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"음의 질량"에 관하여.

음의 질량이라는 이 문제는 프랑스 수학자 장마리 수리오(내 이웃이자 오랜 친구)의 책에서 언급된다.

"구조 동역학계", Dunod-프랑스 1970, pp. 197-200

최근 영어로 번역됨:

"동역학계의 구조", Birkhauser Ed. 1997. (안타깝게도 매우 비싸다: 124달러...).

출발점: 군론. 동역학 군이 물리학을 지배한다. 푸앵카레의 동역학 군은 상대론적 세계를 지배한다. 이 군은 로런츠 군으로부터 구축된다(기하물리학 B 참조). 후자와 마찬가지로 푸앵카레 군은 "네 개의 성분"을 가진다. 두 개는 "정시간"으로, 양의 에너지와 양의 질량 입자를 가리킨다. 나머지 두 성분의 집합인 "반시간"은 시간을 거슬러 가는 입자를 지배한다. 그런 다음 수리오는 (이 군 성분들의 운동량에 대한 "코다조인트 작용"을 통해) 그것이 음의 에너지, 음의 질량 물체에 대응함을 보였다.

기본적으로 음의 질량이 존재할 수 있다는 것은 금지되지 않는다. 그러나 즉각적인 문제가 발생한다: 두 입자의 충돌 결과, 첫 번째는 양의 질량(그리고 양의 에너지 mc2)을, 다른 하나는 음의 질량과 에너지를 가진다면... 아무것도 나오지 않을 것이다. 입자도 없고, 심지어 공간조차 없을 것이다. 왜냐하면 공허는 "결합된 광자"로 "만들어져" 있기 때문이다.

해결책은 무엇인가?

아마도 신은 무한한 지혜와 선견지명으로 동역학적 푸앵카레 군의 반시간 부분을 절단하기로 결정했을 것이다. 따라서 그 군은 음의 질량을 생성할 수 없다.

수리오는 음의 물질이 우주 어딘가에 존재할 가능성을 배제하지 않는다. 그의 제안:

• 양의 질량 사이의 상호 인력(우리의 물질, 뉴턴의 법칙)

• 양의 질량과 음의 질량 사이의 상호 반발(반뉴턴)

그는 덧붙인다:

• 음의 질량은 서로 반발한다.

수리오의 비전에 따르면, 음의 질량은 완전히 자폐적이어야 하고, 다른 음의 질량을 포함한 모든 것을 반발해야 한다. 그것들은 그저 모든 가용 공간을 채워야 한다. 일종의 범공포증이다.

그러한 음의 물질은 은하를 가두는 데 기여할 수 있다.

거대한 물체들 사이에서, 음의 물질은 가능한 한 균일해야 (이 넓은 영역에서) 중력 렌즈 효과를 유발하지 않을 것이다. 우리는 은하와 은하단에 대한 구속 효과를 통하지 않고서는 그것을 탐지할 수 없을 것이다.

어쨌든, 이 음의 물질이 오늘날 우리 우주에 존재한다면, 그것은 초기에 정상 물질과 밀접하게 혼합되어 있었을 것이다. 그러면 이 밀집된 혼합물에서의 충돌은 상호 완전 소멸을 초래했을 것이다:

• mc2 - mc2 = 0.......

역 중력 렌즈 효과.

양의 중력 렌즈 효과는 앞 절의 그림 44에서 언급되었다. 우리는 무딘(포지콘)의 조잡한 모델을 사용했다.

"음의 질량"의 집중은 "무딘 네가콘"에 대응할 것이다. 그림 88과 89를 보라. 우리는 발산하는 측지선 체계를 얻는다.

이것은 장 방정식의 정확한 해이다. 참조:

장피에르 프티와 피에르 미디: 물질 유령 물질 천체물리학. 2: 켤레 정상 상태 계량. 정확한 해. 기하물리학 A, 5, 1998.

그림 88에서 우리는 그것이 마치 음의 질량이 광자를 반발시키는" 것처럼 작동함을 본다.
(88)

NB: 양 또는 음의 질량의 균일한 분포는 양 또는 음의 렌즈 효과를 생성하지 않는다.

주변 음의 질량에 의한 구속 효과.

양의 질량은 뉴턴의 법칙에 따라 서로 끌어당긴다. 중력(진스 불안정성)은 양의 물질에서 발생한다. 이것은 질량 집중(은하, 은하단)을 낳는다. 수리오의 생각에 따르면, 음의 물질이 존재한다면 그것은 양의 질량 물체들 사이에 위치하여 모든 가용한 간극 공간을 채울 것이다. 음의 물질이 음의 물질을 반발시키면, 그 매질은 양의 물질 덩어리들 사이에서 매우 균일할 것이다. 이 가설적 음의 물질은 공극적일 것이다. 그림 (89)를 보라.
(89)

예를 들어 은하는 그 공극적 음의 질량 분포 속에 자리할 수 있을 것이다.
(90)

음의 질량에 의한 배압은 은하의 구속에 참여할 것이다.

교훈적 모델을 상상해 보자: 말뚝 위에 놓인 큰 천막으로, 말뚝은 양의 질량을 나타낸다. 말뚝이 더 뾰족할수록 질량 집중은 더 밀집된다. 반대로 말뚝이 더 무딜수록 이 질량 집중은 더 커진다.
(91)

천막 말뚝

(92)

말뚝에 닿아 있는 천 조각 부분은 양의 곡률을 보인다. 이 지점들 사이에서 곡률은 음이다. 말뚝의 머리가 뾰족하면 점 같은 질량, 즉 집중된 양의 곡률의 점(원뿔형 점)을 준다.

전체적으로, 먼 거리에서 보면 천막은 평평하다. 이것은 여기서 양의 곡률의 양이 음의 곡률의 양과 같다는 것을 의미한다. 물리적으로 그것은 양의 질량의 양이 음의 질량의 양과 같고 반대여야 하는 세계에 대응할 것이다( M* = - M ).
(93)

우리는 몇몇 측지선(92)과 그 평면 투영(94)을 그렸다.
(94)

교훈적 이미지를 버리자. 4차원 초곡면은 어떨까?