a119 | JP-Petit.info


	20

우주의 나이는 얼마인가?

우주의 나이를 평가하는 방법에는 여러 가지가 있다.
첫 번째는 성경을 참조하는 것이다. 그러면 5600년 정도라는 값을 얻는다.
그러나 방사성 붕괴 때문에 사람들은 이 값을 늘리지 않을 수 없게 된다.

구상 성단의 역학에 기초한 두 번째 방법은, 그것들이 원시 별들, 우리 은하에서 가장 오래된 별들을 포함한다는 것이다. 이
방법은 나중에 설명될 것이다.

세 번째: 어떤 우주론적 모형에 기초하는 것이다. 그러면 하나의
장 방정식에서 시작한다. 아인슈타인은 자기 나름의 방정식을 가지고 있었다(그러나 앞 절에서 언급했듯이, 힐베르트가 그것을 가능하게 발명했을지도 모른다....).

(101)

S = c T

이 방정식(1915)으로부터 아인슈타인은 즉시 우주의 모형을 세우려 했는데, 거기서 곡률은 에너지-물질
함량과 동일시될 수 있었다. 그는 우주가 비정상적이라는 것을 몰랐기 때문에, 정상 상태 모형을 세우려 했다. 그러나 그는 많은 문제에 부딪혔다. 그러자 그는 위대한 프랑스
수학자 엘리 카르탕을 찾아갔고, 카르탕은 말했다:

친애하는 친구여, 나는 당신에게 당신의 장 방정식을 수정하라고 제안할 수 있소. 이건 어떤가:

(102)
S = c T -Lg

여기서 g는 당신의 계량 텐서이고 L은
어떤 상수라네. 당신의 방정식은 여전히 텐서 형태이고, 좌표 불변이며
발산이 없다는 것을 주목하게. 멋지지, 그런가?

예, 대단히 감사합니다. 그러나 이 새로운 "우주론적" 상수 L의
물리적 의미는 무엇일 수 있겠습니까?
친애하는 친구여, 그건 당신의 문제이지 내 문제가 아니오. 나는
내 일을 했소. 알다시피, 나는 물리학자가 아니라 수학자라네...

아인슈타인은 당혹스럽고 걱정되었다. 그는 뉴턴 근사가 문제를 정리하고 이 신비한 상수의 존재론적
의미에 빛을 비춰 줄 수 있다고 생각했다.

뉴턴 근사:

작은 공간 곡률, 약한 장.
광속 c에 비해 작은 속도.
준정상 상태 조건(일반 우주 과정에 비해: 우주는 전체로서 마치 "얼어붙은" 것처럼
간주된다).

그러면 뉴턴의 법칙은 보정항을 얻는다:

(103)

이 보정항은 거리 r에 비례한다는 것을 주목하라. 그것은 장거리 힘이다. 그것은 인력일 수 있는가, 척력일 수 있는가? 당신이 선택하는 L의
임의의 부호에 달려 있다. 이 힘이 척력이라고 고려하면, 정상 상태 우주를 세우는 것이 가능했고, 아인슈타인은 즉시 그렇게 했는데, 거기서 공허의 신비한
척력 작용이 정상적인 뉴턴 인력을 균형 잡았다.

그러나 이 모형은 상당히 불안정했다. 만약 그 공간 확장이
증가하면, 뉴턴 힘은 약해지고 공허의 척력은 강해졌으며, 그 반대도 마찬가지였다. 아인슈타인은 그 어느 때보다도 걱정했다.

그러자 두 가지 새로운 사실이 거의 동시에 일어났다.