Wereldjes buiten evenwicht (fysica)
WERELDJES BUITEN EVENWICHT
Jean Pierre PETIT – Voormalig directeur van onderzoek – CNRS FR.
12 januari 2013
Wanneer een man van de straat denkt aan evenwicht van een systeem, stelt hij zich meestal een bal voor die in de bodem van een put ligt, of iets dergelijks.
De theorie van thermodynamisch evenwicht bevat iets subtieler: het dynamische evenwicht. Het eenvoudigste voorbeeld is de lucht die we ademen. De moleculen ervan bewegen in alle richtingen, met een gemiddelde thermische snelheid van 400 m/s. In razend tempo botsen deze moleculen tegen elkaar, interageren. Deze botsingen veranderen hun snelheid. De fysicus vertaalt dit echter naar een statistisch stationair gedrag (het gebruikte begrip is „gebalanceerd detail“). Stel je een dwerg voor die op elk moment en op elk punt in de kamer de moleculaire snelheid in een bepaalde richting kan meten, met een kleine hoekonzuiverheid. Op elk tijdsinterval telt onze dwerg de snelheden V en V + ΔV, algebraïsche waarde. Vervolgens tekent hij deze waarden op een grafiek, en ziet een mooie Gauss-curve verschijnen, met een piek in het midden dicht bij 400 m/s. Hoe sneller of trager de moleculen zijn, des te kleiner is hun populatie.
Hij herhaalt deze operatie door zijn meetapparaat in elke richting van de ruimte te richten, en, verrassing, verrassing, krijgt hij telkens hetzelfde resultaat. De moleculaire beweging in de kamer is isotroop. Bovendien kan niets dit dynamische evenwicht verstoren zolang de temperatuur constant blijft, omdat de temperatuur van een gas precies gelijk is aan de gemiddelde kinetische energie die voortkomt uit deze thermische beweging. De fysicus beschrijft dit gas dan als in thermodynamisch evenwicht. Deze toestand is veelzijdig: luchtmoleculen hebben geen sferische symmetrie. Diatomische moleculen, zoals zuurstof of helium, zijn pindavormig. Moleculen van koolstofdioxide of waterdamp hebben andere vormen. Al deze objecten kunnen, terwijl ze draaien, energie opslaan als kleine vliegwielletjes. Deze moleculen kunnen ook trillen. Het concept van gelijke energieverdeling zegt dat de energie gelijk moet worden verdeeld over al deze verschillende „modi“. Bij een botsing kan een deel van de kinetische energie omgezet worden in trillings- of rotatie-energie van een molecuul. Het omgekeerde is eveneens geldig. Alles berust dus op statistiek, en onze dwerg kan tellen hoeveel moleculen zich in een bepaalde toestand bevinden, welke kinetische energie ze hebben, of in welke trillingsstatus ze verkeren. Terug naar onze ademlucht: deze census leidt tot een stationaire toestand. Het medium wordt dan gezien als in thermodynamisch evenwicht, dus ontspannen. Stel je een tovenaar voor die het vermogen heeft om deze moleculen te stoppen, hun draai- of trillingsbeweging te bevroren, naar believen te veranderen, en zo een nieuwe statistische wet te creëren, de mooie Gauss-curve te vervormen, of zelfs anisotrope gebeurtenissen te veroorzaken, bijvoorbeeld door de thermische snelheid in één richting te verdubbelen ten opzichte van transversale richtingen. Vervolgens laat hij het systeem evolueren volgens nieuwe botsingen. Hoeveel botsingen zijn er nodig om het systeem weer terug te brengen naar thermodynamisch evenwicht? Antwoord: zeer weinig. De gemiddelde vrije tijd van een molecuul tussen twee botsingen geeft een idee van de relaxatietijd in een gas, van zijn tijd om terug te keren naar thermodynamisch evenwicht.
Bestaan er werelden buiten evenwicht, waarbij de statistische moleculaire snelheden aanzienlijk afwijken van deze comfortabele isotropie en de schoonheid van Gauss-curve?
