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유령 물질에 의해 유도된 기하학.****
이전 섹션에서 우리는 F 접힘에 위치한 일정한 밀도 M를 가진 양의 질량의 존재로 인해 발생한 공액 기하학을 연구했습니다. 이제 F* 접힘에 (일정한 밀도 r* > 0)의 양의 질량 M*>0이 존재한다고 가정해 봅시다. 이 우주의 이 부분에서 F의 공액 영역은 비어 있다고 가정합니다.
그러면 T는 F 접힘의 비어 있지 않은 부분의 에너지-물질 내용을 나타냅니다. 이에 해당하는 장 방정식 시스템은 다음과 같습니다:
S = - c T*
S* =** *c T
기하학은 단순히 교환됩니다:
(135)
그림 (135)을 보면, F* 접힘에 위치한 질량 M*이 유령 질량을 끌어당기며, 이 유령 질량들이 이 쌍둥이 접힘의 지오데식을 따르고, 정상 질량은 F 접힘의 지오데식을 따르며 밀어내는 것을 볼 수 있습니다.
그림 (135)을 보면, F 접힘은 자신의 F* 접힘에 유령 질량 M*이 존재함으로 인해 유도된 기하학을 얻는 것을 볼 수 있습니다.
상호작용 법칙.
(128)과 (135)로부터 우리는 상호작용 법칙을 도출할 수 있습니다:
- 물질은 물질을 끌어당깁니다.
- 유령 물질은 유령 물질을 끌어당깁니다.
- 물질과 유령 물질은 서로를 밀어냅니다.
참고:
J.P.Petit & P.Midy : 유령 물질-물질 천체물리학. 1. 기하학적 틀. 물질 시대와 뉴턴 근사. 기하학적 물리학 A, 4, 1998년 3월.
이 논문에서는 상호작용 힘이 뉴턴적임을 또한 보여줍니다.
우리의 경우는 J.M. Souriau가 제안한 그림과 달라서, 두 개의 두 번째 종류의 입자는 서로 밀어냅니다.
우리의 그림에서는 모든 질량 m과 m*이 양수임을 볼 수 있습니다. 그러나 유도된 기하학 현상은 일부 지점에서 로컬 음의 곡률을 얻을 수 있게 해주며, 이는 고전적 일반 상대성 이론에서는 금지된 것입니다.
요약하자면, 우리는 다음과 같은 장 방정식 시스템을 쓸 수 있습니다:
(136) **S = *c (T - T)
(137) S* =** *c (T - T) ** ** 이는 역전된 스칼라 리만 곡률을 제공합니다:
(138)
R = - R* ****
F 접힘에서 지역 곡률이 양수라면, 이는 다음과 같이 의미합니다:
(139) T > T*
또는:
r > r *
그러면 F*의 인접 부분에서 공액 곡률은 음수가 됩니다.
반대로, F 접힘에서 지역 곡률이 음수라면, 이는 다음과 같이 의미합니다:
(140) T < T*
또는: r < r *
그러면 F* 접힘에서 양수가 됩니다.
F 접힘에서 지역 곡률이 0이라면, 이는 F*의 인접 부분에서도 곡률이 0이라는 것을 의미합니다.
또한, T = T* = 0 또는: r = r * = 0 T = T* (r = r *)
고전적 일반 상대성 이론의 검증에 관하여.
물질과 유령 물질은 서로를 밀어냅니다. 은하계는 물질의 집중입니다. 따라서 유령 공간 F의 인접 부분은 매우 희박해지며, 이는 m 질량들이 밀려났기 때문입니다. 태양 주변에서는 유령 물질 밀도(r* 또는 T*)는 무시할 수 있습니다. 이 경우 장 방정식 시스템은 다음과 같이 축소됩니다:
(141)
(141 bis )
(141)은 아인슈타인 방정식이며, 이로부터 우리는 일반 상대성 이론의 모든 지역적 고전적 검증을 구성합니다. 아인슈타인 방정식은 유령 물질 밀도가 0으로 수렴할 때의 한계 사례가 됩니다.