)의 장 방정식과 일치하도록 할 것이다. 이러한 변화가 지역 실험실에서 감지될 수 없도록 물리학의 방정식이 불변을 유지할 수 있는 법칙을 찾을 것이다. 이 방정식들은 다음과 같다:
슈뢰딩거 방정식:
(30)
볼츠만 방정식:
(31)
여기서 f는 속도 v의 분포 함수, r = (x, y, z), t는 시간, (g, a, w)는 이중 충돌의 고전적 충돌 매개변수이다.
중력에 대한 (새로운) 포아송 방정식 (참조 [1])은 다음과 같다:
(32)
D f = 4 p G (r - r*)
r는 우리 우주의 밀도이고, r*는 이중 접의 밀도이다.
(새로운) 장 방정식:
(33)
S = c (T - T*)
여기서:
(34)
는 아인슈타인 상수, G는 중력의 "상수", c는 빛의 속도이다.
맥스웰 방정식은 다음과 같다:
(35)
(36)
(37)
Ñ. B = 0
(38)
E와 B는 각각 전기장과 자기장이다. 우리는 우주가 전기적으로 중성이라고 가정하므로 중성 매질에 대한 맥스웰 방정식을 고려한다. 이 방정식들은 모두 독립적이지 않다. 예를 들어, 중력에 대한 포아송 방정식 (32)은 장 방정식 (33)에서 유도되며, 참고 [1]을 참조하라.
...
특성 길이 R과 특성 시간 T를 도입함으로써, 이들 특성 방정식들을 무차원 형태로 쓸 수 있다:
슈뢰딩거 방정식 (30), 다음을 사용하여:
(39)
(40)
는 다음과 같이 된다:
(41)
볼츠만 방정식 (31), 다음을 사용하여:
(42)
v = c z
r = R x
g = c g
a = R a
(43)
(44)
(45)
는 다음과 같이 된다:
(46)
중력 포텐셜에 대한 포아송 방정식 (32), 다음을 사용하여:
(47)
(48)
는 다음과 같이 된다:
(49)
맥스웰 방정식 (35), (36), (37), (38), 다음을 사용하여:
(50) (ga3256)
여기서 e는 전기 전하 (우리는 전기 전하의 수가 보존된다고 가정한다)이며, 다음과 같이 된다:
(51)
(52)
(53)
d . b = 0
(54)
이 방정식들에서 우리는 다음과 같은 물리적 상수를 찾을 수 있다:
(55)
h, m, c, G