Oh ja! En dat is zelfs het meest voorkomende in het universum. Een sterrenstelsel, die „eiland-universum“, bestaande uit honderden miljarden sterren met een massa die ongeveer gelijk is, kan worden gezien als een gassige omgeving waarin de moleculen… sterren zijn. In dit specifieke geval ontdekken we een verbluffende wereld waarin de gemiddelde vrije tijd van een ster, voordat hij een naburige ster ontmoet, tienduizend keer groter is dan de leeftijd van het universum. Wat bedoelen we met „ontmoeting“? Is het een botsing waarbij de twee sterren hevig tegen elkaar aan schieten? Geenszins! In de theoretische fysica, ook wel kinetische theorie van gassen genoemd, beschouwen we een botsing wanneer de baan van een ster aanzienlijk verandert door het dichtbij komen van een naburige ster.
Toch blijkt uit berekeningen dat deze gebeurtenissen uiterst zeldzaam zijn, en dat ons systeem van honderden miljarden sterren in grote mate zonder botsingen kan worden gezien.
Sinds miljarden jaren is de baan van onze Zon regelmatig, bijna cirkelvormig. Als onze Zon bewust was van zichzelf, en niet veranderde van tempo door ontmoetingen, zou hij de aanwezigheid van buren volledig negeren. Hij voelt alleen het gravitatieveld als „glad“. Hij beweegt met zijn eigen tempo alsof in een bassin, zonder enige oneffenheid te voelen die veroorzaakt wordt door andere sterren. Direct daarmee komt een gevolg naar voren: plaats onze dwerg, nu een astronoom, dicht bij de Zon in ons sterrenstelsel, en vraag hem om een snelheidsstatistiek van naburige sterren in alle richtingen op te stellen. Het duidelijke feit komt nu naar voren. Dynamisch gezien is het medium sterk anisotroop. Er bestaat een richting waarin de snelheden van de sterrenbeweging (die astronomen „residuele snelheid“ noemen, ten opzichte van de gemiddelde rotatie van het sterrenstelsel, vrij cirkelvormig en ongeveer 230 km/s in de buurt van de Zon) bijna twee keer zo hoog zijn als in elke andere transversale richting. In onze ademlucht noemden we dit een sferoïde snelheidsverdeling – nu wordt het een ellipsoïde snelheidsverdeling. Tot dusver alles goed? Hoe beïnvloedt dit onze visie, ons begrip van de wereld? Het verandert alles! Want van veraf kunnen we de theorieën van zulke sterk buiten evenwicht systemen niet behandelen.
Laat het paradoxale karakter van sterrenstelsels, veroorzaakt door dit duivelse effect van donkere materie (ontbrekende massa), dat in 1930 werd ontdekt door de Zwitserse afkomstige Amerikaan Fritz Zwicky, even voorbijgaan. En in elk geval kunnen we geen model maken van een zelfzwaaiende puntmassa (in baan in zijn eigen gravitatieveld). Onze natuurkunde blijft altijd dicht bij een toestand van thermodynamisch evenwicht. Uiteraard vertegenwoordigt elke afwijking van dit of dat een afwijking van het evenwicht, bijvoorbeeld een temperatuurverschil tussen twee gassige gebieden, wat zal leiden tot warmteoverdracht, een overdracht van kinetische energie uit de thermische beweging. In dit geval zou onze dwerg, als we hem weer aan het werk zetten, concluderen dat het medium, vanuit dynamisch oogpunt, „bijna isotroop“ is. Dat zou het geval zijn met onze atmosfeer, zelfs door de hevigste stormen heen.
Kan het dus onmogelijk zijn om, „met de vingers aan te raken“, situaties tegen te komen waarin een gassige omgeving, een vloeistof, duidelijk buiten evenwicht is? Zo’n gebeurtenis vinden we bij het passeren van schokgolven. Het zijn beperkte gebieden, precies omdat de dikte van de schokgolf van dezelfde orde is als het aantal gemiddelde vrije wegen.
