afstotende materie
Afstotende materie (p4)
6) Een alternatieve interpretatie van de waargenomen effecten van sterke zwaartekrachtlenswerking.
Negatieve zwaartekrachtlenswerking.
…Wanneer een (positieve) massa m* aanwezig is in de plooi F*, vervormt zij de geometrie van de plooi F*. Zoals voor het eerst uiteengezet in referentie [6], kan de geometrie in het aangrenzende deel van de plooi F, oplossing van de vergelijking:
(19) S = 0
worden beschreven door een Schwarzschild-oplossing:
(20)
waarbij de constante v negatief is.
(21)
…De massa m*, aanwezig in de plooi F*, waar zij een massa m* aantrekt, stoot een massa van de tegenoverliggende plooi F af, waarbij de geodeet van hyperbolisch type is.
(22)
De nulgeodeten kunnen worden berekend.
j = poolcoördinaat. q = 1/r. b en h zijn trajectparameters. De nulgeodeten luiden:
(22)
De lichtbanen, van hyperbolisch type, komen overeen met figuur 6. Aldus verkrijgt men een negatieve zwaartekrachtlens.
Figuur 6: Negatieve zwaartekrachtlens, in de plooi F, ten gevolge van de aanwezigheid van een massa m, gelegen in de plooi F.**
…In figuur 7 hebben wij schematisch de lichtbanen weergegeven, gefocusseerd door de werking van een niet-homogene massaverdeling r* van de plooi F*, waardoor de positieve zwaartekrachtlens ten gevolge van het sterrenstelsel wordt versterkt. De baan van het foton is rechtlijnig indien het een homogeen medium doorkruist.
Fig. 7: Afgebogen lichtbanen, ten gevolge van de gecombineerde werkingen van het sterrenstelsel en de omringende afstotende materie.
…Klassiek beschouwt men de waargenomen effecten van sterke zwaartekrachtlenswerking als een bewijs van het bestaan van aantrekkende materie in ons Universum. Wij suggereren dat zij hoofdzakelijk te wijten zouden kunnen zijn aan een fundamenteel onzichtbare afstotende materie, die de zichtbare structuren omringt (meer bepaald aan de gradiënt van deze afstotende materie, in de omgeving van de sterrenstelsels).
Besluit.
…Wij beschouwen het Universum als de plaats van interactie van twee populaties: de normale materie m en de afstotende materie m*. De dynamica van het systeem komt overeen met:
-
m trekt m aan
-
m* trekt m* aan
-
m en m* stoten elkaar wederzijds af
volgens newtoniaanse (en antinewtoniaanse) wetten. Aldus gedraagt de afstotende materie zich alsof zij een (en energie) negatieve massa bezit. Wij bouwen een model van een sterrenstelsel gelegen in een soort van "gat" binnen een omringende omgeving van afstotende materie, die het insluit. Wij tonen aan dat men dan bevredigende rotatiecurven terugvindt.
…Wij vermijden het probleem van de negatieve massa's en energieën door een nieuw geometrisch kader in te voeren: het Universum is samengesteld uit twee plooien, beschouwd als de tweebladige overdekking van een "skeletvariëteit", die een involutieve afbeelding verschaft die twee geconjugeerde punten (M, M*) verbindt. De geometrie van de plooi F wordt beschreven door een metriek g, die van de plooi F* door een metriek g*. Deze twee metrieken zijn verbonden door een stelsel van twee gekoppelde veldvergelijkingen. Vanuit geometrisch oogpunt is elke structuur in een plooi onzichtbaar vanuit de andere. Wij bouwen een kosmologisch model, waarbij wij veronderstellen dat de twee universa homogeen en isotroop zijn. Tijdens het stralingstijdperk veronderstellen wij dat de massadichtheden ρ en ρ* evenals de drukken p en p* respectievelijk gelijk zijn. Het model herleidt zich dan tot het standaardmodel. Wanneer de materie (en de afstotende materie) in beide plooien domineert (wij veronderstellen dat de ontkoppeling gelijktijdig in beide werelden plaatsvindt), verschillen de twee evoluties: een universum (verondersteld het onze te zijn) zet sneller uit dan het andere. De invloed van de wereld van afstotende materie op de evolutie van de onze is analoog aan de invoering van een kosmologische constante in de vergelijkingen van Einstein, wat het mogelijk maakt de leeftijd van het Universum aan te passen aan recente metingen van de Hubble-constante. Met een huidige massadichtheidsverhouding ρ*/ρ = 64 verkrijgen wij een leeftijd gelijk aan 15,7 miljard jaar.
…De negatieve zwaartekrachtlens, ten gevolge van de gradiënt van een omringende, geometrisch onzichtbare afstotende materie, kan hetzelfde effect produceren als de zwaartekrachtlens die aan aantrekkende materie wordt toegeschreven.
Referenties.
[1] M. Myamoto en R. Nagai, Publ. Astron. Soc. Japan 27, 583, 1975
[2] S. Chandrasekhar: Ellipsoidal Figures of Equilibrium. Yale University Press, New Haven en London, 1969
[3] J. Binney en S. Tremaine, Galactic Dynamics, Princeton University Press, Princeton, 1987.
[4] Bahcall J.N. & Soneira R.M., APJ. S 44, p. 73, 1980
[5] Bahcall J.N., Flynn A. en Gould A., APJ 389, p. 234, 1992
[6] Petit J.P.: The missing mass effect. Il Nuovo Cimento B, Vol. 109, juli 1994, pp. 697–710
[7] Petit J.P.: Twin Universe Cosmology. Astr. And Sp. Sc. 226, 273–307, 1995
Dankbetuigingen:
De auteur dankt Prof. J.M. Souriau voor zijn nuttige raadgevingen en commentaren.
Dit werk wordt gesteund door het Franse CNRS en door de firma A. Dreyer Brevets et Développement.
Neergelegd onder verzegelde omslag bij de Académie des Sciences de Paris, 1998.
