f31003 Materie-ghostmaterie astrofysica. 7 : Confinering van sferoïdale sterrenstelsels door omringende ghostmaterie. (p3) .
3) Het gravitatieveld in een sferische holte.
We berekenen het door combinatie van twee systemen. Het eerste is een oneindig medium met constante dichtheid r. Het tweede is een eenvoudige bol, gevuld met hetzelfde materiaal met constante dichtheid r. Laten we het veld berekenen dat wordt opgewekt door zo'n bol, beschouwd als geïsoleerd. Binnen:
(19)
waarvan de oplossing is:
(20)
Buiten:
(21)
Dit veld is aantrekkelijk. Zie figuur 12.
**Fig. **12 : Gravitatieveld door een bol met constante dichtheid waarvan de dichtheid r > 0
Als we dit af trekken van een medium met constante massa-dichtheid, krijgen we hetzelfde, plus een sferische holte. Aangezien het medium met constante dichtheid een veld van nul geeft, blijft dit onveranderd. Zie figuur 13.
**Fig. **13 : Gravitatieveld in een holte.
Als elliptische sterrenstelsels omgeven zijn door dichte ghostmaterie, moeten sferoïdale sterrenstelsels dat ook zijn. Conclusie: dit ghostmaterie-omgeving moet hen ook confineren, een ontbrekende massa-effect veroorzaken en sterke lensing, door het negatieve lensing-effect.
Referenties.
[1] R.Adler, M.Bazin & M.Schiffer : Introduction to general relativity, Mac Graw Hill book, 1975, hoofdstuk 10, paragraaf 10.5: Classieke limiet van gravitatievergelijkingen, p. 345.
Dankbetuiging :
Deze studie wordt ondersteund door het Franse CNRS en door het bedrijf A. Dreyer Brevets et Développement.
Ingezonden in zegelbrief bij de Académie des Sciences van Parijs, 1998.
Commentaar.
Dit werk is het onderwerp van levendige discussies met de wiskundige Jean-Marie Souriau, mijn buurman en vriend. We zijn niet tot een overeenkomst gekomen en ieder bleef bij zijn standpunt.
Souriau:
- Vanaf Newton kom je weer bij Poisson terecht. Maar vanaf Poisson kom je ook weer bij Newton terecht.
- Dat is waar, maar waar haal je de vergelijking van Poisson vandaan, uit je hoed?
- Nou, ik kies liever om te besluiten dat het universum onderworpen is aan de vergelijking van Poisson, en dat is alles. Zo is het gewoon.