Wanneer een gas door een schokgolf gaat, springt het plotseling over van een toestand dicht bij thermodynamisch evenwicht naar een „geschokte“ toestand, en wordt het thermodynamisch evenwicht hersteld na enkele gemiddelde vrije wegen.
Wij rapporteerden een waarneming, veertig jaar geleden, in het laboratorium waar ik werkte, dat nu is afgebroken: het „Institut de Mécanique des Fluides de Marseille“. Toen hadden we zogenaamde „schokbuizen“, een soort gaskanonnen. Principe: met behulp van een explosie ontstonden we een schokgolf die zich met duizenden meters per seconde voortbewoog in een verdund gas – oorspronkelijk was het gas onder een druk van enkele millimeter kwik. De passage van de schokgolf comprimeerde het gas opnieuw, waardoor de dichtheid toenam.
We konden de stijging van de dichtheid gemakkelijk en nauwkeurig volgen met interferometrie. Toen meetten we ook de warmtestroom aan de oppervlakte van Plexiglasmodellen. Omdat de experimenten slechts fracties van een milliseconde duurden, moesten onze meetapparaten een snelle respons hebben. Precies: ze bestonden uit dunne metaalfilmpjes van één micrometer dikte, onder vacuüm aangebracht op de wand, die fungeerden als thermistoren. We bepaalden de warmtestroom door de weerstand van deze sensoren te registreren terwijl ze opwarmden.
Eens plaatsten we een sensor recht op de wand van de buis. Vervolgens observeerden we dat de warmtestroom pas na een bepaalde vertraging het sensor bereikte, na de passage van de schokgolf, geïnterpreteerd als een plotselinge stijging van de dichtheid. Toch controleerden we dat de thermische vertraging van de sensor klein genoeg was om deze vertraging niet te kunnen veroorzaken. In werkelijkheid hadden we een fenomeen van terugkeer naar een quasi-thermodynamisch evenwicht, stroomafwaarts van de schokgolf, aangetroffen.
We kunnen dit vergelijken met een hamerslag. Niet alleen is de dichtheid plotseling verhoogd, ook observeerden we een temperatuursprong, wat betekent dat de thermische snelheid van de moleculen toenam. Maar achter deze golf wordt isotropie pas hersteld na enkele gemiddelde vrije wegen. Direct voor de dichtheidsgolf is de thermische beweging vertaald in bewegingen die beginnen loodrecht op de richting van de golf.
Wanneer onze sensor warmte ontvangt, komt dat voort uit de botsingen van luchtmoleculen tegen zijn oppervlak. Maar direct voor de dichtheidsgolf, op een bepaalde afstand, ontwikkelde de thermische beweging zich parallel aan de wand. Het gas was goed „verwarmd“, maar tijdelijk niet in staat om die warmte aan de wand over te dragen. Bij de botsingen transformeerde het „ellipsoïde van snelheden“ zich in een „sferoïde van snelheden“, en de sensor gaf uiteindelijk de ontvangen warmtestroom terug. Ik herinner me, met het experimentele apparaat dat we hadden, dat we deze warmtestroom op ongeveer één centimeter voor de dichtheidsgolf hadden geregistreerd.
Dus schokgolven vertegenwoordigen gebieden van zeer kleine dikte, waarin het gasvormige medium sterk buiten evenwicht is.
Hoe gaan we hiermee om? We maken deze gebieden gelijk aan oppervlakken met nul dikte. En dat werkt al bijna een eeuw.
Ik ben oud genoeg om bijna de hele geschiedenis van computers te hebben meegemaakt, sinds het begin. Toen ik studeerde aan de „École Nationale Supérieure de l’Aéronautique“, was er geen computer in het gebouw. Die waren geplaatst in heiligdommen die „rekencentra“ werden genoemd, waar wij geen toegang toe hadden. We berekenden met rekenlinialen, objecten van nieuwsgierigheid voor de huidige generatie. In de lessen van de hogere school hadden we allemaal een logaritmentafel, en elk examen bevatte een vervelende numerieke berekeningstest met deze objecten, die nu in musea worden tentoongesteld.
