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음의 질량에 관하여.
이 음의 질량에 관한 문제는 프랑스 수학자 장-마리 소리우(내 이웃이자 오랜 친구)의 저서에서 언급된다.
"Structure des Systèmes Dynamiques", Dunod-France 1970, pp. 197-200
최근 영어로 번역됨:
"Structure of Dynamical Systems", Birkhauser 출판사 1997년 (불행히도 매우 비쌈: 124 달러...).
출발점: 군 이론. 동적 군은 물리학을 지배한다. 포앵카레의 동적 군은 상대론적 세계를 지배한다. 이 군은 로렌츠 군(물리학 기하학 B 참조)에서 구성된다. 이와 마찬가지로 포앵카레 군은 "4개의 성분"을 가진다. 두 개는 "동시성"이며, 이는 양의 에너지와 양의 질량을 가진 입자에 해당한다. 두 번째 성분 쌍은 "역시성"이며, 이는 시간을 거꾸로 움직이는 입자에 해당한다. 소리우는 이 군의 성분들이 운동량에 대해 "공액 작용"을 한다는 것을 통해, 이들이 음의 에너지와 음의 질량을 가진 물체에 해당함을 보여주었다.
결론적으로, 음의 질량이 존재할 수 있다는 것은 금지되지 않는다. 하지만 이는 즉시 문제를 일으킨다. 첫 번째 입자가 양의 질량(그리고 양의 에너지 mc²)을 가지고 있고, 두 번째 입자가 음의 질량과 음의 에너지를 가지고 있는 충돌의 결과는... 아무것도 아니다. 입자조차 없고, 공백은 "공유 광자"로 구성되어 있으므로 공간 자체도 없다.
해결책은 무엇인가?
어쩌면 신이 무한한 지혜와 예견력을 가지고 포앵카레의 동적 군의 역시성 부분을 절단했을지도 모른다. 따라서 이 군은 음의 질량을 생성할 수 없다.
소리우는 우주 어느 곳에서든 음의 물질이 존재할 가능성은 배제하지 않는다. 그의 가설은 다음과 같다:
-
양의 질량 간의 상호 인력(우리의 물질, 뉴턴의 법칙)
-
양의 질량과 음의 질량 간의 상호 반발(반 뉴턴)
그는 또한 다음과 같이 덧붙인다:
- 음의 질량은 서로를 반발한다.
소리우의 시각에 따르면, 음의 질량은 완전히 자폐적인 존재로, 다른 음의 질량을 포함해 모든 것을 반발해야 한다. 그들은 단지 이용 가능한 모든 공간을 채우는 것이어야 한다. 어떤 종류의 전반적 공포증과 같다.
이러한 음의 물질은 은하를 고정시키는 데 기여할 수 있다.
중력 렌즈 효과는 그림 44에서 이전 섹션에서 언급되었으며, 우리는 둔한 원뿔(포지콘)의 대략적인 모델을 사용했다.
"음의 질량"의 집중은 "둔한 음의 원뿔"에 해당한다. 그림 88과 89을 참조하라. 우리는 발산적인 지오데식 시스템을 얻는다.
이는 장 방정식의 정확한 해이다. 참조:
Jean-Pierre Petit과 Pierre Midy: 유령 물질, 천체물리학적 물질. 2: 공액된 정적 상태 메트릭스. 정확한 해. 물리학 기하학 A, 5, 1998.
그림 88에서, 음의 질량이 광자를 반발하는 것처럼 작동하는 것을 볼 수 있다.
(88)
참고: 균일한 분포의 양의 질량 또는 음의 질량은 양의 또는 음의 중력 렌즈 효과를 생성하지 않는다.
주변 음의 질량에 의한 고정 효과.
양의 질량은 뉴턴의 법칙에 따라 서로를 끌어당긴다. 중력 불안정성(제인스 불안정성)은 양의 물질에서 발생한다. 이는 질량 집중(은하, 은하단)을 유도한다. 소리우의 아이디어에 따르면, 음의 물질이 존재한다면, 양의 질량 물체들 사이에 위치하여 이용 가능한 모든 중간 공간을 채울 것이다. 음의 물질이 서로를 반발한다면, 양의 물질 집단 사이의 매질은 매우 균일할 것이다. 이 가상의 음의 물질은 구멍이 뚫린 형태일 것이다. 그림 (89) 참조.
(89)
예를 들어, 은하는 이 구멍이 뚫린 음의 질량 분포에 위치할 수 있다.
(90)
음의 질량에 의한 반대 압력은 은하의 고정에 기여할 것이다.
교과서적인 모델을 상상해보자: 양의 질량을 나타내는 펀치를 기반으로 한 대형 텐트. 펀치가 날카로우면 질량 집중이 더 밀도가 높다. 반대로, 펀치가 둔하면 질량 집중이 더 넓어진다.
(91)
텐트 펀치 (92)
텐트 천의 펀치와 접촉하는 부분은 긍정적인 곡률을 보인다. 이 점들 사이에서는 곡률이 음성이다. 펀치의 머리가 날카로우면 점질량을 나타내며, 집중된 긍정적인 곡률(원뿔 모양의 점)을 생성한다.
전체적으로, 먼 거리에서 보면 텐트는 평평하다. 이는 여기서 긍정적인 곡률의 양이 음의 곡률의 양과 같다는 것을 의미한다. 물리적으로는 양의 질량의 양이 음의 질량의 양과 같고 반대가 되어야 한다는 세계를 의미한다(M* = -M).
(93)
우리는 몇 가지 지오데식(92)과 그 평면 투영(94)을 나타냈다.
(94)
교과서적인 이미지를 포기하자. 4차원의 초표면은 어떻게 될까?