a113

미시적 규모의 공간.

우리는 미시적 규모의 시공간 구조를 무시한다. 우리는 단지 시공간이 연속체라고 가정한다. 기술적인 용어로 말하자면, 우리는 4차원 구조가 미분 가능한 다양체라고 가정한다. 또한 국소적 위상이 초구면적이라고 가정한다. 그러나 점점 더 가까이 들여다보면, 두 가지 특징적인 양을 발견하게 된다:

플랑크 길이: 10⁻³³ cm

플랑크 시간: 10⁻⁴³ 초

우리는 그러한 간격을 나눌 수 없다. 양자역학적 근거에서 그것은 아무런 의미가 없다.

다양한 다른 공간 질감을 상상할 수 있다. 예를 들어, 우리가 우리의 공간이 그렇게 보인다고 상상하는 것과 같은 유클리드 3차원 공간을 생각해 보자. 그것을 두 개의 분리된 부분 공간으로 나눌 수 있다. 판지 조각을 가져라. 단단하면서도 유연한 것. 크기: 0.5인치 x 3인치. 그러한 요소들을 스테이플러로 연결할 수 있다.

그러면 모든 각도가 90°인 육각형을 만들 수 있다.
(78)

그러한 기이한 "직각-육각형"으로 다음과 같은 물체를 만들 수 있다
(79)

그런 다음 유사한 "여섯 개의 입구가 있는 병"들을 연결한다:
(80)

주목: 당신의 조각들은 표면의 원형 측지선을 형성한다. 이 표면은 두 세계 사이의 경계이다. 이 두 "반쪽 3차원 우주"는 동일하다. 그것들은 같은 (무한한) 부피를 가진다. 단순한 평행이동으로 그것들을 변환할 수 있다.
(81)

그림 (82)에는 다면체 표현을 사용한 더 간단한 제작 시스템이 있다. 다음, 왼쪽에 하나의 요소. 오른쪽에 두 개의 연결된 요소.
(82)

이 이미지들은 두 우주가 서로 겹쳐질 수 있음을 보여준다.

이 두 3차원 세계는 분리되어 있다. 우리 집에는 아내가 "요나스"라고 부르는 붉은 물고기 한 마리가 유일한 주민인 수족관이 있다. 할 수만 있다면, 두 개의 액체 3차원 부피가 위의 플렉시글라스 표면으로 분리된 복잡한 수족관을 만들 것이다. 두 마리의 물고기를 각각 이 "세계" 중 하나에 넣는다면, 그들은 "거의 모든 곳"을 갈 수 있지만 서로 만날 수는 없을 것이다. 왜냐하면 그들이 어디를 가든 이 투명한 표면에 의해 분리되어야 하기 때문이다.

이것은 두 집단이 "함께" 살면서도 결코 만나지 않는 건물을 만드는 흥미로운 해결책을 제공한다.

요나스에 관해, 당신에게 할 이야기가 있다. 이 불쌍한 물고기는 내 아내 클레어가 일하는 기업에서 살고 있었다. 그런데 지독하게 지루한 사람들이다: 변호사들.

어느 날 클레어는 불쌍한 요나스를 냄비 안에서 혼자 발견했다. 내 아내의 상사가 요나스의 수족관을 표백제로 청소하기로 결정한 것이다!

그 여자의 행동 때문에 요나스가 위험하다고 생각한 클레어는 물고기를 병에 넣어 우리 아파트로 가져왔다. 그런 다음 우리는 수족관을 샀다. 하지만 내가 실수했다: 벽 중 하나가 거울인 것을 골랐다. 그래서 붉은 물고기 한 마리 대신 두 마리가 생겼다. 그러나 요나스는 거울에 비친 자신의 모습이 또 다른 실제 붉은 물고기에 해당한다고 즉시 확신했다. 그는 하루 종일 눈을 그 짝에 고정한 채 거울 벽을 따라 순찰하기 시작했다(밤에는 멈췄다고 추측했지만 확신할 수는 없다). 요나스는 그 물고기가 자신의 모습이라는 것을 깨달을 가능성이 없었다. 물고기는 음파를 보내고 물속에 사는 다른 생물이 보내는 파동을 기록한다. 요나스 짝의 음향 서명은 분명히 자신의 것과 동일했다(그래서 우리는 요나스가 밤에도 순찰했다고 생각한다. 지치는 일이다). 요나스는 낮에도 "다른 물고기"를 볼 수 있었다. 그는 이 이미지가 어떤 형제나 살아있는 클론에 해당한다고 깊이 확신했다. 즉각적인 영역 문제.

우리는 슬펐다. 요나스가 "다른 물고기"를 보느라 너무 바빠서 다른 것에는 전혀 주의를 기울이지 않았기 때문이다. 결국 3개월 후 우리는 거울 벽이 없는 또 다른 수족관을 샀고 요나스는 다시 친근해졌다. 붉은 물고기 전문 분석가를 부르는 것보다 더 저렴했다.

