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‘음의 질량’의 기원.
...“우주는 두 가지 것의 조합일까?”라는 장에서 수리오의 연구, 『동역학계의 구조』, Dunod 1970, pp. 197-200(최근 영어로 번역됨: Structure of Dynamical Systems, Birkhauser Ed. 1997)을 인용하자. 출발점은 군이다. “완전한” 푸앵카레 군이 그 모멘트에 작용하는 것을 분석하면서, 수리오는 우주가 양의 에너지를 가진 입자와 음의 에너지를 가진 입자(따라서 음의 질량)를 동시에 구현할 수 있음을 보여준다.
군론은 이에 반대하지 않는다. 그러나 반대 질량을 가진 두 입자의 우연한 만남(양의 질량을 가진 반물질과는 아무 관련이 없다. 위를 보라)은 문제를 제기한다.
결과는 완전한 소멸일 것이다. 광자조차 없을 것이다. 순수한 상태의 무(無). 양의 질량과 음의 질량이 같은 비율로 섞인 우주는 그야말로 흔적도 없이 사라질 것이다. 수리오가 제안한 해결책:
- 신이 그 무한한 지혜와 총명함으로 음의 질량을 만들지 않기로 일부러 생략했다.
- 아니면 예방책으로 푸앵카레 군에서 두 개의 “반시간적” 성분을 잘라내는데, 이들은 질량뿐 아니라 시간까지도 뒤집으며, 두 개의 “정시간적” 성분만 보존한다.
...그럼에도 수리오는 우주에 음의 질량이 존재할 가능성을 배제하지 않으며, 그렇다면 다음과 같은 동역학을 택한다:
-
양의 질량은 뉴턴에 따라 서로 끌어당긴다.
-
음의 질량은 “반뉴턴”에 따라 서로 밀어낸다.
-
양의 질량과 음의 질량은 “반뉴턴”에 따라 서로 밀어낸다.
...서로 밀어내면서 음의 질량은 구조, 물체, 별, 은하를 만들지 않을 것이다. 그것들은 서로 도망치고 우주에 있는 모든 것에게서 도망칠 것이다. 일종의 판포비아(어원적으로: 모든 것에 대한 공포)인 셈이다. 이러한 철저히 고립주의적인 행동은 그들의 존재를 보장할 것이다.
음의 질량을 포함하는 우주는 어떤 모습일 수 있을까?
...그것들은 물질이 버린 우주의 모든 영역을 채울 것이다. 그 영역에서 이 음의 물질은 가능한 한 균일한 분포를 취할 것이다. 따라서 빛은 이 무물질의 땅을 통과하면서 어떤 중력 렌즈 효과도 받지 않을 것이다. 그러므로 관측을 통한 탐지 측면에서: 제로.
역 중력 렌즈 효과.
...우리는 위에서 물질의 집중이 존재하기 때문에 생기는 중력 렌즈 효과, 즉 광선의 굽음을 언급했다. 그림 44를 보라. 그렇다면 2d 교수 모델은 바로 그 낡은 무딘 포지콘 모델이다.
...음의 질량 집중이 광자의 궤적에 미치는 영향은 어떨까. 그것은 음의 곡률 영역, 즉 “무딘 네가콘”에 해당하며, 그림 88과 89를 보라. 측지선은 발산한다.
이 기하는 아인슈타인 방정식의 해이기도 하다.
보라: “Jean-Pierre Petit and Pierre Midy: Matter ghost matter astrophysics. 2: Conjugated steady state metrics. Exact solutions. [사이트 참조: Geometrical Physics A, 2-5], 1998.”
...슈바르츠실트 해(내부 및 외부)를 다시 가져다가 질량의 부호를 뒤집으면 충분하다. 다음은 2d 교수 이미지다. 음의 질량은 광선을 “밀어낸다”.
그러나 양이든 음이든 균일한 질량 분포는 양이든 음이든 중력 렌즈 효과를 만들어내지 않는다.
음의 질량으로 인한 가둠 효과.
...양의 질량은 자기 인력적이며 중력 불안정성에 민감하다. 그것들은 응집을 낳고, 그 응집은 음의 질량을 밀어내므로 그 분포는 구멍이 난 형태가 된다.
예를 들어 은하는 그러한 구멍 난 분포 속에 자리 잡을 수 있을 것이다.
...음의 질량이 양의 질량에 가하는 중력적 맞배기 압력은 그들의 가둠에 기여할 수 있을 것이다.
...덧붙여, 양의 질량과 음의 질량이 섞여 사는 우주의 기하를 연상시킬 수 있는 2d 교수 모델에 대해 한마디 하자. 아주 거대한 천막 천이 말뚝 위에 놓여 있다고 상상하라. 말뚝이 아주 뾰족하면 점질량의 양의 질량일 것이다. 무디면 양의 질량의 집중일 것이다.
...말뚝의 둥근 형태를 따라가는 천의 부분은 양의 곡률을 가진다. 그 너머의 곡률은 음이다. 말뚝이 뾰족하면 말뚝 꼭대기 근처는 원뿔의 형태(접평면의 포락선)를 연상시킨다. 그 점은 그때 집중된 곡률을 나타낸다. 천이 “평평한 바닥 위로” 팽팽하게 당겨져 있으면 전체 곡률은 0이다. 이는 “플러스”로 굽은 영역의 양의 곡률만큼 “마이너스”로 굽은 영역의 음의 곡률도 있다는 뜻이다.
이 천 위에는 몇 개의 측지선이 그려져 있다. 이 모든 것을 평평한 바닥에 투영하면 다음을 얻는다:
그러나 교수 이미지는 그만두자. “4d 초곡면”은 어떨까?
아인슈타인 방정식은 다음과 같이 쓰였다:
S = c T
여기서 S는 기하 텐서이고 T는 “에너지-물질 텐서”이다. 그것을 전개할 때, 특정 조건에서, 특정 형태로, 물질 에너지 밀도 r과 압력 p(단위 부피당 에너지 밀도이다. 1파스칼은 또한 1세제곱미터당 1줄이다)가 명시적으로 나타나는 것을 본다.
...양의 질량으로 인한 밀도와 압력에 대한 기여를 r+와 p+라 부르자. 이 크기들로 구성된 텐서를 T+라 부르자. 음의 질량으로 인한 기여 r-와 p-는 음일 것이다. 이 크기들로 텐서 T-를 구성할 것이다.
그러면 해당 장 방정식은 다음과 같다:
S = c (T+ + T-)
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