오른쪽 보이 표면을 왼쪽 보이 표면으로 변환

En résumé (grâce à un LLM libre auto-hébergé)

  • 이 기사는 보이의 표면을 오른손 규칙에서 왼손 규칙으로 변환하는 수학적 아이디어를 발표한 경험을 다룬다.
  • 저자는 프랑스 수학자들에게 회의적인 태도를 받았지만, 외국 동료들은 그의 작업을 긍정적으로 평가했다.
  • 이 이야기는 기존 연구자들과 비정통적인 아이디어를 제안하는 사람들 사이의 긴장을 보여준다.

오른손 Boy 표면을 왼손 Boy 표면으로 바꾸기

독자 한 명의 반응, 『따뜻하고 섬세하게』를 읽은 후

2010년 6월 27일

내 사이트에 자료를 정리하는 데 항상 시간과 노력을 들여야 한다. 그런 일에 대해 받는 반응들로 인해 나는 이 그림을 그렸다. 이 그림은 상황을 아주 잘 요약하고 있다.

관객 효과

내게 "내 이름을 언급하지 말아 주세요"라고 마무리하는 메일을 수없이 받았다. 그런데 대부분의 경우 그들이 내게 공유하는 건 아주 사소한 일들이다. 우리 세상은 빠르게 두려움에 휩싸이고 있다. 일부는 취업을 위해 고군분투하고 있으니, 불필요한 위험을 감수할 필요는 없다.

그러나 가장 놀라운 건 43세의 CNRS 연구원이었다. 그는 수학자로서 공무원이며, 직업 안정성이 보장된 사람이다. 지구의 모든 혼란에 깊이 관심을 갖고 있으며, 수많은 서명 운동에 적극적으로 참여한다. 15일 전에 그는 내게 이렇게 말했다.

"내 이름이 당신의 사이트에 내부 검색 기능으로 나왔다는 동료의 말을 들었다. 그것이 나에게 해를 끼칠 수 있다고 했다."

내가 확인해 보니, 실제로 2003년 내가 그의 수학 연구소에서 강연한 세미나의 관람자로 등장하고 있었다. 처음에 나는 기하학 전문가인 이 연구소의 책임자에게 전화를 걸어, "오른손 Boy 표면을 Steiner의 로맨틱 표면을 거쳐 왼손 Boy 표면으로 바꾸는 방법"이라는 것을 소개했다. 관심 있는 분들을 위해 링크를 첨부한다. 그는 흥미를 느꼈고, 이렇게 말했다.

"왜 우리 연구소에서 세미나로 발표하지 않으시겠습니까? 날짜를 정합시다. 그리고 그날 아침 늦게 오세요. 연구소 사람들과 점심을 함께 먹으며 서로 알아가면 좋겠습니다."

그 후 며칠 안에 그는 연구소 동료들에게 "기하학에서 흥미로운 일을 한 사람을 초대했다"고 말했다.

"그 사람 이름이 뭐예요?"

"피티."

"장피에르 피티? 바로 그 장피에르 피티?"

"네."

"정말 미쳤군. 우리에게 큰 문제가 생길 거야!"

세미나 당일, 나는 연구소를 찾았지만, 모든 문이 닫혀 있었고, 사람들은 보이지 않았다. 나와 함께 온 오랜 친구 타르디와 플레시아와 함께 식당에서 점심을 먹었다.

그 주 동안 모형을 설치했다. 나는 링크에 있는 그림을 참고해 종이로 모든 모형을 만들었다(사람이 이걸 실연하고 싶다면, 그냥 해보면 된다. 단지 평면 면들뿐이다). 연구소 구성원들이 얼굴을 굳힌 채 도착했다. 책임자는 보이지 않았다. 20분 기다린 후, 소개 없이 세미나를 시작했다. 발표가 끝나자마자 세미나는 사라졌다. 뒷줄에 앉아 있는, 문제를 피하고 싶은 그 수학자.

