f5102
3. ANALYSE VAN DE RESULTATEN.
... Op figuur 3 vindt men de periodieke functies A(m) en B(m). B is eenvoudig met een faseverschuiving ten opzichte van A.
Figuur 3.
.
...Met behulp van een microcomputer "Apple-II" hebben we een weergave getekend van de Boyoppervlak, waarbij de ellipsvormige meridiaanlijnen zichtbaar zijn die het enige poolpunt snijden.
...Laten we overgaan tot de sneden Z = constant. Hun vergelijking volgt uit die van het oppervlak. Ze zijn getekend op figuren (5a) tot (c). Alle figuren tonen een drievoudige symmetrie, zoals te zien is. De eerste drie sneden vertonen buigpunten. Deze lichte onregelmatigheden zijn het spoor van cuspidale singulariteiten die in deze regio voorkomen voor de aanpassing van de coëfficiënten. Op figuur (5j) vindt men drie gesloten punten. De twee cirkels die in deze figuur (5j) zijn ingebed hebben omgevingen die in het oppervlak overgaan in Möbiusbanden, driemaal halfomgedraaid ten opzichte van het horizontale vlak z = constant.
Figuur 4. Meridiaanlijnen (Em) van het Boyoppervlak, getekend met een "Apple II".
...Hieronder hebben we betere illustraties gemaakt dan die in de oorspronkelijke nota bij de Comptes Rendus van de Académie des Sciences van Parijs waren opgenomen:
Fig.5a -------------------------------------
Fig.5b ------------------------
Fig. 5c -------------------------
Fig.5d ----------------------- .
Fig.5e
. Fig.5f -------------------------
. Fig.5g -------------------------
. Fig.5h ---------------------- . Fig.5i -------------------
. Fig.5j -------------------------
. Fig.5k ------------------------
Fig.5 l
Figuren 5a tot 5 l
...De snede (5g) gaat door het drievoudige punt van het oppervlak. De sneden (5f), (5j) en (5m) corresponderen met grenstoestanden waarin er veranderingen plaatsvinden in de manier waarop de boogsegmenten worden samengevoegd.
...Op figuur (5i) hebben we de gesloten punten aangegeven door:
Referenties.
[1] A. Phillips, Het inside-out keren van een bol, Scientific American 1966.
[2] B. Morin, Comptes Rendus, serie B.
[3] B. Morin & J.P. Petit: De omkeer van de bol. Pour la Science (Franse editie van Scientific American), januari 1979.
