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서론.

우리의 목적은 천체물리학, 우주론, 소립자 이론에 관한 몇 가지 새로운 통찰을 제시하는 것이다.

그 밑바탕에 깔린 착상은 비교적 단순하다. 그것은 세 가지 다른 형태로 표현될 수 있다:

• 전문가의 언어로.

• 도식적으로.

• 일상적인 방식으로.

과학에 관한 일반적인 글은 여러 가지 방법으로 쓸 수 있다.

...일반적으로 과학을 다루는 교양서의 저자는 독자의 상상력을 자극하기 위해 예쁜 그림을 제공한다. 그러나 책이 끝날 무렵 그가 얻은 것은 그리 많지 않다.

이미지를, 내 말은, 한 세기 전부터 물리학을 크게 침범한 기하학을 사용하면 두뇌에 더 나은 양식을 제공할 수 있다.

...적절한 유추적 전환은 한 이론의 주요 목표와 경로를 환기시키는 것을 가능하게 한다. 덧붙여, 독자는 결국 2차원 기하학에 관한 견고한 지식을 얻게 된다.

뉴턴과 반뉴턴.

...우주 구조는 근본적인 힘, 즉 중력에 의해 조직된다. 만약 우주의 물체들이 서로 끌어당기지 않았다면, 그곳에서는 아무 일도 일어나지 않았을 것이다. 은하도 형성되지 않았을 것이고, 별도 행성도 없었을 것이다. 우리는 이 모든 것에 관해 이야기하기 위해 여기에 있지도 않았을 것이다. 예를 들어, 만약 중력이 척력이었다면, 그것은 물체들을 서로 멀리 떨어뜨려 놓았을 것이다. 우주는 무정형하고 흐물흐물한 상태로 남아 있었을 것이며, 그것은 지루하기 짝이 없었을 것이다.

인력의 법칙은 뉴턴의 법칙이다:
(1)

G는 중력 상수이다. m과 m'은 두 질량이고 d는 그들 사이의 거리이다.

...뒤에서 보여지겠지만, 우리의 모델은 "정상 질량 m"과 우리가 "유령 질량 m"이라고 부르는 것을 포함한다. 은하, 별, 행성, 인간, 고양이는 정상 질량으로 이루어져 있다. 유령 고양이가 존재하는지는 아무도 모른다.

...요점은 물질과 유령 물질이 오직 중력만을 통해 상호작용한다는 것이다. 그 외에는 서로를 무시한다. 예를 들어 그들은 광자를 교환할 수 없으므로, 유령 물체는 우리 우주의 영역에서는 보이지 않는다. 반대로 "유령 관측자"가 존재한다면, 그는 우리를, 우리의 은하, 별 등을 볼 수 없다...

상호작용 도식은 다음과 같다:
(2)

두 개의 보통 질량은 고전적인 뉴턴의 법칙에 따라 서로 끌어당긴다.

두 개의 유령 질량도 마찬가지이다.

그러나 보통 질량과 유령 질량은 일종의 "반뉴턴" 법칙에 따라 서로 밀어낸다:
(3)

...우리는 보통 질량과 유령 질량에 해당하는 두 질량점 집합을 컴퓨터에 넣고, 상호작용하게 한 뒤, 무슨 일이 일어나는지 볼 수 있다. 그러나 물리학자는 즉시 이렇게 논할 것이다:

• 당신의 유령 물질은 음의 질량 m* < 0을 가진다!

실제로, 뉴턴의 법칙에서 한 질량의 부호를 뒤집으면:
(5)

힘의 부호가 바뀐다.

...그러나 두 질량의 부호를 바꾸면 힘은 변하지 않는다. 그러면 이 모델에서는 제시된 힘의 도식을 고려할 때 단순히 두 종류의 질량, 즉 하나는 양이고 다른 하나는 음이라고 결론짓는 경향이 생길 것이다.

...그러나 음의 질량 m* < 0은 m*c2 < 0인 에너지와 함께 간다. 이는 프랑스 수학자 장마리 수리오가 그의 책에서 처음으로 연구한 바 있다:

Structure of Dynamic Systems (프랑스 초판, 1973, 197~200쪽):

Birkhauser Ed. 1997.

...음의 에너지 물체는 심각한 문제를 일으킨다. 실제로, 그것들이 양의 에너지(양의 질량) 물체와 충돌하면 무슨 일이 일어나는가?

...이것은 물질-반물질 소멸에 해당하지 않는다. Geometrical Physics B, 4에서 보여지겠지만, 우리 우주에 위치한 반물질은 양의 질량과 양의 에너지를 소유한다. 그것들의 만남은 광자를 낳는다. 생성된 두 광자는 충돌 전 물질과 반물질 입자의 총 에너지량을 운반한다. 만약 반대 에너지를 가진 두 물체가 만나 충돌할 수 있다면, 결과는 전적으로 달라야 할 것이다. 그것은 .... 아무것도 낳지 않을 것이다.

...표준 모형에 따르면, 우주의 아주 초기에는 물질과 반물질이 빈번히 충돌하여 고에너지 광자를 생성했다. 그러나 반대로, 이 고에너지 광자는 물질-반물질 입자 쌍을 낳는다. 초기 우주에서 두 과정은 서로 균형을 이룬다. 그러나 만약 우주가 양의 질량과 음의 질량, 양의 에너지 입자와 음의 에너지 입자를 포함했더라면, 두 부분집합은 단순히 서로를 상쇄했을 것이다. 만약 초기 비율이 오십 대 오십이었더라면, 우주 전체가 사라졌을 것이다.

그것이 물리학자들이 음의 질량 입자에 그토록 회의적인 이유이다.

...그것이 모델의 도식적 제시가 필요한 이유이다. 뒤에서 보여지겠지만 "그것은 마치 유령 물질이 음의 질량을 소유한 것처럼 작동한다". 이 겉보기 역설에 접근하려면 우리는 약간의 기하학을 배워야 한다.