이중 우주론 (p. 7)
슈뢰딩거 방정식의 불변성은 다음 조건이 충족될 때 보장된다:
(56)
볼츠만 방정식은 다음 조건이 충족될 때 불변이다:
(57)
중력에 대한 포아송 방정식은 특별한 문제를 일으키지 않으며 단지 (58)이 된다.
맥스웰 방정식으로부터 다음을 얻는다:
(59)
(60)
이는 전하에 의해 생성된 전기장의 정의와 일치한다.
이전에 지적했듯이 아인슈타인 방정식으로부터 다음을 얻는다:
(61)
G
»
c²
그렇지 않으면 방정식은 더 이상 발산이 없다.
다음 양들이:
(62)
h, m, c, G, R, T
이 관계를 따르면,
어떤 실험실 실험에서도 그들의 변화를 드러낼 수 없다.
그렇다면 어때?
(57)로부터 바로 다음을 얻는다:
(63)
이는 바로 슈바르츠실트 특성 길이이며, 따라서:
(64)
Rs
»
R
이제 제인스 길이를 살펴보자:
(65)
여기서:
(66)
(66b)
(66t)
(67)
방정식 (56)과 (57)을 결합하면:
(67b)
(68)
코멘트 길이는 R에 비례하여 변한다:
(69)
플랑크 길이는:
(70)
(70b)
플랑크 시간은:
(71)
제인스 시간은:
(72)
(61)과 (63)을 결합하면:
(73)
상수의 변화는 질량을 보존하지 않는다.
종류의 수를 보존한다면 질량 밀도
ρ
는 다음을 만족한다:
(74)
...
방사선이 밀도
ρ
에 기여하는
ρᵣ
에 대해서도 동일한 법칙이 적용된다. 방사선 에너지의 보존은 다음을 준다:
(75)
pᵣ R³ = 상수
그러면:
(76)