Toen ik de luchtvaartschool verliet, verschenen er mechanische rekenmachines (FACIT), handbediend. Om getallen te vermenigvuldigen draaide je een hendel in één richting, om te delen in de andere.
De professoren of afdelingshoofden hadden elektrische machines, die het stilte van de kantoren verbraken met hun ratelende tandwielen in het Instituut voor Stromingsmechanica in 1964. De computers hadden een ereplaats, als verre goden die alleen door een raam zichtbaar waren, in deze rekencentra. Deze computers, met een kracht vergelijkbaar met een huidige zakcomputer, werden bediend door priesters in witte gewaden. Je kon alleen communiceren via een dikke stapel perforate kaarten, die luidruchtig gelezen werden door een mechanische lezer. We kochten „reken tijd“ per seconde, zo duur dat het voor jonge mensen van nu bijna neolithisch is.
De invasie van microcomputers heeft alles veranderd. Bovendien was de explosieve groei van de rekenkracht van computers zo groot dat het internet nu vol zit met beelden van enorme ruimtes gevuld met mysterieuze zwarte kasten, die onvoorstelbare hoeveelheden data verwerken.
Megaflops, gigaflops, petaflops, overal! In de jaren zeventig kon je gemakkelijk de inhoud van het RAM-geheugen van een Apple II lezen, geheel geschreven als een klein boekje.
Wij leven in een prometheïsche wereld. Kunnen we zeggen dat deze moderne hulpmiddelen onze beheersing van de natuurkunde vergroten? Een anekdote komt me te binnen. In Frankrijk was ik een pionier van micro-informatie, met het leiden van één van de eerste centra (gebaseerd op Apple II) gewijd aan deze technologie. Toen was ik ook docent beeldhouwkunst aan de École des Beaux-Arts van Aix-en-Provence. Op een dag presenteerde ik een systeem waarbij een platte tekenaar willekeurig gecontroleerde perspectieven tekende. Een oude professor, fronsend, zei toen: „Zeg me niet dat de computer de kunstenaar zal vervangen?“
Als we dit paraphraseren, kunnen we ons voorstellen dat een collega, na een bezoek aan een gigantisch datacentrum, beweert: „Zeg me niet dat de computer het brein zal vervangen?“
Ondanks de onvermijdelijke toename van rekenkracht en massaal vermenigvuldigde processoren zijn we er nog ver vandaan. Toch hebben deze systemen in bepaalde domeinen onze logaritmentafels en rekenlinialen naar de prullenbak gestuurd, onder andere. Wie rekent er nog met pen en papier integraal? Wie houdt zich nog bezig met differentiaalrekening, behalve zuivere wiskundigen?
Tegenwoordig geloven we dat „de computer alles doet“. We schrijven algoritmes, leveren gegevens, starten berekeningen tot we resultaten krijgen. Als we een gebouw of een mooi ingenieurswerk willen tekenen, werkt dit uitstekend. De vloeistoftheorie is ook een succes.
We kunnen een oppervlakse element, van willekeurige vorm, loodrecht op een gassenstroming plaatsen en het patroon van de wirwarvormige stroming eromheen berekenen, ongeacht de vorm. Stemt dit overeen met de werkelijkheid? Niet altijd. Kwalitatief beheersen we het gebeuren: bijvoorbeeld kunnen we een betrouwbare waarde berekenen voor de aerodynamische weerstand die voortkomt uit deze gassenwirwar. Evenzo berekenen we de verbrandingsefficiëntie binnen een cilinder, de convectiestromen in een ruimte. De voorspellende meteorologie gaat snel vooruit, voor een voorspelling van enkele dagen, met uitzondering van „micro-gebeurtenissen“, zeer plaatselijk en nog steeds onbereikbaar. Is dit het geval in alle domeinen?
Er zijn lichamen die weigeren om door deze moderne leeuw, de computer, aan een lijn te houden. Het zijn de plasma’s buiten evenwicht, de kampioenen in alle categorieën. Ze wijken ook af van de vloeistoftheorie, ondanks een familiere gelijkenis, omdat ze onderworpen zijn aan acties op afstand door het elektromagnetische veld, waarvan het effect alleen kan worden beoordeeld door rekening te houden met alle ionische deeltjes die het systeem vormen.