또 다른 주목: 물고기도 배멀미를 할 수 있을까?

배멀미란 무엇인가? 그것은 두 개의 서로 다른 지각 시스템에서 오는 두 메시지의 대립에서 비롯된다. 우리는 배 안, 당신의 선실에 있다. 벽은 움직이지 않지만 당신은 내이 시스템을 통해 움직임을 느낀다. 그러면 당신은 아프게 된다.

수족관에서 헤엄치는 물고기를 생각해 보라. 이것은 매우 이상하다. 실제로 상자의 벽은 투명하더라도 음파에 관해서는 평면 거울처럼 행동한다. 밤에 불이 꺼지면 요나스는 직교하는 평면 벽에서 음파가 다중 반사되기 때문에 무한한 수의 형제들을 "본다". 연못에는 평면 벽이 존재하지 않는다. 붉은 물고기의 야행성 세계는 "유령"으로 가득한 매우 이상한 것이 틀림없다.

낮에는 유리 상자를 다섯 개의 거울로 구성된 또 다른 상자에 넣을 수 있다. 투명한 상자에 대해 두 번째 상자를 (음파에 거울상을 제공하는) 움직이면, 물고기는 두 개의 모순된 메시지를 받고 아프게 될 것이다.

이 이야기를 기억하라. 미래에 우리는 두 개의 상호작용하는 우주에 관해 (배멀미가 아니라) 폭넓게 이야기할 것이다. 그러나 정말로 두 개인가? "두 번째 우주"가 "시공간 거울"에 비친 일종의 이미지일 수 있을까?

우리가 거울을 사용한다는 점을 주목하라. 우리 집, 화장실에 거울이 있다. 그것들은 유용하다. 욕실 거울 덕분에, 그날 밤 꿈꾼 어떤 복잡한 수학 문제를 생각할 때, 나는 칫솔을 콧구멍에 넣지 않는다.

모든 수학자들은 주로 몽환적 작업을 한다. 수리오, 나, 그리고 많은 다른 이들..... 그것을 고백하는 사람은 거의 없다.

이제, 2차원 혼합 세계에 집중하자.

물질과 유령-물질이 섞인 교수용 모델의 2차원 이미지는 단순히 체커이다. 당신은 이 게임이 검은 사각형 위에서 말을 움직여 하는 것임을 안다.
(83)

그러나 사용되지 않은 흰 사각형을 사용해 첫 번째와 독립적인 두 번째 게임을 할 수 있지 않을까? 이렇게 두 번째 말 세트를 놓기만 하면 된다. 그러면 이 게임판은 두 팀의 플레이어가 사용할 수 있을 것이다.
(84)

이 상황에서 두 게임은 완전히 독립적일 것이다. 유령 물질 모델에서, 우리는 첫 번째 요소들이 오로지 중력의 매개를 통해서만 두 번째 요소들과 "소통"한다고 가정한다. 우리는 게임이 "부드러운 게임판"에서 행해진다고 상상함으로써 이것을 시뮬레이션할 수 있다. 말이 사각형 위에 있으면, 그것은 재료 속으로 가라앉아 표면을 변형시킬 것이다. 따라서 두 번째 게임의 말들은 "그것의 존재를 통보받지만", 그것과 상호작용하거나, 그것을 잡거나, 그것에 잡힐 수는 없을 것이다.

태양 중성미자 결핍 퍼즐.

고전적 일반 상대성 이론에서, 사람들은 암묵적으로 단일 우주가 있다고 가정한다. 사람들은 말한다:

• 오컴의 원리를 적용하라: 이 비전을 바꿀 필요가 없다!

별과 태양의 중심에서 핵융합 반응이 일어나 에너지를 생산하며, 그것은 다음에 의해 운반된다:

• 광자

• 중성미자.

중성미자는 물질과 매우 약하게 상호작용한다. 예를 들어 그것들은 쉽게 태양을 통과할 수 있다. 그러면 그것들은 1초 만에 중앙 태양 보일러를 떠난다. 광자가 운반하는 에너지는 별의 표면, 즉 채층에 도달하는 데 더 많은 시간이 걸린다. 방출된 광자는 원자에 흡수되었다가 다시 방출되는 식이다. 게다가 대류 현상은 끓는 물에서처럼 별의 중심에서 표면으로 에너지를 가져온다.

지구에서 우리는 (지난 몇 년 동안) 광자와 중성미자의 플럭스를 측정한다. 이것은 50%의 중성미자 결핍을 드러냈다. 언젠가는 설득력 있는 설명을 만들어야 한다. 그렇게 할 수 없다면, 한 가지 결론이 스스로를 주장할 것이다:

우리는 별이 어떻게 작동하는지 이해하지 못한다...

태양 역학: 출발점으로 돌아가기.

일부 이론가들은 매우 실망한다. 다른 일부는 매우 기뻐하며 말한다:
.

- 만세! 적어도 양자역학은 실패한다. 우리는 정말로 새로운 것을 창조하도록 강요받을 것이다.