나는 세미나를 진행했다. 그러나 JPP의 기하학 세미나는, 비록 높은 수준이더라도, 마치 랑투르 같은 느낌이었다. 매우 시각적이다. 두 명의 외국 수학자, 독일인과 이탈리아인은 내 발표에 정말로 즐거워했다(몇 달 후 로마 기하학과에서 다시 이 쇼를 발표했을 때도 큰 인기를 끌었다). 프랑스인들은 평소처럼 얼굴을 찌푸렸다.

마르세이유2

그 사이에 나는 크로스캡의 두 쿠스피드 포인트를 교환하는 방법을 설명했다. 뒷줄에 보이는 남자가 오해하고, 나를 수학의 아마추어, 장난꾸러기로 여기며 금방이라도 꾸짖어야 할 사람이라고 판단했다. 발표가 끝난 후 그는 일어나 테이블 앞으로 가서 이렇게 말했다.

"피티가 왜 크로스캡의 두 쿠스피드 포인트를 교환하기 위해 이렇게 복잡한 방법을 찾는지 이해할 수 없습니다. 훨씬 간단한 방법이 있습니다."

그리고 테이블에 공을 두 개의 자 사이에 눌러 압축한 모습을 그렸다.

압축된 구

이후 그림들은 그 가엾은 구가 어떻게 변하는지를 보여준다. 색깔은 표면의 양쪽을 나타낸다. 실제로 이 압축 과정에서 두 개의 특이점, 즉 쿠스피드 포인트가 생긴다. 그리고 그는 말을 이어갔다.

"이게 바로 내 크로스캡입니다. 두 점 C1과 C2를 교환하려면 이 물체를 돌리기만 하면 됩니다."(나의 방법은 훨씬 더 복잡했지만, 설명하지 않겠습니다.)

아니나 다를까, 그는 자신의 실수를 깨달았다. 크로스캡은 클라인 병과 마찬가지로 일면체이며, 단 하나의 면만 존재한다. 한 관객이 이를 지적했다.

"하지만 당신의 크로스캡은... 양면체입니다."

그는 자신의 실수를 깨달았고, 얼굴이 창백해졌다. 타르디는 언제나 불을 더 피우는 것을 놓치지 않아서 이렇게 말했다.

"어쩌면 양면체 크로스캡도 있을지도 몰라요..."

분위기는 무거워졌다. 그 남자는 나를 바라보며 무너진 듯한 표정을 지었다.

"그럼 이 표면은 도대체 뭔가요?"

나는 테이블 앞으로 가서 세 장의 그림으로 두 쿠스피드 포인트를 하나로 합치고, 차분한 목소리로 답했다. 비웃는 미소도 없이.

C

"이 표면은 단순한 구입니다..."

그 남자는 이미 붉은 얼굴이었는데, 이제는 빨개져서 자리에 앉았다. 나는 또 하나의 적을 만들었다. 세미나는 마무리되었다.

"질문 있습니까?"

없었다. 관객들은 빠르게 자리를 비웠다. 남은 건 독일인과 이탈리아인 수학자들뿐이었고, 그들은 웃음을 터뜨렸다. 프랑스인들은 이 기하학적 마법사가 연구소의 주요 인물들을 꼬집어 버린 것을 두려워하며 도망쳤다. 그 동안 책임자는 용기 있게 사라졌다. 나중에 그는 연구소 뒷줄에서 지켜보던 그 수학자에게 말했다. 7년이 지난 후에야 비로소 그는 고백했다.

"당신은 알겠지만... 어쩌면... 당신의 경력상, 이... 장피에르 피티와 교류하는 것은 좋지 않을지도 몰라요. 음... 그냥 조언일 뿐이에요..."

이 일화는 7년 전의 일이지만, 왜 내 동료들이 나와 세미나에서 맞서기 위해 애쓰지 않는지 이해할 수 있다. 작은 폴리테크닉 출신의 리아주엘로처럼 말이다. 이런 불쾌한 경험은, 비록 중립적인 말투로 이루어져도, 어떤 전문가로서는 마치 머리에 정면으로 펀치를 맞는 것과 같다. 많은 이들이 알고 있다. 내가 이 싸움에서 한 번도 지지 않았다는 것을.