Maakt het uit, zullen we zeggen? Het is voldoende om het plasma te beschouwen als een N-deeltjesysteem. Makkelijker gezegd dan gedaan! We hebben hierboven gesproken over sterrenstelsels als voorbeelden van werelden zonder botsingen. Tokamaks zijn een ander voorbeeld (ITER is een gigantische tokamak). Het gas dat ze bevatten is extreem verdund. Voor het starten zou de druk binnen de 840 kubieke meter van ITER lager zijn dan een fractie van een millimeter kwik. Waarom zo’n lage druk? Omdat we dit gas moeten verwarmen tot meer dan 100 miljoen graden. U weet dat druk wordt uitgedrukt als: p = nkT – k is de constante van Boltzmann, T de absolute temperatuur, en n het aantal deeltjes per kubieke meter. De afsluiting van het plasma berust uitsluitend op magnetische druk, die stijgt met het kwadraat van het magnetische veld.
Met een veldsterkte van 5,2 Tesla is de magnetische druk 200 atmosfeer. Voor het afsluiten van het plasma moet de druk ervan veel lager blijven dan deze waarde. Vanwege het gebruik van een supergeleidende installatie kan het magnetische veld niet onbeperkt worden verhoogd, dus de dichtheid van het plasma binnen de reactorkamer blijft beperkt tot zeer lage waarden. Uit deze feiten blijkt dat het om een lichaam gaat zonder botsingen, dat onmogelijk te definiëren is op macroscopisch niveau. Kunnen we het behandelen als een N-deeltjesprobleem? Droom er niet eens van, noch nu, noch in de toekomst – het is onmogelijk om lokaal te berekenen zoals bij neutrale vloeistofmechanica. Elke regio is gekoppeld aan alle andere via het elektromagnetische veld. Neem bijvoorbeeld het probleem van energietransport van het hart van het plasma naar de wanden. Naast een mechanisme dat lijkt op een geleidingsproces, naast wat te maken heeft met turbulentie, verschijnt een derde modus, genaamd „anormaal transport“, dat gebruik maakt van… golven.
Kortom, een tokamak is een ware nachtmerrie voor een theoreticus.
Het plasma zelf, naast zijn oncontroleerbare gedrag, is niet het enige element dat betrokken is. Er is nog veel meer: met name de onvermijdelijke afbraak van de wanddeeltjes. Wie vliegt in een zweefvliegtuig kent het fundamentele kenmerk van deze machines: het verhoudingsgetal lift-weerstand: het geeft aan hoeveel meter wordt afgelegd per meter val (de planageverhouding). Bij een bepaalde snelheid produceert de vleugel van het zweefvliegtuig een bepaalde liftkracht. Bij dezelfde snelheid ontstaat er een weerstandskracht, die twee oorzaken heeft: ten eerste de geïnduceerde weerstand: een
We kunnen een oppervlakte-element van elke vorm loodrecht op een gassige stroming plaatsen en het roterende stromingspatroon eromheen berekenen, ongeacht de vorm. Past dit bij de experimenten? Niet altijd. Kwalitatief beheersen we het fenomeen, bijvoorbeeld kunnen we een betrouwbare aerodynamische wrijvingswaarde berekenen als gevolg van het roterende gas. Evenzo berekenen we de verbrandingsefficiëntie binnen een cilinder, de convectiestroming in een ruimte. Voorspellende meteorologie groeit snel en biedt een tijdsframe van enkele dagen, behalve bij “microgebeurtenissen”, zeer plaatselijk, die nog niet te beheersen zijn. Is dat overal het geval?
Er zijn lichamen die zich niet laten beheersen door deze moderne kooi van de zogenaamde computer. Dit zijn “niet-evenwichts”-plasmas, kampioen in alle categorieën. Zij ontsnappen ook aan de theorie van vloeistoffen, ondanks een familie-achtige verwantschap, omdat ze onderhevig zijn aan krachten op afstand, veroorzaakt door elektromagnetische velden, waarvan de werking alleen kan worden beoordeeld door rekening te houden met alle ionen die het systeem vormen.
