f5102
3. RESULTAATANALYSE.
... Op figuur 3 vindt men de periodieke functies A(m) en B(m). B is gewoon faseverschoven ten opzichte van A.
Figuur 3.
.
...Met behulp van een "Apple-II" microcomputer hebben we een beeld van de Boyoppervlak getekend, waarbij de elliptische meridiaanlijnen te zien zijn, die het enige polen snijden.
...Laten we nu overgaan tot de sneden Z = Cte. Hun vergelijking volgt uit die van het oppervlak. Ze zijn getekend op de figuren (5a) tot (c). Alle figuren hebben een drievoudige symmetrie, zoals te zien is. De eerste drie sneden bevatten punten van buiging. Deze lichte onregelmatigheden zijn het spoor van cuspidale singulariteiten die in deze regio voorkomen voor het aanpassen van de coëfficiënten. Op figuur (5j) zijn drie gesloten punten te vinden. De twee cirkels die in deze figuur (5j) zijn opgenomen hebben buren in de vorm van een Möbiusband op het oppervlak, driemaal halfomgedraaid ten opzichte van het horizontale vlak z = Cte.
Figuur 4. Meridiaanlijnen (Em) van het Boyoppervlak getekend met een "Apple II".
...Hieronder hebben we betere illustraties gemaakt dan die die bij de oorspronkelijke notitie bij de Comptes Rendus van de Académie des Sciences van Parijs hoorden:
Fig.5a -------------------------------------
Fig.5b ------------------------
Fig. 5c -------------------------
Fig.5d ----------------------- .
Fig.5e
. Fig.5f -------------------------
. Fig.5g -------------------------
. Fig.5h ---------------------- . Fig.5i -------------------
. Fig.5j -------------------------
. Fig.5k ------------------------
Fig.5 l
Figuren 5a tot 5 l
...De snede (5g) gaat door het drievoudige punt van het oppervlak. De sneden (5f), (5j) en (5m) corresponderen met limietgevallen waarin veranderingen plaatsvinden in de manier van verbinden van de booglijnen.
...Op figuur (5i) hebben we de gesloten punten aangegeven door:
Referenties.
[1] A.Phillips, Turning a Sphere Inside Out, Scientific American 1966.
[2] B.Morin, Comptes Rendus, serie B.
[3] B.Morin & J.P.Petit : The eversion of the sphere. Pour la Science ( Franse editie van Scientific American ) januari 1979.