죽이는 정리

그건 싸움조차 아니다. 단지 사람들은 나를 과소평가하고, 내 머리 위에 깃털을 훔치려다, 멋지게 낙오하는 것뿐이다. 나는 이런 장면을 수십 번 겪었고, 다양한 분야에서 반복되는 동일한 드라마를 기록할 책을 쓸 수도 있다. 아마도 그렇게 할지도 모른다. 응, 나는 허버트 리브의 얼굴을 하고 있지 않으며, 만화를 만들고 있다. 사람들이 조심하지 않는 이유다.

이것을 떠올리게 하는 건 20년 전 마르세이유 이론물리학센터에서 진행한 세미나였다. 내 발표 도중에 나는 '빛의 속도' 같은 신성한 상수를 바꾸는 것을 보여주었다. 이는 전례 없는 일이었다. 발표가 끝난 후, 관객들은 뒤쪽에 앉은 수학자 수리아우에게 고개를 돌렸다. 그는 '살인자'라는 별명을 가졌고, 말이 무섭기로 유명했다. 이론물리학자들이 그 앞에서 발표할 때마다 항상 긴장했다.

그런데 이번엔 그의 동료가 아닌 사람이 발표를 했고, 빛의 속도를 바꾸는 등 매우 부적절한 행동을 했다. 이것은 처음이었다. 내 만화 "빛보다 빠르게"를 보라.

하지만 '할아버지 수리아우'는 이상하게도 반응하지 않았다. 손짓으로 아무 말도 하지 않겠다는 뜻을 전했다. 관객들은 당황했다. 앞줄에 있던 한 남자가 흔들리며, 총을 쏘기 직전의 상태였다. 이 장면은 세르지오 레오네의 영화에서 클린트 에스타우드가 쿠스킨스가 연기한 강도의 등에 불을 붙이는 장면을 떠올리게 했다. 그의 손이 권총 손잡이로 올라갔지만, 그 옆 사람의 경고가 그를 막았다. 이는 말하자면:

"이 사람은 매우 빠르다. 네가 그랬다면, 그렇게 하지 않을 거야."

이 이론물리학 세미나에서도 비슷한 상황이 벌어졌다.

"수리아우가 이 사람을 쏘지 않았다는 건, 우리가 이해하지 못하는 무언가가 있다는 뜻이다. 이 이야기 안에는 무언가 중요한 것이 숨겨져 있다."

나는 세미나를 마쳤다. 누군가 물었다.

"질문 있습니까?"

없었다. 무리가 흩어지고, 방을 떠났다. 만약 다시 한다면, 나는 이렇게 말하고 행동했을 것이다.

"여러분, 동료 여러분. 저는 지금 1시간 안에 물리 상수를 모두 바꾸었고, 빛의 속도까지 포함했습니다. 그런데 여러분은 아무런 반응이 없네요. 그럼 제가 이렇게 해보겠습니다. 뒤로 돌고, 바지를 풀어 여러분께 제 엉덩이를 보여드릴게요. 아마 그게 더 성공할지도 몰라요."

내 우주론 연구를 부르스 온 유베르의 고등연구소에 여러 차례 제안했지만, 실패했다. 천체물리학자이자 학계의 거장인 티보 데무르가 반대했다. 그러나 그는 내 연구를 이해하지 못했다. 책임자였던 수학자 부르기뇽은 이해했지만, 직접 초대를 제안하는 용기가 없었다. 그랬다면 덤브르와 피티의 맞대결이 벌어졌을 것이다. 덤브르가 공격했고, 한 명은 쓰러졌을 것이다. 부르기뇽은 그런 위험을 감수하고 싶지 않았다.

나는 마르세이유에 있는 루벨리에게 세 차례 메일을 보냈다. 답장 없음. 임페리얼 칼리지의 마구에이조 교수(이론물리학 교수)도 마찬가지였다. 그는 '변광속 우주론 모델'의 창시자라고 자처하며, 덜도 덜도 다논에서 출간된 책을 펴냈다. 그 역시 내 세미나 제안을 회피했다.