Maakt niet uit, zeg je. Het is genoeg om plasma te beschouwen als een N-deeltjes systeem. Makkelijker gezegd dan gedaan! We spraken eerder over sterrenstelsels als voorbeelden van botsingsvrije werelden. Tokamaks zijn een ander soort (ITER is een gigantische tokamak). Het gas dat ze bevatten is uiterst schaars. Voor het begin, bij het vullen, zou de druk binnen de 840 kubieke meter van ITER minder zijn dan fracties van een millimeter kwikdruk. Waarom zo laag? Omdat we dit gas moeten verwarmen tot meer dan 100 miljoen graden. Toch weet je dat druk wordt uitgedrukt als: p = nkT – k is de Boltzmannconstante, T de absolute temperatuur en n het aantal deeltjes per kubieke meter. De beperking van plasma berust uitsluitend op magnetische druk, die met het kwadraat van het magnetisch veld stijgt.
Met een veldsterkte van 5,2 Tesla is de magnetische druk 200 atmosfeer. Voor de beperking van plasma moet deze druk veel lager blijven. Door gebruik van een supergeleidende installatie kan het magnetisch veld niet oneindig worden verhoogd, dus blijft de dichtheid van het plasma in de reactorkamer beperkt tot zeer lage waarden. Uit deze feiten zien we een volledig botsingsvrij lichaam, dat ontsnapt aan elke betrouwbare macroscopische definitie. Kunnen we het behandelen als een N-deeltjesprobleem? Droom er niet eens over, heden of toekomst – het is onmogelijk om lokaal te berekenen zoals bij neutrale vloeistofmechanica. Elk gebied is gekoppeld aan elk ander via elektromagnetische velden. Neem bijvoorbeeld het probleem van energietransport van de kern van het plasma naar de wanden. Naast een mechanisme dat lijkt op geleiding, naast wat behoort tot turbulentie, komt een derde modus, genaamd “anormaal transport”, dat gebruikmaakt van… golven.
Kortom, en slechts één keer, is een tokamak een absolute nachtmerrie voor een theoreet.
Plasma zelf, afgezien van zijn oncontroleerbare gedrag, is niet het enige dat betrokken is. Er is nog veel meer: onder andere de onvermijdelijke afbraak van de wanden. Wie vliegtuigen kent, weet dat het belangrijkste kenmerk van deze machines het verhoudingsgetal lift/veerkracht is: het geeft aan hoeveel meter gevlogen wordt per meter hoogteverlies (de glijratio). De vleugel van een zweefvliegtuig produceert bij een bepaalde snelheid een bepaalde liftkracht. Bij dezelfde snelheid ontstaat ook een weerstandskracht, die uit twee delen bestaat: eerst is er de geïnduceerde weerstand: een energieverlies door vortices aan de vleugelpunten.
