물질과 반물질의 기하학적 구조화: 그룹이 그의 운동량 공간에 대해 공액 작용을 통해. 4:
이중체 그룹. 디랙의 반물질에 대한 기하학적 설명.
페이먼 이후의 반물질에 대한 기하학적 해석과 "CPT 정리"라고 불리는 것.
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장피에르 피에트와 피에르 미디
마르세유 관측소
프랑스.
요약
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참조 [3]의 작업에서 우리는 양의 질량과 음의 질량 입자 간의 충돌을 피하기 위해 모델을 수정합니다. 해결책은 그룹의 정방향 부분군에 의해 몫으로서 18차원의 두 겹 공간 (F, F*)을 구축하는 것입니다.
그러면 두 개의 시간 화살표가 반대인 공간을 얻게 됩니다.
우리는 그룹의 다양한 구성 요소가 운동량과 운동 공간에 미치는 영향을 연구합니다. 물질-반물질의 이중성이 두 겹과 두 우주 모두에서 나타난다는 것이 입증됩니다. 이 작업은 기하학적 도구를 통해 반물질에 대한 새로운 이해를 제공합니다. 예를 들어, 디랙의 반물질은 우리의 자신의 겹의 반물질입니다. 두 번째 겹의 물질은 우리의 것에 대해 CPT 대칭입니다. 우리의 겹에 속한 물질 입자의 PT 대칭은 다른 겹의 반물질입니다. 우리의 우주에 있는 물질과 반물질 입자는 양의 질량과 에너지를 가집니다. 두 번째 겹의 물질과 반물질 입자는 음의 질량과 에너지를 가집니다.
- 서론.
이전 논문 [1]에서 우리는 z 대칭을 통해 반물질의 기하학적 정의를 제시했습니다. 전하를 띤 질량 점들은 10차원 공간에서 이동하며, 이 공간은 두 개의 구역으로 나뉩니다:
{ z i > 0 } 및 { z i < 0 }.
첫 번째는 물질의 운동을 나타내고, 두 번째는 반물질의 운동을 나타냅니다.
또한 광자는 { z i = 0 } 표면을 따릅니다.
이것은 플라톤의 동굴과 유사합니다. 연극은 10차원 극장에서 벌어지고, 4차원 동굴인 시공간 내부에서 우리는 4차원 그림자와 4차원 운동을 관찰합니다.
[1]에서 우리는 파인카레 그룹의 정방향 부분의 확장을 포함하는 그룹을 도입했습니다. 이는 입자의 전하를 그들의 운동량의 추가 성분으로서 설명할 수 있게 합니다. [2] 논문에서는 이 그룹이 z 대칭을 통해 복제되어 디랙의 반물질에 대한 기하학적 설명을 제공합니다. 이 마지막은 양의 질량과 에너지를 가집니다.
다음 단계, [3] 논문에서는 그룹에 반정방향 요소를 포함하기로 결정합니다. 그러면 T 대칭, 즉 PT 대칭과 CPT 대칭을 포함하는 대칭을 얻게 됩니다. 우리는 물질 입자의 PT 대칭이 반입자라는 것을 찾습니다. 이는 페인만이 제안한 것입니다. 우리는 물질 입자의 CPT 대칭도 물질 입자라는 것을 찾습니다. 이는 "CPT 정리"에 의해 주장됩니다. 그러나, 그룹이 운동량 성분에 대해 공액 작용을 수행할 때, 이 두 개의 물체가 음의 질량과 에너지를 가진다는 것을 찾게 됩니다. 따라서 페인만이 제안한 대로 PT 대칭과 C 대칭을 동일시할 수 없습니다. 마찬가지로, CPT 대칭은 질량을 반전시키기 때문에 정체와 다릅니다. [3]에서 언급된 대로, 수학자 J.M. Souriau [4]가 제안한 해결책은 로렌츠와 파인카레 동적 그룹의 반정방향 부분을 포기하는 것입니다. 그러나 PT와 CPT 대칭은 사라집니다.
다음으로 우리는 다른 해결책을 제안합니다.
- 두 겹 공간에 작용하는 그룹의 구축.
[3]에 따르면, 16차원 그룹이 10차원 공간에 작용하는 것은 다음과 같습니다:
(1)
(4501)
그에 따른 공액 작용은 다음과 같습니다:
(2)
(4502)
계산 세부 사항은 부록을 참조하십시오.
우리는 그룹의 정방향 부분군에 의해 몫으로서 두 겹 공간을 구축합니다. (1)에 따르면, 공간의 한 점은 다음과 같이 정의됩니다:
(3)
{ z 1, z 2, z 3, z 4, z 5, x, y, z, t }
겹 지수 f = ± 1을 도입합니다.
첫 번째 겹, F라고 불리는 점 M은 다음과 같이 정의됩니다:
(4)
{ z 1, z 2, z 3, z 4, z 5, z 5, x, y, z, t, f = +1 }
두 번째 겹 F에 속하는 공액 점 M은 다음과 같이 정의됩니다:
(5)
{ z 1, z 2, z 3, z 4, z 5, z 5, x, y, z, t, f = -1 }
우리는 새로운 작용을 다음과 같이 쓸 수 있습니다:
(6)
(4506)
운동량 공간에 대한 공액 작용은 변하지 않습니다. 그러나 결과의 해석은 다릅니다. 음의 에너지를 가진 운동은 다른 겹에서 발생합니다. 양의 에너지와 음의 에너지를 가진 입자는 서로 만나지 않으며, 이는 서로 다른 10차원의 이중 공간에서 운동하기 때문입니다.
그림 1
(45f1)
: 운동량 공간의 두 구역.
그림 2
: 관련 대칭 ---