더 이상 애쓰지 않기로 했다. 지쳤다. 아, 내가 사이트에서 그 걱정하는 젊은 수학자의 이름을 삭제했다. 이제 그는 경력에 대해 더 이상 걱정할 필요가 없을 것이다.

그 남자에게는 몇 달 전 끔찍한 일이 생겼다. 아마도 학자로서 겪을 수 있는 가장 끔찍한 일일 것이다. 어머니와 함께 파리 거리를 걷다가, 낮 시간에 우주선을 보았다. 어마어마한 어두운 덩어리가 팔뚝 끝의 손톱처럼 보였고, 그 주위를 작은 빛나는 물체들이 빙글빙글 돌고 있었다. 거의 천정 근처에 있었고, 높이가 매우 높고 크기 또한 커서, 비행기의 기류를 지나갔다. 관측은 수 분간 지속되었고, 두 사람은 지나가는 사람을 멈추어 그 현상을 알렸다. 이후 물체는 흰색으로 변하고 빠르게 사라졌다.

나는 몇 년 동안 이 젊은이와 함께 일하려고 노력했다. 그 관측이 결국 우주의 기하학을 재검토하게 만들 것이라 생각했다. 그러나 결론은 전혀 달랐다. 돌아온 그는 단지 이렇게 말했다.

"내가 목격한 것을 전제로 판단하지 않겠다."

나는 만약 외계인이 그를 납치해 태양계를 한 바퀴 도는 여행을 시킨다면, 그가 이별할 때도 이렇게 말할 것이라 생각한다.

"내가 겪은 일에 대해 전제를 두지 않겠다."

이 페이지의 제목으로 돌아가자. 이 독자의 반응은 흥미롭다.


2010년 6월 26일 수신 메일:

안녕하세요, 피티 씨. 저는 자주 당신의 글을 읽고, 매우 좋아합니다. 저는 말을 쉽게 꺼내는 타입이 아니며, 이번에 이렇게 말을 꺼낸 건 우연한 일과 좀 부족한 시간 때문입니다.

당신의 글 '이스라엘의 목소리'를 읽었고, 아마스 오즈의 책 『따뜻하고 섬세하게』에서 인용한 부분을 읽던 순간, 저는 순식간에 끔찍하게 놀랐습니다.

이후 그 내용을 다시 생각해보며, 그 사람 자체에 집중하려고 노력했습니다.

이 사람은 말하는 동안, 오즈가 여러 번 언급했듯이, 평온하고 차분한 목소리로 말하며, 언제나 화를 내지 않고, 비판을 받을 때도 전혀 흔들리지 않습니다. 그는 어떤 수단을 써서라도 자신의 목표를 달성하는 방법을 설명하며, 아무런 후회도 느끼지 않습니다. 자식들을 위해 행동한다고 말하지만, 그 안에는 사랑의 흔적조차 보이지 않으며, 오히려 자식을 보호하려는 완전히 동물적인 욕구에 가까운 태도를 보입니다.

사실, 이 남자가 단순히 정신병자(정신분열증)의 전형적인 모델이라고 생각합니다.

진짜 심리학자가 그의 성격을 더 잘 분석할 수 있을 거라 확신하지만, 비전문가인 나조차도 영화나 드라마 몇 편을 보고, 소설을 읽거나, 직장에서 살인자들을 실제로 만난 적이 있거나(직접적이든 은유적으로든), 이 사람의 특징을 눈치챌 수 있습니다. 그가 '따뜻함'과 '섬세함'을 싫어하는 이유는 아마도 그런 감정을 느낄 수 없기 때문일 것입니다. 그런데 바로 그것이 인간이 동물과 다른 점이며, 인간이 진화했다는 증거입니다. 다만, 모든 사람이 그렇다고 보기는 어렵습니다.