Je kunt het niet vermijden tenzij je een oneindige spanwijdte hebt… Daarom hebben zweefvliegtuigen zo’n grote spanwijdte, vaak meer dan 20 meter, met een aspectverhouding – verhouding van halve spanwijdte tot gemiddelde vleugelbreedte – groter dan 20. De tweede bron van weerstand is de viskeuze weerstand. Die wordt verminderd door een zo glad mogelijke vleugeloppervlak te zoeken. Door een mooie afwerking vertragen we het begin van turbulentie in de directe omgeving van het oppervlak. Dit fenomeen is een basale vloeistofinstabiliteit, en de perfectie van de afwerking kan alleen het moment van ontstaan uitstellen. Omgekeerd kan deze turbulentie worden veroorzaakt door een storing. Als je een rookstreep in een stille atmosfeer bekijkt, is het een stroom heet gas, gekleurd door zijn deeltjesinhoud. Deze rookstreep, eerst rustig, wordt na een tiende van een centimeter opstijgen intens turbulent, ongeacht hoe stil de omgevende lucht is. Door een obstakel, zoals een naald, in deze stroming te plaatsen, kunnen we een onomkeerbare turbulentie veroorzaken. Hetzelfde gebeurt bij een kleine ruwheid op het gepolijste oppervlak van de vleugel van een zweefvliegtuig, die lokale turbulentie opwekt en de luchtweerstand met een factor honderd verhoogt, dus de totale weerstand. Bij moderne zweefvliegtuigen slaagt men erin om een laminaire stroming (niet-turbulente, parallelle lagen) over 60% van de vleugelkoord te behouden. Als per ongeluk een mug tegen de voorkant van de vleugel botst, zal deze kleine ruwheid turbulentie opwekken in een gebied van ongeveer 30 graden verderop. Daarom hebben zweefvliegtuigen in wedstrijden, waarbij de glijratio meer dan 50 is, een automatisch en op tijd activerend reinigingsapparaat voor de voorkant, dat kan worden vergeleken met een lineaire windkast, waarbij een soort borstel heen en weer langs de voorkant beweegt en terugkeert naar een verborgen plek. Aanzienlijke inspanningen zijn gedaan om de totale glijratio van passagiersvliegtuigen te verhogen, om hun brandstofverbruik te verminderen. In de jaren zestig had de “Caravelle”, die kon vliegen tussen Orly en Dijon, een glijfactor van 12. Tegenwoordig hebben zelfs deze reuzen Airbus 380 een glijfactor van meer dan 20.
Dat wil zeggen dat, zonder voortstuwing, met hun vier motoren uitgeschakeld, ze vanaf een hoogte van tienduizend meter meer dan 200 kilometer kunnen vliegen.
Terug naar plasma en tokamaks: in deze machines kan een microscopisch volume turbulentie worden opgewekt door kleine deeltjes die van de wanden losgerukt zijn, en zal het hele reactiekamer invallen. Wat turbulentie betreft, is het bereik extreem groot en reikt het van deze micro-turbulentie tot elektrodynamische convulsies van het gehele plasma-volume.
Als slotopmerking: ingenieurs beheersen de machine niet echt tenzij ze gebruikmaken van benaderende empirische “technische wetten”, van geringe betrouwbaarheid, over het functionerend systeem. In dit domein waar niet-evenwicht heerst, waar metingen extreem moeilijk zijn, is de computer van geen hulp. Experiment is de enige leider. Ook extrapolatie leidt tot het ontdekken van onverwachte fenomenen, zoals de verticale beweging van plasma (VDE, Vertical Displacement Event), die optrad toen de grootte sprong van Fontenay aux Roses TFR naar Culham JET.
Het recente mislukking van de NIF (National Ignition Facility, gevestigd in Livermore, Californië) is een goed voorbeeld van een grote en kostbare mislukking, met hulp van de krachtigste computers ter wereld. Het is de conclusie van het NIC (National Ignition Campaign) na twee jaar proeven, van 2010 tot 2012. Het systeem bestaat uit 192 lasers die in een handvol nanoseconden 500 terawatt (meer dan duizend keer de elektriciteitsproductie van de VS) afgeven op een bolvormig doelwit van 2 mm doorsnede, gevuld met een mengsel van Deuterium-Tritium, zelf geplaatst in het midden van een cilindrische doos van 2 cm lang en 1 cm diameter, genaamd Holraum (oven in het Duits).
Het plan is als volgt: de helft van de laserstralen, schijf-achtig, breekt open aan één zijde van het Holraum, de andere helft komt in een opening aan de tegenoverliggende zijde. Deze ultradunne UV-stralen raken de binnenwand van de oven, gemaakt van goud. Dit goud straalt X-straling uit. De nauwkeurig gefocuste laserstralen creëren drie rijen plekken op de binnenwand. De uitgezonden X-straling raakt vervolgens het bolvormige doelwit. We spreken nu van indirecte bestraling. Dit systeem is voornamelijk ontworpen om de fusiefase van een waterstofbom na te bootsen, waarbij de X-straling (in dit geval gegenereerd door een splijtingsapparaat) de wanden van een huls, de ablator, raakt, die het fusie-explosief bevat (lithiumdeuteride). In de NIF werd deze laatste vervangen door een mengsel van Deuterium-Tritium waarbij fusie al begint bij een lagere temperatuur, rond de 100 miljoen graden. De omhulsel (de ablator, een dunne bolvormige schaal) sublimeert en explodeert zowel naar buiten als naar binnen. We gebruiken deze terugdruk om een “heet punt” in het midden van het doelwit te creëren, met de hoop dat hierbij ontsteking begint in een inertie-beperkingsproces.
