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*...*우리는 짐승처럼 살도록 만들어진 것이 아니라, 덕과 지식을 따르도록 만들어졌다
(단테, 《지옥》).
( 우리는 바보처럼 살도록 만들어진 것이 아니라, 덕과 지식의 길을 따르도록 만들어졌다. 단테: 《지옥》 ).
서론.
...우리는 우주론, 천체물리학, 이론물리학에서 새로운 아이디어를 제시하고자 한다.
이 작업들의 바탕이 되는 아이디어들은 비교적 단순하며 세 가지 방식으로 표현될 수 있다.
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전문가를 위한 언어로.
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도식적인 방식으로.
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대중적인 방식으로.
...대중화는 여러 방식으로 실천될 수 있다. 대부분의 경우 대중화자는 독자의 상상력을 자극하기에 알맞은 언어적 이미지만을 제공한다. 그러나 그 길의 끝에서 독자는 별로 배운 것이 없다.
...이미지를 철저히 활용하면, 즉 물리학 및 온갖 과학과 강하게 맞물려 있는 기하학을 활용하면, 독자가 이중의 이득을 얻도록 꾸밀 수 있다. 유추를 통해 독자는 어떤 접근법의 큰 윤곽을 이해할 수 있다. 그러나 그 과정에서 그는 실제 기하학적 지식, 특히 2차원 기하학에 관한 지식으로 풍요로워질 것이다.
첫 번째 도식적 아이디어: 뉴턴과 반뉴턴.
도식적이라는 것은 모델의 한 측면만을 제시하는 것으로 만족하는 것이다.
...우주 구조는 하나의 기본적인 힘, 즉 중력에 의해 조직된다. 우주의 물체들이 서로 끌어당기지 않는다면, 아무 일도 일어나지 않거나 거의 일어나지 않을 것이다. 은하도 형성되지 않을 것이고, 별도 그렇겠으며, 우리도 이 모든 것을 이야기하기 위해 여기에 있지 않을 것이다. 예를 들어 중력이 척력이라면, 그것은 모든 입자를 서로 최대 거리에 두게 할 것이고 우주는 무정형으로 남아, 결국 매우 지루해질 것이다.
만유인력의 법칙은 뉴턴의 법칙이다:
...G는 중력 상수이다. m과 m'은 두 질량이고 d는 그 둘을 분리하는 거리이다. 뒤에서 보겠지만, 우리가 제안하는 모델은 두 종류의 질량, 즉 "보통 질량"(고전적 의미의 물질, 은하와 별과 원자를 이루는 것)과 "유령 질량"이라 불릴 질량들, m과 m*을 상호작용하게 하는 것으로 이루어진다. 후자는 당시 광학적으로 근본적으로 관측 불가능하기 때문에 그렇게 불린다. 그러면 상호작용 도식은 다음과 같다:
보통 질량들은 뉴턴의 법칙에 따라 서로 끌어당긴다.
"유령 질량"들도 같은 법칙에 따라 서로 끌어당긴다.
반면 보통 물질과 유령 물질은 "반뉴턴"에 따라 서로 밀어낸다고 가정한다:
...그러면 이 단계에서 컴퓨터에 "점질량"들을 넣고 이 인력과 척력이 작용할 때 무슨 일이 일어나는지 볼 수 있을 것이다.
...물리학자는 즉시 말할 것이다: 그것은 음의 질량 m* < 0 을 개입시키는 것과 같다고. 실제로 뉴턴의 법칙에서 질량 하나의 부호를 뒤집으면:
힘의 부호가 바뀐다.
...두 질량의 부호를 모두 뒤집으면 힘의 부호는 바뀌지 않는다. 따라서 위 모델은 우주에 두 종류의 질량, 즉 양의 질량과 음의 질량이 공존한다고 간주하는 것과 같다고 결론짓고 싶어질 것이며, 이는 에너지 E = mc2가 음인 입자의 존재를 함축할 것이다. 이러한 음의 질량 존재 가능성은 수학자 장마리 수리오가 1970년에 군론을 통해 고려한 바 있다. 그의 저서 "동역학계의 구조", Dunod, 197–200쪽을 보라.
...음의 에너지를 가진 물체의 문제는 무엇보다도: 양의 에너지를 가진 물체와 만나면 무슨 일이 일어나는가이다.
...반물질은 양의 질량과 양의 에너지를 지닌다는 것을 상기하자. 물질 입자와 반물질 입자의 만남은 역시 양의 에너지를 가진 광자를 낳는다. 그러나 양의 질량 m > 0과 양의 에너지 E > 0을 가진 입자가 반대인 질량 -m과 에너지 E* = -E를 가진 입자와 만나면..... 아무것도 낳지 않을 것이다.
게다가 물리학자는 음의 질량을 가진 입자가 관측된 적이 없다고 반박할 것이다.
...도식적 제시는 여기서 멈춘다. 뒤에서 보겠지만 체계는 실제로 "유령 질량이 음인 것처럼", 뉴턴과 반뉴턴에 따라 작동할 것이지만, 모델은 그렇게 단순하지는 않다. 이 도식적 시야를 벗어나려면 여러 기하학 개념에 익숙해져야 한다.
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