전 세계 어디서나 삶이 혹독하고 비관적이 되면, 이런 유형의 인물이 등장하기에 적합한 토양이 만들어집니다. 그들은 많지 않지만(적어도 나는 그렇게 바라죠), 정상적인 세상에서는 저항받고 배척됩니다. 그러나 불균형한 세계에서는 오히려 이용되며, 때로는 권력을 장악하기까지 합니다. 그들이 범죄를 저지를 때, 정치적, 종교적, 혹은 광기 어린 어떤 핑계도 만들어내며, 연쇄 살인범들이 하는 것처럼 말입니다. 이런 사람들은 독일 나치에서부터 세르비아까지 전 세계 어디서나 나타났으며, 그들의 이름은 지구의 모든 언론에 실렸습니다.

어쨌든, 그들은 절대 자기 자신을 성찰하지 않으며, 항상 잘못한 건 다른 사람이라는 생각입니다. 그들은 사물에 대해 이분법적인 시각을 고수합니다: '너는 나와 함께 있거나, 나와 반대여야 한다.' 비록 논리적으로 일관된 듯 보일지라도, 그들의 말은 결국 자신이 정한 목표만이 중요하며, 수단과 희생(특히 타인의 희생)은 아무런 의미가 없다는 것을 정당화하는 데에 쓰입니다.

오즈가 이런 악마의 생각을 공감하는 사람들이 자신에게 메일을 보내왔다고 말할 때, 우리는 연쇄 살인범이 감옥에서 받는 열렬한 팬 편지들을 떠올려야 합니다. 그들은 너무나 매혹적이어서, TV 드라마나 책이 수없이 만들어졌습니다. 왜 사람들이 살인범을 이렇게까지 존경하는지 이해하는 것이 진짜 중요한 질문입니다. 그 답을 찾는다면, 아마도 어떤 문제를 해결할 수 있을지도 모릅니다. 저는 약간의 아이디어가 있지만, 역시나 심리학자가 아니므로 너무 단순하게 생각할 수도 있겠네요.

글과 존재에 감사드립니다.

진심으로, 장피에르 V.

내게는 이 모든 것이 매우 날카로운 통찰이라고 느껴진다. 중동 상황은 참으로 악몽과 같다. 나는 이미 고통과 증오의 땅이라는 문서에서 그 원인과 결과를 설명했다. 전쟁은 정신적 병리의 발생을 촉진한다. 『따뜻하고 섬세하게』라는 글은 그 중 하나다. 아부 그라이브와 꾸바노모의 고문은 다양한 형태의 사디스트들이 마음껏 즐길 수 있는 기회를 제공한다. 영화(아카데미상 6개를 받았지만, 왜인지 모르겠다)는 루비 게임에 중독되는 폭파수리꾼을 그린다.

내 아내는 정치인이나 어떤 중요한 책임자가 모두 자기 방식으로 정신병자라고 말한다. "아니면 이렇게 높은 자리에 오를 수 없을 테니까." 권력은 마치 취한 것처럼 느끼게 한다. 또 이런 식으로 자신이 어떤 동적 구조에 갇히는 경우도 있다. 이는 모든 형태로 나타날 수 있다. 최근 내가 만난 한 연구 교수는 열역학 연구소를 이끌고 있었다.

"내가 ITER에 참여하고 있다는 거 알아?"

"아, 그래? 그런데 그게 완전히 헛소리라는 걸 알고 있잖아?"

"물론. 다 아는 일이야. 하지만 선택의 여지가 없었어. 계약을 받아야 했고, 그렇지 않으면 대학 교수 자리를 얻을 수 없었을 거야."

독자의 메시지로 돌아와서, 나는 갑자기 프랑스 저항 운동 시절에 작곡된 파르티잔의 노래 속 문장을 떠올렸다.

*... 그리고 너, 폭파수리꾼, 주의해, 폭탄이야. *

*... 그리고 너, 살인자들, 무기와 칼을 들고, 빨리 죽여라. *

우리 국가의 민족가곡 『마르세이즈』에도 이런 문장이 있다.

*... 불결한 피로 우리 밭을 적시게 하라! *

만약 이 독자가 인간이 왜 폭력에 매혹되는지에 대해 개인적인 생각을 가지고 있다면, 그의 의견을 기다리고 있다.