Al dit was berekend onder leiding van John Lindl. In 2007 beschreef een artikel over deze wetenschapper tijdens de uitreiking van de Maxwell-prijs gedetailleerd wat er zou gebeuren. De theoreten waren zo zelfverzekerd dat Lindl niet aarzelde om te beweren dat ontsteking het begin zou zijn van een uitgebreide reeks experimenten. Dat gold ook voor de testmanager, die zelfs een einddatum had vastgesteld voor operationele succes, oktober 2012, die de dertig jaar aan inspanningen, zowel theoretisch als technologisch, zou kronen.
Het resultaat was een enorme mislukking, gebleken uit een rapport van 19 juli 2012, afkomstig van het D.O.E. (US Department of Energy) en opgesteld onder toezicht van Davis H. Crandall.
Wat er uit dit observatieverslag moet blijven, in verband met dit zeer grondige document, is dat ondanks de uitmuntendheid van dit werk, zowel technologisch als meettechnisch, niets wat uit dit experiment kwam, enigszins verband hield met de berekende data en voorspellingen die werden verkregen met behulp van de krachtigste computers ter wereld.
Zover dat sommige waarnemers vroegen of deze simulaties nog enige waarde hadden voor verdere experimenten.
De NIF-crisis is duidelijk – het is onmogelijk om het aantal lasers (neodymiumgeïmpregneerde glas) te verhogen vanwege kosten. Ondanks dat is het ook onmogelijk om hun eenheidsgrootte te verhogen – in feite, wanneer ze met energie worden doordrenkt, zijn ze gevoelig voor ontploffing, ongeacht de homogeniteit en glaaskwaliteit.
Om ontsteking en inertie-beperkte fusie te starten, moet de implosiesnelheid minstens 370 km/u bedragen. Niet alleen wordt deze snelheid niet bereikt, maar nog veel ernstiger: wanneer de huls die de afbraakapparatuur vormt, overgaat in plasma en het D-T-materiaal duwt, “de zuiger mengt zich met brandstof”, door een bekende instabiliteit, de Rayleigh-Taylor-instabiliteit. Om haar effecten te minimaliseren, moeten we de ablator dikker maken. Maar dan neemt de traagheid toe en wordt het implosiesnelheidsthreshold opnieuw niet bereikt.
Simulaties op computer hebben in alle domeinen foute resultaten gegeven. Zoals vermeld in het D.O.E.-rapport: het modelleren van de interactie tussen laser en wanden (impact van X-stralen op gouden wanden) is onvoldoende, ondanks tientallen jaren onderzoek op dit onderwerp en honderden proefschriften en artikelen. Hetzelfde geldt voor de interactie tussen X-stralenstralen, volgens een wet genaamd “inverse Raman-scattering”, met het gouden plasma dat ontstaat door sublimatie van wandgoud binnen de kamer. Ook de interactie van X-straling met de ablator wordt niet correct gesimuleerd. Tot slot onderesimeerden de berekeningsalgoritmen (LASNEX) volledig het gewicht van de Rayleigh-Taylor-instabiliteit, de vervorming van het contactoppervlak van de ablator, Deuterium-Tritium, die aan darmvliezen doet denken.
Deze mislukkingen tonen de grenzen van vertrouwen die we kunnen stellen in uitstekende gesimuleerde computerresultaten wanneer deze machines zich ronduit richten op niet-evenwichtsproblemen, vooral niet-lineaire, waar een aantal slecht gemodelleerde mechanismen een rol spelen.
Dr. Jean Pierre Petit